浙江省宁波市艺术实验学校2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省宁波市艺术实验学校2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-20 09:36:31 | ||
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文档简介
2024-2025学年浙江省宁波市艺术实验学校八年级（下）月考数学试卷（4月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.围棋起源于中国，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
2.使有意义的x的取值范围是（ ）
A. x＞2025 B. x≥2025 C. x≥-2025 D. x＞-2025
3.下列计算正确的是（ ）
A. += B. 2 C. ÷= D. =-1
4.某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ）
A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数
5.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. ∠A=∠B，∠C=∠D B. AB=AD，CB=CD
C. AB=CD，AD=BC D. AB//CD，AD=BC
6.用配方法解方程x2-4x+1=0，下列变形正确的是（ ）
A. （x-2）2=1 B. （x+2）2=1 C. （x-2）2=3 D. （x+2）2=3
7.利用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ）
A. 直角三角形的两个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的两个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45°
8.在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2，求道路的宽度设道路的宽度为x（m），则可列方程（ ）
A. （30-2x）（20-x）=468
B. （20-2x）（30-x）=468
C. 30×20-2 30x-20x=468
D. （30-x）（20-x）=468
9.已知点A（x1，y1）B（x2，y2），C（x3，y3）在双曲线上，若x1＜x2＜x3，且x2+x3=0，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＞y2＞y3 D. y1＞y3＞y2
10.如图，在 ABCD中，以BC和AD为斜边分别向内作等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADG，延长BE和DG分别交AG和CE于点H和F，直线FH分别交AD和BC于点I和J.若四边形EFGH是正方形， ABCD的面积为S，下列哪条线段的长度不能用S来表示（ ）
A. AB
B. BC
C. CE
D. IJ
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
11.n边形的内角和是1800°，则n=______．
12.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为______.
13.观察下列算式：①，②，③…由此规律猜想第7个算式为：______.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为（12，8），则△BOC的面积为______．
15.如图，在 ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为______.
16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,点D从点B出发沿BA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当其中一个点达到终点时，另一点也随之停止运动，设点D、E运动的时间为t秒.过点D作DF⊥BC于点F，若平面内存在一点H，使得以H、E、F、D为顶点的四边形为菱形，则t的值为______.
17.实数a,b,c满足a=2b+，且ab+c2+2c+=0，则= ______.
18.将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形ABCD，记△AED的面积为S1，四边形EFCG的面积为S2.若EG∥CF，EG=4，，则图中阴影部分的面积为______.
19.如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”.如图，已知“完美菱形”ABCD的边长为8，BD是它的较短对角线，点E，F分别是边AC，BD上的两个动点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为AB边上的动点，则PD+PG的最小值为______.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
化简：
（1）；
（2）.
21.(本小题6分)
解方程：
（1）x2=6x；
（2）x2-4x-5=0.
22.(本小题6分)
某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图.
乙组成绩统计图甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组成绩的中位数是______，乙组成绩的众数是______；
（2）请求出乙组成绩的平均数；
（3）已知甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，请判断哪个小组的成绩更加稳定.
23.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.
（1）求证：BC=CF；
（2）若AB=2，AE⊥AB，求△ABF的面积.
24.(本小题8分)
如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：
重物质量m/kg 2 3 4 6 8
活塞到桶底的距离h/cm 24 16 12 8 6
（1）以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
（2）能否用学过的函数刻画变量h和m之间的关系？如果能，请求出h关于m的解析式；如果不能，请说明理由.
（3）要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量m的取值范围.
25.(本小题8分)
某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变.
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
26.(本小题10分)
如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE.
（1）求证：BE=DE；
（2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为9，CG=3，求正方形DEFG的边长.
1.D．
2.B．
3.C．
4.B．
5.C．
6.C．
7.A．
8.A．
9.B．
10.A．
11.12．
12.4．
13.．
14.12．
15.．
16.（20-10）或或5．
17.
18.8．
19.4-2．
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.围棋起源于中国，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
2.使有意义的x的取值范围是（ ）
A. x＞2025 B. x≥2025 C. x≥-2025 D. x＞-2025
3.下列计算正确的是（ ）
A. += B. 2 C. ÷= D. =-1
4.某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ）
A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数
5.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. ∠A=∠B，∠C=∠D B. AB=AD，CB=CD
C. AB=CD，AD=BC D. AB//CD，AD=BC
6.用配方法解方程x2-4x+1=0，下列变形正确的是（ ）
A. （x-2）2=1 B. （x+2）2=1 C. （x-2）2=3 D. （x+2）2=3
7.利用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ）
A. 直角三角形的两个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的两个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45°
8.在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2，求道路的宽度设道路的宽度为x（m），则可列方程（ ）
A. （30-2x）（20-x）=468
B. （20-2x）（30-x）=468
C. 30×20-2 30x-20x=468
D. （30-x）（20-x）=468
9.已知点A（x1，y1）B（x2，y2），C（x3，y3）在双曲线上，若x1＜x2＜x3，且x2+x3=0，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＞y2＞y3 D. y1＞y3＞y2
10.如图，在 ABCD中，以BC和AD为斜边分别向内作等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADG，延长BE和DG分别交AG和CE于点H和F，直线FH分别交AD和BC于点I和J.若四边形EFGH是正方形， ABCD的面积为S，下列哪条线段的长度不能用S来表示（ ）
A. AB
B. BC
C. CE
D. IJ
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
11.n边形的内角和是1800°，则n=______．
12.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为______.
13.观察下列算式：①，②，③…由此规律猜想第7个算式为：______.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为（12，8），则△BOC的面积为______．
15.如图，在 ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为______.
16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,点D从点B出发沿BA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当其中一个点达到终点时，另一点也随之停止运动，设点D、E运动的时间为t秒.过点D作DF⊥BC于点F，若平面内存在一点H，使得以H、E、F、D为顶点的四边形为菱形，则t的值为______.
17.实数a,b,c满足a=2b+，且ab+c2+2c+=0，则= ______.
18.将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形ABCD，记△AED的面积为S1，四边形EFCG的面积为S2.若EG∥CF，EG=4，，则图中阴影部分的面积为______.
19.如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”.如图，已知“完美菱形”ABCD的边长为8，BD是它的较短对角线，点E，F分别是边AC，BD上的两个动点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为AB边上的动点，则PD+PG的最小值为______.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
化简：
（1）；
（2）.
21.(本小题6分)
解方程：
（1）x2=6x；
（2）x2-4x-5=0.
22.(本小题6分)
某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图.
乙组成绩统计图甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组成绩的中位数是______，乙组成绩的众数是______；
（2）请求出乙组成绩的平均数；
（3）已知甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，请判断哪个小组的成绩更加稳定.
23.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.
（1）求证：BC=CF；
（2）若AB=2，AE⊥AB，求△ABF的面积.
24.(本小题8分)
如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：
重物质量m/kg 2 3 4 6 8
活塞到桶底的距离h/cm 24 16 12 8 6
（1）以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
（2）能否用学过的函数刻画变量h和m之间的关系？如果能，请求出h关于m的解析式；如果不能，请说明理由.
（3）要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量m的取值范围.
25.(本小题8分)
某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变.
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
26.(本小题10分)
如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE.
（1）求证：BE=DE；
（2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为9，CG=3，求正方形DEFG的边长.
1.D．
2.B．
3.C．
4.B．
5.C．
6.C．
7.A．
8.A．
9.B．
10.A．
11.12．
12.4．
13.．
14.12．
15.．
16.（20-10）或或5．
17.
18.8．
19.4-2．
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