1.7 有理数的减法 同步练习（含答案）

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1.7 有理数的减法
一、单选题
1．（2023七上·广州期中）若数轴上A点表示数，则与A相距7个单位长度的点表示的数为（　　）
A．2或12 B．或12 C．2或2 D．12或7
2．（2023七上·蕉岭期中）已知，，则表示的数为（　　）
A．8 B．4 C．3 D．2
3．（2024七上·海珠月考）某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（　　）
A．25.28kg B．25.18kg C．24.69kg D．24.25kg
4．（2023七上·射洪月考）数轴上到点的距离为的点表示的数为(　　)
A． B． C．或 D．或
5．（2025·西安模拟）的值为（　　）
A． B． C． D．
6．2014年11月1日河北省18座大型水库共蓄水22.06亿立方米，比10月1日多蓄水0.97亿立方米，则10月1日这18座大型水库共蓄水（　　）
A．23.03亿立方米 B．21.19亿立方米
C．21.11亿立方米 D．21.09亿立方米
7．（2024七上·海珠月考）在数轴上，一个点从开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·宁阳模拟）的相反数是（　　）
A．-7 B．-9 C．9 D．
9．下列各式中正确的是（　　）
A．﹣4﹣3=﹣1 B．5﹣（﹣5）=0
C．10+（﹣7）=﹣3 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）=﹣5
10．（2020七上·运城月考）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（　　）
A．b+c<0 B． a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c|
二、填空题
11．（2024七上·息烽月考）一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为分，李明的成绩记为分，那么他的实际得分为　 　．
12．（2023七上·郑州月考）计算： =　 　.
13．（2020七上·沈阳月考）某地一天下午4时的温度是 6℃ ，过了6时气温下降了 4℃ ，又过了2时气温下降了 3℃ ，第二天0时的气温为　 　．
14．（2024七上·杭州期中）电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“　 　站台”．
15．计算：﹣10﹣（﹣6）=　 　．
16．（2024七上·南山期中）设表示不超过的最大整数，例如，并记，例如.给出以下结论：
①； ②； ③对任意的有理数，都有；
④若为整数，为有理数，则.
其中，正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）.
三、计算题
17．（2022七上·长兴月考）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七上·长沙月考）已知．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
19． 列式并计算：
（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；
（2）差是-5，被减数是-7，求减数；
（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．
四、解答题
20．-13减去它的相反数，所得的数是多少？请列出算式并计算．
21．（2024七上·荣县月考）已知，，请解决下列问题：
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
22．（2023七上·大化期中）已知表示5与2这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么也可以看作，表示5与这两个数在数轴上所对应的两点间的距离．
如图所示，；．
（1）数轴上，有理数4与所对应的点之间的距离是________；
（2）结合数轴找出符合条件的整数x，使，则________；
（3）利用数轴分析，若是整数，且满足，则满足条件的所有x的值．
23．（2023七上·南昌月考）已知点A、B在数轴上分别表示数a，b．若A、B两点间的距离记为d，则d和a，b之间的数量关系是d=|a-b|.
(1)数轴上有理数x与有理数－2所对应两点之间的距离可以表示为______；
(2)|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数_______所对应的两点之间的距离；
若|x+6|= |x -2|，则x=______；
(3)若a=1，b=-2，将数轴折叠，使得A点与﹣7表示的点重合，则B点与数______表示的点P重合；
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_____， N：_______；
(5)在题(3)的条件下，点A为定点，点B、P为动点，若移动点B、P中一点后，能否使相邻两点间距离相等？若能，请写出移动方案.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
2．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
3．【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
4．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
5．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
6．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
7．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
8．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则
9．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
10．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
11．【答案】92分
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
12．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
13．【答案】-1℃
【知识点】有理数的减法法则
14．【答案】或
【知识点】数轴上两点之间的距离；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
15．【答案】﹣4
【知识点】有理数的减法法则
16．【答案】①④
【知识点】有理数的减法法则；有理数的分类
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
18．【答案】（1）
（2）或
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
19．【答案】（1）解：-2-6=-8
（2）解：-7-（-5）=-7+5=-2
（3）解：16-[-16-(-2）]=16-（-14）=30．
【知识点】有理数的减法法则
20．【答案】解：-13-(+13)=-26.
【知识点】有理数的减法法则
21．【答案】（1）
（2）或
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
22．【答案】（1）5
（2）或2
（3）或5
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离
23．【答案】（1）|x+2|；（2）表示的是x与(-6)之间的距离，x=-2；（3）P点表示的数为-4；（4），（5）B点向左移动此时P点向右移动或B点向右移动此时P点向左移动.
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离
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