模块综合检测卷(第一、二章)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”四位一体的世界级跨海通道集群工程。两辆汽车从中山至深圳：A车，经虎门大桥，全程约103千米，耗时约1小时50分钟；B车，经深中通道，全程约53千米，耗时约1小时10分钟。若两辆汽车出发点和终点位置相同，下列说法正确的是( )
A．全程A车的位移更大
B．A车全程的平均速度更大
C．两辆汽车全程的平均速度方向相同
D．两辆汽车全程的平均速度大小相同
解析：选C。两车的初、末位置相同，则两车的位移相同，故A错误；两辆汽车全程的位移相同，但是A车所用时间较长，根据，可知A车平均速度较小，故B、D错误；两辆汽车全程的位移方向相同，则平均速度方向相同，故C正确。
2．歼 20是我国研制的隐形第五代制空战斗机。在某次飞行中，飞机由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )
A．速度不断增大，速度的变化率不断增加
B．速度不断增大，速度的变化率不变
C．速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
D．速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
解析：选D。飞机由静止开始加速，当加速度a不断减小时，飞机的速度仍不断增大，只是增大得越来越慢——速度的变化量越来越小，当加速度减小为零时，飞机的速度达到最大，由于此过程飞机的速度一直增大，所以位移增大得越来越快，故D正确。
3．在学校班级篮球赛上，一名同学用手接住抛过来的篮球，篮球的速度沿水平方向，大小为5 m/s，并以大小为4 m/s的速度将它反向水平抛出，这个过程历时0.5 s，则在此过程中( )
A．篮球的速度变化量大小为1 m/s
B．篮球的平均加速度大小为18 m/s2
C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相反
D．篮球加速度的方向与篮球反向水平抛出的方向相反
解析：选B。以篮球水平抛入的方向为正方向，则这个过程中篮球的速度变化量为Δv＝－4 m/s－5 m/s＝－9 m/s，即篮球的速度变化量大小为9 m/s，方向与篮球反方向水平抛出的方向相同，故A错误；篮球的平均加速度为a＝m/s2
m/s2m/s2方向与篮球反向水平抛出的方向相同，故B正确，D错误；篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相同，故C错误。
4．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x t)图线，由图可知( )
A．在t1时刻，a车追上b车
B．在t2时刻，a、b两车运动方向相同
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
解析：选C。由x t图像可知，在0～t1时间内，b追a，t1时刻相遇，故A错误；x t图像的斜率表示速度，在t2时刻，a车x t图像的斜率为正，b车x t图像的斜率为负，则a车沿x轴正方向运动，b车沿x轴负方向运动，故B错误；b图像在最高点的斜率为零，速度为零，故在t1到t2这段时间内，b的速度先减小为零，再反向增大，而a车速度一直不变，故C正确，D错误。
5．如图甲所示，某运动员在参加跳水比赛，假设运动员做竖直上抛运动，从运动员离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示。已知t1＝0.4 s，t2＝1.0 s，不计空气阻力，重力加速度为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．在0～t1和t1～t2时间内加速度方向相反
B．运动员的重心上升的最大高度为0.8 m
C．运动员离开跳板时的速度大小为2 m/s
D．图乙中的t3时刻运动员入水深度最大
解析：选B。在0～t1和t1～t2时间内，运动员做竖直上抛运动，加速度是重力加速度g，大小和方向都不变，故A错误；运动员向上运动的时间为t1＝0.4 s，所以上升的最大高度为h＝×10×(0.4)2 m＝0.8 m，故B正确；运动员离开跳板时的速度大小v0＝gt1＝10×0.4 m/s＝4 m/s，故C错误；运动员在t1～t4时间内都在竖直向下运动，在t4时速度减为零，运动员入水深度最大，故D错误。
6．如图所示，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径为2 cm的水龙头，安装在离地面35 cm高处。若水龙头开口处的流速为3 m/s，取重力加速度大小为10 m/s2，则水落到地面时水柱的直径约为(流量指单位时间内流过的体积＝速度×横截面积)( )
A．0.9 cm B．1.7 cm
C．2.5 cm D．3.4 cm
解析：选B。设水柱在水龙头开口处直径为d1，流速为v1，落到地面时直径为d2，流速为v2，则＝2gh，解得v2＝4 m/s，水向下流出的过程中流量处处相等，则有v1×，解得d2≈1.7 cm，故B正确。
7．中科院院士乔红在2025年3月4日表示，我国机器人技术已实现飞跃式发展，并逐步应用到很多领域。如图为酒店送餐机器人。某次送餐中，机器人从电梯口静止开始做直线运动到达客房门口，到达客房门口时速度恰好为零，全程长10 m。机器人运动的最大速度为2 m/s，加速时最大加速度为0.5 m/s2，减速时最大加速度为1 m/s2。则酒店机器人该次送餐的最短时间为( )
A．5 s B．6 s C．8 s D．10 s
解析：选C。根据题意可知x＝，代入数据解得t1＝4 s，t2＝2 s，t3＝2 s，所以t＝t1＋t2＋t3＝8 s，故C正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．某高速公路旁的交通警示牌有如图所示的标记，表示车辆的瞬时速度不能超过120 km/h。若一小汽车在紧急情况下刹车(刹车过程可看作匀减速直线运动)，测得该车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长22.5 m。从监控资料中知道，该车刹车后经过1.5 s停下。下列说法正确的是( )
A．该车刹车过程中的平均速度大小为30 m/s
B．该车刹车过程中的平均速度大小为15 m/s
C．该车超速
D．该车没有超速
解析：选BD。将该车的运动看作匀减速运动，则根据x＝t，解得v＝30 m/s＝108 km/h，所以该车没有超速，刹车过程中的平均速度大小v＝15 m/s，故B、D正确。
9．某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演，海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出，该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6 s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，海狮抛接球视为同一位置，关于小球在空中的运动过程，下列说法正确的是( )
A．小球被顶出的初速度大小为8 m/s
B．第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 m
C．小球在空中的速度变化量大小为16 m/s
D．小球在空中上升的最大高度为3.2 m
解析：选ACD。根据竖直上抛运动的对称性可知，小球上升和下落的时间均为0.8 s，所以小球被顶出的初速度为v0＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，故A正确；由位移差公式可知，第一个0.4 s比第二个0.4 s多走的位移大小为Δs＝gT2＝10×0.42 m＝1.6 m，故B错误；小球的初速度为8 m/s，末速度为8 m/s，方向相反，所以速度变化量大小为16 m/s，故C正确；小球在空中上升的最大高度为h＝＝3.2 m，故D正确。
10．如图所示，一辆小汽车以20 m/s的速度行驶，刚好追上一辆以8 m/s的速度匀速骑行的自行车时，发现前方有危险，立即刹车使小汽车做匀减速直线运动，刹车时加速度的大小为5 m/s2。而自行车继续保持原来的速度行驶，若两车都可看作质点，对于两车的运动，下列判断正确的是( )
A．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为14.4 m
B．在自行车追上小汽车之前，两车之间的最大距离为8 m
C．经过5.0 s的时间，自行车将追上小汽车并反超
D．经过4.8 s的时间，自行车将追上小汽车并反超
解析：选AC。当两车速度相等时，距离最大，则v1－at1＝v2，解得t1＝2.4 s，所以两车间的最大距离为xm＝v1t1－－v2t1＝14.4 m，故A正确，B错误；小汽车停止运动的时间为t2＝＝4 s，此过程小汽车和自行车的位移分别为x1＝t2＝40 m，x2＝v2t2＝32 m三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)智能手机具有连拍功能，甲、乙两同学设计实验来测手机连拍时的时间间隔。甲同学在竖直放置的刻度尺旁边由静止释放一小球，同时乙同学按住拍摄按钮不动，可以拍出小球下落过程的多张照片。然后他们将连续拍摄的几张照片叠在一起，如图所示。由照片中的刻度尺得到B、C间和C、D间的距离分别为x1、x2，已知当地重力加速度为g，则：
(1)手机连拍时，连续拍摄两张照片的时间间隔为________。
(2)小球在C点时的速度为________。
(3)由于有空气阻力的影响，测得的时间间隔________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实的时间间隔。
解析：(1)小球的下落过程近似看作自由落体运动，根据位移差公式可知
x2－x1＝gT2
解得T＝。
(2)小球在C点时的速度为vC＝，结合上述解得
vC＝。
(3)由于有空气阻力的影响，导致小球下落的加速度小于重力加速度，所以测得的时间间隔小于真实的时间间隔。
答案：(1) (2)
(3)小于
12．(10分)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连，钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为Δx和，表中ΔxAD＝______cm，＝______cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。
(3)从实验结果可知，小车运动的 Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示)
解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，平均速度为＝80.0 cm/s。
(2)根据第(1)小题计算结果补全实验点，得到图像如图甲所示。
(3)从实验结果可知，小车运动的 Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，则由图乙可知k＝b＝59.0 cm/s。
(4)小球做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2可得at，即at，故根据图像的斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。
答案：(1)24.00 80.0 (2)见解析
(3)70.0 59.0 (4)b 2k
13．(10分)(2025·山东潍坊统考)如图所示，一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，连续经过R、S、T三点。已知 RS段的距离是50 m，ST段的距离是100 m，通过 RS、ST两段的时间均为5 s，求：
(1)汽车的加速度大小；
(2)汽车经过R点时离出发点的距离。
解析：(1)设汽车的加速度为a，根据位移差公式可得
ST－RS＝aT2
解得a＝2 m/s2。
(2)汽车经过S点的瞬时速度为
vS＝＝15 m/s
设从出发点到R的距离为x，则从出发点到S过程，有
＝2a(x＋RS)
解得x＝6.25 m。
答案：(1)2 m/s2 (2)6.25 m
14．(12分)滑雪运动是人们非常喜爱的一项体育运动，一滑雪运动员在平直雪面上练习滑雪，开始时另一运动员推了他一下，使他获得了2 m/s的初速度，此时他开始用滑雪杖持续拄雪面而做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动10 s后停止用滑雪杖拄雪面，之后做匀减速直线运动直到停止，减速运动的加速度大小为1 m/s2。求：
(1)停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小；
(2)滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移。
解析：(1)停止用滑雪杖拄雪面时滑雪运动员的速度大小为v＝v0＋at1＝(2＋2×10) m/s＝22 m/s。
(2)滑雪运动员匀加速过程通过的位移为
x1＝×10 m＝120 m
滑雪运动员匀减速至停止过程通过的位移为
x2＝ m＝242 m
滑雪运动员从开始用滑雪杖拄雪面到最后停止运动这一过程的总位移为
x＝x1＋x2＝(120＋242) m＝362 m。
答案：(1)22 m/s (2)362 m
15．(14分)如图所示，某高楼距地面高H＝47 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动(花盆可视为质点)。现有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，正以v0＝9 m/s的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台正下方的通道，g取10 m/s2。
(1)若司机发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，货车最大加速度为4.5 m/s2，使货车在花盆砸落点前停下，求允许货车司机反应的最长时间；
(2)若司机反应时间Δt＝1 s，发现花盆开始掉落，司机还可以采取加速通过的方式避险，则其最小加速度是多少？
解析：(1)设允许司机反应的最长时间为t1，由运动学公式有
v0t1＋＝L2
解得t1＝ s。
(2)设花盆自由下落的时间为t2，则有
H－h＝
解得t2＝3 s
司机反应时间内货车的位移为
x1＝v0·Δt＝9 m
采取加速通过的方式避险，则有
L1＋L2－x1＝v0(t2－Δt)＋a(t2－Δt)2
解得a＝2.5 m/s2。
答案：(1) s (2)2.5m/s2(共32张PPT)
模块综合检测卷(第一、二章)
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11
12
13
14
15
