1.2 数轴 同步练习（含答案）

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1.2 数轴
一、单选题
1．（2020七上·松山期末）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）
A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.6
2．（2025七上·广州期中）如图，点A表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（　　）
A． B． C． D．
3．（2022七上·兴文期中）如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
4．（2024七上·湘西期中）如果数轴上的点对应的数为，点与点相距个单位长度，则点所对应的有理数为(　　)
A． B． C．或 D．或
5．（2023七上·通榆月考）在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（　　）
A．1 B．－7 C．－1或7 D．1或－7
二、判断题
6．（2024七上·市南区开学考）0既不是正数也不是负数，在数轴上，，，，0.2这5个数中，靠0最近．(　　)
7．（2019七上·且末期末）数轴的三要素分别指原点、正方向、单位长度.（　　）
8．（2017七上·杜尔伯特期中）在数轴上离原点4个单位长度的数是4．
9．（2017七上·杜尔伯特期中）数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．
三、填空题
10．（2018七上·南岗月考）数轴上小于4，且不小于2的所有整数的和为　 　．
11．（2020七上·温州月考）在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　 　.
12．（2022七上·平潭月考）数轴上，与原点距离为4个单位长度的点有　 　个，它们是　 　．
13．（2024七上·汉川月考）数轴上表示整数的点叫整点，某数轴的单位长度为，若在这个数轴上随意画一条长为的线段，则线段盖住的整点个数是　 　．
14．若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是　 　。
15．（2024·重庆市模拟）数轴上点 表示2，从 出发沿数轴移动3个单位长度到达点 ，则点 表示的数是　 　.
四、计算题
16．（2024七上·洛宁期末）如图，数轴上的点A、B、C、D，E分别表示有理数、、2、m、n．
（1）求A、B两点之间的距离是多少？B、C两点之间的距离呢？B、D两点之间的距离呢？
（2）请用有理数m、n表示D、E两点之间的距离．
17．（2023七上·思明期中）已知点、点、点是数轴上的三个点．若点到原点的距离等于点、点到原点距离的和的一半，则称点为点和点的“关联点”．
（1）已知点表示1，点表示，下列各数，，0，2在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点和点的“关联点”的是________；
（2）已知点表示3，点表示，点为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为5，求的值；
（3）已知点表示，将点沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点．当点为点和点的“关联点”时，直接写出点所表示的数．
五、解答题
18．（2023七上·临渭月考）如图，点A表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度．
（1）求点B表示的数；
（2）点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数．
19．（2024七上·蒲城期末）已知数轴上表示的点到原点的距离为6，表示的点在原点的左侧，求x的值．
六、综合题
20．（2020七上·涿鹿期中）有理数： ，﹣1，5，0，3.5，﹣2
（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：　 　；
负有理数：　 　．
21．（2019七上·洮北月考）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1）操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与　 　表示的点重合；
（2）操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少　 　．
22．（2021七上·高州月考）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
七、实践探究题
23．（2024七上·东乡区期末）【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为．例如：两点A，B表示的数分别为3，-1，那么．
（1）若，则x的值为 ．
（2）当x＝ （x是整数）时，式子成立．
（3）在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：
当时，点P叫点A的1倍伴随点，
当时，点P叫点A的2倍伴随点，
……
当时，点P叫点A的n倍伴随点．
试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出线段AB的长；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
2．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
4．【答案】D
【知识点】数轴上两点之间的距离
5．【答案】D
【知识点】数轴上两点之间的距离
6．【答案】错误
【知识点】有理数在数轴上的表示
7．【答案】正确
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】错误
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
9．【答案】正确
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
10．【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
11．【答案】-5或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
12．【答案】2；4或﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
13．【答案】3个或4个
【知识点】数轴上两点之间的距离
14．【答案】±2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
15．【答案】5或-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
16．【答案】（1），，；
（2）．
【知识点】数轴上两点之间的距离
17．【答案】（1）或
（2）m的值为7或；
（3）点P表示的数为或．
【知识点】数轴上两点之间的距离
18．【答案】（1）点表示的数为
（2）点表示的数为
【知识点】数轴上两点之间的距离
19．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
20．【答案】（1）解：如图所示：
把这些数用“＜”连接为：﹣2 ＜﹣1＜0＜ ＜3.5＜5。
（2） ，5，3.5；﹣1，﹣2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
21．【答案】（1）3
（2）-3；解：②由题意可得，A，B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
22．【答案】（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
（2）解：蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
23．【答案】（1）5或1
（2）-2、-1、0、1
（3）存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，线段AB的长为3或1
【知识点】数轴上两点之间的距离
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