14.1 获取数据的基本途径及相关概念(教学方式:基本概念课——逐点理清式教学)
[课时目标]
1.知道获取数据的基本途径,包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.
2.了解总体、样本、样本容量的概念,了解数据的随机性.
逐点清(一) 普查和抽查
[多维理解]
方式 定义 特点
普查 为了掌握调查对象的整体情况,对全体调查对象进行研究的一种调查方式 优点:所取得的资料更加全面、系统; 缺点:数据量较多时,会消耗较多的人力、物力与时间
抽查 从全体调查对象中,按照一定的方法抽取 对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况 优点:迅速、及时,节约人力、物力和财力; 缺点:结果具有不确定性
[微点练明]
1.下列调查方式中,可用普查的是 ( )
A.调查某品牌电视机的市场占有率
B.调查某电视连续剧在全国的收视率
C.调查某校七年级一班的男女同学的比例
D.调查某型号炮弹的射程
2.下列调查方式,你认为最合适的是 ( )
A.了解北京每天的流动人口数,采用抽样调查
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查
C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式,采用全面调查
D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查
3.(多选)下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有 ( )
A.某种新式海水稻的亩产量
B.某省人民群众对某任省长的满意度
C.某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性
D.某地区降水量对土豆产量的影响情况
逐点清(二) 总体与样本
[多维理解]
统计中的相关概念
总体 一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的数据)的 叫作总体
个体 把 叫作个体
样本 从 叫作总体的一个样本
样本容量 样本中 叫作样本容量
|微|点|助|解|
(1)总体是调查对象的全体,并不一定是人或物.例如:要了解一批灯管的寿命,总体是这批灯管的寿命,而不是这批灯管.要了解某中学全校学生的身高,总体是全校学生的身高,而不是全校学生.
(2)个体当然与总体一致,例如:要了解一批灯管的寿命,一根灯管的寿命是一个个体.要了解某中学全校学生的身高,一名学生的身高是一个个体.
[微点练明]
1.某校有40个班,每班55人,每班选派3人参加“学代会”,这个问题中样本容量是 ( )
A.40 B.50 C.120 D.155
2.要了解全校学生的课外作业负担情况,以下抽样方法中比较合理的是 ( )
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查各年级的10名学生
3.某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品,对其质量进行了抽检,则 ( )
A.该市场监管局的调查方法是普查
B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量
C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品
D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数
4.某机构从学生中随机抽取了1 000人调查学生的每日睡眠时间长短,其中70%回答不足7小时,5%回答在8小时以上.这里总体是 ( )
A.所有的学生
B.1 000个学生
C.所有学生的总睡眠时间
D.所有学生的每日睡眠时间
逐点清(三) 获取数据方案的设计
[典例] 为了解决下列问题,哪些需要运用样本 并就怎样选取样本说出自己的想法.
(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数;
(2)网课中,教师要了解学生作业的完成情况.听课记录:
|思|维|建|模|
在统计活动中,尤其是大型的统计活动,为避免一些外界因素的干扰,通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略,需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法,然后对数据进行分析,得出统计推断.
[针对训练]
某校高中学生有900人,校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象.校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样 该问题中的总体和样本是什么
14.1 获取数据的基本途径及相关概念
[多维理解] 一部分
[微点练明]
1.选C 对于A、B、D,调查对象的数目较多,适合采用抽查;对于C,调查对象的数目较少,适合采用普查.
2.选A 了解北京每天的流动人口数,调查范围广,应采用抽样调查,故A正确;旅客上飞机前的安检,涉及到安全,事关重大,应采用全面调查,故B错误;了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式,调查范围广,应采用抽样调查,故C错误;日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,由于调查具有破坏性,应采用抽样调查,故D错误.
3.选AC A、C两项所需数据都没有现存数据可供查询,需要通过试验的方法来获取样本观测数据,B项数据宜通过调查获取,D项数据宜通过观察或查询获取.故选AC.
[多维理解] 全体 组成总体的每一个考察对象 总体中所抽取的一部分个体 个体的数目
[微点练明]
1.选C 由题意可得,该校“学代会”成员总人数为40×3=120,所以样本容量为120.
2.D
3.选B 该市场监管局的调查方法是抽样调查,A错误;样本的个体是每种冷冻饮品的质量,B正确;样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量,C错误;样本容量是20,D错误.
4.选D 某机构从学生中随机抽取1 000人,调查学生的每日睡眠时间长短,总体是所有学生的每日睡眠时间.
[典例] 解:(1)了解学生做俯卧撑的个数,需要用样本,该年级的学生有性别和体质的差别,需要对不同的学生进行测试,再获得样本.比如随机抽取10名学生1分钟做俯卧撑的个数,分别为18,21,25,28,30,26,20,16,24,22,求算术平均数,得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23,从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23.
(2)网课中,教师要了解学生作业的完成情况,需要运用样本了解交作业的方式、人数,可以电话调查、班级QQ群中调查、班级钉钉群中调查,还可以通过家长调查等.
[针对训练]
解:由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的.这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本.(共36张PPT)
14.1
获取数据的基本途径及
相关概念
(教学方式:基本概念课——逐点理清式教学)
课时目标
1.知道获取数据的基本途径,包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.
2.了解总体、样本、样本容量的概念,了解数据的随机性.
CONTENTS
目录
1
2
3
逐点清(一) 普查和抽查
逐点清(二) 总体与样本
逐点清(三) 获取数据方案的设计
4
课时跟踪检测
逐点清(一) 普查和抽查
01
多维理解
方式 定义 特点
普查 为了掌握调查对象的整体情况,对全体调查对象进行研究的一种调查方式 优点:所取得的资料更加全面、系统;
缺点:数据量较多时,会消耗较多的人力、物力与时间
抽查 从全体调查对象中,按照一定的方法抽取_______对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况 优点:迅速、及时,节约人力、物力和财力;
缺点:结果具有不确定性
一部分
|微|点|助|解|
1.下列调查方式中,可用普查的是 ( )
A.调查某品牌电视机的市场占有率
B.调查某电视连续剧在全国的收视率
C.调查某校七年级一班的男女同学的比例
D.调查某型号炮弹的射程
解析:对于A、B、D,调查对象的数目较多,适合采用抽查;
对于C,调查对象的数目较少,适合采用普查.
√
2.下列调查方式,你认为最合适的是 ( )
A.了解北京每天的流动人口数,采用抽样调查
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查
C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式,采用全面调查
D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查
解析:了解北京每天的流动人口数,调查范围广,应采用抽样调查,故A正确;
旅客上飞机前的安检,涉及到安全,事关重大,应采用全面调查,故B错误;
了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式,调查范围广,应采用抽样调查,故C错误;
日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,由于调查具有破坏性,应采用抽样调查,故D错误.
√
3.(多选)下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有 ( )
A.某种新式海水稻的亩产量
B.某省人民群众对某任省长的满意度
C.某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性
D.某地区降水量对土豆产量的影响情况
解析:A、C两项所需数据都没有现存数据可供查询,需要通过试验的方法来获取样本观测数据,
B项数据宜通过调查获取,
D项数据宜通过观察或查询获取.故选AC.
√
√
逐点清(二) 总体与样本
02
多维理解
统计中的相关概念
总体 一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的数据)的______叫作总体
个体 把__________________________叫作个体
样本 从__________________________叫作总体的一个样本
样本容量 样本中___________叫作样本容量
全体
组成总体的每一个考察对象
总体中所抽取的一部分个体
个体的数目
|微|点|助|解|
(1)总体是调查对象的全体,并不一定是人或物.例如:要了解一批灯管的寿命,总体是这批灯管的寿命,而不是这批灯管.要了解某中学全校学生的身高,总体是全校学生的身高,而不是全校学生.
(2)个体当然与总体一致,例如:要了解一批灯管的寿命,一根灯管的寿命是一个个体.要了解某中学全校学生的身高,一名学生的身高是一个个体.
微点练明
1.某校有40个班,每班55人,每班选派3人参加“学代会”,这个问题中样本容量是 ( )
A.40 B.50
C.120 D.155
解析:由题意可得,该校“学代会”成员总人数为40×3=120,所以样本容量为120.
√
2.要了解全校学生的课外作业负担情况,以下抽样方法中比较合理的是
( )
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查各年级的10名学生
√
3.某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品,对其质量进行了抽检,则 ( )
A.该市场监管局的调查方法是普查
B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量
C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品
D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数
√
解析:该市场监管局的调查方法是抽样调查,A错误;
样本的个体是每种冷冻饮品的质量,B正确;
样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量,C错误;
样本容量是20,D错误.
4.某机构从学生中随机抽取了1 000人调查学生的每日睡眠时间长短,其中70%回答不足7小时,5%回答在8小时以上.这里总体是 ( )
A.所有的学生
B.1 000个学生
C.所有学生的总睡眠时间
D.所有学生的每日睡眠时间
解析:某机构从学生中随机抽取1 000人,调查学生的每日睡眠时间长短,总体是所有学生的每日睡眠时间.
√
逐点清(三) 获取数据方案的设计
03
[典例] 为了解决下列问题,哪些需要运用样本 并就怎样选取样本说出自己的想法.
(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数;
解:了解学生做俯卧撑的个数,需要用样本,该年级的学生有性别和体质的差别,需要对不同的学生进行测试,再获得样本.比如随机抽取10名学生1分钟做俯卧撑的个数,分别为18,21,25,28,30,26,20,
16,24,22,求算术平均数,得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23,从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23.
(2)网课中,教师要了解学生作业的完成情况.
解:网课中,教师要了解学生作业的完成情况,需要运用样本了解交作业的方式、人数,可以电话调查、班级QQ群中调查、班级钉钉群中调查,还可以通过家长调查等.
|思|维|建|模|
在统计活动中,尤其是大型的统计活动,为避免一些外界因素的干扰,通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略,需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法,然后对数据进行分析,得出统计推断.
针对训练
某校高中学生有900人,校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象.校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样 该问题中的总体和样本是什么
解:由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的.这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本.
课时跟踪检测
04
1
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2
1.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
√
√
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2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 ( )
A.检验一批钢材的抗拉强度
B.检验海水中微生物的含量
C.调查某小组10名成员的业余爱好
D.检验一批汽车的使用寿命
解析:A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;
B用普查的方式无法完成;
C可以用普查的方式进行调查;
D中试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实际生产中无法实现.
√
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3.为了了解某中学高一年级参加数学测试的1 000名学生的数学成绩,从中抽取了200名学生进行调查,在这个问题中,被抽取的200名学生是
( )
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本容量
√
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4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是 ( )
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
解析:A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;
B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;
C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有D项正确.
√
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5.要检测人血液中某种细胞含量是否正常,应该采用的调查方法是 ( )
A.普查
B.抽样调查
C.普查或者抽样调查都可以
D.普查和抽样调查都不可以
解析:要检测人血液中某种细胞含量是否正常,应采用抽样调查方法对血液进行检查.
√
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6.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 ( )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
解析:普查的适用条件是总体数量较小,调查的工作量较小时适用,而抽查的适用条件是总体数量较大,调查的工作量较大时适用,故A、B、D选项的总体数量和工作量都较大,适用抽查;C选项总体数量较少,工作量较少适用普查.
√
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7.从总体容量为N的一批电子元件中抽取一个容量为30的样本,若每个电子元件被抽到的可能性为15%,则总体容量N= .
解析:由条件可知=15%,所以N=200.
200
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8.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是 .(填序号)
③
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解析:①中,少年体校的男子篮球、排球队员的身高一定高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果;②中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;而③中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
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9.在某次大型演唱会结束后,组织者想对本次演唱会做个了解,对现场观众做了一个调查.
甲提出:对所有男观众或女观众问卷调查就可以了.
乙提出:对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行.
丙提出:按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行.
则甲、乙、丙三人中,办法可行的是 .
丙
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3
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解析:甲的方案不太可行,因为这是一次大型演唱会,观众人数多,演出结束后对所有现场观众进行问卷调查不仅工作量大,而且不易组织,几乎不可能做到.乙的方案也不好,因为30岁以下的观众不能代表全体观众的观点,如中、老年观众.
丙的方案较好,操作方便,且有较好的代表性.
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10.某市计划统计调查22~35岁青年的平均月开支占收入的比例.通过科学抽样获取了2 600位青年的月开支占收入的比例.在该问题中:
(1)样本容量为 ;
(2)样本是 .
解析:由题意可知,样本容量是2 600,样本是被抽取的2 600位青年的月开支占收入的比例.
2 600
被抽取的2 600位青年的月开支占收入的比例
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11.(10分)为了创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前对学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,此检查能否进行普查,为什么
解:由于一个学校的电灯电路数目不算大,且对创建“和谐平安”校园来说,必须排除任一潜在或已存在的安全隐患,故必须用普查的方式.
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12.(10分)为了考察某地10 000名高一学生的体重情况,从中抽出了200名学生做调查.这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么 为什么我们一般要从总体中抽取一个样本,通过样本来研究总体
解:统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10 000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”,有时费时、费力,有时根本无法实现,一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体,进行抽样调查.课时跟踪检测(四十六) 获取数据的基本途径及相关概念
(满分70分,选填小题每题5分)
1.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 ( )
A.检验一批钢材的抗拉强度
B.检验海水中微生物的含量
C.调查某小组10名成员的业余爱好
D.检验一批汽车的使用寿命
3.为了了解某中学高一年级参加数学测试的1 000名学生的数学成绩,从中抽取了200名学生进行调查,
在这个问题中,被抽取的200名学生是 ( )
A.总体 B.个体
C.样本 D.样本容量
4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是 ( )
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
5.要检测人血液中某种细胞含量是否正常,应该采用的调查方法是 ( )
A.普查
B.抽样调查
C.普查或者抽样调查都可以
D.普查和抽样调查都不可以
6.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 ( )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
7.从总体容量为N的一批电子元件中抽取一个容量为30的样本,若每个电子元件被抽到的可能性为15%,则总体容量N= .
8.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,
现有三种调查方案:
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是 .(填序号)
9.在某次大型演唱会结束后,组织者想对本次演唱会做个了解,对现场观众做了一个调查.
甲提出:对所有男观众或女观众问卷调查就可以了.
乙提出:对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行.
丙提出:按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行.
则甲、乙、丙三人中,办法可行的是 .
10.某市计划统计调查22~35岁青年的平均月开支占收入的比例.通过科学抽样获取了2 600位青年的月开支占收入的比例.在该问题中:
(1)样本容量为 ;
(2)样本是 .
11.(10分)为了创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前对学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,此检查能否进行普查,为什么
12.(10分)为了考察某地10 000名高一学生的体重情况,从中抽出了200名学生做调查.这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么 为什么我们一般要从总体中抽取一个样本,通过样本来研究总体
课时跟踪检测(四十六)
1．ACD
2．选C A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现．
3．D
4．选D A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确．
5．选B 要检测人血液中某种细胞含量是否正常，应采用抽样调查方法对血液进行检查．
6．选C 普查的适用条件是总体数量较小，调查的工作量较小时适用，而抽查的适用条件是总体数量较大，调查的工作量较大时适用，故A、B、D选项的总体数量和工作量都较大，适用抽查；C选项总体数量较少，工作量较少适用普查．
7．解析：由条件可知＝15%，所以N＝200.
答案：200
8．解析：①中，少年体校的男子篮球、排球队员的身高一定高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．
答案：③
9．解析：甲的方案不太可行，因为这是一次大型演唱会，观众人数多，演出结束后对所有现场观众进行问卷调查不仅工作量大，而且不易组织，几乎不可能做到．乙的方案也不好，因为30岁以下的观众不能代表全体观众的观点，如中、老年观众．丙的方案较好，操作方便，且有较好的代表性．
答案：丙
10．解析：由题意可知，样本容量是2 600，样本是被抽取的2 600位青年的月开支占收入的比例．
答案：(1)2 600 (2)被抽取的2 600位青年的月开支占收入的比例
11．解：由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．
12．解：统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．
