第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
课时 2 去括号
1.下列去括号运算中，错误的是( )
A.a2 a b+c =a2 a+b c
B.a3 [a2 b ]=a3 a2 b
C.3a 1 3a2 2a =3a a2+ 2 a
3 3
D.5+a 2 3a 5 =5+a 6a+5
解析： 5+a 2 3a 5 =5+a 6a+10 ，故选项 D 符合题意.
2.要使 3 a2 2a 的化简结果为单项式，则 内的单项式可以是( )
A.a2 B. 2a C. 3a2 D. 6a
解析： 3 a2 2a =3a2 6a，因为 3 a2 2a 的化简结果为单项式，所以 内的单项式为 3a2或
6a .
3.要使多项式 mx2 5 x+x2 化简后不含 x 的二次项，则 m 等于( )
A.0 B.1 C. 1 D. 5
解析： mx2 5 x+x2 =mx2 5+x x2= m 1 x2+x 5 ．因为多项式 mx2 5 x+x2 化简后不含 x 的
二次项，所以 m 1=0 ，所以 m=1 ．
4.如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个相同的小长方形，得到一个“ ”的图案，
如图 2 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周长
可表示为_________．（用含 a,b 的代数式表示）
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第四章 整式的加减
解析： 剪下的两个小长方形的长为 a b，宽为1 a 3b ，所以这两个小长方形拼成的新长方
2
形的长为 a b，宽为 a 3b ，故这个新长方形的周长为 2 a b +2 a 3b =2a 2b+2a 6b=4a 8b ．
5.有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1）用“> ”或“< ”填空：c b___0，a b___0，a+c ___0.
答案：< ；> ；>
（2）化简： c b + a b a+c .
解： c b + a b a+c
=c b a b a+c
=c b a+b a c
= 2a .
6.新趋势，下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3 3xy x2 2 2x2 xy
=9xy 3x2 4x2 2xy 第一步
=9xy 3x2 4x2 2xy 第二步
=7xy 7x2 . 第三步
（1）填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是________；
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第四章 整式的加减
②以上化简步骤中，第____步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________________
__________.
答案：分配律 ；二 ；去括号时，括号内第二项漏乘“ 1”
（2）请写出该整式正确的化简结果，并计算当 x= 1，y= 1 时该整式的值．
11
解：3 3xy x2 2 2x2 xy
=9xy 3x2 4x2 2xy
=9xy 3x2 4x2+2xy
= 7x2+11xy .
当 x= 1，y= 1 时，原式
11
= 7× 1 2+11× 1 × 1 = 7+1= 6 ．
11
7.下面是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中 A，B 是两个关于 x 的二项式．
【例题】先去括号，再合并同类项：2(A) 3(B)
解：原式=8x 6 15x 9= _____．
（1）二项式 A 为_______，二项式 B 为_______；
（2）求 5A 4B 的值．
解：因为 A=4x 3 ，B=5x+3 ，
所以 5A 4B=5 4x 3 4 5x+3 =20x 15 20x 12= 27 .
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4.2 整式的加法与减法
课时 2 去括号
1.下列去括号运算中，错误的是( )
A.a2 a b+c =a2 a+b c B.a3 [a2 b ]=a3 a2 b
C.3a 1 3a2 2a =3a a2+ 2 a D.5+a 2 3a 5 =5+a 6a+5
3 3
2.要使 3 a2 2a 的化简结果为单项式，则 内的单项式可以是( )
A.a2 B. 2a C. 3a2 D. 6a
3.要使多项式 mx2 5 x+x2 化简后不含 x 的二次项，则 m 等于( )
A.0 B.1 C. 1 D. 5
4.如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个相同的小长方形，得到一个“ ”的图案，
如图 2 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周长
可表示为_________．（用含 a,b 的代数式表示）
5.有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1）用“> ”或“< ”填空：c b___0，a b___0，a+c ___0.
（2）化简： c b + a b a+c .
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6.新趋势，下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3 3xy x2 2 2x2 xy
=9xy 3x2 4x2 2xy 第一步
=9xy 3x2 4x2 2xy 第二步
=7xy 7x2 . 第三步
（1）填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是________；
②以上化简步骤中，第____步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________________
__________.
（2）请写出该整式正确的化简结果，并计算当 x= 1，y= 1 时该整式的值．
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7.下面是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中 A，B 是两个关于 x 的二项式．
【例题】先去括号，再合并同类项：2(A) 3(B)
解：原式=8x 6 15x 9= _____．
（1）二项式 A 为_______，二项式 B 为_______；
（2）求 5A 4B 的值．
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