第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程
课时 3 销售问题
1.教材变式，已知某商店在一次买卖中有两件进价不同的运动衫都卖了 160元，其中一件盈利
60% ，另一件亏损 20% ，在这次买卖中这家商店( )
A.不盈不亏 B.盈利 20元 C.盈利 10元 D.亏损 20元
解析：设盈利的运动衫的进价为 元，亏损的运动衫的进价为 元.由题意，得 160 = 60% ，
160 = 20% ，解得 = 100， = 200 ，所以 160 100 + 160 200 = 60 40 = 20
（元），所以在这次买卖中这家商店盈利 20元．
2.某商品原先的利润率为 20% ，为了促销，现降价 20元销售，此时利润率下降为 10% .那么
这种商品的进价是( )
A.20元 B.100元 C.150元 D.200元
解析：设这种商品的进价是 元，根据题意，得 20% 20 = 10% ，解得 = 200 ，故这
种商品的进价是 200元．（解题关键：将降价 20元转化为利润降低 20元）
3.某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体店购买奖品.
（1）若张老师计划购买笔记本，文体店笔记本的标价为每本 10元，结账时老板建议：“你再多
买一本，就可以全部打九折，花费比现在还省 6元.”张老师原计划购买多少本笔记本？
解：设张老师原计划购买 本笔记本，
由题意，得 . × + = ，解得 = .
答：张老师原计划购买 15本笔记本.
（2）张老师购买了钢笔和签字笔共 50支，文体店钢笔的标价为每支 8元，签字笔的标价为每
支 6元，经过沟通，老板给予总价打八折的优惠，张老师购买钢笔和签字笔共花费了 272 元.
张老师购买了钢笔和签字笔各多少支？
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第五章 一元一次方程
解：设张老师购买的钢笔有 支，则购买的签字笔有 支，
由题意，得 . [ + ] = ，
解得 = ，则 = = .
答：张老师购买的钢笔有 20支，签字笔有 30支．
4.某超市第一次用 6 000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的 2倍少 3
0件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
商品种类 进价/（元/件） 售价/（元/件）
甲 22 29
乙 30 40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
解：设购进乙商品 件，则购进甲商品 件，
根据题意，得 + = ，
解得 = ，所以 = .
答：该超市第一次购进甲种商品 150件，购进乙种商品 90件．
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品
的件数是第一次的 3倍，甲商品按原价销售且全部售完，乙商品销售一部分后出现滞销，于是
超市将剩余的乙商品五折促销且全部售完.若在本次销售过程中超市共获利 2 350元，则以五
折售出的乙商品有多少件？
解：设以五折售出的乙商品有 件，根据题意，得
× + × × + × % = ，解得 = .
答：以五折售出的乙商品有 70件．
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5.3 实际问题与一元一次方程
课时 3 销售问题
1.教材变式，已知某商店在一次买卖中有两件进价不同的运动衫都卖了 160元，其中一件盈利
60% ，另一件亏损 20% ，在这次买卖中这家商店( )
A.不盈不亏 B.盈利 20元
C.盈利 10元 D.亏损 20元
2.某商品原先的利润率为 20% ，为了促销，现降价 20元销售，此时利润率下降为 10% .那么
这种商品的进价是( )
A.20元 B.100元 C.150元 D.200元
3.某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体店购买奖品.
（1）若张老师计划购买笔记本，文体店笔记本的标价为每本 10元，结账时老板建议：“你再多
买一本，就可以全部打九折，花费比现在还省 6元.”张老师原计划购买多少本笔记本？
（2）张老师购买了钢笔和签字笔共 50支，文体店钢笔的标价为每支 8元，签字笔的标价为每
支 6元，经过沟通，老板给予总价打八折的优惠，张老师购买钢笔和签字笔共花费了 272 元.
张老师购买了钢笔和签字笔各多少支？
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第五章 一元一次方程
4.某超市第一次用 6 000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的 2倍少 3
0件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
商品种类 进价/（元/件） 售价/（元/件）
甲 22 29
乙 30 40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品
的件数是第一次的 3倍，甲商品按原价销售且全部售完，乙商品销售一部分后出现滞销，于是
超市将剩余的乙商品五折促销且全部售完.若在本次销售过程中超市共获利 2 350元，则以五
折售出的乙商品有多少件？
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