1.4 绝对值 同步练习（含答案）

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1.4 绝对值
一、单选题
1．（2024七上·太和期中）下列各组中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．与
C．与 D．与
2．（2024七上·四平月考）有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比小的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·邵东期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．（2024九下·太原模拟）下列各数中最小的是（　　）
A． B．0 C． D．
5．（2024九下·深圳月考）整数2022的绝对值是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
6．（2024七上·浙江期中）若a，b是实数，且|a|=a，|b|=-b，a>|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2024七上·广州月考）下列说法中正确的有几个（　　）
①任意有理数都可以用数轴上的点来表示：②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正有理数、负有理数统称为有理数；④若，则；⑤
若互为相反数，则；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数
A．个 B．个 C．个 D．个
8．（2020七上·长葛期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② -a一定是一个负数；③没有绝对值为 -3的数；④若｜a｜=a，则a是一个正数；其中正确的有（　　）个.
A．1 B．3 C．2 D．4
9．（2024七上·无锡月考）如果a与2互为相反数，那么等于（　　）
A． B． C．5 D．1
10．（2024七上·恩施期中）如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④
二、填空题
11．（2024七上·杭州9月考）的绝对值是　 　．
12．（2024七上·市中区期中）比较大小：　 　（请用“>”“=”“<”填写）
13．（2023七上·崂山月考）a是最大的负整数，且a、b、c满足．那么a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
14．已知|x|=6，y=-2，且|x-y|=x-y，则x-y=　 　.
15．（2023七上·大安月考）若数轴上表示数a和- 3的两点的距离等于5.则a=　 　
16．（2020七上·鄞州期末）已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2=2020，则a+b+c的最小值是　 　。
三、计算题
17．计算：
（1）|-19|+|11|；
（2）|。
18．（2022七下·蒸湘开学考）定义一种新运算，规定．
（1）计算的值；
（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且，求m的值．
19．已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简 |a+c|+|b+c| |a+b|
四、解答题
20．（2024七上·广州月考）把下列各数分别填入相应的集合里．
（1）负有理数集合：｛ }；
（2）整数集合：｛ }；
（3）非负数集合：｛ }
21．（2023七上·南宁期中）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）．
7，，，，0，，，，，
正数：{ …}
负数：{ …}
整数：{ …}
22．（2023八上·张掖月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m＋)2的值．
23．（2021七上·相城月考）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
2．【答案】B
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
3．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
4．【答案】D
【知识点】求有理数的绝对值的方法
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
6．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
7．【答案】B
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
8．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
9．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
10．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数
11．【答案】7
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
12．【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
13．【答案】；1；5
【知识点】绝对值的非负性
14．【答案】8
【知识点】绝对值的概念与意义
15．【答案】2或-8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
16．【答案】-1580
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】（1）解：原式=19+11=30.
（2）解：原式=.
【知识点】化简含绝对值有理数
18．【答案】（1）6；（2）
【知识点】化简含绝对值有理数
19．【答案】解：由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c
则a+c=0，b+c<0，a+b<0
∴原式=0-(b+c)-[-(a+b)]，
=-b-c+a+b，
=2a.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
21．【答案】解：=-5，
正数：{7，，，，…}；
负数：{，，，，…}；
整数：{7，，0，，…}．
【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
22．【答案】（1）m＝－＋2.（2）＋3.
【知识点】化简含绝对值有理数
23．【答案】解：由数轴上的位置可知：a、c在原点的左侧，a＜-1，c＜0，
∴2a＜0，a+c＜0，
∵0＜b＜1，
∴1-b＞0，
∵a＜-1，
∴-a-b＞0
∴原式＝-2a+(a+c)-（1-b）+(-a-b)
＝﹣2a+a+c+b-1-a-b
＝-2a+c-1.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
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