1.2.3 相反数 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
人教版（2024）
七年级上册
1.2.3相反数
第一章 · 有理数
相反数
知识目标
1.理解相反数的意义，会求一个数的相反数.
2. 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简.
3.掌握多重符号的化简.
能力目标
1.借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，在这个过程中体会数形结合，拥有几何直观思维.
2．了解一对相反数在数轴上的位置关系.
素质目标
1.感知数学知识与实际生活的普遍联系.
2.培养学生的探索能力和进取精神。
教学难点
教学重点
相反数的意义；求一个数的相反数
从数和形两个方面理解相反数
情景导入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范讲解
4
课堂练习
5
课堂小结
6
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
知识回顾
数轴的三要素
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
原点
正方向
单位长度
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
南辕北辙
战国时期，有一个魏国人要到楚国去。他坐上马车，朝着北方（与楚国相反的方向）出发。别人提醒他方向错了，他却不以为然，还觉得自己的马跑得快、路费带得多、车夫技术好。这个故事体现了行动方向和目标方向完全相反的情况。
在数学里，有类似这种方向完全相反的概念吗？
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
回顾：在数轴上，与原点距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪个数？
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上与原点距离是 2 的点有两个，它们表示的数是 2 和2 .
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 .
两
左侧和右侧
原点对称
注意：到原点的距离相等.
思考：设是一个正数，数轴上与原点的距离等于的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
0
分析问题，寻找对应
在数轴上描出表示的点.
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？
每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
分析问题，寻找对应
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
符号不同
数字相同
符号不同
数字相同
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
相反数的概念
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
像2 和 2， 3 和 3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
这就是说3 的相反数是的相反数是 3，3 与 互为相反数.
注意：
1.相反数是成对出现的，不能单独存在
2.“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同
相反数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
思考：设表示一个数，则的相反数如何表示？
这里，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
设是一个正数：
设
设是一个负数：
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
a的相反数是 .－a的相反数是 .
－a
a
相反数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
思考：如何求一个有理数的相反数？
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.
相反数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
思考：设表示一个数， 一定是负数吗？
设是一个正数：
设
设是一个负数：
的相反数是负数；
的相反数不是负数；
的相反数是正数；
相反数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
实践：你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
在数轴上表示-5和+5的点在原点的两侧，且到原点的距离都是5,
-(-5)表示-5的相反数,
即-(-5)=+5.
相反数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
化简多重符号的方法
(1)根据相反数的概念,由内向外依次化简.
(2)如果"-"号的个数为奇数,那么化简的结果为"-";
如果"-"号的个数为偶数，那么化简的结果为"+",
例-(+5)=-5,-(-5)=+5,
口诀：奇负偶正
相反数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
化简下列各数：
解：（1）-(+5)=-5；
（2）+(-4)=-4；
（3）-(-6)=6；
（4）-[-(+1)]=﹣(﹣1)=1；
（5）-[+(-2)]=﹣(﹣2)=2；
（6）-[-(-5)]=-5.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
例1
解
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
写出下列各数的相反数
例2
解
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 判断题.
（1）﹣6 是相反数； （2）+6 是相反数；
（3）6 是 ﹣6 的相反数； （4）﹣6 与 +6 互为相反数；
（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数.
×
√
×
√
×
√
强调：相反数是成对出现的
必须是数值相同只有符号不同的正数和负数才互为相反数
对于任意一个数，改变它的符号后得到的数就是它的相反数
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2. 写出下列各数的相反数：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3. 如果，那么表示数的点在数轴上的什么位置？
解：因为，所以.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4. 化简下列各数：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
5 .下列各组数中，互为相反数的是( )
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
A.1
B.2
C.3
D.4
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
7.化简:= ,
= ,
= .
=,
=,
.
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1．（2023·湖南岳阳·中考真题）2023的相反数是( )
【答案】B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：2023的相反数是，
故选：B．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简的结果是（ ）
【答案】B
【分析】相反数，据此解答即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3．（2023·江苏苏州·中考真题）有理数的相反数是（ ）
【答案】A
【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可．
故选A
【点睛】本题考查的是相反数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解本题的关键．
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）
【答案】A
【分析】由数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是，
的相反数是1，
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键．
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我亲历了什么
我知道了什么
我会什么
求不同有理数的相反数
多重符号的化简
了解了什么是相反数
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
像2 和 2， 3 和 3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
相反数的概念:
化简多重符号的方法
(1)根据相反数的概念,由内向外依次化简.
(2)如果"-"号的个数为奇数,那么化简的结果为"-";
如果"-"号的个数为偶数，那么化简的结果为"+",
口诀：奇负偶正
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
课本P17：习题1.2：第3题.
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