2.4.4整式的加减 同步练习（含答案）

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2.4.4. 整式的加减
一、单选题
1．（2023八上·竞秀开学考）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·南山期中）如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③．④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为和，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021七上·平凉期中）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题﹣x2+3xy﹣y2+ x2-4xy+2y2=﹣ x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）
A．7xy B．﹣7xy C．xy D．﹣xy
4．（2024六上·周村月考）已知，，若关于x的多项式不含一次项，则(　　)
A． B． C．2 D．3
5．（2024七上·广州期中）若关于a，b的多项式与的和不含的项，则m值为（　　）
A．2 B． C． D．0
二、判断题
6．（2024七上·青羊开学考）三个连续自然数的和一定是3的倍数．
7．（2023七上·台江开学考）三个连续自然数的和必定是的倍数． 判断对错
三、填空题
8．（2024七上·上海市期中）若关于的整式不含一次项，则该式的常数项为　 　．
9．（2024七上·衡阳月考）已知，．（a为常数）
（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则　 　；
（2）在（1）的条件下，化简：　 　．
10．（2023七上·永城期中）已知多项式中不含项，则　 　
11．（2023七上·禹州期中）若多项式中不含的项，则的值为　 　．
12．（2024七上·钟楼期中）长方形的一边等于，另一边比它小，那么长方形的周长为 　 　．
13．（2024七上·睢宁月考）已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是　 　．
四、计算题
14．（2022七上·开化月考）化简：
（1）；
（2）．
15．（2024七上·郫都期中）某商场销售一种扩音器和翻页笔，扩音器每台定价300元，翻页笔每支定价50元．十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台扩音器送一支翻页笔．方案二：扩音器和翻页笔都按定价的付款．现某客户到商场购买扩音器20台，翻页笔x支（x超过20），
（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
五、解答题
16．（2024七上·江北期中）已知多项式，；
（1）若，求代数式的值；
（2）若代数式的值与x无关，求的值．
17．（2022七上·佛山期中）已知，．
（1）求；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
六、综合题
18．（2024七上·遵义期中）某中学新校区有一块长为米，宽为米的长方形活动区域需要放置花坛，向全校同学征集花坛设计方案．如图是最终选出的两种方案（阴影部分为花坛），方案一中有3个半径为米的圆形花坛，方案二中有4个半径为米的半圆形花坛，且．
（1）请分别求出这两种方案中空地的面积；
（2）方案一中的空地面积比方案二中的空地面积大多少平方米？
19．（2024七上·赣州期中）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 列车在冻土地段的行驶速度是，在非冻土地段的行驶速度可以达到，请根据这些数据回答下列问题：
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用，如果列车通过冻土地段要，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少？
20．（2024七上·双辽期中）某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，如果从B班调出6人到A班．
（1）用代数式表示调动前两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？
七、实践探究题
21．[新考法——纠错改错，注重过程性学习]以下是小明化简整式的解答过程：
解：原式
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
2．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
3．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
4．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
5．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
6．【答案】正确
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】正确
【知识点】整式的加减运算
8．【答案】
【知识点】整式的加减运算
9．【答案】；
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；相反数的意义与性质
10．【答案】3
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】2
【知识点】整式的加减运算
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
15．【答案】（1）元；
（2）元；
（3）先按方案一购买20台扩音器，送20只翻页笔需6000元，差10只翻页笔按方案二购买需450元，共需6450元．
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】（1）13
（2）
【知识点】整式的加减运算；绝对值的非负性
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴a的系数为0，
即时，，
解得．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
18．【答案】（1）方案一中的空地面积是平方米，方案二中的空地面积是平方米；
（2）平方米．
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】这段铁路的全长可以表示为，冻土地段与非冻土地段相差
【知识点】整式的加减运算
20．【答案】（1）人
（2）人
【知识点】整式的加减运算
21．【答案】解：小明的解答过程有误，
正确的解答为：

【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
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