六年级数学下册教案 圆柱体的侧面积（西师大版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 圆柱体的侧面积（西师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-02-23 13:13:00 | ||
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文档简介
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圆柱的侧面积
教学内容：教科书第30～31页。
教学目标：21世纪教育网21世纪教育网
1.结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。
2.引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。
3.培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。
4.经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：21世纪教育网21世纪教育网
经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。
教具、学具准备：多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。
教学过程：
一、创设情景，认识圆柱21世纪教育网21世纪教育网
1.谈话导入
教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？
学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。
教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？
学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。
学生：这是一枚硬币，它是一个很薄的圆柱。
学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。……
2.认识圆柱
教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）
教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），去发现圆柱的特点好吗？
学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。
教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？
学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。
学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。
学生3：圆柱的两个底面都是圆形。
学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。
教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？
学生：可以画1条高，可以画无数条高……
3.指出图中的圆柱（教科书第32页练习七第1题）
教师：（指着圆柱教具）既然这上下两个底面之间的距离是相等的，那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。老师想让同学们猜一猜：这张彩色纸（指教具侧面）也就是圆柱的侧面展开后，会是什么形状？（同时板书：侧面积）
学生讨论并交流自己的想法。
二、探索圆柱侧面积的计算方法
1．验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系
（1）操作（可两人一组，也可四人一组）。自己设法把圆柱学具上的商标纸弄下来。
（2）展开这张纸，看看是什么形状。
（3）讨论：
A．你是怎样展开这张纸的？
B．这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？
C．这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？
学生讨论之后，教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的。
2．再次感知，推导公式
（1）推导圆柱侧面积公式。
教师：刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程，知道了圆柱的侧面展开是一个长方形，那怎样得到圆柱侧面积公式呢？
学生：我们小组是沿高把这张商标纸剪开的（指易拉罐的侧面），展开纸得到一个长方形。这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等，宽和易拉罐的高相等。因为长方形面积是长×宽，所以圆柱侧面积是底面周长×高。
学生：我们也是沿高剪的，但得到的是一个正方形。它的一条边长与圆柱的底面周长相等,另一条边长与圆柱的高相等。因为正方形面积是边长×边长，所以圆柱侧面积公式是周长×高。
教师板书：长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长
圆柱侧面积＝底面周长×高圆柱侧面积＝底面周长×高
教师：同学们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察，我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长方形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式，真为大家高兴。（2）应用公式。
如果知道的是圆柱的底面半径和高，会求圆柱的侧面积吗？知道直径和高呢？
3．教学例1
（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。
（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？
（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。
三、巩固应用
1．练习七第2题
（1）说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。
（2）想一想，可以怎样求得这3个圆柱的侧面积？
（3）独立求出圆柱的侧面积。
（4）集体订正，并请学生讲述解决问题的思考过程。
2．量一量，算出侧面积
（1）自己量出圆柱学具的底面直径和高，并记在作业本上。
（2）算出圆柱学具的侧面积。
四、全课小结，质疑（略）
评析：本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体，从中抽象出圆柱的几何特征，然后在学生建立圆柱表象的基础上，放手让学生自己去猜想、验证、推导，并掌握圆柱侧面积计算公式。其特点是以自主探索为主，充分发挥学生学习的主动性。通过教师的组织和激励，学生在经历观察、发现、质疑、分析、探索的过程中，既获得了学习方法，又增强了分析解决问题的能力，同时还体验到自主学习的乐趣。
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圆柱的侧面积
教学内容：教科书第30～31页。
教学目标：21世纪教育网21世纪教育网
1.结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。
2.引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。
3.培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。
4.经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：21世纪教育网21世纪教育网
经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。
教具、学具准备：多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。
教学过程：
一、创设情景，认识圆柱21世纪教育网21世纪教育网
1.谈话导入
教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？
学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。
教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？
学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。
学生：这是一枚硬币，它是一个很薄的圆柱。
学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。……
2.认识圆柱
教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）
教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），去发现圆柱的特点好吗？
学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。
教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？
学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。
学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。
学生3：圆柱的两个底面都是圆形。
学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。
教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？
学生：可以画1条高，可以画无数条高……
3.指出图中的圆柱（教科书第32页练习七第1题）
教师：（指着圆柱教具）既然这上下两个底面之间的距离是相等的，那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。老师想让同学们猜一猜：这张彩色纸（指教具侧面）也就是圆柱的侧面展开后，会是什么形状？（同时板书：侧面积）
学生讨论并交流自己的想法。
二、探索圆柱侧面积的计算方法
1．验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系
（1）操作（可两人一组，也可四人一组）。自己设法把圆柱学具上的商标纸弄下来。
（2）展开这张纸，看看是什么形状。
（3）讨论：
A．你是怎样展开这张纸的？
B．这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？
C．这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？
学生讨论之后，教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的。
2．再次感知，推导公式
（1）推导圆柱侧面积公式。
教师：刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程，知道了圆柱的侧面展开是一个长方形，那怎样得到圆柱侧面积公式呢？
学生：我们小组是沿高把这张商标纸剪开的（指易拉罐的侧面），展开纸得到一个长方形。这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等，宽和易拉罐的高相等。因为长方形面积是长×宽，所以圆柱侧面积是底面周长×高。
学生：我们也是沿高剪的，但得到的是一个正方形。它的一条边长与圆柱的底面周长相等,另一条边长与圆柱的高相等。因为正方形面积是边长×边长，所以圆柱侧面积公式是周长×高。
教师板书：长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长
圆柱侧面积＝底面周长×高圆柱侧面积＝底面周长×高
教师：同学们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察，我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长方形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式，真为大家高兴。（2）应用公式。
如果知道的是圆柱的底面半径和高，会求圆柱的侧面积吗？知道直径和高呢？
3．教学例1
（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。
（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？
（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。
三、巩固应用
1．练习七第2题
（1）说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。
（2）想一想，可以怎样求得这3个圆柱的侧面积？
（3）独立求出圆柱的侧面积。
（4）集体订正，并请学生讲述解决问题的思考过程。
2．量一量，算出侧面积
（1）自己量出圆柱学具的底面直径和高，并记在作业本上。
（2）算出圆柱学具的侧面积。
四、全课小结，质疑（略）
评析：本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体，从中抽象出圆柱的几何特征，然后在学生建立圆柱表象的基础上，放手让学生自己去猜想、验证、推导，并掌握圆柱侧面积计算公式。其特点是以自主探索为主，充分发挥学生学习的主动性。通过教师的组织和激励，学生在经历观察、发现、质疑、分析、探索的过程中，既获得了学习方法，又增强了分析解决问题的能力，同时还体验到自主学习的乐趣。
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