第二章有理数的运算
2.3有理数的乘方
课时1乘方
1.甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有(
)
甲：25是2个5相加
乙：-月与(-》
是不同的结果
丙：-28中底数是-2，指数是8.
丁：4是个4相乘」
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2新趋势·数学文化，《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”"大意是一尺长的木棍，
每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1米的木棍，则第5天截取的木棍
的长度是(
A[1-(月)米
B.1-(1米
c(月米
D.()米
3.定义：如果2=(，为正数)，那么我们把叫作的D数，记作=D().根据所学知识，
试计算：D(16)=
25/69第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
课时 1 乘方
1.甲、乙、丙、丁 4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有( )
甲：25 是 2个 5相加.
3 3
乙： 3 3与 是不同的结果.
4 4
丙： 28中底数是 2 ，指数是 8.
丁： 4是 个 4相乘.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3 3
解析： 25是 5个 2 3 27 3 27相乘，故甲的观点不正确. = ， = ，结果相同，故乙
4 64 4 64
的观点不正确. 28 中底数是 2，指数是 8，故丙的观点不正确. 4是 4个 相乘，故丁的观点
不正确.所以观点正确的有 0个．
2.新趋势·数学文化，《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”大意是一尺长的木棍，
每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为 1米的木棍，则第 5天截取的木棍
的长度是( )
A.[1 1
5 4 5
]米 B.[1 1 ]米 C. 1 米 D. 1
4 米
2 2 2 2
1 1
解析： 根据题意得，第一天截取的木棍的长度为 1 × = （米），第二天截取的木棍的长度
2 2
1 × 1 × 1 = 1
2 3
为 （米），第三天截取的木棍的长度为 1 × 1 × 1 × 1 = 1 （米） 第 天
2 2 2 2 2 2 2
1 1 5
截取的木棍的长度为 米，所以第五天截取的木棍的长度为 米.
2 2
3.定义：如果2 = ( , 为正数)，那么我们把 叫作 的 D数，记作 = D .根据所学知识，
试计算：D 16 = ___.
解析： 根据题意得2 = 16，所以 = 4，即 D 16 = 4 .
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