第六章 几何图形初步
6.2 直线、射线、线段
课时 1 直线、射线、线段
1.如图，下列说法不正确的是( )
A.点 在直线 外
B.线段 和线段 是同一条线段
C.射线 和射线 是同一条射线
D.直线 和直线 是同一条直线
解析: 点 在直线 外，故 A 项不符合题意；线段 和线段 是同一条线段，故 B 项不符
合题意；射线 和射线 的端点不同，所以不是同一条射线，故 C 项符合题意；直线 和
直线 是同一条直线，故 D 项不符合题意．
2.下列关于作图的语句中，正确的是( )
A.画射线 = 10 cm
B.画直线 = 10 cm
C.画线段 ，在线段 上任取一点
D.以点 为端点画射线
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第六章 几何图形初步
解析: 射线一端无限延长，不可能得到射线 = 10 cm ，A 项不符合题意；直线可以向两端
无限延长，不可能得到直线 = 10 cm ，B 项不符合题意；表示射线时，要将表示射线的端
点的字母写在前面，D 项不符合题意.
3.棋盘上有黑、白两色棋子若干，若把颜色相同的三颗棋子在同一条直线上看作一条直线.如图，
判断满足这种条件的直线共有( )
A.5 条 B.4 条 C.3 条 D.2 条
解析:
4.如图，2 条直线相交有 1 个交点，3 条直线相交最多有 3 个交点，4 条直线相交最多有 6 个交
点……按这样的规律，若 条直线相交最多有 36 个交点，则此时 的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
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第六章 几何图形初步
解析: 2 条直线相交有 1 个交点，3 条直线相交最多有 1 + 2 = 3 （个）交点，4 条直线相交
最多有 1 + 2 + 3 = 6（个）交点……按这样的规律， 条直线相交最多有 1 + 2 + 3 + 4 + +
1 = 1 1 （个）交点，当 = 9 时，1 1 = 1 × 9 × 8 = 36 ，即 9 条直线相交
2 2 2
最多有 36 个交点．
5.如图，已知数轴的原点为 ，点 表示的数为 3，点 表示的数为 3 ．
2
（1）数轴上原点 右边的部分（包括原点）是什么图形？怎么表示？
解:因为数轴是可以向两个方向无限延伸的，所以数轴上原点 右边的部分（包括原点）是射
线，表示为射线 .
（2）射线 上的点表示什么数？端点表示什么数？
解:射线 上的点表示非正数，端点表示 0.
（3）数轴上表示不小于 3 且不大于 3 的部分是什么图形？怎么表示？
2
解:数轴上表示不小于 且不大于 3 的部分是线段，表示为线段 ．
6.模型观念（1）【观察思考】如图，线段 上有两个点 ， ，分别以点 ， ， ， 为端
点的线段共有___条．
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第六章 几何图形初步
解:6
（2）【模型构建】若线段上有 个点（包括端点），则该线段上共有_______条线段．
解析: 由题意，得线段的条数为 1 + 2 + 3 + + 1 = 1 .
2
（3）【模型应用】随着郑许市域铁路的运营，“双城生活模式”正式启动，郑州人可以直接坐
地铁去许昌逛胖东来．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点
之间的往返需求，铁路公司需要准备____种不同的车票．
解析: 将 5 个站点看成五个点，五个点中线段的总条数是 5 × 4 ÷ 2 = 10 ，因为任意两站之
间，都有往返两种车票，所以应准备不同的车票 10 × 2 = 20 （种）.
直线、线段的条数及直线相交时交点个数的确定
（1）直线的条数：过平面上 个点中的任意两点画直线，最多可以画 1 条直线.
2
（2）线段的条数：线段上共有 个点（包含两个端点）时，共有 1 条线段.
2
（3）交点的个数： 条直线相交，最多有 1 个交点.
2
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6.2 直线、射线、线段
课时 1 直线、射线、线段
1.如图，下列说法不正确的是( )
A.点 在直线 外
B.线段 和线段 是同一条线段
C.射线 和射线 是同一条射线
D.直线 和直线 是同一条直线
2.下列关于作图的语句中，正确的是( )
A.画射线 = 10 cm B.画直线 = 10 cm
C.画线段 ，在线段 上任取一点 D.以点 为端点画射线
3.棋盘上有黑、白两色棋子若干，若把颜色相同的三颗棋子在同一条直线上看作一条直线.如图，
判断满足这种条件的直线共有( )
A.5 条 B.4 条 C.3 条 D.2 条
4.如图，2 条直线相交有 1 个交点，3 条直线相交最多有 3 个交点，4 条直线相交最多有 6 个交
点……按这样的规律，若 条直线相交最多有 36 个交点，则此时 的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
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5.如图，已知数轴的原点为 ，点 表示的数为 3，点 表示的数为 3 ．
2
（1）数轴上原点 右边的部分（包括原点）是什么图形？怎么表示？
（2）射线 上的点表示什么数？端点表示什么数？
（3）数轴上表示不小于 3 且不大于 3 的部分是什么图形？怎么表示？
2
6.模型观念（1）【观察思考】如图，线段 上有两个点 ， ，分别以点 ， ， ， 为端
点的线段共有___条．
（2）【模型构建】若线段上有 个点（包括端点），则该线段上共有_______条线段．
（3）【模型应用】随着郑许市域铁路的运营，“双城生活模式”正式启动，郑州人可以直接坐
地铁去许昌逛胖东来．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点
之间的往返需求，铁路公司需要准备____种不同的车票．
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