单元过关检测卷(二)
(时间：75分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．某同学从同一高度同时由静止释放轻重不同的两个物体，忽略空气阻力，则( )
A．重的比轻的下落快
B．两物体的加速度相同
C．下落的距离与下落的时间成正比
D．下落的速度与下落的距离成正比
解析：选B。忽略空气阻力，轻重不同的两个物体都做自由落体运动，加速度均为重力加速度，重的和轻的下落一样快，故A错误，B正确；根据h＝gt2可知，下落的距离与下落的时间的平方成正比，故C错误；根据v＝可知，下落的速度与下落的距离不成正比，故D错误。
2．将某物体从离地面某一高度处竖直向上抛出，取竖直向上为正方向，忽略空气阻力的影响。若从抛出物体开始计时，物体落地前的速度v、位移x随时间t的变化图像(图中曲线为抛物线的一部分)可能正确的是( )
解析：选C。物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则速度与时间的关系为v＝v0－gt，图像应为斜率不变的一次函数，故A、B均错误；位移与时间的关系为x＝v0t－图像为抛物线，故C正确，D错误。
3．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m。下列说法正确的是( )
A．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
B．冰壶的加速度大小是0.6 m/s2
C．冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m
D．冰壶的初速度大小是6 m/s
解析：选C。整个过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后1 s的位移为0.2 m，根据位移公式x1＝，解得a=0.4 m/s ,故 A、B错误;冰壶的初速度v0=t=0.4 m/s2 20 s=8 m/s,冰壶第1s内的位移大小x1′＝v0t－at2＝8 m/s×1 s－×0.4 m/s2×(1 s)2＝7.8 m，故C正确，D错误。
4．滑雪运动爱好者从雪坡上匀加速下滑，他依次通过分别在a、b、c三点的三个标志旗。已知xab＝8 m，xbc＝12 m，他通过ab和bc所用时间都等于2 s，则他通过a、b两点的速度分别是( )
A.va＝3 m/s，vb＝5 m/s
B．va＝3 m/s，vb＝4 m/s
C．va＝4 m/s，vb＝5 m/s
D．va＝4 m/s，vb＝6 m/s
解析：选A。滑雪者在b点的速度等于ac段的平均速度，即vb＝＝5 m/s，根据Δx＝aT2可得，加速度a＝所以滑雪者在a点的速度va=vb－aT=3 m/s,故A正确。
5．道路千万条，安全第一条。一司机驾驶汽车以40 m/s的速度行驶在平直公路上，当距路口停止线170 m时绿色信号灯显示还有7 s就要从绿灯变成黄灯，此时，司机经过短暂反应时间后，立刻刹车开始做匀减速直线运动，当黄灯亮起瞬间汽车恰好停在了停止线处，则司机从看到绿色信号灯显示还有7 s时到刹车做匀减速直线运动的反应时间为( )
A．0.8 s B．1.0 s
C．1.2 s D．1.5 s
解析：选D。设反应时间为t1，根据题意可得x＝vt1＋(t－t1)，代入数据解得t1＝1.5 s，故D正确。
6．如图甲所示是上个世纪八九十年代盛行的儿童游戏“抓子儿”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力。某次游戏中，儿童将小石子以初速度v0＝1 m/s从Q点正上方离地高h＝40 cm处的O点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙箭头所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的P、Q处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。P、Q相距30 cm，不计抓石子的时间，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则手移动的平均速率至少为( )
A．0.5 m/s B．1 m/s
C．2 m/s D．3 m/s
解析：选C。设手移动的平均速率至少为v，由题意可知，手移动的时间t＝，取竖直向上的方向为正方向，根据竖直上抛的规律可知－h＝v0t－又h＝40 cm＝0.4 m，v0＝1 m/s，联立解得v＝2 m/s，故C正确。
7．如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小至少为(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)( )
A．2.3 m/s B．2.5 m/s
C．2.9 m/s D．3.2 m/s
解析：选B。整个过程中小球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动，小球下落时间为t1＝，h为下落高度，圆筒在空中运动时间为t2＝，v0为上抛时的速度。在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则临界情况为圆筒上抛速度较小时，小球刚到圆筒的上沿，则h＝1.25 m，又t1＝t2，即，解得v0＝2.5 m/s，故B正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝4 m，BC＝8 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2 s，则下列说法正确的是( )
A．物体加速度的大小为1 m/s2
B．CD＝12 m
C．OA＝0.1 m
D．物体在C点的瞬时速度为3 m/s
解析：选AB。根据题意可得BC－AB＝CD－BC＝aT2，代入数据解得a＝1 m/s2，CD＝12 m，故A、B正确；物体经过C点时的瞬时速度大小为vC＝＝5 m/s，所以OA＝－(AB＋BC)＝0.5 m，故C、D错误。
9．一个物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的 t图像如图甲所示，v2 x图像如图乙所示。据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是( )
A．x＝1 m时物体的速度为8 m/s
B．图乙的斜率是图甲斜率的4倍
C．图甲中的y＝4 m/s
D．t＝1 s时物体的速度为4 m/s
解析：选BCD。当x＝1 m时，由图乙可知v2＝8 m2/s2，解得v＝2 m/s，故A错误；由初速度为零的匀加速直线运动的规律，可得x＝at2，则有t，图甲的斜率为k甲＝，由v2＝2ax，可知图乙的斜率为k乙＝2a＝8，解得a＝4 m/s2，则k乙＝4k甲，图甲中的y＝4 m/s，故B、C正确；t＝1 s时物体的速度为v′＝at＝4 m/s，故D正确。
10．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．60 s时，物体a在物体b的前方
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．40 s时，a、b两物体速度相等，相距900 m
D．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
解析：选AC。根据v t图像与时间轴所围的面积表示位移可知，在0～60 s内，a的位移大于b的位移，因为t＝0时刻两物体在同一位置，所以60 s时，物体a在物体b的前方，故A正确。a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，在0～40 s内，a的速度比b的大，a物体在b物体前方，两者间距逐渐增大；在40 s时刻以后，a的速度比b的小，两者间距减小，则40 s时两物体相距最远，故B错误。在40 s时，a、b两物体速度相等，两物体的距离等于在0～40 s内a的位移与b的位移之差，即Δx＝ m＝900 m，故C正确。a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，则物体a的加速度小于物体b的加速度，故D错误。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验(装置如图甲)，完成下列问题：
(1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为________ cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中(结果保留三位有效数字)。
测量点 1 2 3 4 5
瞬时速度(m·s-1) 0.501 0.520 0.525 0.540
(2)根据表格数据在图丙中拟合图线。由图像求出小车的加速度大小为a＝________m/s2。(结果保留三位有效数字)
解析：(1)由图乙可知，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为19.90 cm。由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，测量点“5”对应时刻的瞬时速度为v5＝＝0.550 m/s。
(2)在图丙中补点并拟合图线，如图所示。
由图像可得a＝
答案：(1)19.90 0.550 (2)见解析 0.120
12．(10分)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2(结果保留小数点后两位)。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
解析：(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小钢球最适合。
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②。
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm，26.50 cm，77.50 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝。
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
答案：(1)小钢球 (2)①③④② (3)9.72
(4)仍能
13．(10分)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
解析：(1)根据匀变速运动速度公式v＝at1
可得救护车匀速运动时的速度大小
v＝2×10 m/s＝20 m/s。
(2)救护车加速运动过程中的位移
x1＝＝100 m
设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得
＋t3＝t2
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
x＝x1＋(t3－t1)×v
代入数据联立解得x＝680 m。
答案：(1)20 m/s (2)680 m
14．(12分)某校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动。水火箭在离地面高h＝20 m时水恰好喷完，速度为v＝15 m/s，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面。设在水火箭喷完水后的运动中忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)水火箭离地面的最大高度H；
(2)水火箭从刚喷完水到落回地面过程所用的时间t。
解析：(1)根据题意可知，水喷完后，火箭做竖直上抛运动，由运动学公式有
0－v2＝－2gh′
火箭上升的高度为h′＝＝11.25 m
则水火箭离地面的最大高度
H＝h＋h′＝31.25 m。
(2)根据题意，由运动学公式有
－h＝vt－gt2
解得t＝4 s，t＝－1 s(舍掉)
即水火箭从刚喷完水到落回地面过程所用的时间为4 s。
答案：(1)31.25 m (2)4 s
15．(14分)(2024·广东珠海检测)一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v1＝36 km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过t0＝5.5 s后警车发动起来，并以a＝的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过vm＝90 km/h。问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后最快要多长时间才能追上货车？
解析：(1)货车的速度为
v1＝36 km/h＝10 m/s
警车所不能超过的速度为
vm＝90 km/h＝25 m/s
警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则
t1＝ s＝4 s
x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m
x警＝×2.5×42 m＝20 m
所以两车间的最大距离
Δx＝x货－x警＝75 m。
(2)当警车刚达到最大速度时，运动时间
t2＝ s＝10 s
x货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
x警′＝×2.5×102 m＝125 m
因为x货′＞x警′，故此时警车尚未追上货车，且此时两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30 m
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则
Δt＝＝2 s
所以警车发动后最快追上货车的时间为
t＝t2＋Δt＝12 s。
答案：(1)75 m (2)12 s(共59张PPT)
第二章
章末阶段总结
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