五年级数学下册打电话--教案

五年级数学《打电话》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第132－133页。
教学目标：
1、使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。
2、经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。
3、体会探索的乐趣、感受应用数学的愉悦，培养学生归纳推理的思维能力。
教学重点：探究打电话的多种方案并优化出最优方案。
教学难点：理解最优方案从中发现规律，运用优化思想解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、情境激趣。
1、请同学们听一个故事，《棋盘上的麦粒》，请你在听的过程中去发现、思考数学的知识和问题。(课件出示)
这个故事和我们今天所学知识有关系吗
2、今天我们研究什么呢？ 打电话（板题）
我们的生活离不开打电话，打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、探究方案。
1、（课件出示）
一个围棋队共有7人，暑假期间有一个紧急演
( http: / / www.21cnjy.com )出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
找出关键词 紧急—尽快(用时最少)
2、分组活动
每组8人，其中1人代表老师，模仿打电话通知7名队员，教师也参与到活动中去。
组长汇报：如何通知？用时几分？
③最快3分钟和其它时间方案对比，统一认识，3分钟最快。
3、你能借助文字、图形、符号等，用图示的方法表示你的方案吗？
4、一学生在黑板上利用不同形状、不同颜色的磁片摆出3分钟方案图。其他同学利用白纸、彩笔独立完成3分钟通知7人的方案图。
5、教师演示3分钟的方案图，并配以相应表格数据
第几分钟
1
2
3
4
5
6
……
n
已通知人数
1
2
4
8
这种方法为什么快呢？（每个人都不空闲，接到电话马上通知后面的人）
6、能否采用这种方法来通知更多的人呢？
（课件出示）一个合唱队共有15人，暑假期间
( http: / / www.21cnjy.com )有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。最快几分钟可以全部通知到？
你能在通知7人的基础上，采用同样的方法尽快通知后面的人吗？猜一猜最快几分钟？
说出你的方法。
7、老师动态演示从3分钟向4分钟过渡。让学生清楚地看到用4分钟就可以通知到15人。
三、发现规律
结合演示的方案图，利用表格让学生发现、总结规律。
时间（分）
一共通知的人数
1
1
1
2-1
-1
2
1+2
3
4-1
-1
3
1+2+4
7
8-1
-1
4
1+2+4+8
15
16-1
-1
5
1+2+4+8+16
31
32-1
-1
6
1+2+4+8+16+32
63
64-1
-1
n
-1
四、应用规律
㈠1、按上面的方式，7分钟最多可以通知多少人？
2、如果一个合唱队有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？
㈡回归课前的故事
1+2+4+8+16+……+ （） =-1
第 1 格
第 64 格
五、拓展创新
李明是一个业务经理。有一天，他帮老板谈成了
( http: / / www.21cnjy.com )一项业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励李明，让他提个要求。李明说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此地递增下去，奖我10个月就行了。”老板一听要求不高，就答应了。你知道李明10个月共得到奖金多少吗？
六、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？