《巩固卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《巩固卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．圆的对称轴有（　　）条。
A．1 B．2 C．无数 D．无法确定
2．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移 下列说法正确的是(　　)。
A．先向右平移2格，再向下平移2格
B．先向右平移2格，再向下平移3格
C．先向右平移2格，再向下平移5格
3．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）。
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形
4．如下图所示，图中对称轴条数最多的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．下面图形有（　　）条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法正确的是（　　）。
A．所有的直角三角形都不是轴对称图形
B．N是轴对称图形
C．等腰梯形可以画出一条对称轴
7．在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（　　）
A．图形的形状、旋转中心 B．图形的形状、旋转角
C．旋转中心、旋转角 D．以上答案都不对
8．再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（ ）种不同的画法。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
9．每个长方形都有四条对称轴。（ ）
10．等边三角形只有1条对称轴。（　　）
11．长方形和正方形都有4条对称轴。（　　）
12．一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。(　　)
13．正方形有4条对称轴，平行四边形有2条对称轴。（）
14．如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。( )
三、填空题
15．一个长方形有　 　条对称轴，一个半圆有　 　条对称轴。
16．角是轴对称图形，其对称轴是　 　所在的直线。
17．梦梦在玩俄罗斯方块游戏。她要将图中最下面一层铺满，应该把图形向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
18．看图填空。
图形①按　 　时针方向旋转　 　度得到图形②，图形②按　 　时针方向旋转　 　度得到图形③，图形③按　 　时针方向旋转　 　度得到图形④。
19．钟面上的指针从“12”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字　 　；如果绕中心点逆时针旋转60°，指针将指向数字　 　。
20．小鱼图的位置向　 　平移了　 　格。
21．在盘秤上放 2k g 的物品，指针会　 　时针旋转　 　；在盘秤上放5kg的物品，指针会　 　时针旋转　 　。
22．如图是一个英语单词，四个字母都是以虚线l为对称轴的轴对称图形，这个单词是　 　。
四、操作题
23．想一想，画一画，填一填。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形图②。
（2）图①先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格，刚好与图③拼成一个长方形。
五、解决问题
24．下面的图形有几条对称轴？
25．⑴哪些树叶通过平移可以和涂色的树叶重合？把它们涂上红色。
⑵哪些树叶通过旋转可以和涂色树叶重合？把它们涂上绿色。
26．下面哪些图形是轴对称图形？请标上“△”，并画出它的对称轴。
27．
（1）先用数对表示出，A、B、C的位置，再在图上标出D（3，4）、E（5，1）的位置。
（2）并顺次连接A、D、E、C、A。围成的是什么图形？
（3）把图形向右平移3格再向上平移2格后，顶点A、C的位置分别是A　 　、C　 　。
28．请用我们比较熟悉的两个大小一样的三角板(两个锐角分别是30°和60°)拼出不同形状的轴对称图形。
29．
（1）上面的图形，哪些是轴对称图形？画出它们的一条对称轴。
（2）上面的图形中是轴对称图形的有　 　号、　 　号、　 　号、　 　号和　 　号。
（3）1号图形有　 　条对称轴，3号图形有　 　条对称轴，有无数条对称轴的是　 　号图形。
30．判断下面的图形是不是轴对称图形，是轴对称图形的画出它的对称轴．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴。
故答案为：C。
【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。圆经过圆心的任意一条直线对折，折痕两边都能完全重合，因此它有无数条对称轴。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：要想正好铺满最下面两层，图①先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案为：B。
【分析】要想正好铺满最下面两层，图形①就要向下、向右平移，然后数出平移的格数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A：正方形有4条对称轴；
B：长方形有2条对称轴；
C：等边三角形有3条对称轴。
故答案为：A。
【分析】正方形两组对边的中点所在的直线是对称轴，两条对角线所在的直线是对称轴；长方形每组对边中点所在的直线就是对称轴；等边三角形每条高所在的直线都是对称轴。
4．【答案】A
【解析】【解答】选项A， 有无数条对称轴；
选项B， 有3条对称轴；
选项C， 有2条对称轴；
选项D， 有4条对称轴。
故答案为：A。
【分析】根据找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，分别找出各选项图形的对称轴条数，再对比即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】有1条对称轴。
故答案为：A。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A选项：等腰直角三角形是轴对称图形，故说法错误；
B选项：N不是轴对称图形，故说法错误；
C选项：等腰梯形是轴对称图形，有且只有一条对称轴，故说法正确。
故答案为：C。
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
7．【答案】C
8．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的特征添加小正方形即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：每个长方形都有两条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴，长方形共2条对称轴。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：由于360°是一个完整的圆周，逆时针旋转270°实际上等同于顺时针旋转360°-270°=90°，所以题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。
13．【答案】错误
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义可知：正方形的有4条对称轴，分别是对边中点所在的直线和正方形的对角线所在的直线；
平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
【分析】根据轴对称图形的定义即可解答此类问题。
故答案为：错误。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：这条线不是长方形的对称轴，长方形有两条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】长方形是轴对称图形，有两条对称轴，其中，对角线所在的直线不是它的对称轴。
15．【答案】2；1
16．【答案】角平分线
【解析】【解答】角是轴对称图形，它的角平分线所在直线就是它的对称轴
【分析】本题考查学生对轴对称图形概念的理解，而且考察学生平时观察事物的细心程度。
17．【答案】右；2；下；6
【解析】【解答】解：梦梦在玩俄罗斯方块游戏。她要将图中最下面一层铺满，应该把图形向右平移2格，再向下平移6格。
故答案为：右；2；下；6。
【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
18．【答案】顺；90；顺；90；逆；90
【解析】【解答】解：图形①按顺时针方向旋转90度得到图形②，图形②按顺时针方向旋转90度得到图形③，图形③按逆时针方向旋转90度得到图形④。
故答案为：顺；90；顺；90；逆；90。
【分析】钟面上指针转动的方向就是顺时针方向，和它相反的方向就是逆时针方向。
19．【答案】3；2
【解析】【解答】解：90°÷30°=3，所以如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字3；如果绕中心点逆时针旋转60°，指针将指向数字2。
故答案为：3；2。
【分析】钟面上，时针走一大格经过30°，所以如果绕中心点顺时针旋转90°，时针走的格子数是90°÷30°=3，那么也就是说指针将指向数字3；
所以如果绕中心点顺时针旋转60°，时针走的格子数是60°÷30°=2，那么也就是说指针将指向数字2。
20．【答案】左；7
【解析】【解答】 小鱼图的位置向左平移了7格。
故答案为：左；7。
【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离。
21．【答案】顺；72°；顺；180°
【解析】【解答】解：360÷10×2
=36×2
=72（度），在盘秤上放2千克的物品，指针会顺时针旋转72°；
360÷10×5
=36×5
=180（度），在盘秤上放5千克的物品，指针会顺时针旋转180°。
故答案为：顺；72°；顺；180°。
【分析】秤面上共10个大格，每个大格的度数=360°÷10=36°，几千克旋转的度数=36°×旋转的格数。
22．【答案】COOK
【解析】【解答】1. 确定第一个字母
观察图形，根据轴对称图形的定义，对称轴l将图形左右对折后能完全重合的字母，第一个字母符合这个条件的是C；
2. 确定第二个字母
同样按照轴对称图形的定义，在给出的图形中，第二个字母是对称轴l左右对折后完全重合的字母，这个字母是O；
3. 确定第三个字母
再次依据轴对称图形的定义，第三个字母也是对称轴l左右对折后完全重合的字母，这个字母也是O；
4. 确定第四个字母
最后，根据轴对称图形的定义，第四个字母是对称轴l左右对折后完全重合的字母，这个字母是K。
把这四个字母组合起来，这个单词就是COOK.
故答案为：COOK.
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据轴对称图形的定义，沿着对称轴对折后图形能够完全重合，观察图形找出符合条件的字母组成单词即可.
23．【答案】（1）解：
（2）右；6；下；4
【解析】【解答】解：（2）图①先向右平移6格，再向下平移4格，刚好与图③拼成一个长方形（答案不唯一）。
故答案为：（2）右；6；下；4。
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）图形③在图形①的右下角，如果图形①与图形③组成长方形，就要向下、向右平移，然后数出平移的格数。
24．【答案】解：5条
【解析】【解答】5条
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴．
25．【答案】
【解析】【分析】平移和旋转前后都不改变图形的旋转、大小。平移不改变图形的方向，旋转可能会改变图形的方向。
26．【答案】解：如图：
【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。先判断轴对称图形再画出对称轴即可。
27．【答案】（1）解：A（6，5）、B（2，1） 、C（8，2） 。
（2）解：顺次连接A、D、E、C、A。围成的是平行四边形。
（3）（9，7）；（11，4）
【解析】【分析】用数对表示物体的位置时，竖排叫做列，横排叫做行。数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它们的位置。根据A、D、E、C四个点的位置可以确定围成的图形为对边平行且相等，即平行四边形。将图形的四个顶点向右平移3格再向上平移2格，再根据坐标写出顶点A、C的位置。
28．【答案】解：现给出六种符合要求的图形，如下图所示。
【解析】【分析】在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。要注意拼出的图形必须是轴对称图形。
这是一道运用轴对称图形知识来设计轴对称图形的题目，答案不唯一，只要符合题目的条件即可，但我们可以尽量多设计一些图形。
29．【答案】（1）
（2）①；②；③；⑥；⑦
（3）1；1；⑥
【解析】【解答】解：（2） 上面的图形中是轴对称图形的有①号、②号、③号、⑥号和⑦号。
（3）1号有1条对称轴，3号有1条对称轴，有无数条对称轴的是⑥号。
故答案为：（1）①；②；③；⑥；⑦；（2）1；1；⑥。
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
30．【答案】解：
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