1.8.1加减法统一成加法 同步练习（含答案）

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1.8.1. 加减法统一成加法
一、单选题
1．把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）写成省略括号的和的形式应为（　　）
A．－12－8－3＋4 B．－12－8＋3＋4
C．－12＋8＋3＋4 D．12－8－3－4
2．（2024七上·石家庄月考）下面方框里的内容是某同学完成的线上作业，他的得分是（　　）
姓名__________ 得分__________ 计算（每小题5分，共20分）： ① ② ③ ④
A．5分 B．分 C．分 D．分
3．（2022·威宁模拟）计算的结果为（　　）
A． B．2 C． D．4
4．（2024七上·石家庄期中）数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（　　）
A． B． C． D．2
5．（2022七上·海东期中） 的结果为（　　）
A．26 B．-26 C．4 D．-4
6．（2024七上·江阴月考）已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
7．如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（　　）.
A．a B．0 C．-a D．-2a
8．（2024七上·高密月考）不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七上·宁波期中）若规定表示不超过的整数中最大的整数，如则，，则的结果为（　　）
A．1.46 B．1 C．8 D．7
10．已知a为给定的整数，记G(x)=a-x+|x-a|.若G(1)+G(2)+…+G(2015)+G(2016)=72，则a的值是(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
11．（2024七上·宜兴月考）把算式写成省略加号和的形式 　 　．
12．（2024七上·柯桥期中）数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“”，对于任意有理数a，b有，请你根据新定义运算，计算的结果是　 　．
13．（2023九上·游仙月考）把方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　．
14．（2024七上·青岛月考）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：
（1）　 　；
（2）计算：　 　．
15．（2023七上·石家庄月考）写成省略加号的和的形式是　 　．
16．（2021七上·佛山月考）计算： 　 　.
三、计算题
17．（2024七上·铁西期中）计算：．
18．计算题：
（1）0﹣ + ；
（2）﹣0.5﹣（﹣3 ）+（+2.75）﹣7 ；
（3）﹣[（﹣ ）﹣（﹣4 ）]﹣|﹣ + |；
（4）（3﹣7）﹣（﹣12﹣23）．
19．（2023七上·静海月考）观察下列各式的特征：；；；，根据规律，解决相关问题：
（1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）：
①_________；②_________；
（2）当时，_________；当时，_________．
（3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
（4）合理的方法计算：．
四、解答题
20．（2024七上·长丰期末）
21．（2023七上·云梦期中）已知，.
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值.
22．（2023六上·大庆开学考）在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
4 -5 3 -4 -3 6 -1
（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）
（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？
（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？
23．明明同学计算时，他是这样做的：
原式=第一步
=第二步
=第三步
=0+()第四步
=第五步．
（1）明明的解法从第几步开始出现错误，请你帮他改正并计算出正确的结果．
（2）仿照明明的解法，请你计算：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
2．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
3．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
4．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
5．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
6．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数
7．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加、减混合运算
8．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
9．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
10．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算；求有理数的绝对值的方法
11．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
12．【答案】1
【知识点】有理数的加、减混合运算
13．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
14．【答案】；
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的概念与意义
15．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
16．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
17．【答案】解：原式
．
故答案为：．
【知识点】有理数的加、减混合运算
18．【答案】（1）解：0﹣ + =﹣ + =﹣ ；
（2）解：﹣0.5﹣（﹣3 ）+（+2.75）﹣7 =﹣（0.5+7 ）+（3 +2.75）=﹣8+6=﹣2；
（3）解：﹣[（﹣ ）﹣（﹣4 ）]﹣|﹣ + |= ﹣4 ﹣ + =﹣ ；
（4）解：（3﹣7）﹣（﹣12﹣23）=﹣4+35=31．
【知识点】有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）①；②
（2）；
（3）C
（4）
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数
20．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
21．【答案】（1）解：，，
（2）解：，，
，
又|a-b|＝a-b，
a-b=6-3=3-
或a-b=6-（-3）=9
∴a-b的值为3或9．
【知识点】有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性；化简含绝对值有理数
22．【答案】（1）在岗亭A东边1km处；
（2）在第五次结束时距岗亭A最远，距离A5km；
（3）在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共2小时
【知识点】有理数的加、减混合运算；正数、负数的实际应用
23．【答案】（1）解：明明的解法从第三步开始出现错误，
改正：原式=
=
=
=0+()
=；
（2）解：
=
=
=
=0+
=.
【知识点】有理数的加、减混合运算
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