广东省深圳市2024-2025学年高二下学期港澳台项目3月考试物理试卷
一、单项选择题（本大题共1小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）
1．（2025高二下·深圳月考）下列说法中正确的是（ ）
A．由可知，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B．由公式可知，电场中某点的电势φ与q成反比
C．安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直
D．电场线和磁感线都是客观存在的闭合曲线
【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；磁感应强度；比值定义法；理想模型法；电场线
【解析】【解答】A . 是磁感应强度 B 的测量式（源于安培力公式 F=BILsin θ，其中 θ=90 时 sin θ=1），但 B本身是磁场的固有属性，取决于磁场源的分布（如磁体或电流），不随 F、I 或 L变化。例如，固定磁场中，改变电流 I 或导线长度 L 会改变力 F，但 B 不变。因此，说“B 与 F成正比，与 I、L 的乘积成反比”是错误的，因为它错误地将测量关系理解为比例关系，忽略了 B 的独立性，磁感应强度 B大小和方向是唯一确定的，故A错误；
B . 公式 是电势 φ 的定义式（电势能 Ep每单位电荷），但电场中某点的电势 φ是电场本身的属性，取决于场源电荷分布和位置，与测试电荷 q 无关。q 仅是测量工具：Ep随 q变化，但 φ 是常量。例如，在固定点，不同 q 的测试电荷会有不同 Ep ，但 φ 值不变。因此，说“φ 与 q 成反比”是错误的，它混淆了定义式中的变量与物理量的本质属性，故B错误；
C . 安培力磁场对通电导体的力方向由左手定则，力 F同时垂直于电流方向的方向和磁场方向的方向。这是安培力的基本性质，例如在电动机中，力的方向总是与磁场和电流方向垂直，电流方向与磁场方向也可以不垂直，此时按有效垂直的分量来计算，故C正确；
D . 电场线和磁感线是人为引入的假想曲线，用于可视化场分布，并非客观存在的实体。电场线起始于正电荷、终止于负电荷，一般不闭合除非变化磁场中的感应电场；磁感线是闭合曲线因磁场无源，但两者都只是模型工具，客观存在的是场本身电场或磁场。因此，说它们“都是客观存在的闭合曲线”错误，因为电场线不闭合，且都不是客观实体，故D错误；
【分析】（1）考查对基本公式和场属性的理解，解题时，核心方法是区分“定义式/测量式”与“物理量本质”：选项A和B的易错点在于学生容易将公式中的数学比例关系误认为物理依赖关系（如认为B或φ随公式中的变量变化），而忽略这些量是场的固有属性（由场源决定，与测试条件无关）；抓住“场属性是否独立于测量工具”：对于A，磁感应强度B由磁场本身决定，公式仅用于计算；对于B，电势φ由电场决定，公式定义单位电荷能量；D需澄清场线的模型本质；
（2）关键易错点：在A和B中，学生可能因公式形式而错误推断比例关系，但物理上B和φ是常量，F、I、L、q是变量；在D中，可能混淆磁感线闭合性与电场线非闭合性（静电时）；
（3）隐含条件：A选项中公式默认垂直即θ=90°（sinθ=1），但即使θ变化，B的独立性不变；B选项中q是点电荷且足够小，不影响原电场。
2．（2025高二下·深圳月考）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（ ）
A．向上运动 B．向下运动 C．向左运动 D．向右运动
【答案】B
【知识点】电磁场与电磁波的产生；楞次定律
【解析】【解答】A . 根据题目描述，线圈中感应电流产生的磁场方向向上（由安培定则判断），而原磁场方向向下N极朝下。根据楞次定律，感应磁场总是阻碍原磁通量的变化，如果磁铁向上运动（远离线圈），原磁通量（向下）减小，感应磁场应向下（补充原磁场，阻碍减小），但题目给出的感应磁场向上，矛盾。因此，磁铁不可能向上运动，故A错误；
B . 如果磁铁向下运动（靠近线圈），原磁通量（向下）增加，感应磁场应向上（阻碍增加），这与题目给出的感应磁场方向一致，因此，磁铁必须是向下运动，故B正确；
C . 磁铁水平运动（向左或向右）不会显著改变垂直方向的磁通量（N极朝下），因此不会产生明显的感应电流，与题目矛盾，故C错误；
D . 同理，水平运动（向右）不会引起垂直方向的磁通量变化，不符合题目描述的感应电流方向。
故选B；
【分析】（1）确定初磁场方向：N极朝下，说明初磁场方向向下。
分析感应电流的磁场方向：题目给出感应电流为逆时针，用安培定则（右手握住线圈，四指为电流方向，拇指指向感应磁场方向）可知，感应磁场方向向上。
应用楞次定律： 感应电流的电磁场阻碍原初磁通量的变化，若原磁通量增加即磁铁靠近多起来，感应电流的电磁场方向应向上阻碍增加跟开始一样多守恒呗；
若原磁通量减小磁铁远离，感应电流产生的电磁场应向下补充原磁场。
（2）易错点，误认为“感应磁场与原磁场方向相反”意味着磁铁远离：
实际上，感应磁场方向取决于原磁场线数量如何动态守恒，磁通量的变化趋势增加或减少，而非单纯与原磁场方向相反；
忽略垂直运动的影响，光是水平运动（向左/右）不会显著改变垂直方向的磁通量，因此不会产生题目描述的感应电流。
（3）隐含条件，磁铁的运动必须是垂直方向的，水平运动不直接影响垂直磁通量， 感应电流方向由穿过磁场线数量动态守恒定，需严格区分原磁场和感应磁场的方向关系。
3．（2025高二下·深圳月考）关于下列四幅图所涉及的光学知识，说法正确的是（ ）
A．图甲检查工件的平整度利用光的衍射现象
B．图乙医用内窥镜利用光的干涉现象
C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野
D．图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光导纤维及其应用；薄膜干涉；光的衍射
【解析】【解答】 A . 检查工件平整度通常利用光的干涉现象（如劈尖干涉或牛顿环），通过干涉条纹的变形判断表面不平整度。衍射现象是指光绕过障碍物或通过狭缝时的展宽现象，与平整度检测无关，故A错误；
B . 医用内窥镜利用光导纤维传输光和图像，其原理是全反射（光在光纤内多次全反射传播），而非光的干涉。干涉需要相干光叠加，而内窥镜的光传输不依赖此现象，故B错误；
C . 坦克潜望镜或观察窗通过光的折射（如棱镜或透镜组合）改变光路，将外部场景折射到观察者眼中，从而扩大视野范围。这是折射现象的实际应用，故C正确；
D . 泊松亮斑是光的衍射现象的典型例子（光遇到圆形障碍物时，阴影中心出现的亮斑），与偏振无关。偏振是指光波的振动方向选择性，而衍射是波的传播特性，故D错误；
故选C。
【分析】（1）明确光学现象的定义：
干涉：两列相干光叠加形成明暗条纹（如双缝干涉、牛顿环）；
衍射：光绕过障碍物或通过狭缝后的展宽现象（如单缝衍射、泊松亮斑）；
全反射：光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时全部反射（如光纤）；
折射：光穿过不同介质时方向偏折（如透镜、棱镜）；
联系实际应用：平整度检测→干涉；内窥镜→全反射；潜望镜→折射；泊松亮斑→衍射。
（2）易错点，混淆干涉与衍射，干涉需相干光源（如双缝），衍射是单缝或障碍物导致的现象；
误将泊松亮斑（衍射）当作干涉，或将平整度检测（干涉）当作衍射；
全反射与折射的区分：内窥镜利用全反射，光在光纤内传播，而潜望镜利用折射改变光路方向；
偏振的误用：偏振与波的振动方向有关，与泊松亮斑（衍射）无关，易被错误关联。
（3）隐含条件，坦克内壁开孔通常指潜望镜；内窥镜的光纤技术依赖全反射，而非干涉或折射。
4．（2025高二下·深圳月考）如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒部分导体棒处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为（取重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．0.25T B．0.5T C．0.75T D．0.83T
【答案】B
【知识点】胡克定律；比值定义法；左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】如图受力分析，已知力的伸长比值就列比值方程
未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知
通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力竖直向下，根据平衡条件可知
两式相比得
解得
【分析】（1）通过力的平衡条件（通电后弹簧弹力=重力±安培力）建立方程求解；
通电后弹簧伸长量为1.5倍，说明安培力方向向下且大小为0.5倍重力；
（2）易忽略安培力方向（需用左手定则判断向下），或错误认为安培力与重力同向；
（3）隐含条件：未通电时弹簧伸长量x=mg/(2k)，通电后伸长量1.5x，故安培力F安<0.5mg；
扩展知识：若电流反向，安培力向上会导致弹簧伸长量减小；双弹簧系统需注意弹力合力为2kx。
5．（2025高二下·深圳月考）如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（ ）
A．反射光线与折射光线的夹角为90°
B．该液体对红光的全反射临界角为45°
C．该液体对红光的折射率为3
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
【答案】B
【知识点】理想模型法；光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A . 根据反射定律，反射角等于入射角（45°），折射角为30°，反射光线与折射光线的夹角应为 180° - 45° - 30° = 105°，而非90°，故A错误；
B . 由折射率公式
全反射临界角公式为
代入
得 C=45°，该液体对红光的全反射临界角为45°，故B正确；
C . 计算折射率
故C错误；
D . 紫光频率高于红光，在相同介质中折射率更大（n紫>n红 ），由折射定律
，入射角相同时，折射率越大，折射角越小，因此紫光的折射角 小于30°，故D错误；
故选B；
【分析】（1）反射与折射定律的直接应用：反射角=入射角（45°），折射角=30°，
夹角计算需用几何关系（180°-45°-30°=105°）；
折射率与临界角的计算：折射率，全反射临界角，；
色散现象的影响：紫光折射率＞红光，相同入射角下折射角更小；
（2）易错点，反射光线与折射光线夹角的计算：易误认为夹角是反射角与折射角之和（45°+30°=75°）或直接取90°，而忽略几何关系（需用180°减去两角）；
折射率的数值计算：可能混淆 sin 45°和 sin 30°的值，导致错误结果（如选项C的“3”）；
色散现象的忽视：未注意不同频率光的折射率差异，误认为紫光与红光折射角相同；
（3）隐含条件题目默认介质对红光的折射率恒定（无波长依赖性干扰计算）；
全反射临界角的计算需从光密介质到光疏介质（本题液体→空气）。
6．（2025高二下·深圳月考）如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是（ ）
A．0到t1时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．0到t1时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．t1到t2时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．t1到t2时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
【答案】B
【知识点】平行通电直导线间的相互作用；楞次定律；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A. t0-t1：A线圈电流大小按乙图随时间变化，斜率为负，原磁场向外的电磁场随电流减小，B线圈产生感生电动势，根据楞次定律可知线圈B内有逆时针方向的电流，产生向外磁场补充原磁场的减小部分，此电流为逆时针方向，电流沿逆时针方向，穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外，
电流同向相吸，但原电流减小导致吸引力减弱，表现为扩张，扩张趋势，故A错误；
B. t0-t1：A线圈电磁场的磁场向外减小，B线圈感应电流应产生向外磁场（阻碍减小）→ 逆时针方向，电流同向相吸，且原磁场减弱，表现为逆时针电流，扩张趋势 ，故B正确；
C. t1-t2：电流沿顺时针方向增大，应为逆时针电流，AB线圈电流方向相反，互相排斥，B线圈为收缩趋势 ，故C错误；
D. t1-t2：B线圈感应电流逆时针方向，收缩趋势，故D错误；
故选B；
【分析】（1）楞次定律：感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化，判断感应电流方向；
平行电流线受力情况 ， 电磁场方向由右手定则判断， 安培力左手定则， 判断线圈运动趋势；
AB同向电流 ， 导线A在导线B处产生垂直纸面向外的磁场，导线B受向右的力 ，相互吸引；
AB反向电流 ， 导线A在导线B处产生垂直纸面向里的磁场 ，导线B受向左的力 ，相互排斥；
时间段的划分：明确t1时刻电流为零的转折点；
斜率的物理意义：负斜率表示电流在减小或反向增大；
（2）易错点，电流方向判断错误：容易忽略t1时刻电流反向，导致时间段划分错误；
感应电流方向混淆：可能错误使用右手定则判断感应电流方向；
力的效果误判：可能将"阻碍变化"简单理解为排斥或吸引，而忽略具体情境。
（3）扩展知识：导线产生的磁场，导线产生的磁场产生的安培力。
7．（2025高二下·深圳月考）如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】A . 光的波长计算公式
所以选项是波长的多少倍，
暗纹怎么来的：当两束光的光程差（距离差）等于半波长的奇数倍时
，它们会互相抵消，形成暗条纹（Δr=0.5λ），当两束光的波峰遇到波谷时，会完全抵消变暗所以n需要从1开始数如果从1开始负0.5λ无意义，题目要求的是第3条暗纹，n=3代入
对应的波程差是5份半个波长长度，Δr=2.5λ；
B . 这个值对应的是3份半波长（Δr=3λ/2），是第2条暗纹的条件，不符合题目要求的第3条暗纹。
C . 这个值对应的是3份波长（Δr=3λ），是亮纹条件，与暗纹要求不符。
D . 第3条暗纹对应光程差Δr=5λ/2，而λ=c/f，因此
故D正确；
故选D；
【分析】（1）明确暗纹条件（光程差为半波长的奇数倍）和条纹序数（第n条暗纹对应）；
（2）易错点：记错公式：误以为第n条暗纹就是0.5nλ（实际是0.5(2n-1)λ）；
混淆亮暗纹：亮纹是波峰遇波峰增强，发生在：距离差=0（中央亮纹）距离差=1λ（第1级亮纹）距离差=2λ（第2级亮纹），因此亮纹是Δr=nλ（n=0，1，2...），即暗纹最小n=1对应最小暗纹，亮纹最小n=0对应最中间的亮纹 ；
跳过单位换算：题目给频率f，但公式用波长λ，记得用 λ=c：f 转换；
8．（2025高二下·深圳月考）如图所示，半径为12cm的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．柱体的折射率为
B．两个光斑之间的距离为20cm
C．增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射
D．光在介质中的传播速度v=2.25×108m/s
【答案】D
【知识点】光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．反射角 = 入射角 = 53°，由b、c两束光线垂直，法线与OB垂直，折射光线 c 与法线的夹角为：90° 53°=37°；空气的折射率1，1与光疏角正弦值相乘等于光密正弦值与玻璃折射角相乘，或光疏空气入射角与玻璃折射角的正弦值之比为折射率，折射率
故A错误；
B．bc光分别产生反射光斑与折射光斑，两者距离应为
故B错误；
C．根据
sin53°=0.8，说明53°已经超过临界角，无法全反射了，a增大入射角即偏向AO，由光疏介质进入光密介质，且入射角远大于临界角，将不再发生全反射，故C错误；
D．光在介质中的传播速度等于光速除以折射率，即
故D错误；
故选D。
【分析】（1）解题方法：先画光路图，明确反射角=入射角，折射角由几何关系确定；
反射光与折射光垂直，隐含折射=90° θ入射 ，需用折射定律 ；包括全反射条件（需光密到光疏介质且入射角≥临界角，此处不满足）和光速公式 v=c除以n；
（2）易错点是混淆介质折射率计算（如A选项）和光斑距离的几何关系（如B选项）。
9．（2025高二下·深圳月考）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；共点力的平衡；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A．绝缘斜面静止下滑，带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，
知其所受绿色箭头所示洛伦兹力，即洛伦兹力方向应垂直于斜面向左上，根据左手定四指电流指向右上方，左下方的速度与电流方向相反，小物块带负电，故A错误；
B . 小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，垂直斜面方向上合力无法产生运动，沿斜面方向合力只有向左下的重力分量（光滑无摩擦力），大小为
根据牛顿第二定律知
小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确；
C . 垂直斜面方向上合力只能转化为支持力的变化，无法产生运动，故C错误；
D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零即受洛伦兹力与重力垂直斜面分量平衡，受力平衡等式有
得
故D错误；
故选B。
【分析】（1）通过受力分析结合洛伦兹力特性建立动力学方程；
压力为零时，洛伦兹力在垂直斜面方向的分量平衡重力分量（qvB=mgcosθ）；若斜面粗糙，需考虑摩擦力影响；若磁场方向改变，需重新分析洛伦兹力方向。
（2）易错点：误判电荷正负（左手定则需反向验证）；混淆变加速与匀加速条件（洛伦兹力随速度增大但不影响沿斜面合力）；
（3）隐含条件：斜面光滑无摩擦；压力为零时洛伦兹力方向垂直斜面斜向上。
10．（2025高二下·深圳月考）一矩形线圈abcd放在水平面上，线圈中通有如图所示的恒定电流．在ab边的右侧距ab边的距离与bc边的长度相等处，放置水平长直导线MN，MN通有由M到N的电流，在其周围空间产生磁场，已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离．则（ ）
A．ad边不受安培力作用
B．ab边、cd边受到的安培力之比为2：1
C．若水平面光滑，线圈将向右做加速度减小的加速运动
D．若水平面粗糙，线圈受到向左的摩擦力作用
【答案】B
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场；平行通电直导线间的相互作用；安培力的计算
【解析】【解答】A . 给公式 时注意读取公式中各变量在哪里提及了大小，找到‘ 在ab边的右侧距ab边的距离与bc边的长度相等处 ’，设bc与ad长度为x，ab边与MN垂直距离相等也为x，cd边与MN垂直距离为x+x=2x，ad边电流方向水平向左逆时针线圈的ad边，根据左手定则，
ad边受到向下的安培力，故A错误；
B . 仍设ab边与MN垂直距离为x，cd边与MN垂直距离为2x，根据已知的
分母距离rcdMN=2x，rabMN=x，相差一倍可知，ab边、cd边处的磁感应强度之比Bab：Bcd=2：1，根据F=BIL可知
，
ab边、cd边受到的安培力之比F安ab：F安cd=2：1，故B正确；
C . 两种方法，法一，ab边：电流向上×MN磁场向里→力向左，cd边：电流向下×MN电磁场向里→力向右，cb边受MN电磁场力向上，ad边受MN电磁场力向下，这对力相互抵消，
F安ab向左：F安cd向右=2：1，合力方向向左，
随着线圈左移，ab、cd边距离MN增大，磁场减弱，安培力减小，水平光滑即阻力为0，线圈将向左做加速度减小的加速运动；法二，平行线同向电流相吸反向电流相斥原理，MN与ab反向平行相斥，MN与cd同向平行相吸，F安ab：F安cd=2：1，斥力为吸力两倍，abcd总体受斥力向左，距离变远斥力会减小，水平光滑意味着阻力为零，线圈会向左做加速度减小的加速运动，故C错误；
D . 安培力合力向左，摩擦力总是阻碍相对运动趋势，摩擦力由物体运动方向决定，运动方向向左，摩擦力方向向右，故D错误；
故选B。
【分析】（1）根据右手定则大拇指指向电流四指知磁场方向，判断通电导线MN在线圈ab的磁场方向，根据左手定则判断各个边受安培力的方向；
cd安培力的电磁场来自ab电流；
根据F=BIL可知ab边、cd边受到的安培力之比；
因线框所受安培力的合力向左，可判断若水平面光滑，线圈的加速度方向；
若水平面粗糙，可判断线圈受到的摩擦力方向；
平行导线安培力方向，同向相吸反向相斥；
（2），公式中B磁感应强度，k比例常数，k = μ0：(2π)，其中μ0是真空磁导率，I导线中的电流强度， r到导线的垂直距离，判断ab边、cd边处的磁感应强度之比。
11．（2025高二下·深圳月考）如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子从P点沿磁场区域的半径方向射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．圆形磁场区域的半径为
【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A . 根据粒子的偏转方向，根据左手定则，粒子在磁场中偏转方向与正电荷一致，应带正电，故A错误；
B . 根据如图入速度初速度都垂直形成的四边形两角垂直，另外两角互补
几何关系可知，粒子运动的圆心角为θ，圆周运动向心力大小由洛仑磁力负责为，
，
轨迹长度应为弧长
故B错误；
C . 由时间等于角路程即角度除以角速度，速度由洛伦兹力等于向心力求得，
，，，
时间等于角度路程除以角速度得，粒子在磁场中运动时间为
D．根据几何关系，设圆形磁场半径为r，旋转半径为R，有
恒等变形，代入，，故D错误；
故选C。
【分析】（1）先确定粒子电性（左手定则判断）；再计算轨道半径r=mv/(Bq)；接着分析几何关系求磁场区域半径；正确理解偏转角θ对应轨迹圆心角，因为入射出射与边界垂直互补，另外两个互补，同角的补角相等得偏转角θ等于对应轨迹的圆心角；
（2）易错点是混淆弧长公式中的系数（易多乘2）和错误使用正切函数计算半径；
（3）隐含条件包括：粒子做匀速圆周运动、入射出射方向与边界垂直。
12．（2025高二下·深圳月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（ ）
A．质子在匀强磁场每运动一周被加速一次
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C．质子被加速后的最大速度不可能超过2fR
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A . 质子每运动一周会通过狭缝两次（每次经过D形盒间隙时被加速一次），故A错误；
B . 根据向心力需要洛伦兹力负责提供
解得
最大速度仅取决于磁场B、D形盒半径R和粒子荷质比，与电压无关，故B错误；
C . 由回旋加速器原理，当粒子从D形盒中出来时速度最大，由上可知
故C正确；
D . 根据周期公式
知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期，α粒子荷质比是质子的一半，需调整频率f'=0.5f才能共振加速，故D错误；
故选C。
【分析】（1）掌握回旋加速器工作原理（电场加速+磁场偏转）；理解粒子在D形盒中每转一周被加速两次，最大速度由回旋频率和D形盒半径决定；
（2）易错点：误认为每周只被加速一次（A选项）或认为最大速度与电压有关（B选项）；
（3）隐含条件：粒子回旋频率必须与交流电频率匹配；
（4）扩展知识：回旋加速器存在相对论效应限制（粒子接近光速时质量增加会导致失谐），α粒子加速需调整频率；注意区分粒子动能与电压相关和最大速度与电压无关的不同决定因素。
13．（2025高二下·深圳月考）如图所示，有、、、四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为，质量关系为。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定（ ）
A．射向的是粒子 B．射向的是粒子
C．射向的是粒子 D．射向的是粒子
【答案】D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】A . 根据粒子在磁场B1中的偏转方向，由左手定则可知，四种粒子带正电，洛伦兹力向右电场力向左，粒子能通过速度选择器时有向左等于向右即
可得
可知两个相同速度的粒子才行，d粒子没有与其相同的速度粒子，所以第一关过不了，故A错误；
B .bc同速的 粒子能通过速度选择器进入磁场B2，不会射向P2，故B错误；
C . bc进入B磁场后，根据洛伦兹力提供向心力可得
可得
可知质量速度之积大的轨道半径大，b射向A1，c射向A2 ，故C错误；
D．若A2对应的是速度偏小的粒子如a，根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知，四种粒子带正电，粒子能通过速度选择器时有
可得
可知两个相同速度的粒子才行，所以ad粒子会根据情况射向P1P2，洛仑磁力向右电场力相反向左， a的速度小于d的速度，所以a所受的静电力大于洛伦兹力，a向P1板偏转(d的速度大于b的速度，所以d所受的静电力小于洛伦兹力，d向P2板偏转)，故D正确；
故选D；
【分析】（1）明确速度选择器原理：平衡条件 是关键，不满足的粒子会偏转；
分类讨论：将粒子按速度分为 （电场偏转）、（磁场偏转）、（直线通过）；
P1P2分别代表电场和磁场偏转方向，匹配粒子特性。
（2）易错点：忽略题目中两种粒子射出的含义，可能误认为直线通过也算射出；
混淆偏转方向与粒子质量的关系。
（3）隐含条件：同种电荷：所有粒子受力方向一致，偏转方向仅由速度决定。
二、实验题（共24分）
14．（2025高二下·深圳月考）如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。
【答案】BD；丙；
【知识点】控制变量法；等效法；测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）[1]A . 根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，故A错误；
B . 根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，故B正确；
C . 使挡住、的像后再插上大头针，使挡住的像，无法确定唯一的出射光线故C错误；
D . 使挡住、的像后再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线故D正确；
故选BD；
（2）[2]根据题意，过、做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做AB玻璃面法线，过光线与圆交点D点做垂线垂直于法线的交于E，过光线与圆交点G点做垂线垂直于法线交于F，
由图可知
，，
可得，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，故丙图正确，
故填丙；
[3]根据几何关系可得，折射率光疏空气角正弦值除以光密玻璃角正弦值为
【分析】（1）理解实验原理：折射率测量依赖入射角与折射角的正弦比，需将线段长度转化为角度关系。分析光路图：控制斜边变量为常数， 图乙的辅助线因为没有控制变量，斜边不同无法直接关联角度，而图丙控制变量斜边都是半径相同，使ED、FG对应入射和折射光线的几何投影；
（2）易错点：忽略光路图中辅助圆控制变量的几何意义，误选图乙，纠正：需验证ED、FG是否直接对应入射和折射光线的有效分量需要从与圆交点处画垂线。
15．（2025高二下·深圳月考）用双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1= mm，对准第4条时读数x2= mm，相邻两条亮纹间的距离Δx= mm．
（2）计算波长的公式λ= ；求得的波长值是 nm．
【答案】2.190；7.868；1.893；；676
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】①图3中第1条亮纹读数x1，主尺读数为2 mm，游标尺读数为0.190 mm，螺旋测微器读数首先固定刻度读出半毫米的整数倍，第一条即读为，同时找到第19条刻度线与固定刻度对齐，估读一位即，再乘以精确度，
最终结果为
同理，第4条对应读数x2为
第一条到第四条共有三个间距，所以两条相邻条纹间距
。
故123空填2.190mm、7.868mm、1.893mm；
②双缝干涉相邻条纹间距
其中是双缝向右到右侧屏的距离，是双缝间隙距离，
对照已知条件可得
可得波长
代入数据计算可得
故填、676nm；
【分析】（1）双缝干涉条纹间距 ，反推波长 λ，读数技巧：游标卡尺需估读到最小分度的下一位（如0.001 mm），数据处理：第1条和第4条亮纹间距需除以3（非4）得Δx。
（2）易错点：忽略游标尺读数规则，误读刻度如未对齐或漏估读；
混淆条纹序号与间距数（第1到第4条是3个间隔，非4）；
单位未统一，如mm与cm混用导致数量级错误。
（3）隐含条件：条纹间距均匀，Δx为定值，光源为单色光（滤光片作用），避免多波长干扰。
三、计算题（共74分。）
16．（2025高二下·深圳月考）一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，，质点所受重力不计，求：
（1）判断磁场的方向；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B；
（3）带电质点在磁场中运动的时间。
【答案】【解答】（1）根据左手定则，四指向右手心向里，大拇指向下，可知该磁场方向垂直纸面向外穿过手心，所以垂直纸面向外；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，过点M和N分别做OM和ON垂线交于圆心，设旋转半径为r，r=MO'=NO'，如图所示，MO'N为旋转角与MON偏转角互补，旋转角60°；
合外力洛仑兹力负责提供向心力大小得等式
，
由图中几何关系两个垂直互补，偏转角与旋转角互补，旋转角60度，半角30度，可得
，
r代入B得
（3）设粒子在磁场中运动的时间为t，粒子做匀速圆周运动，时间等于角度路程除以角速度
求出线速度
线速度除以r求出角速度
角度除以角速度求出
(1)垂直纸面向外；(2)B=；(3)t=
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；左手定则—磁场对带电粒子的作用；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）磁场方向判断：使用左手定则，明确正电荷运动方向v和洛伦兹力方向指向圆心，确定磁场方向。磁感应强度计算：根据匀速圆周运动条件 ，结合几何关系；
运动时间求解：计算弧长对应的圆心角改弧度制，再除以角速度；
（2）易错点：几何关系错误，误认为偏转半径 r=R，应仔细分析轨迹图，确认圆心在O点，轨迹半径进出MN与半径的垂线交点为旋转圆心；左手定则应用错误，混淆磁场方向；
时间计算中未正确转换角度为弧度。
17．（2025高二下·深圳月考）如图所示，电源电动势E＝2.4 V，内阻r＝0.4 Ω，电阻R2＝0.2 Ω，CD、EF为竖直平面内两条平行导轨，处在与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，其电阻忽略不计，ab为金属棒，质量m＝5 g，在导轨间的长度l＝25 cm，电阻R1＝0.2 Ω，ab可在光滑导轨上自由滑动且与导轨接触良好，滑动时保持水平，g取10 m/s2，求：
（1）S断开ab保持静止时，B的大小；
（2）S接通瞬间，金属棒的加速度。
【答案】【解答】（1）S断开时，R1与r串联，
由安培力与重力合力为零即平衡条件知
（2）S接通时，R1与R2并联后与r串联，R1与R2并联电阻为
通过电源的电流
通过金属棒的电流为相同电阻并联电路电流平均分，
由牛顿第二定律得，金属棒的加速度重力安培力的矢量和提供，
S接通瞬间，金属棒的加速度方向沿重力方向即竖直向下。
（1）5×10－2 T；（2）S接通瞬间，金属棒的加速度4 m/s2，方向竖直向下
【知识点】牛顿第二定律；串联电路和并联电路的特点及应用；安培力的计算
【解析】【分析】（1）S断开时：串联电路电流，ab棒同时受重力和安培力，磁场B的存在提供安培力，求出B的大小；
S闭合时：回路通电，ab棒电流被R2分流受安培力变小，重力有剩余可以加速，用合力求得加速度；
安培力公式 F安=BIlF安 =BIl，方向由左手定则判断（水平方向）；
（2）易错点：单位未统一质量用克而非千克，长度用厘米而非米。
18．（2025高二下·深圳月考）某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，AB为直角边，长度为L，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，求：
（1）光线从ADC圆弧射出的区域弧长s；
（2）光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。
【答案】【解答】（1）设全反射的临界角为θ，光密向光疏发生全反射即临界角的入射光折射角90°即折射关系与圆弧相切， 透明物体的折射率为n＝2.0 可知
，
则透明体的临界角为30°，入射角大于等于临界角θ时的光均全反射回玻璃内，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的小于临界角θ的光形成的弧为EDF弧，由几何关系可知此区域圆心角60°，圆弧EDF的长度s为，
（2）光线的介质中的各点路径情况
，，
中间
，
因此光线经过BC面发生全反射后，经半圆的中心射出时，光线的路径最长为1.5L
此路径时间最长，光线的介质中的传播速度为空气中光速除以折射率，
，，
代入光线的介质中的路径
，
在透明物体中的最长时间为
（1）；（2）
【知识点】临界类问题；光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1） 全反射临界角：先由已知折射率n=2，通过临界公式，计算 θ=30°，明确射出与全反射的边界；
几何光学： 画出光路图，标出入射点、折射点及临界光线；
利用圆弧的对称性确定全部射出区域的圆心角度范围；
弧长公式：将角度范围转换为弧长；
最长时间： 找到最长光程临界光路，结合折射率计算介质中光速为空气中光速除以折射率；
用时间等于光程除以介质中光速；
（2）易错点：混淆全反射临界角的判定，误认为所有光线均射出或全反射，应该严格计算入射角
与折射角 的关系。
19．（2025高二下·深圳月考）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．
【答案】【解答】(1)通过矢量的方向列方程，设粒子过N点时的速度大小为v，方向即夹角为θ=60°已知，几何关系有：
得
粒子从M点运动到N点的过程电场力做功，由动能定理得：
代入v=2v0
右边整理
解得
(2)粒子在磁场中以O1为圆心做匀速圆周运动，半径为r，
有
同除以v变形，代入v=2v0得
(3)几何关系整理，O1N与入射速度方向垂直，角OO1N=θ，O1N为r，得
设粒子在电场中运动的时间为t1，有：，代入已求数据，得
法一：粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度为线速度除以r
时间为角度除以角速度，
法二：粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：
；
总时间为电场时间加磁场时间，
（1） （2） （3）
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）已知矢量方向或大小都是个重要介入点，设粒子过N点时的速度大小为v方向为θ，随即根据几何关系列方程；电场中类平抛运动分解为x、y方向，找到加速过程使用动能定理；匀速过程，磁场中匀速圆周运动结合几何关系求半径，时间可以使用角度除以角速度或多少份周期乘以周期；利用θ=60°确定电场中速度分量关系，磁场中垂直射出说明圆心角为120°。
（2）易错点：电势差符号易错（电场方向沿y轴负向，应为正）。
1 / 1广东省深圳市2024-2025学年高二下学期港澳台项目3月考试物理试卷
一、单项选择题（本大题共1小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）
1．（2025高二下·深圳月考）下列说法中正确的是（ ）
A．由可知，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B．由公式可知，电场中某点的电势φ与q成反比
C．安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直
D．电场线和磁感线都是客观存在的闭合曲线
2．（2025高二下·深圳月考）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（ ）
A．向上运动 B．向下运动 C．向左运动 D．向右运动
3．（2025高二下·深圳月考）关于下列四幅图所涉及的光学知识，说法正确的是（ ）
A．图甲检查工件的平整度利用光的衍射现象
B．图乙医用内窥镜利用光的干涉现象
C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野
D．图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的
4．（2025高二下·深圳月考）如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒部分导体棒处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为（取重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．0.25T B．0.5T C．0.75T D．0.83T
5．（2025高二下·深圳月考）如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（ ）
A．反射光线与折射光线的夹角为90°
B．该液体对红光的全反射临界角为45°
C．该液体对红光的折射率为3
D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°
6．（2025高二下·深圳月考）如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是（ ）
A．0到t1时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．0到t1时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．t1到t2时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．t1到t2时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
7．（2025高二下·深圳月考）如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差应为（ ）
A． B． C． D．
8．（2025高二下·深圳月考）如图所示，半径为12cm的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．柱体的折射率为
B．两个光斑之间的距离为20cm
C．增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射
D．光在介质中的传播速度v=2.25×108m/s
9．（2025高二下·深圳月考）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
10．（2025高二下·深圳月考）一矩形线圈abcd放在水平面上，线圈中通有如图所示的恒定电流．在ab边的右侧距ab边的距离与bc边的长度相等处，放置水平长直导线MN，MN通有由M到N的电流，在其周围空间产生磁场，已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离．则（ ）
A．ad边不受安培力作用
B．ab边、cd边受到的安培力之比为2：1
C．若水平面光滑，线圈将向右做加速度减小的加速运动
D．若水平面粗糙，线圈受到向左的摩擦力作用
11．（2025高二下·深圳月考）如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子从P点沿磁场区域的半径方向射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．圆形磁场区域的半径为
12．（2025高二下·深圳月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（ ）
A．质子在匀强磁场每运动一周被加速一次
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C．质子被加速后的最大速度不可能超过2fR
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子
13．（2025高二下·深圳月考）如图所示，有、、、四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为，质量关系为。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定（ ）
A．射向的是粒子 B．射向的是粒子
C．射向的是粒子 D．射向的是粒子
二、实验题（共24分）
14．（2025高二下·深圳月考）如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D 插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 选填（“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n= （用代表线段长度的字母ED、FG 表示）。
15．（2025高二下·深圳月考）用双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1= mm，对准第4条时读数x2= mm，相邻两条亮纹间的距离Δx= mm．
（2）计算波长的公式λ= ；求得的波长值是 nm．
三、计算题（共74分。）
16．（2025高二下·深圳月考）一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，，质点所受重力不计，求：
（1）判断磁场的方向；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B；
（3）带电质点在磁场中运动的时间。
17．（2025高二下·深圳月考）如图所示，电源电动势E＝2.4 V，内阻r＝0.4 Ω，电阻R2＝0.2 Ω，CD、EF为竖直平面内两条平行导轨，处在与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，其电阻忽略不计，ab为金属棒，质量m＝5 g，在导轨间的长度l＝25 cm，电阻R1＝0.2 Ω，ab可在光滑导轨上自由滑动且与导轨接触良好，滑动时保持水平，g取10 m/s2，求：
（1）S断开ab保持静止时，B的大小；
（2）S接通瞬间，金属棒的加速度。
18．（2025高二下·深圳月考）某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，AB为直角边，长度为L，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，求：
（1）光线从ADC圆弧射出的区域弧长s；
（2）光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。
19．（2025高二下·深圳月考）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；磁感应强度；比值定义法；理想模型法；电场线
【解析】【解答】A . 是磁感应强度 B 的测量式（源于安培力公式 F=BILsin θ，其中 θ=90 时 sin θ=1），但 B本身是磁场的固有属性，取决于磁场源的分布（如磁体或电流），不随 F、I 或 L变化。例如，固定磁场中，改变电流 I 或导线长度 L 会改变力 F，但 B 不变。因此，说“B 与 F成正比，与 I、L 的乘积成反比”是错误的，因为它错误地将测量关系理解为比例关系，忽略了 B 的独立性，磁感应强度 B大小和方向是唯一确定的，故A错误；
B . 公式 是电势 φ 的定义式（电势能 Ep每单位电荷），但电场中某点的电势 φ是电场本身的属性，取决于场源电荷分布和位置，与测试电荷 q 无关。q 仅是测量工具：Ep随 q变化，但 φ 是常量。例如，在固定点，不同 q 的测试电荷会有不同 Ep ，但 φ 值不变。因此，说“φ 与 q 成反比”是错误的，它混淆了定义式中的变量与物理量的本质属性，故B错误；
C . 安培力磁场对通电导体的力方向由左手定则，力 F同时垂直于电流方向的方向和磁场方向的方向。这是安培力的基本性质，例如在电动机中，力的方向总是与磁场和电流方向垂直，电流方向与磁场方向也可以不垂直，此时按有效垂直的分量来计算，故C正确；
D . 电场线和磁感线是人为引入的假想曲线，用于可视化场分布，并非客观存在的实体。电场线起始于正电荷、终止于负电荷，一般不闭合除非变化磁场中的感应电场；磁感线是闭合曲线因磁场无源，但两者都只是模型工具，客观存在的是场本身电场或磁场。因此，说它们“都是客观存在的闭合曲线”错误，因为电场线不闭合，且都不是客观实体，故D错误；
【分析】（1）考查对基本公式和场属性的理解，解题时，核心方法是区分“定义式/测量式”与“物理量本质”：选项A和B的易错点在于学生容易将公式中的数学比例关系误认为物理依赖关系（如认为B或φ随公式中的变量变化），而忽略这些量是场的固有属性（由场源决定，与测试条件无关）；抓住“场属性是否独立于测量工具”：对于A，磁感应强度B由磁场本身决定，公式仅用于计算；对于B，电势φ由电场决定，公式定义单位电荷能量；D需澄清场线的模型本质；
（2）关键易错点：在A和B中，学生可能因公式形式而错误推断比例关系，但物理上B和φ是常量，F、I、L、q是变量；在D中，可能混淆磁感线闭合性与电场线非闭合性（静电时）；
（3）隐含条件：A选项中公式默认垂直即θ=90°（sinθ=1），但即使θ变化，B的独立性不变；B选项中q是点电荷且足够小，不影响原电场。
2．【答案】B
【知识点】电磁场与电磁波的产生；楞次定律
【解析】【解答】A . 根据题目描述，线圈中感应电流产生的磁场方向向上（由安培定则判断），而原磁场方向向下N极朝下。根据楞次定律，感应磁场总是阻碍原磁通量的变化，如果磁铁向上运动（远离线圈），原磁通量（向下）减小，感应磁场应向下（补充原磁场，阻碍减小），但题目给出的感应磁场向上，矛盾。因此，磁铁不可能向上运动，故A错误；
B . 如果磁铁向下运动（靠近线圈），原磁通量（向下）增加，感应磁场应向上（阻碍增加），这与题目给出的感应磁场方向一致，因此，磁铁必须是向下运动，故B正确；
C . 磁铁水平运动（向左或向右）不会显著改变垂直方向的磁通量（N极朝下），因此不会产生明显的感应电流，与题目矛盾，故C错误；
D . 同理，水平运动（向右）不会引起垂直方向的磁通量变化，不符合题目描述的感应电流方向。
故选B；
【分析】（1）确定初磁场方向：N极朝下，说明初磁场方向向下。
分析感应电流的磁场方向：题目给出感应电流为逆时针，用安培定则（右手握住线圈，四指为电流方向，拇指指向感应磁场方向）可知，感应磁场方向向上。
应用楞次定律： 感应电流的电磁场阻碍原初磁通量的变化，若原磁通量增加即磁铁靠近多起来，感应电流的电磁场方向应向上阻碍增加跟开始一样多守恒呗；
若原磁通量减小磁铁远离，感应电流产生的电磁场应向下补充原磁场。
（2）易错点，误认为“感应磁场与原磁场方向相反”意味着磁铁远离：
实际上，感应磁场方向取决于原磁场线数量如何动态守恒，磁通量的变化趋势增加或减少，而非单纯与原磁场方向相反；
忽略垂直运动的影响，光是水平运动（向左/右）不会显著改变垂直方向的磁通量，因此不会产生题目描述的感应电流。
（3）隐含条件，磁铁的运动必须是垂直方向的，水平运动不直接影响垂直磁通量， 感应电流方向由穿过磁场线数量动态守恒定，需严格区分原磁场和感应磁场的方向关系。
3．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光导纤维及其应用；薄膜干涉；光的衍射
【解析】【解答】 A . 检查工件平整度通常利用光的干涉现象（如劈尖干涉或牛顿环），通过干涉条纹的变形判断表面不平整度。衍射现象是指光绕过障碍物或通过狭缝时的展宽现象，与平整度检测无关，故A错误；
B . 医用内窥镜利用光导纤维传输光和图像，其原理是全反射（光在光纤内多次全反射传播），而非光的干涉。干涉需要相干光叠加，而内窥镜的光传输不依赖此现象，故B错误；
C . 坦克潜望镜或观察窗通过光的折射（如棱镜或透镜组合）改变光路，将外部场景折射到观察者眼中，从而扩大视野范围。这是折射现象的实际应用，故C正确；
D . 泊松亮斑是光的衍射现象的典型例子（光遇到圆形障碍物时，阴影中心出现的亮斑），与偏振无关。偏振是指光波的振动方向选择性，而衍射是波的传播特性，故D错误；
故选C。
【分析】（1）明确光学现象的定义：
干涉：两列相干光叠加形成明暗条纹（如双缝干涉、牛顿环）；
衍射：光绕过障碍物或通过狭缝后的展宽现象（如单缝衍射、泊松亮斑）；
全反射：光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时全部反射（如光纤）；
折射：光穿过不同介质时方向偏折（如透镜、棱镜）；
联系实际应用：平整度检测→干涉；内窥镜→全反射；潜望镜→折射；泊松亮斑→衍射。
（2）易错点，混淆干涉与衍射，干涉需相干光源（如双缝），衍射是单缝或障碍物导致的现象；
误将泊松亮斑（衍射）当作干涉，或将平整度检测（干涉）当作衍射；
全反射与折射的区分：内窥镜利用全反射，光在光纤内传播，而潜望镜利用折射改变光路方向；
偏振的误用：偏振与波的振动方向有关，与泊松亮斑（衍射）无关，易被错误关联。
（3）隐含条件，坦克内壁开孔通常指潜望镜；内窥镜的光纤技术依赖全反射，而非干涉或折射。
4．【答案】B
【知识点】胡克定律；比值定义法；左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】如图受力分析，已知力的伸长比值就列比值方程
未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知
通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力竖直向下，根据平衡条件可知
两式相比得
解得
【分析】（1）通过力的平衡条件（通电后弹簧弹力=重力±安培力）建立方程求解；
通电后弹簧伸长量为1.5倍，说明安培力方向向下且大小为0.5倍重力；
（2）易忽略安培力方向（需用左手定则判断向下），或错误认为安培力与重力同向；
（3）隐含条件：未通电时弹簧伸长量x=mg/(2k)，通电后伸长量1.5x，故安培力F安<0.5mg；
扩展知识：若电流反向，安培力向上会导致弹簧伸长量减小；双弹簧系统需注意弹力合力为2kx。
5．【答案】B
【知识点】理想模型法；光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A . 根据反射定律，反射角等于入射角（45°），折射角为30°，反射光线与折射光线的夹角应为 180° - 45° - 30° = 105°，而非90°，故A错误；
B . 由折射率公式
全反射临界角公式为
代入
得 C=45°，该液体对红光的全反射临界角为45°，故B正确；
C . 计算折射率
故C错误；
D . 紫光频率高于红光，在相同介质中折射率更大（n紫>n红 ），由折射定律
，入射角相同时，折射率越大，折射角越小，因此紫光的折射角 小于30°，故D错误；
故选B；
【分析】（1）反射与折射定律的直接应用：反射角=入射角（45°），折射角=30°，
夹角计算需用几何关系（180°-45°-30°=105°）；
折射率与临界角的计算：折射率，全反射临界角，；
色散现象的影响：紫光折射率＞红光，相同入射角下折射角更小；
（2）易错点，反射光线与折射光线夹角的计算：易误认为夹角是反射角与折射角之和（45°+30°=75°）或直接取90°，而忽略几何关系（需用180°减去两角）；
折射率的数值计算：可能混淆 sin 45°和 sin 30°的值，导致错误结果（如选项C的“3”）；
色散现象的忽视：未注意不同频率光的折射率差异，误认为紫光与红光折射角相同；
（3）隐含条件题目默认介质对红光的折射率恒定（无波长依赖性干扰计算）；
全反射临界角的计算需从光密介质到光疏介质（本题液体→空气）。
6．【答案】B
【知识点】平行通电直导线间的相互作用；楞次定律；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题
【解析】【解答】A. t0-t1：A线圈电流大小按乙图随时间变化，斜率为负，原磁场向外的电磁场随电流减小，B线圈产生感生电动势，根据楞次定律可知线圈B内有逆时针方向的电流，产生向外磁场补充原磁场的减小部分，此电流为逆时针方向，电流沿逆时针方向，穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外，
电流同向相吸，但原电流减小导致吸引力减弱，表现为扩张，扩张趋势，故A错误；
B. t0-t1：A线圈电磁场的磁场向外减小，B线圈感应电流应产生向外磁场（阻碍减小）→ 逆时针方向，电流同向相吸，且原磁场减弱，表现为逆时针电流，扩张趋势 ，故B正确；
C. t1-t2：电流沿顺时针方向增大，应为逆时针电流，AB线圈电流方向相反，互相排斥，B线圈为收缩趋势 ，故C错误；
D. t1-t2：B线圈感应电流逆时针方向，收缩趋势，故D错误；
故选B；
【分析】（1）楞次定律：感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化，判断感应电流方向；
平行电流线受力情况 ， 电磁场方向由右手定则判断， 安培力左手定则， 判断线圈运动趋势；
AB同向电流 ， 导线A在导线B处产生垂直纸面向外的磁场，导线B受向右的力 ，相互吸引；
AB反向电流 ， 导线A在导线B处产生垂直纸面向里的磁场 ，导线B受向左的力 ，相互排斥；
时间段的划分：明确t1时刻电流为零的转折点；
斜率的物理意义：负斜率表示电流在减小或反向增大；
（2）易错点，电流方向判断错误：容易忽略t1时刻电流反向，导致时间段划分错误；
感应电流方向混淆：可能错误使用右手定则判断感应电流方向；
力的效果误判：可能将"阻碍变化"简单理解为排斥或吸引，而忽略具体情境。
（3）扩展知识：导线产生的磁场，导线产生的磁场产生的安培力。
7．【答案】D
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】A . 光的波长计算公式
所以选项是波长的多少倍，
暗纹怎么来的：当两束光的光程差（距离差）等于半波长的奇数倍时
，它们会互相抵消，形成暗条纹（Δr=0.5λ），当两束光的波峰遇到波谷时，会完全抵消变暗所以n需要从1开始数如果从1开始负0.5λ无意义，题目要求的是第3条暗纹，n=3代入
对应的波程差是5份半个波长长度，Δr=2.5λ；
B . 这个值对应的是3份半波长（Δr=3λ/2），是第2条暗纹的条件，不符合题目要求的第3条暗纹。
C . 这个值对应的是3份波长（Δr=3λ），是亮纹条件，与暗纹要求不符。
D . 第3条暗纹对应光程差Δr=5λ/2，而λ=c/f，因此
故D正确；
故选D；
【分析】（1）明确暗纹条件（光程差为半波长的奇数倍）和条纹序数（第n条暗纹对应）；
（2）易错点：记错公式：误以为第n条暗纹就是0.5nλ（实际是0.5(2n-1)λ）；
混淆亮暗纹：亮纹是波峰遇波峰增强，发生在：距离差=0（中央亮纹）距离差=1λ（第1级亮纹）距离差=2λ（第2级亮纹），因此亮纹是Δr=nλ（n=0，1，2...），即暗纹最小n=1对应最小暗纹，亮纹最小n=0对应最中间的亮纹 ；
跳过单位换算：题目给频率f，但公式用波长λ，记得用 λ=c：f 转换；
8．【答案】D
【知识点】光的反射；光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．反射角 = 入射角 = 53°，由b、c两束光线垂直，法线与OB垂直，折射光线 c 与法线的夹角为：90° 53°=37°；空气的折射率1，1与光疏角正弦值相乘等于光密正弦值与玻璃折射角相乘，或光疏空气入射角与玻璃折射角的正弦值之比为折射率，折射率
故A错误；
B．bc光分别产生反射光斑与折射光斑，两者距离应为
故B错误；
C．根据
sin53°=0.8，说明53°已经超过临界角，无法全反射了，a增大入射角即偏向AO，由光疏介质进入光密介质，且入射角远大于临界角，将不再发生全反射，故C错误；
D．光在介质中的传播速度等于光速除以折射率，即
故D错误；
故选D。
【分析】（1）解题方法：先画光路图，明确反射角=入射角，折射角由几何关系确定；
反射光与折射光垂直，隐含折射=90° θ入射 ，需用折射定律 ；包括全反射条件（需光密到光疏介质且入射角≥临界角，此处不满足）和光速公式 v=c除以n；
（2）易错点是混淆介质折射率计算（如A选项）和光斑距离的几何关系（如B选项）。
9．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；共点力的平衡；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A．绝缘斜面静止下滑，带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，
知其所受绿色箭头所示洛伦兹力，即洛伦兹力方向应垂直于斜面向左上，根据左手定四指电流指向右上方，左下方的速度与电流方向相反，小物块带负电，故A错误；
B . 小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，垂直斜面方向上合力无法产生运动，沿斜面方向合力只有向左下的重力分量（光滑无摩擦力），大小为
根据牛顿第二定律知
小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确；
C . 垂直斜面方向上合力只能转化为支持力的变化，无法产生运动，故C错误；
D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零即受洛伦兹力与重力垂直斜面分量平衡，受力平衡等式有
得
故D错误；
故选B。
【分析】（1）通过受力分析结合洛伦兹力特性建立动力学方程；
压力为零时，洛伦兹力在垂直斜面方向的分量平衡重力分量（qvB=mgcosθ）；若斜面粗糙，需考虑摩擦力影响；若磁场方向改变，需重新分析洛伦兹力方向。
（2）易错点：误判电荷正负（左手定则需反向验证）；混淆变加速与匀加速条件（洛伦兹力随速度增大但不影响沿斜面合力）；
（3）隐含条件：斜面光滑无摩擦；压力为零时洛伦兹力方向垂直斜面斜向上。
10．【答案】B
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场；平行通电直导线间的相互作用；安培力的计算
【解析】【解答】A . 给公式 时注意读取公式中各变量在哪里提及了大小，找到‘ 在ab边的右侧距ab边的距离与bc边的长度相等处 ’，设bc与ad长度为x，ab边与MN垂直距离相等也为x，cd边与MN垂直距离为x+x=2x，ad边电流方向水平向左逆时针线圈的ad边，根据左手定则，
ad边受到向下的安培力，故A错误；
B . 仍设ab边与MN垂直距离为x，cd边与MN垂直距离为2x，根据已知的
分母距离rcdMN=2x，rabMN=x，相差一倍可知，ab边、cd边处的磁感应强度之比Bab：Bcd=2：1，根据F=BIL可知
，
ab边、cd边受到的安培力之比F安ab：F安cd=2：1，故B正确；
C . 两种方法，法一，ab边：电流向上×MN磁场向里→力向左，cd边：电流向下×MN电磁场向里→力向右，cb边受MN电磁场力向上，ad边受MN电磁场力向下，这对力相互抵消，
F安ab向左：F安cd向右=2：1，合力方向向左，
随着线圈左移，ab、cd边距离MN增大，磁场减弱，安培力减小，水平光滑即阻力为0，线圈将向左做加速度减小的加速运动；法二，平行线同向电流相吸反向电流相斥原理，MN与ab反向平行相斥，MN与cd同向平行相吸，F安ab：F安cd=2：1，斥力为吸力两倍，abcd总体受斥力向左，距离变远斥力会减小，水平光滑意味着阻力为零，线圈会向左做加速度减小的加速运动，故C错误；
D . 安培力合力向左，摩擦力总是阻碍相对运动趋势，摩擦力由物体运动方向决定，运动方向向左，摩擦力方向向右，故D错误；
故选B。
【分析】（1）根据右手定则大拇指指向电流四指知磁场方向，判断通电导线MN在线圈ab的磁场方向，根据左手定则判断各个边受安培力的方向；
cd安培力的电磁场来自ab电流；
根据F=BIL可知ab边、cd边受到的安培力之比；
因线框所受安培力的合力向左，可判断若水平面光滑，线圈的加速度方向；
若水平面粗糙，可判断线圈受到的摩擦力方向；
平行导线安培力方向，同向相吸反向相斥；
（2），公式中B磁感应强度，k比例常数，k = μ0：(2π)，其中μ0是真空磁导率，I导线中的电流强度， r到导线的垂直距离，判断ab边、cd边处的磁感应强度之比。
11．【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A . 根据粒子的偏转方向，根据左手定则，粒子在磁场中偏转方向与正电荷一致，应带正电，故A错误；
B . 根据如图入速度初速度都垂直形成的四边形两角垂直，另外两角互补
几何关系可知，粒子运动的圆心角为θ，圆周运动向心力大小由洛仑磁力负责为，
，
轨迹长度应为弧长
故B错误；
C . 由时间等于角路程即角度除以角速度，速度由洛伦兹力等于向心力求得，
，，，
时间等于角度路程除以角速度得，粒子在磁场中运动时间为
D．根据几何关系，设圆形磁场半径为r，旋转半径为R，有
恒等变形，代入，，故D错误；
故选C。
【分析】（1）先确定粒子电性（左手定则判断）；再计算轨道半径r=mv/(Bq)；接着分析几何关系求磁场区域半径；正确理解偏转角θ对应轨迹圆心角，因为入射出射与边界垂直互补，另外两个互补，同角的补角相等得偏转角θ等于对应轨迹的圆心角；
（2）易错点是混淆弧长公式中的系数（易多乘2）和错误使用正切函数计算半径；
（3）隐含条件包括：粒子做匀速圆周运动、入射出射方向与边界垂直。
12．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A . 质子每运动一周会通过狭缝两次（每次经过D形盒间隙时被加速一次），故A错误；
B . 根据向心力需要洛伦兹力负责提供
解得
最大速度仅取决于磁场B、D形盒半径R和粒子荷质比，与电压无关，故B错误；
C . 由回旋加速器原理，当粒子从D形盒中出来时速度最大，由上可知
故C正确；
D . 根据周期公式
知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期，α粒子荷质比是质子的一半，需调整频率f'=0.5f才能共振加速，故D错误；
故选C。
【分析】（1）掌握回旋加速器工作原理（电场加速+磁场偏转）；理解粒子在D形盒中每转一周被加速两次，最大速度由回旋频率和D形盒半径决定；
（2）易错点：误认为每周只被加速一次（A选项）或认为最大速度与电压有关（B选项）；
（3）隐含条件：粒子回旋频率必须与交流电频率匹配；
（4）扩展知识：回旋加速器存在相对论效应限制（粒子接近光速时质量增加会导致失谐），α粒子加速需调整频率；注意区分粒子动能与电压相关和最大速度与电压无关的不同决定因素。
13．【答案】D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】A . 根据粒子在磁场B1中的偏转方向，由左手定则可知，四种粒子带正电，洛伦兹力向右电场力向左，粒子能通过速度选择器时有向左等于向右即
可得
可知两个相同速度的粒子才行，d粒子没有与其相同的速度粒子，所以第一关过不了，故A错误；
B .bc同速的 粒子能通过速度选择器进入磁场B2，不会射向P2，故B错误；
C . bc进入B磁场后，根据洛伦兹力提供向心力可得
可得
可知质量速度之积大的轨道半径大，b射向A1，c射向A2 ，故C错误；
D．若A2对应的是速度偏小的粒子如a，根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知，四种粒子带正电，粒子能通过速度选择器时有
可得
可知两个相同速度的粒子才行，所以ad粒子会根据情况射向P1P2，洛仑磁力向右电场力相反向左， a的速度小于d的速度，所以a所受的静电力大于洛伦兹力，a向P1板偏转(d的速度大于b的速度，所以d所受的静电力小于洛伦兹力，d向P2板偏转)，故D正确；
故选D；
【分析】（1）明确速度选择器原理：平衡条件 是关键，不满足的粒子会偏转；
分类讨论：将粒子按速度分为 （电场偏转）、（磁场偏转）、（直线通过）；
P1P2分别代表电场和磁场偏转方向，匹配粒子特性。
（2）易错点：忽略题目中两种粒子射出的含义，可能误认为直线通过也算射出；
混淆偏转方向与粒子质量的关系。
（3）隐含条件：同种电荷：所有粒子受力方向一致，偏转方向仅由速度决定。
14．【答案】BD；丙；
【知识点】控制变量法；等效法；测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）[1]A . 根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，故A错误；
B . 根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，故B正确；
C . 使挡住、的像后再插上大头针，使挡住的像，无法确定唯一的出射光线故C错误；
D . 使挡住、的像后再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线故D正确；
故选BD；
（2）[2]根据题意，过、做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做AB玻璃面法线，过光线与圆交点D点做垂线垂直于法线的交于E，过光线与圆交点G点做垂线垂直于法线交于F，
由图可知
，，
可得，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，故丙图正确，
故填丙；
[3]根据几何关系可得，折射率光疏空气角正弦值除以光密玻璃角正弦值为
【分析】（1）理解实验原理：折射率测量依赖入射角与折射角的正弦比，需将线段长度转化为角度关系。分析光路图：控制斜边变量为常数， 图乙的辅助线因为没有控制变量，斜边不同无法直接关联角度，而图丙控制变量斜边都是半径相同，使ED、FG对应入射和折射光线的几何投影；
（2）易错点：忽略光路图中辅助圆控制变量的几何意义，误选图乙，纠正：需验证ED、FG是否直接对应入射和折射光线的有效分量需要从与圆交点处画垂线。
15．【答案】2.190；7.868；1.893；；676
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】①图3中第1条亮纹读数x1，主尺读数为2 mm，游标尺读数为0.190 mm，螺旋测微器读数首先固定刻度读出半毫米的整数倍，第一条即读为，同时找到第19条刻度线与固定刻度对齐，估读一位即，再乘以精确度，
最终结果为
同理，第4条对应读数x2为
第一条到第四条共有三个间距，所以两条相邻条纹间距
。
故123空填2.190mm、7.868mm、1.893mm；
②双缝干涉相邻条纹间距
其中是双缝向右到右侧屏的距离，是双缝间隙距离，
对照已知条件可得
可得波长
代入数据计算可得
故填、676nm；
【分析】（1）双缝干涉条纹间距 ，反推波长 λ，读数技巧：游标卡尺需估读到最小分度的下一位（如0.001 mm），数据处理：第1条和第4条亮纹间距需除以3（非4）得Δx。
（2）易错点：忽略游标尺读数规则，误读刻度如未对齐或漏估读；
混淆条纹序号与间距数（第1到第4条是3个间隔，非4）；
单位未统一，如mm与cm混用导致数量级错误。
（3）隐含条件：条纹间距均匀，Δx为定值，光源为单色光（滤光片作用），避免多波长干扰。
16．【答案】【解答】（1）根据左手定则，四指向右手心向里，大拇指向下，可知该磁场方向垂直纸面向外穿过手心，所以垂直纸面向外；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，过点M和N分别做OM和ON垂线交于圆心，设旋转半径为r，r=MO'=NO'，如图所示，MO'N为旋转角与MON偏转角互补，旋转角60°；
合外力洛仑兹力负责提供向心力大小得等式
，
由图中几何关系两个垂直互补，偏转角与旋转角互补，旋转角60度，半角30度，可得
，
r代入B得
（3）设粒子在磁场中运动的时间为t，粒子做匀速圆周运动，时间等于角度路程除以角速度
求出线速度
线速度除以r求出角速度
角度除以角速度求出
(1)垂直纸面向外；(2)B=；(3)t=
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；左手定则—磁场对带电粒子的作用；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）磁场方向判断：使用左手定则，明确正电荷运动方向v和洛伦兹力方向指向圆心，确定磁场方向。磁感应强度计算：根据匀速圆周运动条件 ，结合几何关系；
运动时间求解：计算弧长对应的圆心角改弧度制，再除以角速度；
（2）易错点：几何关系错误，误认为偏转半径 r=R，应仔细分析轨迹图，确认圆心在O点，轨迹半径进出MN与半径的垂线交点为旋转圆心；左手定则应用错误，混淆磁场方向；
时间计算中未正确转换角度为弧度。
17．【答案】【解答】（1）S断开时，R1与r串联，
由安培力与重力合力为零即平衡条件知
（2）S接通时，R1与R2并联后与r串联，R1与R2并联电阻为
通过电源的电流
通过金属棒的电流为相同电阻并联电路电流平均分，
由牛顿第二定律得，金属棒的加速度重力安培力的矢量和提供，
S接通瞬间，金属棒的加速度方向沿重力方向即竖直向下。
（1）5×10－2 T；（2）S接通瞬间，金属棒的加速度4 m/s2，方向竖直向下
【知识点】牛顿第二定律；串联电路和并联电路的特点及应用；安培力的计算
【解析】【分析】（1）S断开时：串联电路电流，ab棒同时受重力和安培力，磁场B的存在提供安培力，求出B的大小；
S闭合时：回路通电，ab棒电流被R2分流受安培力变小，重力有剩余可以加速，用合力求得加速度；
安培力公式 F安=BIlF安 =BIl，方向由左手定则判断（水平方向）；
（2）易错点：单位未统一质量用克而非千克，长度用厘米而非米。
18．【答案】【解答】（1）设全反射的临界角为θ，光密向光疏发生全反射即临界角的入射光折射角90°即折射关系与圆弧相切， 透明物体的折射率为n＝2.0 可知
，
则透明体的临界角为30°，入射角大于等于临界角θ时的光均全反射回玻璃内，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的小于临界角θ的光形成的弧为EDF弧，由几何关系可知此区域圆心角60°，圆弧EDF的长度s为，
（2）光线的介质中的各点路径情况
，，
中间
，
因此光线经过BC面发生全反射后，经半圆的中心射出时，光线的路径最长为1.5L
此路径时间最长，光线的介质中的传播速度为空气中光速除以折射率，
，，
代入光线的介质中的路径
，
在透明物体中的最长时间为
（1）；（2）
【知识点】临界类问题；光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1） 全反射临界角：先由已知折射率n=2，通过临界公式，计算 θ=30°，明确射出与全反射的边界；
几何光学： 画出光路图，标出入射点、折射点及临界光线；
利用圆弧的对称性确定全部射出区域的圆心角度范围；
弧长公式：将角度范围转换为弧长；
最长时间： 找到最长光程临界光路，结合折射率计算介质中光速为空气中光速除以折射率；
用时间等于光程除以介质中光速；
（2）易错点：混淆全反射临界角的判定，误认为所有光线均射出或全反射，应该严格计算入射角
与折射角 的关系。
19．【答案】【解答】(1)通过矢量的方向列方程，设粒子过N点时的速度大小为v，方向即夹角为θ=60°已知，几何关系有：
得
粒子从M点运动到N点的过程电场力做功，由动能定理得：
代入v=2v0
右边整理
解得
(2)粒子在磁场中以O1为圆心做匀速圆周运动，半径为r，
有
同除以v变形，代入v=2v0得
(3)几何关系整理，O1N与入射速度方向垂直，角OO1N=θ，O1N为r，得
设粒子在电场中运动的时间为t1，有：，代入已求数据，得
法一：粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度为线速度除以r
时间为角度除以角速度，
法二：粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：
；
总时间为电场时间加磁场时间，
（1） （2） （3）
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）已知矢量方向或大小都是个重要介入点，设粒子过N点时的速度大小为v方向为θ，随即根据几何关系列方程；电场中类平抛运动分解为x、y方向，找到加速过程使用动能定理；匀速过程，磁场中匀速圆周运动结合几何关系求半径，时间可以使用角度除以角速度或多少份周期乘以周期；利用θ=60°确定电场中速度分量关系，磁场中垂直射出说明圆心角为120°。
（2）易错点：电势差符号易错（电场方向沿y轴负向，应为正）。
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