湖北省武汉市实验中学2024-2025学年七年级入学考试数学试卷（无答案）

湖北省武汉市实验中学2024-2025学年初一入学考试试卷
(时间:90 分钟 满分:100分)
一、填空题(每空2分，共28分)
1.(数位问题)在一个两位数的两个数字中间添加一个0，那么所得的三位数比原数大8倍，这个两位数是 。
2.(大小比较)适合不等式 的自然数x的所有可能值是 。
3.(定义新运算)如果规定 其中a,b是自然数,那么10*6= 。
4.(分数、百分数应用)一桶油，第一天用去它的30%，第二天用去10 千克，两天一共用去这桶油的 。则两天后还剩下 千克油。
5.(百分数应用)一件商品先降价20%，再提价 才能恢复原价。
6.(分数应用)一个容器内原有的药占水的 ，加入15 克药后，药占药水的 ，现在容器内有药 克。
7.(长方形的面积、圆的面积)在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中，剪去一个最大的半圆，余下部分的面积是 平方厘米。(π取3.14)
8.(估算)求13个自然数的平均数，结果按四舍五入法精确到十分位是26.9，那么精确到百分位应该是 。
9.(比的应用)第一组与第二组的人数比是5：4，第二组与第三组的人数比是3：2，如果第二、三组的人数之和比第一组多10人，那么这三个组一共有 人。
10.(周期规律)一列数，前两个数分别是1，3，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1,3,4,7,11,18,29,…,到第2006个数为止,一共有 个奇数。
11.(比例尺的应用)在一幅地图上，用5厘米的长度表示实际距离20千米，则这幅地图的比例尺是 。如果两地的实际距离为120 千米，那么在这幅地图上应画 厘米。
12.(圆柱的应用)一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1米，前轮滚动一周，压路机前进 米，压路的面积是 平方米。(π取3.14)
二、判断题(每小题1分，共6分)
13.(百分数应用)在全明星投篮比赛中，詹姆斯投出101个球，命中100个，命中率为100%。
( )
14.(分数、百分数应用)一个长方形的长增加50%，宽减少 面积不变。 ( )
15.(奇偶性)一个奇数和一个偶数，它们的最大公因数一定是一个奇数，最小公倍数一定是一个偶数。 ( )
16.(抽屉原理)能把44颗糖分给10个小朋友，而且每人分到的糖的颗数都不一样。()
17.(圆柱与圆锥)如图，圆柱和圆锥的体积相等。 ( )
18.(流水行船)(顺水速度-逆水速度)÷2=水流速度。 ( )
三、选择题(每小题1分，共6分)
19. (大小比较)在3 ,π,314%,3.11 这四个数中,最大的数是 ( )
A.3 B.π C.314% D.3.11
20.(正方体的表面积)如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来正方体的表面积相比较 ( )
A.变大了 B.变小了 C.不变 D.无法确定
21.(可能性)下面的游戏，不公平的是 ( )
A.掷骰子，点数大于3 甲赢，点数小于3 乙赢
B.抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
C.盒子里有3个红球，5个黄球和2个白球，摸到黄球甲赢，摸到红球或白球乙赢
22.(平均数问题)小明班里同学的平均身高是1.4米，小强班里同学的平均身高是1.5米，小明和小强相比 ( )
A.小明高 B.小明矮 C.一样高 D.不能确定
23.(圆的周长)半圆的周长是这个半圆直径的 ( )
倍 B. 倍 C.π倍 D.2π倍
24.(计数原理)一列往返于成都和重庆之间的列车，全程停靠7个站点(包括起点站和终点站)，共需准备不同的车票 ( )
A.14种 B.21种 C.42种 D.49种
四、计算题(每小题4分，共24分)
五、图形题(每小题6分，共12分)
31.(组合图形求面积)如图①是一个半径为3厘米的半圆，AB 是直径。保持点A 不动，将整个半圆逆时针旋转 ，此时点B移动到点 C，如图②。则图中阴影部分的面积是多少平方厘米 (π取3.14)
32.(金字塔模型与沙漏模型)如图，在 中， 已知 的面积是54, 的面积是96，那么. 的面积是多少
六、解答题(每小题6分，共24分)
33.(最值问题)用60米长的篱笆一面靠墙(墙足够长)围成一个长方形菜地，如何围才能使得菜地的面积最大 最大是多少
34.(牛吃草问题)画展8时开门，但很早就有人来排队等候入场。从第一个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8时5 分就没有人排队。请问：第一个观众到达的时间是几时几分
35.(行程问题)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在某处相遇。如果甲每分钟多走15米，而乙比甲提前2分钟出发，则相遇时仍在此处。如果甲比乙晚4分钟出发，乙每分钟少走25米，也能在此处相遇。那么A、B两地相距多少千米
36.(工程问题)有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水。在相同时间内，甲、乙两根水管注水量之比是7：5。经过 小时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲水管的注水量提高25%，乙水管的注水量降低30%。那么当甲水管注满A池时，乙水管还需多长时间就能注满B池