2.2.3直线的一般式方程 课件（共29张PPT）

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2.2.3直线的一般式方程
高二—人教A版—数学—选择性必修第一册—第二章
学习目标
1．了解直线的一般式方程的形式特征，理解直线的一般式方程与二元一次方程的关系，培养和提高数学抽象素养；
2． 能正确地进行直线的一般式方程与特殊形式的方程的转化，培养和提高直观想象、逻辑推理素养；
3．能运用直线的一般式方程解决有关问题，培养数学运算、逻辑推理素养．
一、复习引入
点斜式
截距式
两点式
斜截式
二、新知探究
从这个特例我们发现，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，都是关于 的二元一次方程．直线与二元一次方程是否都有这种关系呢？下面我们探讨这个问题．
二、新知探究
二、新知探究
斜率存在
斜率不存在
直线l
(A,B不同时为0)
结论：平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用
一个关于x，y的二元一次方程表示
二、新知探究
二、新知探究
(A,B不同时为0)
斜率为 ，
在y轴上截距为 的直线
过点 ,
垂直于x轴的直线
结论：任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线.
二、新知探究
二、新知探究
二、新知探究
斜率为0，
在y轴截距不为0
平行于x轴
,
A,B不同时为0
二、新知探究
斜率不存在，
在x轴截距不为0
平行于y轴
,
A,B不同时为0
二、新知探究
斜率为0，
在y轴截距为0
与x轴重合
,
A,B不同时为0
二、新知探究
斜率不存在，
在x轴截距为0
与y轴重合
,
A,B不同时为0
结论：A，B，C取值的不同，决定了一条直线的位置.
二、新知探究
三、典型例题
三、典型例题
直线的点斜式方程
直线上的一点
直线的斜率
直线的一般式方程
三、典型例题
三、典型例题
三、典型例题
三、典型例题
直线的
斜截式方程
直线的
一般式方程
直线斜率
时， x的值
直线在y轴上截距
直线在x轴上截距
直线与x轴
交点横坐标
直线与两坐标轴的交点
经过两点绘制直线
三、典型例题
在直角坐标系中画直线时，通常找出直线与两坐标轴的交点，然后连接这两点.
四、巩固提升
五、归纳总结
1. 直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系
五、归纳总结
2.直线的一般式方程的系数，对直线特点的影响．
五、归纳总结
2.直线的一般式方程的系数，对直线特点的影响．
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