广东省2026年高三第五届久洵杯高考模拟考试数学试题（PDF版，含解析）

机密★启用前
2026年普通高等学校招生全国统一考试久洵杯模拟演练
科目：数学
(试题卷)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写
在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答
题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答
案写在答题卡上。写在本试卷无效。
3.本试题卷共4页。如缺页，考生须及时报告监考
老师，否则后果自负。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
姓
名
准考证号
祝你考试顺利！
2026年普通高等学校招生全国统一考试久洵杯模拟演练
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.(3+4i)1-i)的虚部为
A.7
B.1
C.-1
D.-7
2.已知集合A={x∈Zx2-2x≤2}，B={-1,0,1,3》,则A∩B=
A.{-1,09
B.{0,1}
C.{-10,1}
D.{0,1,39
3.若(2x+-)(n∈N)的展开式中含有常数项，则n的最小值为
A.3
B.4
C.5
D.6
4.己知单位向量a,b满足|2a-b1=2,则川a+2b川=
A.2
B.√5
C.6
D.22
5.从由1,2,5,6组成的没有重复数字的三位数中随机抽取一个，则该数为偶数
且大于400的概率为
A
7
B.
24
c.3
D
6.若某圆锥的侧面积为2√3π，高为1，则该圆锥的体积为
A.3r
6
B.
C.3
D.π
3
7.设O为坐标原点，抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P为E上一动点，若
|PFI=9IOFI,则直线PF的斜率为
A.±4W2
7
B.±62
C.2
7
D.±8反
7
第五届久洵杯第1页（共4页）
8.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a≠0)，且f(0)=f"(0)=0,关于函数f(x),有下
列四个命题：
甲：x=1是f(x)的极值点：
乙：3是f(x)的零点：
丙：f(x)在区间(0,2)单调递减：
丁：f(x)在(4，+o)单调递增.
如果只有一个假命题，则该命题是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数fy)=sin(x++sin(x-乃)，
k∈Z,则
4
4
A.函数-孕为偶函数
B.f(x)的最大值为2
C.fx)在区间（元，乃单调递增
D.曲线y=f(x)关于(k红+T,0)对称
441
10.已知双曲线C:x2-
=1的左焦点为F,B,B为C上两点（R在R的左侧)，
24
P⊥y轴，记直线PF的斜率为k,直线PF的斜率为k,若|PFI=6,则
A.PFI=8
B.=2
C.tan ZRFP,=24
D.1RgI-号
11.已知数列{a}:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…，b}与{c}均为正整数数列，且满足
a =ba c=ac.b=b,
A.b有三种可能值
B.Cn≥Cal
C.若G>1,则当n>G-1时，c.=2
D.若存在p,使得b。=1,则b}是常数列
第五届久洵杯第2页（共4页）