《巩固卷》——第一单元小数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《巩固卷》——第一单元小数除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面数线中，点M表示的数可能是算式 (　　)的得数。
A．17×0.9 B．4.×4.
C．17÷1. D．3.×6.
2．求商的近似数时要保留三位小数，必须除到小数部分的第（　　）位。
A．二 B．三 C．五 D．四
3． 2.78÷1.2，商是2.3时，余数是（　　）
A． 2 B．20 C．0.2 D．0.02
4．每个空瓶装5.5千克的色拉油，妈妈要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（　　）个这样的瓶子．
A．4 B．5 C．6
5．如果甲数×0.1=乙数÷0.1（甲乙均不为0），那么（　　）。
A．甲数＜乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数=乙数
6．小明和小丽兄妹两人通过查阅资料发现了一个可以预测身高的公式：男孩成年时身高＝（父亲身高＋母亲身高）×1.08÷2，女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。他们的爸爸身高180厘米，妈妈身高160厘米。请你预测一下哥哥小明未来的身高大约是（　　）厘米。
A．160 B．163 C．170 D．184
7．若x÷0.9=y （x>0），则（　　）。
A．y一定小于x B．y可能小于x C．y一定大于x D．y可能大于x
二、判断题
8．在0.97÷3这个算式中，被除数和除数同时扩大100倍，它们的商和余数都不变。（　　）
9．一个不为0的数除以一个小数，商一定大于这个数。(　　)
10．0.666666是循环小数．（　　）
11．如果A÷B（A、B是小于1且不为0的数），那么商比被除数小。（　　）
12．在计算小数除法时，移动小数点的位数要以被除数的小数点为标准。（　　）
13．0.47÷0.4的商为1.1，余数为3。(　　)
14．一个数除以小数，商一定大于被除数。（　　）
15．两个数的商一定小于两个数的积。（　　）
三、填空题
16．小数5.3333…的循环节是　 　，这个循环小数还可以记作　 　。
17．已经知道a×0.9=b×1.1=c÷0.9=d÷1.1，那么　 　最大。
18．20÷13 的商是　 　，循环节是　 　，保留一位小数是　 　，精确到百分位是　 　。
19．甲、乙两数的差为14.85，甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，则甲数是　 　，乙数是　 　。
20．224÷0.4商的最高位在　 　位上，可以转化为　 　÷4进行计算．
21．(找等量关系)太白山是秦岭山脉主峰，也是中国大陆青藏高原以东的第一高峰夏季从山脚到山顶每升高1000米，温度大约下降6℃，若太白山脚下的温度是30℃，山顶的温度是7.8℃，这座山高大约为　 　米。
22．在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　 2.45÷0.98　 　2.45
7.9×0.85　 　7.9 A×100　 　A÷0.01（A不等于0）
23．（如图）每个大筐比每个小筐多装7.5千克。每个大筐装苹果　 　千克。
四、计算
24．直接写得数。
0.1×0.2= 6.6+4.4= 1.87×0= 0.6+0.6÷2=
3.6÷0.01= 2.7÷0.3= 7.2×10= 1.2×5÷1.2×5=
25．列竖式计算。
6.86×0.74= 12÷0.24= ☆0.755÷0.28≈ （得数保留两位小数）
五、操作题
26．聪聪在学完分数除法后有一个发现，你同意聪聪的想法吗 结合下面的算式把理由写一写。
六、解决问题
27．妈妈用一根长20.4米绳子做了4根跳绳，妈妈做的跳绳平均每根长多少米？
28．在一个除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数，得数是32.6。这个算式里的被除数是多少
29．王阿姨在水果店买了4.5千克苹果，付给售货员50元，找回14元，平均每千克苹果多少元
30．峰峰从学校到少年宫，如果每时走4.8km，0.5时可以到达。现在每时走3.2km，要多少时才能到达？
31．五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片，一共应付多少元？
32．跳绳有助于儿童体力、智力和应变能力的协调发展。老师买来一捆90米长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。如果每根短跳绳长1.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳
33．甲乙两地相距542km，客、货两车同时从两地出发，相向而行，3.4小时后两车还距15km，已知货车每小时行75km，客车每小时行多少千米
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因为 0.9 ＜1，所以17× 0.9 ＜17；
B项： 4.×4.≈17；
C项：因为 1. ＜1，所以17÷ 1. ＜17；
D项： 3.×6. ＞18。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：求商的近似数时要保留三位小数，必须除到小数部分的第四位。
故答案为：D。
【分析】保留三位小数，即是对小数点后第四个数位上的数字四舍五入，本题据此解答。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：2.78÷1.2=2.3…0.02
【分析】余数的小数点的位置，要和被除数没有扩大前的小数点对齐．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：25.5÷5.5=4（瓶）……3.5（千克），4+1=5瓶，所以至少需要5个这样的瓶子。
故答案为：B。
【分析】本题属于有余数的除法计算，即用妈妈有色拉油的千克数÷每格空瓶装色拉油的千克数，因为要全部装进瓶子，属于至少需要瓶子的个数就是将计算得出的商加1即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：乙数÷0.1=乙数÷=乙数×10；甲数×0.1=乙数×10，所以甲数>乙数。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
6．【答案】D
7．【答案】C
【解析】【解答】解：x÷0.9=y （x>0） ，0.9＜1，所以 y一定大于x。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知一个非0的数，除以小于1的数，所得的商大于原来的数。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：由题意可知算式0.97÷3是有余数的除法算式，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数都缩小(或扩大)相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小(或扩大)相同的倍数，由此进行判断。
9．【答案】错误
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.666666是有限小数，不是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】循环小数一定是无限小数，无限小数的小数部分有一个或连续几个数字依次不断重复出现，这个数就是循环小数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果A÷B（A、B是小于1且不为0的数），那么商比被除数大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商会大于被除数；除以一个大于1的数，商会小于被除数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：在计算小数除法时，移动小数点的位数要以除数的小数点为标准。
故答案为：错误。
【分析】在计算小数除法时，先移动除数的小数点，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个非0的数除以小数，商可能大于被除数，也可能小于被除数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：4÷0.5=8
4×0.5=2
8＞2
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
16．【答案】3；
【解析】【解答】解：小数5.3333…的循环节是3，这个循环小数还可以记作。
故答案为：3；。
【分析】循环节是指小数部分依次不断重复出现的数字；
简写循环节时，可以只写第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。
17．【答案】a
【解析】【解答】解：假设a×0.9=b×1.1=c÷0.9=d÷1.1=1，则a=1.111……；b=0.9090……；c=0.9；d=1.1，所以a最大。
故答案为：a。
【分析】假设它们的得数都是1，分别计算出a、b、c、d的值，然后判断最大的即可。
18．【答案】；538461；1.5；1.54
【解析】【解答】解：20÷13=；循环节是538461；
≈1.5；
≈1.54。
故答案为：；538461；1.5；1.54。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
19．【答案】16.5；1.65
20．【答案】百；2240
【解析】【解答】解：224÷0.4的商在百位上，根据商不变的规律可以转化为2240÷4进行计算。
故答案为：百；2240。
【分析】除数是小数，要把除数的小数点向右移动使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
21．【答案】3700
【解析】【解答】解：30-7.8=22.2（℃）
22.2÷6×1000=3700（米）
故答案为：3700
【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解“每升高1000米，温度大约降低 6℃”这个信息是解题的关键。根据题意，先求出从山脚到山顶的温度差，再求出几倍含6度，就可以求出这座山高大约为多少米。
22．【答案】＜；＞；＜；＝
【解析】【解答】因为=0.22424……，=0.2244……，0.22424……0.2244……，所以＜ ＜ ；
因为0.98＜1，所以2.45÷0.98＞2.45；
因为0.85＜1，所以7.9×0.85＜7.9；
A×100=A÷0.01（A不等于0）。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】比较两个循环小数的大小，先把循环小数写成一般形式，再比较大小；
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
23．【答案】27.5
【解析】【解答】解：（115-7.5×2）÷5
=（115-15）÷5
=100÷5
=20（千克）
20＋7.5=27.5（千克）。
故答案为：27.5。
【分析】平均每个大筐装苹果的质量=平均每个小筐装苹果的质量＋7.5千克；其中，平均每个小筐装苹果的质量=（苹果的总质量-每个大筐比每个小筐多的质量×2）÷5。
24．【答案】0.1×0.2=0.02 6.6+4.4=11 1.87×0=0 0.6+0.6÷2=0.9
3.6÷0.01=360 2.7÷0.3=9 7.2×10=72 1.2×5÷1.2×5=25
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
一个算式中有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此顺序计算；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
25．【答案】解：6.86×0.74=5.0764
12÷0.24=50
0.755÷0.28≈2.70
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】解：同意聪聪的想法，因为根据商不变的规律和分数的基本性质可知，整数、小数、分数除法在计算方法上是有联系的。
【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。计算小数除法时，应用商不变的性质，把小数转化成整数再计算。
27．【答案】5.1米
28．【答案】32.6÷2=16.3
答：这个算式里的被除数是16.3
【解析】【分析】根据题意可知，商×除数=被除数，已知两个被除数的和是32.6，求被除数是多少，用和÷2=一个被除数，据此解答.
29．【答案】解：（50-14）÷4.5
=36÷4.5
=8（元）
答：每千克苹果8元.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出买苹果用去的钱数，用付出的钱数-找回的钱数=买苹果用去的钱数，然后用买苹果用去的钱数÷买的苹果质量=每千克苹果的单价，据此列式解答.
30．【答案】解：4.8×0.5=2.4（千米）
2.4÷3.2=0.75（小时）
答：要0.75时才能到达。
【解析】【分析】速度×时间=路程，路程÷速度=时间。
31．【答案】解：10.5+（40-3）×2.5
=10.5＋37×2.5
=10.5＋92.5
=103（元）
答：一共应付103元。
【解析】【分析】一共应付的钱数=三张照片的钱数＋剩余张数×单价，其中剩余张数=总张数-3张即可。
32．【答案】解：(90-41.6)÷1.4≈34.6(根)，
剩下的绳子不够做35根短跳绳，所以要“去尾”，最多可以做34根，
答：最多可以做34根这样的短跳绳。
【解析】【分析】首先用绳子总长度减去长跳绳用掉的长度，得到用来做短跳绳的总长度；用这一长度除以一根短跳绳的长度，可以得到要做多少根短跳绳，注意跳绳的根数只能为整数，需要进行“去尾”。
33．【答案】解：（542-15）÷3.4-75
=527÷3.4-75
=177-75
=80（千米）
答：客车每小时行80千米。
【解析】【分析】客车每小时行的路程=（甲、乙两地的总路程-两车相距的路程）÷行驶的时间-货车的速度。
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