2.3.2多项式 同步练习（含答案）

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2.3.2. 多项式
一、单选题
1．（2023七上·洛阳月考）如果是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（　　）
A． B．
C．，n为大于3的整数 D．
2．（2025七上·三台期末）下列多项式是三次二项式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·怀柔期末）下列判断中正确的是（ ）
A．单项式的系数为 B．单项式的次数是1
C．多项式的次数是3 D．多项式的常数项为3
4．（2022七上·通榆期中）下列说法正确的是（　　）
A．2x2-3xy-1的常数项是1
B．3ab-2a+1是二次三项式
C．0不是单项式
D．的系数是，次数是3
5．（2019七上·浦北期中）多项式 的2次项的系数与常数项的和等于（　　）
A．1 B．9 C． D．
6．（2019七上·乌拉特前旗期中）下列说法中正确的是（　　）
A． 的系数是 B． 是三次三项式
C．-3π2 的次数是5 D．- 的常数项是1
7．下列说法正确的是（　　）
A．﹣x2y﹣22x3y是六次多项式
B． 是单项式
C．﹣ πab的系数是﹣ π，次数是2次
D． +1是多项式
8．多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（　　）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
9．（2019七上·枣庄期中）给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若 ，则 ；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤ 是6次多项式.其中正确的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2024八上·沙坪坝期中）对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对进行“换系数操作”后，所有可能的结果为，，，则下列说法：
①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同；
②对于，若且，则“换系数操作”后的不同多项式有3个；
③将展开得到多项式，对它进行“换系数操作”后的所有多项式的常数项和为．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．（2022七上·泸州期中）如关于x，y的多项式化简后不含二次项，则　 　．
12．（2019七上·襄州期中）多项式 是关于 的三次二项式，那么 　 　.
13．（2023七上·泸县期中）多项式是　 　次　 　项式，其中二次项系数为　 　．
14．（2019七上·上海月考）请写出一个满足下列条件的二次三项式　 　，该多项式只含有字母x，二次项系数是1，一次项系数是﹣2．
15．（2023七上·江阴期中）若多项式3x2+kx-x-1中不含有x的一次项，则k=　 　．
16．（2024九上·深圳）设是整系数多项式，使得，且常数项的绝对值小于1000，则常数项为　 　.
三、计算题
17．（2023七上·金湾期中）已知整式．
（1）若它是关于的一次式，求的值并写出常数项；
（2）若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项；
（3）在（2）的基础上，若，求这个整式的值．
18．（2024七上·长岭期中）已知多项式，
（1）若为关于x、y的二次三项式，求a的值；
（2）在（1）的条件下，将多项式化简并求值.
四、解答题
19．（2023七下·端州月考）已知多项式，按要求解答下列问题：
（1）写出该多项式的二次项是______，常数项______；
（2）该多项式是______次______项式．
20．思考并讨论下面的问题：
（1）-3x，2a2，ab，这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？
（2）50x+25y，a2+3a-2，a2-b2+3这些代数式是怎样组成的？和第(1)题中的代数式相比，有什么特点？
21．（2025七下·武威开学考）已知多项式的次数是5，是单项式的系数，求的值．
22．（2023七下·紫金月考）设 ，求a与b的值
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
2．【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
3．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
4．【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
5．【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
6．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
7．【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
8．【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
9．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；多项式的概念；乘方的相关概念；有理数的乘法法则
10．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
11．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
12．【答案】1
【知识点】多项式的项、系数与次数
13．【答案】三；三；
【知识点】多项式的项、系数与次数
14．【答案】x2﹣2x+1（答案不唯一）
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
15．【答案】1
【知识点】多项式的项、系数与次数
16．【答案】208
【知识点】多项式的概念；绝对值的概念与意义
17．【答案】（1），
（2），
（3）6
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）；（2）；-22.
【知识点】多项式的项、系数与次数
19．【答案】（1），
（2）6，5
【知识点】多项式的项、系数与次数
20．【答案】（1）解：上面的代数式都是由数字和字母组成的，共同特点是：都是数与字线的乘积；
（2）解：此题中的代数式是由与（1）中相类似的代数式组成的，是几个和（1）中式子相加而得到的.
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
21．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】解：由题意，可得
所以
【知识点】多项式的项、系数与次数
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