（青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆的周长 3
文档属性
| 名称 | （青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆的周长 3 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-02-23 13:13:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
圆的周长
教学内容：
认识圆的周长，探索圆周率及圆的周长计算方法，并会运用公式进行计算。
教学目标：21世纪教育网21世纪教育网
1.认识圆的周长，使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。向学生渗透一定的数学思想和方法。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
4.让学生经历探索圆周率的历程，了解圆周率的历史，感受到前人在推动数学的发展方面所付出的艰辛劳动，用数学精神激励学生。
教学重点：掌握圆周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的含义。
教具、学具准备：
CAI课件一套、大小不同的圆形物体若干个、直尺、软尺、彩带、计算器。
教学过程：21世纪教育网21世纪教育网
一、创设问题情境：
1.课件出示问题情境：两棵古树
公园的工人叔叔为大树围上栅栏，他们设计了两种方案，第一种方案是：分别把这两棵树围起来，第二种方案是：把这两棵树一起围起来。
观察比较：你认为哪种方案比较节省材料呢？并说说自己的理由。
2、教师揭示课题：圆的周长
让生指出圆形物体的周长。
3、让学生思考怎样才能准确地知道到底哪种方案比较节省材料，明确探究任务：亲历古人的探索之旅，研究圆的周长。
学生交流自己的方法，教师适当评价，适时讲解化曲为直的思想方法。
【评析：】通过比较哪种方案所需的材料比较少这一实际问题，引发了学生积极的思维活动，在交流碰撞中，逐步统一了认识，要寻找一种能够求出圆的周长的普遍方法。在这一环节中，为学生提供了展示聪明才智的机会，渗透了数学思想方法的教育，而且让学生感受到数学来源于生活。
二、探究圆的周长和直径的关系。
1.猜想：
猜一猜，圆周长的长短可能会和什么有关？
【评析：】在这一环节中，先让学生进行猜想，猜想是数学发现的重要前提，也体现了学生学习主体地位。
2.学生活动。
（1）活动要求：
借助手中的材料，在小组内进行研究。可以用量一量，算一算的方法，也可以用其他的方法。要填写好记录单，计算时可以用计算器。
教师巡视。
【评析：】在探究活动中，老师为学生提供的是生活中大小不同的圆形实物，让学生进一步感受到生活是数学的源泉，并且让学生用计算器进行计算，提高了效率。
3.组织交流：教师适当点评。
4.总结：
通过刚才的交流，无论是大圆，还是小圆，我们都可以得出什么结论？
生说，师板书学生的结论。
提问：你觉得这个结论怎么样？
【评析：】学生得出初步结论后，教师引导学生进行反思：你觉得这个结论怎么样？既培养了学生的自我反思评价能力，又加深了学生对周长和直径关系的认识。
三、了解圆周率的历史，认识圆周率。
1.课件播放圆周率的历史。
两千多年前，我国著名的数学著作《周髀算经》中，记录了这样一句话：圆，周三径一，就是说周长是直径的3倍。……1500年前，祖冲之继承发展了刘徽的割圆术，在世界上第一个精密推算出圆的周长是直径的3.1415926倍 ——3.1415927倍。而他为了这一结论，要把圆割到了正一万二千二百八十八边形，那时阿拉伯数字还没有传到中国，也没有纸和笔，他就是用竹片做的一个个算筹在地上摆出数字算出来的。
2.交流体会：看完这段历史，你有什么感触？
3.认识圆周率。
（1）现在，我们可以算出圆的周长是直径的这些倍（课件出示：3.141592653589793238462643383279502884197……）一直可以算到小数点后一万多亿位呢！
（2）讲解圆周率
周长和直径的这个倍数，它是一个固定的数，但是它的小数部分却永远也写不完，是一个无限不循环小数。人们就把周长和直径的这个倍数叫做圆周率，用圆周率表示周长和直径的倍数。为了方便，人们把圆周率用希腊字母π来表示。
【评析：】在为学生进行圆周率历史的介绍时，没有仅仅停留在祖冲之世界第一的层面上，而是让学生了解数学真理的探索历程，感受到科学的探究方法和探索过程的艰辛，受到思想教育。
四、总结公式。
1.归纳总结：C=πd
提问：圆的周长用字母C表示，直径用字d表示，你能用字母公式表示出周长和直径的关系吗？
生答，师板书。
2.归纳总结：C=2πr
提问：如果知道半径r了，你能用字母公式表示周长和直径的关系吗？
生答，师板书。
3.介绍π在计算时的数值处理。
有人研究过，如果把π的值保留到18位小数，在计算以地球和月球之间距离做半径的圆的周长时，它的误差只有一根头发粗的百分之一。所以我们在计算时，让π约等于3.14就可以了。
【评析：】为学生介绍π在计算时的数值处理时，教师并没有采取简单地告诉，而是举了一个例子，让学生感受到数学的神奇和严谨，“知其然更知其所以然”。
五、应用知识解决问题：
1.课件出示：我国刚刚发射了举世瞩目的探月卫星嫦娥一号，，它最终工作的轨道就是圆形的，这个轨道的直径大约是3900千米。它绕着月球转一圈大约是多少千米呢？
生做，交流。
【评析：】能敏锐地捕捉现实中学生感兴趣的时事做为练习的素材，既培养了学生应用知识解决问题的能力，又提高了学生的学习兴趣。
2.课件出示祭天台图片：
（1）天坛的祭天台，它上层的半径是15米，它上层的周长是多少呢？
生做。交流。
（2）它下层的周长是219.8米，可以提出什么数学问题呢？
生提问题，然后解答。
3.解决课始问题：判断出哪种方案比较节省吗？这里面有什么秘密吗？
【评析：】学生掌握了圆的周长的计算方法后，让学生运用这个知识再来解决课始的问题，并且引导学生发现其中的秘密，培养了学生应用知识解决问题的意识，让学生感受到数学的魅力。
六、全课总结：
1.交流：在这节课中印象最深的是什么？
2.拓展：古今中外很多人都对圆周率π情有独钟，在每年的3月14日，很多人都会聚在美国麻省理工学院，为圆周率π举办“π”节呢！他们戴着π首饰，吃着π食品，讨论着π的话题。关于圆周率π，还有很多有趣的故事呢，同学们可以课后继续去搜集。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
圆的周长
教学内容：
认识圆的周长，探索圆周率及圆的周长计算方法，并会运用公式进行计算。
教学目标：21世纪教育网21世纪教育网
1.认识圆的周长，使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。向学生渗透一定的数学思想和方法。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
4.让学生经历探索圆周率的历程，了解圆周率的历史，感受到前人在推动数学的发展方面所付出的艰辛劳动，用数学精神激励学生。
教学重点：掌握圆周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的含义。
教具、学具准备：
CAI课件一套、大小不同的圆形物体若干个、直尺、软尺、彩带、计算器。
教学过程：21世纪教育网21世纪教育网
一、创设问题情境：
1.课件出示问题情境：两棵古树
公园的工人叔叔为大树围上栅栏，他们设计了两种方案，第一种方案是：分别把这两棵树围起来，第二种方案是：把这两棵树一起围起来。
观察比较：你认为哪种方案比较节省材料呢？并说说自己的理由。
2、教师揭示课题：圆的周长
让生指出圆形物体的周长。
3、让学生思考怎样才能准确地知道到底哪种方案比较节省材料，明确探究任务：亲历古人的探索之旅，研究圆的周长。
学生交流自己的方法，教师适当评价，适时讲解化曲为直的思想方法。
【评析：】通过比较哪种方案所需的材料比较少这一实际问题，引发了学生积极的思维活动，在交流碰撞中，逐步统一了认识，要寻找一种能够求出圆的周长的普遍方法。在这一环节中，为学生提供了展示聪明才智的机会，渗透了数学思想方法的教育，而且让学生感受到数学来源于生活。
二、探究圆的周长和直径的关系。
1.猜想：
猜一猜，圆周长的长短可能会和什么有关？
【评析：】在这一环节中，先让学生进行猜想，猜想是数学发现的重要前提，也体现了学生学习主体地位。
2.学生活动。
（1）活动要求：
借助手中的材料，在小组内进行研究。可以用量一量，算一算的方法，也可以用其他的方法。要填写好记录单，计算时可以用计算器。
教师巡视。
【评析：】在探究活动中，老师为学生提供的是生活中大小不同的圆形实物，让学生进一步感受到生活是数学的源泉，并且让学生用计算器进行计算，提高了效率。
3.组织交流：教师适当点评。
4.总结：
通过刚才的交流，无论是大圆，还是小圆，我们都可以得出什么结论？
生说，师板书学生的结论。
提问：你觉得这个结论怎么样？
【评析：】学生得出初步结论后，教师引导学生进行反思：你觉得这个结论怎么样？既培养了学生的自我反思评价能力，又加深了学生对周长和直径关系的认识。
三、了解圆周率的历史，认识圆周率。
1.课件播放圆周率的历史。
两千多年前，我国著名的数学著作《周髀算经》中，记录了这样一句话：圆，周三径一，就是说周长是直径的3倍。……1500年前，祖冲之继承发展了刘徽的割圆术，在世界上第一个精密推算出圆的周长是直径的3.1415926倍 ——3.1415927倍。而他为了这一结论，要把圆割到了正一万二千二百八十八边形，那时阿拉伯数字还没有传到中国，也没有纸和笔，他就是用竹片做的一个个算筹在地上摆出数字算出来的。
2.交流体会：看完这段历史，你有什么感触？
3.认识圆周率。
（1）现在，我们可以算出圆的周长是直径的这些倍（课件出示：3.141592653589793238462643383279502884197……）一直可以算到小数点后一万多亿位呢！
（2）讲解圆周率
周长和直径的这个倍数，它是一个固定的数，但是它的小数部分却永远也写不完，是一个无限不循环小数。人们就把周长和直径的这个倍数叫做圆周率，用圆周率表示周长和直径的倍数。为了方便，人们把圆周率用希腊字母π来表示。
【评析：】在为学生进行圆周率历史的介绍时，没有仅仅停留在祖冲之世界第一的层面上，而是让学生了解数学真理的探索历程，感受到科学的探究方法和探索过程的艰辛，受到思想教育。
四、总结公式。
1.归纳总结：C=πd
提问：圆的周长用字母C表示，直径用字d表示，你能用字母公式表示出周长和直径的关系吗？
生答，师板书。
2.归纳总结：C=2πr
提问：如果知道半径r了，你能用字母公式表示周长和直径的关系吗？
生答，师板书。
3.介绍π在计算时的数值处理。
有人研究过，如果把π的值保留到18位小数，在计算以地球和月球之间距离做半径的圆的周长时，它的误差只有一根头发粗的百分之一。所以我们在计算时，让π约等于3.14就可以了。
【评析：】为学生介绍π在计算时的数值处理时，教师并没有采取简单地告诉，而是举了一个例子，让学生感受到数学的神奇和严谨，“知其然更知其所以然”。
五、应用知识解决问题：
1.课件出示：我国刚刚发射了举世瞩目的探月卫星嫦娥一号，，它最终工作的轨道就是圆形的，这个轨道的直径大约是3900千米。它绕着月球转一圈大约是多少千米呢？
生做，交流。
【评析：】能敏锐地捕捉现实中学生感兴趣的时事做为练习的素材，既培养了学生应用知识解决问题的能力，又提高了学生的学习兴趣。
2.课件出示祭天台图片：
（1）天坛的祭天台，它上层的半径是15米，它上层的周长是多少呢？
生做。交流。
（2）它下层的周长是219.8米，可以提出什么数学问题呢？
生提问题，然后解答。
3.解决课始问题：判断出哪种方案比较节省吗？这里面有什么秘密吗？
【评析：】学生掌握了圆的周长的计算方法后，让学生运用这个知识再来解决课始的问题，并且引导学生发现其中的秘密，培养了学生应用知识解决问题的意识，让学生感受到数学的魅力。
六、全课总结：
1.交流：在这节课中印象最深的是什么？
2.拓展：古今中外很多人都对圆周率π情有独钟，在每年的3月14日，很多人都会聚在美国麻省理工学院，为圆周率π举办“π”节呢！他们戴着π首饰，吃着π食品，讨论着π的话题。关于圆周率π，还有很多有趣的故事呢，同学们可以课后继续去搜集。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网