第五章 一元一次方程
5.3 实际问题与一元一次方程
课时 4 行程问题
1.一天早晨，小华和爸爸在 1 000米的环形跑道上跑步，他们 8点整时在同一地点沿着同一方
向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零 8分时爸爸第一次追上小华.
（1）小华的跑步速度是_____米/分，爸爸的跑步速度是_______米/分.
（2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过______分，小华和爸爸相距 150米.
2.许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式，某日小聪与小明戴着智能运动手表相约在鹿鸣湖
绿道上晨跑，从相同的起点匀速跑向相同的终点，请提取以下相关信息并解决问题．
信息一：两人佩戴某款智能运动手表中的若干数据如下：
小聪出发时刻智 小聪结束时刻智 小明出发时刻 小明结束时刻
能手表数据 能手表数据 智能手表数据 智能手表数据
时刻(7:00) 步数 时刻(7:20) 步数 时刻(7:00) 步 时刻 ( ) 步数
（690 步）心率 （4 690 步）心率 数（340 步）心 （5 340 步）心
（92次/分） （132次/分） 率（85次/分） 率（141次/分）
信息二：小聪每步比小明每步多跑 0.2米，小聪每分钟比小明多跑 20步.
问题：
（1）求起点与终点的距离.
（2）跑步结束他们相约去吃早饭，则小聪要在终点处等小明_____分钟.
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5.3 实际问题与一元一次方程
课时 4 行程问题
1.一天早晨，小华和爸爸在 1 000米的环形跑道上跑步，他们 8点整时在同一地点沿着同一方
向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零 8分时爸爸第一次追上小华.
（1）小华的跑步速度是_____米/分，爸爸的跑步速度是_____米/分.
解析：设小华的跑步速度为 米/分，则爸爸的跑步速度为 2 米/分，由题意，得(2 ) × 8 =
1 000，解得 = 125，所以 2 = 125 × 2 = 250 .故小华的跑步速度为 125米/分，爸爸的跑步
速度为 250米/分.
（2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过______分，小华和爸爸相距 150米.
解析：设再经过 分，小华和爸爸相距 150米，由题意，
得 250 125 = 150或 250 125 = 1 000 150，解得 = 6 34或 .
5 5
6 34
故再经过 或 分，小华和爸爸相距 150米．
5 5
2.许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式，某日小聪与小明戴着智能运动手表相约在鹿鸣湖
绿道上晨跑，从相同的起点匀速跑向相同的终点，请提取以下相关信息并解决问题．
信息一：两人佩戴某款智能运动手表中的若干数据如下：
小聪出发时刻智 小聪结束时刻智 小明出发时刻 小明结束时刻
能手表数据 能手表数据 智能手表数据 智能手表数据
时刻(7:00) 步数 时刻(7:20) 步数 时刻(7:00) 步 时刻 ( ) 步数
（690 步）心率 （4 690 步）心率 数（340 步）心 （5 340 步）心
（92次/分） （132次/分） 率（85次/分） 率（141次/分）
信息二：小聪每步比小明每步多跑 0.2米，小聪每分钟比小明多跑 20步.
问题：
（1）求起点与终点的距离.
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第五章 一元一次方程
解：设小明每步跑 米，则小聪每步跑( + . ) 米，
因为小聪从起点到终点跑了 4 000步，小明从起点到终点跑了 5 000步，
所以 ( + . ) = ，解得 = . ，
所以起点与终点的距离为 × . = （米）.
（2）跑步结束他们相约去吃早饭，则小聪要在终点处等小明_ __分钟.
解析：因为跑完全程小聪用时 20分钟，所以小聪每分钟跑
4 000 ÷ 20 = 200 （步），因为小聪每分钟比小明多跑 20步，所以小明每
分钟跑 200 20 = 180 （步），所以小明跑完全程的时间为
5 000 ÷ 180 = 250 250 70（分），所以小聪要在终点处等小明 20 = （分）．
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