第1章 有理数 单元测试（含答案）

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第1章 有理数
一、单选题
1．（2024九上·长春月考）如果把顺时针方向转记为，那么逆时针方向转记为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024·衢州模拟）2024的相反数是（　　）
A． B．2024 C． D．-2024
3．（2024七上·青龙期末）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·华亭月考）式子写成省略括号和加号的形式是（　　）
A． B．
C． D．
5．与结果相同的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023七上·兰溪期末）计算的结果是（　　）
A．-1 B． C． D．
7．（2024七上·潮南月考）如图所示为利用计算机编制的工作程序。若输入的数是3，则输出的数为（　　）
A．-16 B．92 C．-92 D．116
8．生物学指出：在生态系统中，每输入上一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1，2， ，6）.要使H6获得10 kJ的能量，那么需要H1提供的能量约为（　　）
A．104kJ B．105kJ C．106kJ D．107 kJ
9．（2023七上·恩施期中）近似数170的准确值a的取值范围是（　　）．
A． B．
C． D．
10．（2024七上·重庆市月考）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2， (1011)2换算成十进制数应为：
，
按此方式，则(101)2+ (1111)2 =(　　)
A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)2
二、填空题
11．（2021七上·船营期中）如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 　 　.
12．（2017七上·鄞州月考）- 的倒数=　 　．
13．（2023七上·南宁月考）用四舍五入法取近似数：　 　．（精确到）
14．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为　 　．
15．（2020七上·宁德期末） 12的相反数是　 　；　 　的相反数是﹣2 ；﹣ 的绝对值是　 　．
16．（2019七上·万州月考）为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是　 　.
三、计算题
17．（2024七上·杭州10月考）计算：
（1）；
（2）
18．（2021七上·绵阳月考）计算：
（1）
（2）
19．（2020七上·泰兴月考）观察 + =（1－ ）+（ － ）=1－ =
（1）计算： + + +……+ =
（2）计算：
四、解答题
20．（2024六上·张店月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，，6，，，0，，，78，．
正数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}；
负有理数集合{ ……}．
21．（2024九上·诸暨月考）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来．
，，，．
22．（2022七上·张家口开学考）把下列各数按要求分类：5.2，0，，，，，，，．
（1）写出所有的分数；
（2）写出所有的非负整数；
（3）写出所有的有理数．
23．（2024七上·浦江月考）我们知道表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与－3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如可理解为数轴上表示有理数的点与表示数的点之间的距离．试探索：
（1）若，则 ；
（2）若，则满足条件的的值为 ；
（3）根据以上探索，猜想对于任何有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
（4）根据以上探索，猜想对于任何有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
2．【答案】D
【知识点】求有理数的相反数的方法
3．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
4．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
5．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
6．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
7．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
8．【答案】C
【知识点】有理数乘方的实际应用
9．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
10．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
11．【答案】②
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
12．【答案】-5
【知识点】有理数的倒数
13．【答案】
【知识点】近似数与准确数
14．【答案】11或-1
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
15．【答案】﹣12；2 ；
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
16．【答案】1
【知识点】有理数混合运算的实际应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则
18．【答案】（1）解：
=
=10
（2）解：
=
=-1-12+10
=-3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】（1）解： + + +……+
=（1－ ）+（ － ）+ （ － ）+……+（ － ）
=1－ + － + － +……+ －
=1－
= ；
（2）解：∵ ，
∴
= （ ）
= （ ）
= ×
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20．【答案】{6，，，，78，……}；{，，，，……}；{6，0，78……}；{，，，……}
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
21．【答案】解：，，
这些数在数轴上表示如下图：
∴.
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
22．【答案】（1）解：5.2，，，
（2）解：0，
（3）解：5.2，0，，，，，0.25555
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
23．【答案】（1）或
（2）或
（3）有，最小值为
（4）有，最小值为
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
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