第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
课时 1 数轴
1.如图，在数轴上有 ， ， ， 四点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原
点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
解析： 当点 为原点时，点 表示的数为负数，点 和点 表示的数为正数，故 B项符合题意.
2.点 是数轴上一点，从点 出发，沿数轴向某一方向移动 3个单位长度到达点 ，若点 表示
的数是 1，则点 表示的数是( )
A. 2 B. 1 C.4 D. 2 或 4
解析： 因为点 沿数轴移动的方向不确定，所以需分情况讨论.若点 沿数轴向左移动 3个单
位长度后达到点 ，则点 表示的数是 4；若点 沿数轴向右移动 3个单位长度后达到点 ，则
点 表示的数是 2.综上所述，点 表示的数是 2 或 4．
3.如图 1，点 ， ， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示的数为 2， ，4.某同学将
刻度尺如图 2放置，使刻度尺上的数字 0对齐数轴上的点 ，发现点 对应的刻度为 1.8，点
对应的刻度为 5.4.则数轴上点 表示的数 为( )
A.2 B.1 C.0 D. 1
解析： 解题思路：解决本题的关键是求出 1个单位长度代表多少厘米.因为数轴上点 与点
之间的距离为 6个单位长度，直尺测量点 与点 之间的距离为 5.4 cm，5.4 ÷ 6 = 0.9(cm)，
所以数轴上 1个单位长度是 0.9 cm .因为直尺测量点 与点 之间的距离为 1.8 cm，1.8 ÷ 0.9 =
2，所以点 与点 之间的距离是 2个单位长度，所以点 表示的数 为 0．
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第一章 有理数
4.如图，圆的周长为 4个单位长度，圆周的 4等分点分别为 ， ， ， ，先将圆上的 点与
数轴上数 1所对应的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，那么圆上与数轴上数 2 025 所对应
的点重合的点是( )
A. B. C. D.
解析： 数轴上表示数 1的点与表示数 2 025 的点之间的距离为 2 026个单位长度，2 026 ÷
4 = 506 2，所以圆上的 点与数轴上数 2 025 所对应的点重合.
5.在一条不完整的数轴上从左到右有 ， ， 三点，其中 ， 两点之间的距离是 2个单位长
度， ， 两点之间的距离是 1个单位长度，如图所示.
（1）若以点 为原点，写出点 ， 表示的数；若以点 为原点，写出点 ， 表示的数.
解：以点 为原点，点 ， 表示的数分别为 2 ,1；
以点 为原点，点 ， 表示的数分别为 3, 1 .
（2）若原点 与点 之间的距离为 8个单位长度，写出点 , , 表示的数.
解：若原点 在点 的右边，则点 表示的数为 11，点 表示的数为 9 ，点 表示的数为 8 ；
若原点 在点 的左边，则点 表示的数为 5，点 表示的数为 7，点 表示的数为 8.
6.几何直观 ［2024榆林榆阳区期末］如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一：
（1）折叠纸面，使表示 1的点与表示 1的点重合，则表示 2 的点与表示___的点重合.
解析： 因为表示 1的点与表示 1 的点重合，所以折痕经过的数轴上的点为表示 0的点，所
以表示 2 的点与表示 2的点重合.
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第一章 有理数
操作二：
（2）折叠纸面，使表示 1 的点与表示 3的点重合，回答下列问题：
①表示 5的点与表示____的点重合；
解析： 因为表示 1 的点与表示 3的点重合，所以折痕经过的数轴上的点为表示 1的点，所
以表示 5的点与表示 3 的点重合.
②若数轴上 , 两点之间的距离为 9个单位长度( 在 的左侧) ，且折叠后 , 两点重合，求 ,
两点表示的数.
解：因为 , 两点之间的距离为 9个单位长度，且折叠后 , 两点重合，所以 , 两点到折痕
经过的数轴上的点的距离均为 4.5个单位长度，由题意知折痕经过的数轴上的点为表示 1的点，
因为 在 的左侧，所以点 表示的数为 3.5，点 表示的数为 5.5.
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1.2 有理数及其大小比较
课时 1 数轴
1.如图，在数轴上有 ， ， ， 四点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原
点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
2.点 是数轴上一点，从点 出发，沿数轴向某一方向移动 3个单位长度到达点 ，若点 表示
的数是 1，则点 表示的数是( )
A. 2 B. 1 C.4 D. 2 或 4
3.如图 1，点 ， ， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示的数为 2， ，4.某同学将
刻度尺如图 2放置，使刻度尺上的数字 0对齐数轴上的点 ，发现点 对应的刻度为 1.8，点
对应的刻度为 5.4.则数轴上点 表示的数 为( )
A.2 B.1 C.0 D. 1
4.如图，圆的周长为 4个单位长度，圆周的 4等分点分别为 ， ， ， ，先将圆上的 点与
数轴上数 1所对应的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，那么圆上与数轴上数 2 025 所对应
的点重合的点是( )
A. B. C. D.
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5.在一条不完整的数轴上从左到右有 ， ， 三点，其中 ， 两点之间的距离是 2个单位长
度， ， 两点之间的距离是 1个单位长度，如图所示.
（1）若以点 为原点，写出点 ， 表示的数；若以点 为原点，写出点 ， 表示的数.
（2）若原点 与点 之间的距离为 8个单位长度，写出点 , , 表示的数.
6.几何直观 ［2024榆林榆阳区期末］如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一：
（1）折叠纸面，使表示 1的点与表示 1的点重合，则表示 2 的点与表示___的点重合.
操作二：
（2）折叠纸面，使表示 1 的点与表示 3的点重合，回答下列问题：
①表示 5的点与表示____的点重合；
②若数轴上 , 两点之间的距离为 9个单位长度( 在 的左侧) ，且折叠后 , 两点重合，求 ,
两点表示的数.
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