1.6.1有理数的加法法则 同步练习（含答案）

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1.6.1. 有理数的加法法则
一、单选题
1．（2025·南山模拟）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·深圳三模）比-2大4的数是（　　）
A．-6 B．2 C．6 D．-2
3．（2025·册亨模拟）计算的结果是（　　）
A． B． C．2 D．8
4．计算：(-2)+1的结果是（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
5．（2019七上·新疆期中）下列说法正确的是（　　）
A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数
B．异号两数相加，取较大数的符号
C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
二、填空题
6．（2019七上·咸阳期中）已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是　 　．
7．（2024七上·义乌月考）若，，且，则　 　．
8．（2023八上·西塘月考）计算　 　．
9．（2020七上·济南月考）一艘潜艇正在-50m处执行任务，其正上方15m有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是　 　；
10．（2023七上·姜堰月考）已知，则　 　．
11．（2019七上·下陆期中）温度由 上升 是　 　
三、计算题
12．（2024六上·济宁月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
13．（-5）+6-（-2）
四、解答题
14．（2025七上·庆阳期末）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走路线（单位：）为：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5.
（1）问收工时距地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时共耗油多少升？
15．（2024七上·张家口月考）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，一3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（单位，米）
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
五、综合题
16．（2024七上·吉安月考）2021年五一劳动节期间，国家高速公路实行免费通行政策，江西某高速公路路口在5天假期中的车流量变化如下表．（“＋”表示今天的车流量比昨天的多，“－”表示今天的车就量比昨天的少）（单位：万辆）
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
车流量变化
已知4月30日的车流量为3万辆．
（1）5月2日的车流量为多少万辆？
（2）五天内车流量最大的是几日？最小的是几日？车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆？
（3）5月1日到5日的车流总量为多少万辆？
17．（2024七上·佛山月考）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +4 -5 -2 +9 -7 +11 -3
（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
18．（2024七上·栾城期中）为发扬勤俭节约的传统美德，学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学．下面是佳琪同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）．
序号 交易情况（单位：元）
1
2
3
4
5
6
（1）佳琪这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和）
（2）已知佳琪当天原有60元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？
六、实践探究题
19．一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负(单位：吨)．
进出货数量 库存变化
星期一 +5 -2 　
星期二 +3 -4 　
合计 　 　 　
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：
（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加法法则
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法法则
3．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法
5．【答案】C
【知识点】有理数的加法
6．【答案】﹣7或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
7．【答案】8或2
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
8．【答案】9
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
9．【答案】﹣35m
【知识点】有理数的加法
10．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则
11．【答案】3
【知识点】有理数的加法
12．【答案】（1）
（2）13
（3）
（4）
【知识点】有理数的加法法则
13．【答案】解：原式=-5+6+2
=（6+2）-5
=8-5
=3.
【知识点】有理数的加法
14．【答案】（1）收工时距离地有.（2）从地出发到收工时共耗油12.2升.
【知识点】有理数的加法实际应用
15．【答案】（1）解：由该守门员往返跑动距离可知，.
故守门员最后回到了球门线的位置．
（2）解：由题意得：取守门员每次折返跑距离的绝对值相加，即.
故守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
【知识点】有理数的加法实际应用
16．【答案】（1）6.3万辆；
（2）4日，3日，2.2万辆；
（3）31.3万辆
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
17．【答案】（1）该厂本周实际生产景观灯的盏数为2107盏
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为18盏
（3）该厂工人这一周的工资总额是2332元
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
18．【答案】（1）105元
（2）增加了，现在有67元
【知识点】有理数的加法实际应用
19．【答案】解：填表如下，
进出货数量 库存变化
星期一 +5 -2 +3
星期二 +3 -4 -1
合计 +8 -6 +2
（1）用[（+5）+（+3）]表示这两天共运进的水泥吨数，用[（-2）+（-4）]表示这两天共运出的水泥吨数；
（2）用[（+5）+（-2）]表示星期一的库存改变量，用[（+3）+（-4）]表示星期二的库存改变量.
【知识点】有理数的加法
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