2.2代数式的值 同步练习（含答案）

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2.2 代数式的值
一、单选题
1．（2024七上·江夏月考）如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2024次输出的结果为（　　）
A．1 B．5 C．7 D．8
2．（2022七上·温州期中）若，则代数式的值为（　　）
A． B．0 C．1 D．2
3．（2022七上·温州期中）若x=，则代数式4-3x的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．（2023七上·惠州月考）若，，且，则的值是（　　）
A．-1或5 B．1或-5 C．-5或-1 D．5或1
5．（2024七上·长沙期中）如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（　　）
A． B． C． D．4
6．（2025七上·延边期末）若，且，则的值是（　　）
A．3 B． C． D．
7．（2023七上·玉泉月考）如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入 的值是 ，那么第 次输出的值是 ；把第 次输出的值再次输入，那么第 次输出的值是 ；把第 次输出的值再次输入，那么第 次输出的值是 ；；则第 次输出的值是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七上·宣威期末）若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（　　）
A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10
9．（2024七上·湖南月考）已知，，则的值为（　　）
A． B．1013 C．1012 D．
10．（2024七上·苏州月考）观察下面三行数：
，，，①
，，，②
，，，③
设分别为第①②③行的第个数，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024七上·镇巴县期末）已知x是最大的负整数，y与比x小2的数互为相反数，z是绝对值最小的有理数．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：，则的值为　 　．
12．（2024七上·龙马潭月考）已知，，，那么　 　．
13．（2023七上·伍家岗月考）若，则　 　
14．（2024七上·济宁高新技术产业开发月考）如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是　 　．
15．（2024七上·房山月考）已知，，且，则的值为　 　．
16．（2024七上·义乌月考）如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是　 　
三、计算题
17．（2023七上·姜堰期中）为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图①的数学课本，其长为、宽为、厚为，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去，封皮展开后如图②所示．
图① 图②
（1）求小红所用包书纸的周长是多少？（用含的代数式表示，并化简）
（2）当时，请计算一下小红需要的包书纸的面积．
18．（2024七上·桑植期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供了两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90％付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉5台，电磁炉x台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能设计出更省钱的购买方案吗？请直接写该客户需支付的最低费用是______元．
19．（2024七上·营山期中）计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机，
（1）如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________
（2）如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________
（3）同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若、分别输入1，则输出结果1，记；
②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记；
③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记；
问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？
四、解答题
20．（2024七上·从江期中）如图，小明将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形．
（1）根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
21．（2022七上·珠海期中）若且，求的值．
22．（2023七上·义乌月考）请列式计算：
（1）求绝对值小于5的所有整数的和；
（2）设m为5与的差，n比6的相反数大5，求的值.
23．（2023七上·绿园月考）某超市在店庆当天开展促销活动，A、两种商品组合出售，活动方案有如下两种：
A商品 商品
售价（単位：元） 100 20
促销方案一 买一件A商品，赠送一件商品
促销方案二 A商品和商品都打九折
（备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一）
（1）小明准备购买A商品5件，商品20件，选用方案一需要花费　 　元，选用方案二需要花费　 　元．
（2）若某位顾客准备购买A商品件（为正整数），购买商品的件数比A商品多20件，选择方案一需要花费　 　元，与选择方案二需要花费　 　元（用含的代数式表示）．
（3）在第（2）问的条件下，该顾客现决定购买A商品10件，商品30件，请问他选择哪种方案购买更合算？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；求代数式的值-程序框图
2．【答案】B
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
3．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
4．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值
5．【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
7．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-程序框图
8．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
9．【答案】D
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
10．【答案】B
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
11．【答案】1
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
12．【答案】7或
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】6
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
15．【答案】或
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】10，，
【知识点】求代数式的值-程序框图
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1），
（2）方案一合算
（3）5400
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】求代数式的值-程序框图
20．【答案】（1）
（2）96
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】1
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）解：根据题意得：
绝对值小于的所有整数有：
，，，，，，，，，
它们的和为．
（2）解：根据题意得，
，
．
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法；求代数式值的实际应用
23．【答案】（1）800；810
（2）；
（3）解：购买A商品10件，商品30件，
方案一：（元），
方案二：（元），
∵，
∴选择方案一购买更合算．
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式值的实际应用
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