1.6.2有理数加法的运算律 同步练习（含答案）

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1.6.2. 有理数加法的运算律
一、单选题
1．（2024七上·交城期中） 下列变形中正确使用加法交换律的是（　　）
A．（-5）+（-8）= -（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）
C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）
2．（2024七上·石家庄月考）嘉淇同学作了一道计算题，如图所示．其中第①步和第②步的运算依据分别是（　　）
计算： 第①步 第②步
A．加法结合律，加法交换律 B．加法分配律，加法交换律
C．加法交换律，加法结合律 D．加法结合律，加法结合律
3．（2024七上·张掖期中）小磊解题时，将式子变成了再计算结果，则小磊运用了（　　）
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 D．无法判断
4． 计算 比较合适的做法是 (　　)
A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D．把第一、二、四这三个加数结合
5．下列变形运用加法运算律正确的是(　　)
A．3+(-5)=5+3 B．4+(-6)+3=(-6)+4+3
C．[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D．
6．（2024七上·凉州月考）下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．运用运算律计算3+(-7)+(-3)+7+(-4)+6，错误的是(　　)
A．[3+(-3)]+[(-7)+7]+[(-4)+6] B．(3+7+6)+[(-7)+(-3)+(-4)]
C．(3+7)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6] D．(3+7)+(7+3)+[(-4)+6]
8．（2024七上·重庆市月考）计算的值等于（　　）
A． B． C． D．
9．下列各式中，正确运用加法运算律的是（　　）
A．7+（-5）=5+7
B．+4
C．[（+9）+（-4）]+8=[（+9）+（-8）]+4
D．2+（-3）+5=（-3）+2+5
二、填空题
10．（2023七上·凉州月考）绝对值小于2023的所有整数的和为 　 　．
11．（2024七上·衡阳月考）若a、b互为相反数，则　 　．
12．
（1）3+(-2)=　 　+3，即a+b=　 　；
（2）[(-5)+(-31)]+(+31)=(-5)+[(-31)+　 　]，即(a+b)+c=　 　.
13．小学学习过哪些加法运算律 这些运算律在有理数范围内还成立吗 请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。
事实上，加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立。
请用字母表示加法交换律(commutative property of addition )、加法结合律 (associative property of addition )。
加法交换律：　 　；
加法结合律：　 　。
14．在括号内填入运算的依据：.
(+16)+(-25)+(+24)+(-35)
=(+16)+(+24)+(-25)+(-35)(　 　)
=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-35)](　 　)
=(+40)+(-60)
=-20。
三、计算题
15．计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）
（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16
（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）
16．（2024七上·南宁月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、解答题
17．在括号内填入运算的依据：
(+16)+(-25)+(+24)+(-35)
=(+16)+(+24)+(-25)+(-35)( )
=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-35)]( )
=(+40)+(-60)=-20.
18．（2023七上·香洲月考）（1）
（2）
19．（2024七上·永修月考）根据加法的运算律进行简便运算，
（1）将图中过程补充完整：
__________……步骤一 ……步骤二 …………………………步骤三 ………………………………步骤四
（2）如图中过程，“步骤一”运用了____________（填序号），“步骤二”运用了____________（填序号）
①加法结合律；②加法交换律
（3）仿照图中的方法，简便计算：．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加法运算律
2．【答案】C
【知识点】有理数的加法运算律
3．【答案】B
【知识点】有理数的加法运算律
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法运算律
5．【答案】B
【知识点】有理数的加法运算律
6．【答案】D
【知识点】有理数的加法运算律
7．【答案】D
【知识点】有理数的加法运算律
8．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
9．【答案】D
【知识点】有理数的加法运算律
10．【答案】0
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；有理数的加法运算律
11．【答案】
【知识点】相反数的意义与性质；有理数的加法运算律
12．【答案】（1）(-2)；b+a
（2）(+31)；a+(b+c)
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
13．【答案】a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
【知识点】有理数的加法运算律
14．【答案】加法交换律；加法结合律
【知识点】有理数的加法运算律
15．【答案】（1）解：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]
＝40+（﹣43）
＝﹣3
（2）解：43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝[（43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]
＝0+（﹣50）
＝﹣50
（3）解：18+（﹣16）+（﹣23）+16
＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]
＝34+（﹣39）
＝﹣5
（4）解：（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]
＝14+（﹣12）
＝2，
（5）解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]
＝10+（﹣9）
＝1，
（6）解：
＝
＝
＝
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
16．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
17．【答案】解：加法交换律；加法结合律
【知识点】有理数的加法运算律
18．【答案】（1）30；（2）
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
19．【答案】（1），
（2）②，①
（3）
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
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