《巩固卷》——第二单元线与角（单元测试）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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《巩固卷》——第二单元线与角（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．学校举行放风筝比赛，规定用一样长的线。将风筝线一端固定在地面上，下面是三个风筝的线与地面形成角的度数，飞得最高是（　　）。
A．75° B．30° C．120°
2．任何一个角，都有（　　）
A．两个顶点和一条边 B．一个顶点和一条边
C．两个顶点和两条边 D．一个顶点和两条边
3．把一张长方形的纸对折再对折，打开后的折痕（　　）。
A．互相平行
B．可能互相平行，也可能互相垂直
C．互相垂直
4．钟面上9时，时针和分针成（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．分钟指向12，时针指向9，分针与时针所成的角是（　　）角。
A．锐 B．钝 C．直 D．平
6．将一张圆形纸对折三次，得到的角是（　　）度。
A．30 B．45 C．60
7．下午3时至4 时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大约在3时（　　）之间。
A．1分至15分 B．16分至30分 C．31分至45分 D．46分至59分
8．下面时刻中，时针和分针组成的角是钝角的是（　　）。
A．3：00 B．4：30 C．8：40 D．1：30
二、判断题
9．大三角板上的直角比小三角板上的直角大。（　　）
10．过直线外一点能画无数条已知直线的平行线。（　　）
11．把一个65°的角画在比例尺是20：1的图上，它的度数不变。(　　)
12．用一副三角板能拼出 的角。（　　）
13．同一平面内两条直线不平行就一定垂直，（　　）
14．在钟面上，3时30分时，时针和分针组成了一个直角。（　　）
15．下图中一共有6条线段，6条射线.（　　）
三、填空题
16．钟面上，时针走1大格，分针旋转所形成的角是　 　角。
17．一把中，直角有　 　个，锐角有　 　个，钝角有　 　个。
18．如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应　 　（填“＞”“＜”或“=”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应　 　（填“＞”“＜”或“=”）40°。
19．下图中，已知∠1=35°，则∠2=　 　，∠3=　 　。
20．数一数，填一填。
　 　个角，　 　条线段 　 　个钝角，　 　个直角 　 　个直角，　 　条线段
21．已知∠1=45°，则∠2=　 　，∠3=　 　，∠4=　 　。
22．数直角
先数一数这个正方体的盒子有　 　个面，再数一数表面共有　 　个直角．
23．已知：∠1=60°，那么：∠2=　 　°∠3=　 　°
四、操作题
24．以端点 为顶点根据给定的射线画出一个 的角。
五、解决问题
25．如图，已知∠1＝35°，求∠2的度数？
26．量下图中每个角的度数．
27．温馨公寓用墙纸对部分房屋内部进行美化，两片长方形的墙纸未粘贴好，垂落形状如下图，已知∠1=20°，∠2=54°，∠3的度数是多少
28．图中直线m和n互相垂直吗？
29．不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？ （先画一画，再回答）
30．如图，已知∠1=39°，求∠2、∠3、∠4的度数。
31．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了。现在你能想办法量出这个角的度数吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：90°-75°=15°；90°-30°=60°；120°-90°=30°；15°<30°<120°。
故答案为：A。
【分析】因为线的长度都相等，所以哪条线与地面的夹角最接近90度，哪个风筝飞的就最高。
2．【答案】D
【解析】角有一个顶点和两条边．选D.
3．【答案】B
4．【答案】B
【解析】【解答】 钟面上9时，时针和分针成直角。
故答案为：B。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，9时整，时针和分针之间有3大格，也就是3个30°，是一个直角。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：30°×3=90°，是直角。
故答案为：C。
【分析】钟面上一共有12个大格，每个大格是30°，分钟指向12，时针指向9，分针与时针之间有3个大格，所成的角是直角。
6．【答案】B
【解析】【解答】360°÷8=45°
故答案为：B。
【分析】圆周角=360°， 将一张圆形纸对折三次，相当于把圆周角平均分成8份，求每份是多少，用除法计算，据此列式解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设从下午3时开始，经过了x分钟，钟面上时针和分针的夹角成直角。
360°÷60=6°
6x-（90＋30×）=90
6x-90-0.5x=90
5.5x=180
x=180÷5.5
x=。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：钟面上每个小格的度数×经过的时间-（90°＋30°×经过时间占的分率）=90°，列方程，解方程。
8．【答案】D
【解析】【解答】选项A，3：00时针和分针组成的角是直角；
选项B， 4：30时针和分针组成的角是锐角；
选项C， 8：40时针和分针组成的角是锐角；
选项D， 1：30时针和分针组成的角是钝角。
故答案为：D。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，观察各选项的时刻中，分针和时针之间的夹角大小，然后判断是什么角。
9．【答案】错误
【解析】【解答】大三角板上的直角与小三角板上的直角一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有的直角大小都是相等的。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：过直线外一点能画1条已知直线的平行线。
故答案为：错误。
【分析】过直线外一点只有1条直线与已知直线平行。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个65°的角画在比例尺是20：1的图上，它的度数不变
故答案为：正确。
【分析】图形的放缩只改变大小，不改变形状和角度，据此解答即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：用一副三角板能拼出75°的角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一副三角板中的一块三角板的角有一个90°、两个45°，另一块三角板中的角有一个90°、一个60°和一个30°，用一块三角板的30°角与另一块三角板中的45°角拼在一起组成的角就是75°角，据此可以判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：同一平面内两条直线不平行就一定相交。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同一平面内，两条直线不平行就相交，只有两条直线相交成直角时才互相垂直。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时30分时，时针和分针之间有2个半格，是锐角。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：图中共有6条线段，8条射线。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个顶点之间会有一条线段，注意要数出组合而成的线段；一个顶点左右两端是两条射线，所以共有8条射线。
16．【答案】周
【解析】【解答】解：时针走1大格是1小时，分钟旋转一周，也就是360°，是周角。
故答案为：周。
【分析】钟面上，时针走1大格，分针旋转所形成的角是周角。
17．【答案】1；2；0
18．【答案】＞；＜
【解析】【解答】解：如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。
故答案为：＞；＜。
【分析】如图，敌机继续往前飞，炮筒与地面所成的角变大；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角变小；据此解答。
19．【答案】55°；125°
【解析】【解答】解：∠2=90°-35°=55°；∠3=180°-55°=125°。
故答案为：55°；125°。
【分析】∠1、∠2和一个直角组成平角，所以用90°减去∠1的度数即可求出∠2度数。∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2度数即可求出∠3度数。
20．【答案】2；3；1；2；3；5
【解析】【解答】
2个角，3条线段；
1个钝角，2个直角；
3个直角，5条线段。
故答案为：2；3；1；2；3；5。
【分析】角是由两条具有共同端点的射线组成的；三角板上最大的角是直角，比直角大且小于平角的角是钝角；线段有2个端点。由此根据线段或角的特征填空即可。
21．【答案】45°；45°；45°
【解析】【解答】解：∠2=90°-45°=45°；∠3=90°-45°=45°；∠4=90°-45°=45°。
故答案为：45°；45°；45°。
【分析】∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角，∠3和∠4组成直角。所以用90°减去一个角的度数即可求出另一个角的度数，由此先求出∠2的度数，再分别求出∠3和∠4的度数即可。
22．【答案】6；24
【解析】6个，24个 或 6，24
6个面，24个直角
23．【答案】120；60
【解析】【解答】因为∠1=60°，
所以，∠2=180°-60°=120°，
∠3=180°-120°=60°，
故答案为：120，60.
【分析】根据锐角、直角和钝角的认识进行解答.
24．【答案】解：
【解析】【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。
25．【答案】解：∠2＝180°﹣35°＝145°
答：∠2的度数是145°。
【解析】【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即∠1和∠2的和是180度，据此解答。
26．【答案】解：都是90度。
【解析】【解答】正方形的四个角都是90度.
答：每个角都是90度.
【分析】根据图意可知，图中的图形是正方形，正方形的特征是：4条边相等，4个角相等，4个角都是直角，直角=90°.
27．【答案】解：∠3=（180°-∠1-∠2）÷2
=（180°-20°-54°）÷2
=106°÷2
=53°
答： ∠3的度数是53°。
【解析】【分析】∠3的度数×2+∠1+∠2=180°，据此解答。
28．【答案】解：mn互相垂直
【解析】【解答】mn互相垂直。
【分析】mn之间的角度包括两部分，30°和60°的对角，因此mn互相垂直。本题考查相交与垂直。
29．【答案】解：
答：经过3点最多可以画3条，再增加一个点，最多可以画6条。
【解析】【分析】原来的3个点可以画直线AB、AC、BC三条直线，再增加一个点，这个增加的点分别于原来的3个点画出1条直线，因此四个点一共最多可以画6条直线。
30．【答案】解：∠2=∠3=90°-39°=51°；∠4=180°-51°=129°。
答：∠2是51°，∠3是51°，∠4是129°。
【解析】【分析】∠1和∠2组成90°角，∠1和∠3组成90°角，所以∠2和∠3相等，都是用90°减去∠1的度数；∠3和∠4组成180°角，用180°减去∠3的度数即可求出∠4的度数。
31．【答案】解：
反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。
【解析】【分析】反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数，经过度量这个角是40°。
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