1.1 正数和负数 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
人教版（2024）
七年级上册
1.1 正数和负数
第一章 · 有理数
正数和负数
知识目标
1.了解正数和负数是从实际生活需要中产生的，知道正数、负数及0的产生背景。
2.理解正数、负数及0的意义，在数学中的基本概念和作用。
3.正确书写和识别正数和负数。
能力目标
1.在实际问题中准确地用正数和负数表示不同的情况。
2.通过学习正数和负数的概念，学会从具体问题中抽象出数学概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
素质目标
1.感知数学知识与实际生活的普遍联系；
2.培养学生的探索能力和进取精神。
教学难点
教学重点
理解正数、负数及0的意义、掌握正数、负数的表示方法
理解正数、负数及0的意义、会用正数、负数表示具有相反意义的量
情景导入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范讲解
4
课堂练习
5
课堂小结
6
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
学了数学那么久了，你们知道数是怎么产生的么？你们想知道么？联系课本图完成下面问题，看能不能得到一点启发？
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
由记数、排序产生数1，2，3
由表示“没有”“空位”，产生0
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
中国在《九章算术》中就引入了负数的概念和正负数加减法的运算法则.
《九章算术》
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例，复习旧知
在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. 如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例，复习旧知
在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？
（2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元. 该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例，复习旧知
在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？
（3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比上年减少 0.7% . 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%”和“减少 0.7%”？
分析问题，寻找对应
观察这些不一样的数，零上、零下、盈利、亏损、增长、减少，这些是什么量？
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
零上
零下
盈利
亏损
增长
减少
意义相反的两个量
正 数
负 数
新知探究
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
文字描述 数学符号 分界点
零上 3 摄氏度
零下 3 摄氏度 盈利 50 万元 亏损 10 万元 增长 7.8% 减少 0.7% 3 ℃
-3 ℃
50 万元
-10 万元
7.8%
-0.7%
0
表示以上3组数
正数和负数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.
像 3，50，7.8…，这样大于0的数叫做正数.
有时，为了明确表达意义，
在正数的前面也加上“+”号（读作“正”），例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，
一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号.
3 ℃
-3 ℃
50 万元
-10 万元
7.8%
-0.7%
正数和负数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
概念解读
“不是正数的数一定是负数” 对吗
不对！还有0.
负号能省略吗？
通常情况下，正数前的正号可以省略.
0既不是正数，也不是负数.
不能
正数和负数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
概念解读
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)，例如，+1800，+3，+0.5，，… 就是 1800，3，0.5， ，…．一个数前面的“+”“－”号叫作这个数的符号．
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
（2）50g、－27g各表示什么意义？
例1
解
（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示.
（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 下列结论中正确的是( ).
(A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
2. 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数
3. 如果80m表示向东走80m，那么－60m表示？
D
向西走60m
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4. 某天，月球表面白天的最高温度为零上 126 ℃，如果把它记作 126 ℃，那么夜间的最低温度零下 150 ℃ 记作_____℃.
5. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 _____个.
－150
－2
如果高于标准水位3 m时水位记作+3 m，
那么低于标准水位3 m时水位应记作 －3 m，
标准水位应记作 m.
正数和负数在生产生活中的应用
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
表示水位高度在某一确定位置
（“基准”）
0 ℃
0
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我国水准零点位于山东省黄岛市.
正数和负数在生产生活中的应用
通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m.用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
正数和负数在生产生活中的应用
根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848.86米
154.31米
＋8848.86米
－154.31米
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
正数和负数在生产生活中的应用
0 不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义.
如：海拔为0米，表示海平面的平均高度；
0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
（1）一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
例2
解
（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度
相比，变化率如下：
A 品牌减少 2%，B 品牌增长 4%，
C 品牌增长 1%，D 品牌减少 3%
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
例2
解
（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：
A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
思考：
增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
填空：
1.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m.
2.月球表面白天平均温度为零上126 C，记作 C，夜间平均温度为零下150 C, 记作 C.
－3
0
+126
-150
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg，那么－0.1 kg，0 kg， +0.5 kg 分别表示什么？
－0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg，9.9kg
0 kg 表示等于标准质量
+0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg，10.5kg
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价 10% 可以记作______， 乙商品降价 5% 可以记作_______.
+10%
-5%
4. 味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 .
比标准重量多5g
比标准重量少5g
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1．（4分）（2023 福建11/25）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作＋10，那么出货5件应记作 ．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．
【解答】解：∵进货10件记作＋10，
∴出货5件应记作－5，
故答案为：－5．
【点评】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2．（3分）（2023 广东1/23）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作（ ）
A．－5元 B．0元 C．＋5元 D．＋10元
【解答】解：把收入5元记作＋5元，
根据收入和支出是一对具有相反意义的量，
支出5元就记作－5元．
故答案为A．
【点评】本题考查负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的含义，进而作答．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3．（2分）（2023 吉林1/26）月球表面的白天平均温度零上126℃记作＋126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．＋150℃ B．－150℃ C．＋276℃ D．－276℃
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．
【解答】解：零上126℃记作＋126℃，
则零下150℃应记作－150℃，
故选：B．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4．（3分）（2023 云南1/24）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作（ ）
A．－80米 B．0米 C．80米 D．140米
【解答】解：∵向东走60米记作＋60米，
∴向西走80米可记作－80米，
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数的实际意义，明确正数和负数是一对具有相反意义的量最为关键．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
5.（2020 新疆兵团1/23）下列各数中，是负数的为（ ）
【考点】正数和负数
【分析】利用正数和负数的定义判断即可．
【解答】解：-1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．
故选：A．
【点评】此题考查了正数和负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我亲历了什么
我知道了什么
我会什么
理解0这个数
规定好了基准，正数和负数可以表示具有相反意义的量
了解了什么是正数，什么是负数？
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
概念
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义.
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
正数
0
负数
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：课本P5习题1.1：第1、2、5题.
B层：课本P5习题1.1：第6题.
课本P6习题1.1：第7、8题.
下 课