第3节 离心现象(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 层级达标
了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 学考层级 1.会分析做圆周运动物体的向心力的来源。2.了解离心现象和物体做离心运动的条件。3.能够用道德和规范评价物理研究和应用。
选考层级 建构车辆转弯模型、汽车过凸凹路面模型,掌握物体在竖直平面内做圆周运动的临界条件,理解其动力学本质。
一、车辆转弯时所需的向心力
1．汽车转弯问题
(1)汽车在水平路面上转弯时，有向外侧滑的趋势，地面会对汽车产生指向______的静摩擦力。
(2)根据公式f＝m，如果弯道半径一定，汽车速度超过一定限度时，汽车就会向____侧滑。
2．火车转弯问题
(1)弯道通常设计成____________。
(2)若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan θ＝__________，故v＝____________，其中r为弯道半径，θ为弯道的倾角，v为弯道规定的速度。
[情境思考]
火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗？火车的车轮设计有什么特点？
二、竖直平面内的圆周运动分析
1．汽车过凸形路面
汽车行驶到凸形路面的顶端时，如图甲所示，由向心力公式G－N＝m 可知，N＜G，根据牛顿第三定律，汽车行驶到凸形路面的顶端时，对路面的压力______汽车的重力。
2．汽车过凹形路面
汽车行驶到凹形路面底部时，如图乙所示，由向心力公式N－G＝m可知，N＞G，根据牛顿第三定律，汽车行驶到凹形路面底部时，对路面的压力______汽车的重力。
3．过山车(在最高点和最低点)
(1)向心力来源：受力如图所示，重力和支持力的合力提供向心力。
(2)向心力方程
①在最高点：________＝m。
②在最低点：________＝m。
(3)通过最高点的条件：由N≥0，得v≥________。
[质疑辨析]
某次演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。
请对以下结论作出判断：
(1)战车在B点和C点时，向心加速度方向都是竖直向上的。( )
(2)战车在B点时对路面的压力大于战车的重力。( )
(3)战车在C点时对路面的压力小于战车的重力。( )
(4)战车在C点时对路面的压力可能为零。( )
(5)战车在D处路面加速行驶时，对路面的压力大于战车的重力。( )
三、生活中的离心运动
1．离心运动的定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然________或者不足以提供做圆周运动______________的情况下，物体将______圆心运动。
2．离心运动的应用和防止
(1)应用：离心分离器、离心干燥器、洗衣机的________。
(2)防止：飞机翻飞旋转时，造成人体出现过荷现象，需要训练人体的抗荷能力；汽车在公路转弯处必须________行车速度。
[情境思考]
如图所示，是一款滚筒洗衣机及其滚筒，请思考洗衣机是如何将衣服甩干的？
强化点(一) 车辆转弯时所需的向心力
任务驱动
如图火车转弯时的运动是圆周运动。
(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？转弯需要的向心力由什么力来提供？
(2)如果火车在水平轨道转弯会产生哪些危害？如何改进？
[要点释解明]
1．汽车转弯问题
汽车在水平路面上转弯时做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据μmg＝m可得转弯过程中的速度不能超过。
2．火车转弯问题
(1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面。这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
(2)圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
(3)向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ。
(4)规定速度分析：若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtan θ＝m，可得v0＝，R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度。
(5)轨道侧压力分析
[典例] 某铁路转弯处的圆弧半径是300 m，铁轨的轨距是1 435 mm，火车通过这里的规定速度是72 km/h。
(1)求内外轨的高度差。
(2)保持内外轨的这个高度差，如果列车通过转弯处的速度大于或小于72 km/h，分别会发生什么现象？说明理由。
尝试解答：
[变式拓展] 对应[典例]中的情境，如果该弯道的内外轨一样高，火车质量为100 t，仍以规定速度72 km/h通过该弯道，其向心力来源是什么？向心力的大小是多少？会产生什么后果？
[思维建模]
火车转弯问题的解题策略
(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。
(2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。
(3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。
[题点全练清]
1．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则( )
A．内轨对内侧车轮轮缘有侧向压力
B．外轨对外侧车轮轮缘有侧向压力
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
强化点(二) 竖直平面内的圆周运动分析
[要点释解明]
汽车过凸、凹路面问题比较
汽车过凸形路面 汽车过凹形路面
受力分析
规定向心力方向为正方向 G－N＝mN＝G－m N－G＝mN＝G＋m
牛顿第三定律 F压＝N＝G－m F压＝N＝G＋m
讨论 v增大，F压减小；当v增大到 时，F压＝0 v增大，F压增大
说明 (1)汽车在凸形路面最高点处，车对路面的压力小于车的重力；在凹形路面最低点处，车对路面的压力大于车的重力(2)汽车过凸形路面时，当0≤v<时，0时，汽车将脱离路面
[典例] 如图所示是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10 m/s；则此时汽车运动的向心加速度为多大？向心力为多大？汽车对桥面的压力为多大？(g取10 m/s2)
尝试解答：
[思维建模]
分析竖直平面内圆周运动的方法
(1)注意题目中的条件；
(2)对做圆周运动的物体过最高点或最低点时向心力的来源进行分析；
(3)受力方向不确定的情况下可用假设法，根据计算结果进行讨论，列式时要注意向心力一定指向圆心。
[题点全练清]
1.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
2．(多选)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面如图所示，图中虚线是水平线。下列说法正确的是( )
A．若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B．若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C．若要尽量使胎压报警器不超压报警，应增大汽车的速度
D．若要尽量使胎压报警器不超压报警，应减小汽车的速度
强化点(三) 生活中的离心运动
任务驱动
水银体温计是我们生活中常用的体温测量工具，它的操作简单，测量准确。那你知道水银体温计使用之前为什么要甩一下吗？
[要点释解明]
1．对离心运动的理解
(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用。
2．四种运动情况的判断
如图所示，根据物体所受合外力与所需向心力的关系，可做如下判断：
[题点全练清]
1．(2024·福清高一月考)如图所示是摩托车比赛时转弯的情境。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑动
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑动
2．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D．F突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动
3．(2024·济南高一检测)航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离。水和油分离后，小瓶经过如图两个位置时，下列判断正确的是( )
A．a、d部分是油 B．a、d部分是水
C．b、d部分是油 D．b、d部分是水
第3节 离心现象
一、1.(1)内侧 (2)外 2.(1)外高内低 (2)m
[情境思考]
提示：火车转弯时外轨与内轨高度不一样，外轨高、内轨低。火车的车轮设计有突出的轮缘，车轮的轮缘卡在铁轨之间。
二、1.小于 2.大于 3.(2)①mg＋N ②N′－mg (3)
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
三、1.消失 所需要的向心力 远离 2.(1)脱水桶 (2)放慢
[情境思考]
提示：当滚筒高速旋转时，衣服紧贴着筒壁随圆筒高速转动，衣服上的水滴的附着力不足以提供随圆筒转动的向心力时，水滴会做离心运动从圆筒的小孔中被甩出。
强化点(一)
[任务驱动] 提示：(1)火车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用；外轨对火车的弹力提供火车转弯所需的向心力。
(2)对水平的弯道，火车转弯时速度越大，需要的向心力越大，容易造成对外轨的损坏，甚至造成火车脱轨；可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支持力的合力提供向心力。
[典例] 解析： (1)如图所示，
h为内外轨的高度差，d为轨距。
72 km/h＝20 m/s，F＝mgtan α＝m，tan α＝。
由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为tan α≈sin α＝。
代入上式得＝，
所以内外轨的高度差为h＝＝ m≈0.195 m。
(2)①如果车速v>72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将小于需要的向心力，所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。
②如果车速v<72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将大于需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。
答案：(1)0.195 m (2)见解析
[变式拓展] 解析：由于弯道的内外轨一样高，火车所受重力和支持力平衡，向心力由外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力提供，其大小：F＝m＝105× N≈1.33×105 N
这么大的力挤压外轨，可能会造成火车脱轨或翻车事故。
答案：外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力 1.33×105 N 火车脱轨或翻车事故
[题点全练清]
1．选AC 车辆经过急转弯处的运动可看作圆周运动，需要指向内侧的向心力，当汽车以速率v0转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路外侧高，内侧低，由重力和支持力的合力提供向心力，A正确；若车速小于v0，汽车有向内侧滑动的趋势，车轮受到向外的摩擦力，只要此摩擦力小于车轮与地面间的最大静摩擦力，车辆就不会向内侧滑动，B错误；同理，当车速高于v0，车轮受到的摩擦力指向内侧，只要摩擦力小于最大静摩擦力，车辆便不会向外侧滑动，C正确；v0是车轮刚好不受地面侧向摩擦力时的速度，与路面是否结冰无关，D错误。
2.选C 假设轨道对车轮轮缘没有侧压力，则对火车受力分析如图所示，可知火车转弯时受到的合力F合＝mgtan θ＝m，得v＝，此时火车所受重力和铁路轨道的支持力的合力刚好提供向心力，此时N＝，内外轨道对火车车轮的轮缘均无侧向压力，故C正确。
强化点(二)
[典例] 解析：汽车的向心加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。
汽车所需的向心力F＝ma＝1.0×103×2.5 N＝2.5×103 N。
在桥的最高点，汽车的向心力由重力和桥的支持力提供，如图所示，
根据牛顿第二定律F＝mg－N＝ma，则N＝m(g－a)＝1.0×103×(10－2.5)N＝7.5×103 N，
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力N′＝N＝7.5×103 N。
答案：2.5 m/s2 2.5×103 N 7.5×103 N
[题点全练清]
1．选B 根据牛顿第二定律得mg－N＝m，即mg－mg＝m，解得r＝＝40 m，当支持力为零，有mg＝m，解得v1＝＝20 m/s，故B正确，A、C、D错误。
2．选AD 在A点和B点，汽车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态，若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；在A点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，得FN＝m＋mg，可知若要尽量使胎压报警器不超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。
强化点(三)
[任务驱动] 提示：在体温计的玻璃泡上方有一段很细的缩口，水银收缩时，水银从缩口处断开，管内水银面不能下降，指示的仍然是上次测量的温度。因此使用之前需要使劲甩一下，让管内水银做离心运动，退回到玻璃泡中。
[题点全练清]
1．选B 摩托车只受重力、地面的支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于所需的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误。
2．选A 若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小，不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做近心运动，C错误。
3．选D 水的密度大，单位体积水的质量大，小瓶中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据F＝mω2r，可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故b、d部分是水，故选D。
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离心现象
(赋能课——精细培优科学思维)
第 3 节
课标要求 层级达标
了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 学考层级 1.会分析做圆周运动物体的向心力的来源。
2.了解离心现象和物体做离心运动的条件。
3.能够用道德和规范评价物理研究和应用。
选考层级 建构车辆转弯模型、汽车过凸凹路面模型,掌握物体在竖直平面内做圆周运动的临界条件,理解其动力学本质。
1
课前预知教材
2
课堂精析重难
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材
一、车辆转弯时所需的向心力
1.汽车转弯问题
(1)汽车在水平路面上转弯时,有向外侧滑的趋势,地面会对汽车产生指向______的静摩擦力。
(2)根据公式f=m,如果弯道半径一定,汽车速度超过一定限度时,汽车就会向___侧滑。
内侧
外
2.火车转弯问题
(1)弯道通常设计成____________。
(2)若火车转弯时,火车轮缘不受轨道压力,则mgtan θ=______,故v=____________,其中r为弯道半径,θ为弯道的倾角,v为弯道规定的速度。
m
外高内低
[情境思考]
火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗 火车的车轮设计有什么特点
提示:火车转弯时外轨与内轨高度不一样,外轨高、内轨低。火车的车轮设计有突出的轮缘,车轮的轮缘卡在铁轨之间。
二、竖直平面内的圆周运动分析
1.汽车过凸形路面
汽车行驶到凸形路面的顶端时,如图甲所示,由向心力公式G-N=m 可知,N小于
2.汽车过凹形路面
汽车行驶到凹形路面底部时,如图乙所示,由向心力公式N-G=m可知,N>G,根据牛顿第三定律,汽车行驶到凹形路面底部时,对路面的压力_______汽车的重力。
大于
3.过山车(在最高点和最低点)
(1)向心力来源:受力如图所示,重力和支持力的合力提供向心力。
(2)向心力方程
①在最高点:________=m。
②在最低点:________=m。
(3)通过最高点的条件:由N≥0,得v≥_____。
mg+N
N'-mg
[质疑辨析]
某次演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。
请对以下结论作出判断:
(1)战车在B点和C点时,向心加速度方向都是竖直向上的。 ( )
(2)战车在B点时对路面的压力大于战车的重力。 ( )
(3)战车在C点时对路面的压力小于战车的重力。 ( )
(4)战车在C点时对路面的压力可能为零。 ( )
(5)战车在D处路面加速行驶时,对路面的压力大于战车的重力。 ( )
×
√
√
√
×
三、生活中的离心运动
1.离心运动的定义:做圆周运动的物体,在受到的合外力突然_____或者不足以提供做圆周运动________________的情况下,物体将______圆心运动。
2.离心运动的应用和防止
(1)应用:离心分离器、离心干燥器、洗衣机的_______。
(2)防止:飞机翻飞旋转时,造成人体出现过荷现象,需要训练人体的抗荷能力;汽车在公路转弯处必须______行车速度。
消失
所需要的向心力
远离
脱水桶
放慢
[情境思考]
如图所示,是一款滚筒洗衣机及其滚筒,请思考洗衣机是如何将衣服甩干的
提示:当滚筒高速旋转时,衣服紧贴着筒壁随圆筒高速转动,衣服上的水滴的附着力不足以提供随圆筒转动的向心力时,水滴会做离心运动从圆筒的小孔中被甩出。
课堂精析重难
如图火车转弯时的运动是圆周运动。
强化点(一) 车辆转弯时所需的向心力
任务驱动
(1)如果轨道是水平的,火车转弯时受到哪些力的作用 转弯需要的向心力由什么力来提供
提示:火车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用;外轨对火车的弹力提供火车转弯所需的向心力。
(2)如果火车在水平轨道转弯会产生哪些危害 如何改进
提示:对水平的弯道,火车转弯时速度越大,需要的向心力越大,容易造成对外轨的损坏,甚至造成火车脱轨;可以把弯道处建成外高内低的斜面,由重力和支持力的合力提供向心力。
1.汽车转弯问题
汽车在水平路面上转弯时做圆周运动,由静摩擦力提供向心力,根据μmg=m可得转弯过程中的速度不能超过。
要点释解明
2.火车转弯问题
(1)火车车轮的特点:火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面。这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。
(2)圆周平面的特点:弯道处外轨高于内轨,但火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
(3)向心力的来源分析:火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mgtan θ。
(4)规定速度分析:若火车转弯时只受重力和支持力作用,不受轨道压力,则mgtan θ=m,可得v0=,R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角,v0为转弯处的规定速度。
(5)轨道侧压力分析
[典例] 某铁路转弯处的圆弧半径是300 m,铁轨的轨距是1 435 mm,火车通过这里的规定速度是72 km/h。
(1)求内外轨的高度差。
[答案] 0.195 m
[解析] 如图所示,h为内外轨的高度差,d为轨距。
72 km/h=20 m/s,F=mgtan α=m,tan α=。
由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小,可以
近似地认为tan α≈sin α=。
代入上式得=,
所以内外轨的高度差为h== m≈0.195 m。
(2)保持内外轨的这个高度差,如果列车通过转弯处的速度大于或小于72 km/h,分别会发生什么现象 说明理由。
[答案] 见解析
[解析] ①如果车速v>72 km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将小于需要的向心力,所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。
②如果车速v<72 km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将大于需要的向心力,超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡,这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。
[变式拓展] 对应[典例]中的情境,如果该弯道的内外轨一样高,火车质量为100 t,仍以规定速度72 km/h通过该弯道,其向心力来源是什么 向心力的大小是多少 会产生什么后果
答案:外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力 1.33×105 N 火车脱轨或翻车事故
解析:由于弯道的内外轨一样高,火车所受重力和支持力平衡,向心力由外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力提供,其大小:F=m=105× N≈
1.33×105 N
这么大的力挤压外轨,可能会造成火车脱轨或翻车事故。
[思维建模]
火车转弯问题的解题策略
(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向,指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力,方向指向水平面内的圆心。
(2)弯道两轨在同一水平面上时,向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。
(3)当外轨高于内轨时,向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供,这还与火车的速度大小有关。
1.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一段圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公
路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处 ( )
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小
题点全练清
√
√
解析:辆经过急转弯处的运动可看作圆周运动,需要指向内侧的向心力,当汽车以速率v0转弯时,恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明此处公路外侧高,内侧低,由重力和支持力的合力提供向心力,A正确;若车速小于v0,汽车有向内侧滑动的趋势,车轮受到向外的摩擦力,只要此摩擦力小于车轮与地面间的最大静摩擦力,车辆就不会向内侧滑动,B错误;同理,当车速高于v0,车轮受到的摩擦力指向内侧,只要摩擦力小于最大静摩擦力,车辆便不会向外侧滑动,C正确;v0是车轮刚好不受地面侧向摩擦力时的速度,与路面是否结冰无关,D错误。
2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于 ,则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有侧向压力
B.外轨对外侧车轮轮缘有侧向压力
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
√
解析:假设轨道对车轮轮缘没有侧压力,则对火车受力分析如图所示,可知火车转弯时受到的合力F合=mgtan θ=m,得v=,此时火车所受重力和铁路轨道的支持力的合力刚好提供向心力,此时N=,内外轨道对火车车轮的轮缘均无侧向压力,故C正确。
汽车过凸、凹路面问题比较
要点释解明
强化点(二) 竖直平面内的圆周运动分析
汽车过凸形路面 汽车过凹形路面
受力 分析
规定向心力方向为正方向 G-N=m N=G-m N-G=m
N=G+m
牛顿第三定律 F压=N=G-m F压=N=G+m
讨论 v增大,F压减小;当v增大到时,F压=0 v增大,F压增大
说明 (1)汽车在凸形路面最高点处,车对路面的压力小于车的重力;在凹形路面最低点处,车对路面的压力大于车的重力 (2)汽车过凸形路面时,当0≤v<时,0时,汽车将脱离路面
续表
[典例] 如图所示是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103 kg的汽车,行驶到拱形桥顶端时,汽车运动速度为10 m/s;则此时汽车运动的向心加速度为多大 向心力为多大 汽车对桥面的压力为多大 (g取10 m/s2)
[答案] 2.5 m/s2 2.5×103 N 7.5×103 N
[解析] 汽车的向心加速度a== m/s2=2.5 m/s2。
汽车所需的向心力F=ma=1.0×103×2.5 N=2.5×103 N。
在桥的最高点,汽车的向心力由重力和桥的支持力提供,如图所示,
根据牛顿第二定律F=mg-N=ma,则N=m(g-a)=1.0×103×(10-2.5)N=7.5×103 N,
根据牛顿第三定律,汽车对桥面的压力N'=N=7.5×103 N。
[思维建模]
分析竖直平面内圆周运动的方法
(1)注意题目中的条件;
(2)对做圆周运动的物体过最高点或最低点时向心力的来源进行分析;
(3)受力方向不确定的情况下可用假设法,根据计算结果进行讨论,列式时要注意向心力一定指向圆心。
1.如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,恰好不受桥面支持力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)( )
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
题点全练清
√
解析:根据牛顿第二定律得mg-N=m,即mg-mg=m,解得r==40 m,当支持力为零,有mg=m,解得v1==20 m/s,故B正确,A、C、D错误。
2.(多选)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压,在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶,其中一段路面如图所示,图中虚线是水平线。下列说法正确的是 ( )
A.若汽车速率不变,经过图中A处最容易超压报警
B.若汽车速率不变,经过图中B处最容易超压报警
C.若要尽量使胎压报警器不超压报警,应增大汽车的速度
D.若要尽量使胎压报警器不超压报警,应减小汽车的速度
√
√
解析:在A点和B点,汽车的向心加速度分别是向上和向下,所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态,若汽车速率不变,经过图中A处最容易超压报警,故A正确,B错误;在A点,根据牛顿第二定律有FN-mg=m,得FN=m+mg,可知若要尽量使胎压报警器不超压报警,应减小汽车的速度,故D正确,C错误。
水银体温计是我们生活中常用的体温测量工具,它的操作简单,测量准确。那你知道水银体温计使用之前为什么要甩一下吗
任务驱动
强化点(三) 生活中的离心运动
提示:在体温计的玻璃泡上方有一段很细的缩口,水银收缩时,水银从缩口处断开,管内水银面不能下降,指示的仍然是上次测量的温度。因此使用之前需要使劲甩一下,让管内水银做离心运动,退回到玻璃泡中。
1.对离心运动的理解
(1)离心运动并非沿半径飞出的运动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
(2)离心运动的本质是物体惯性的表现,并不是受到了“离心力”的作用。
要点释解明
2.四种运动情况的判断
如图所示,根据物体所受合外力与所需向心力的关系,可做如下判断:
1.(2024·福清高一月考)如图所示是摩托车比赛时转弯的情境。转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是 ( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑动
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑动
题点全练清
√
解析:摩托车只受重力、地面的支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车正常转弯时可看作做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明合力小于所需的向心力,选项B正确;摩托车将沿曲线做离心运动,选项C、D错误。
2.如图所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球到达P点时F突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是 ( )
A.F突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.F突然变小,小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C.F突然变大,小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D.F突然变小,小球可能沿轨迹Pc做近心运动
√
解析:若F突然消失,小球所受合力突变为零,将沿切线方向匀速飞出,A正确;若F突然变小,不足以提供所需向心力,小球将做逐渐远离圆心的离心运动,B、D错误;若F突然变大,超过了所需向心力,小球将做近心运动,C错误。
3.(2024·济南高一检测)航天员在空间站进行太空授课时,用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动,做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离。水和油分离后,小瓶经过如图两个位置时,下列判断正确的是 ( )
A.a、d部分是油
B.a、d部分是水
C.b、d部分是油
D.b、d部分是水
√
解析:水的密度大,单位体积水的质量大,小瓶中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同,根据F=mω2r,可知水做圆周运动所需要的向心力大,当合力F不足以提供向心力时,水先做离心运动,所以油和水分离后,油在水的内侧,故b、d部分是水,故选D。
课时跟踪检测
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A级——学考达标
1.某同学用细绳牵引小沙袋在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。不计空气阻力,关于沙袋做圆周运动的向心力大小,下列判断正确的是( )
A.等于细绳拉力
B.大于细绳拉力
C.等于细绳拉力与沙袋重力的合力
D.大于细绳拉力与沙袋重力的合力
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解析:对沙袋受力分析,受竖直向下的重力、沿绳斜向上的拉力,而沙袋做圆周运动的向心力与沙袋处于同一水平面并指向圆心,所以重力和细绳拉力的合力提供向心力,根据平行四边形定则可知此合力小于细绳拉力,故A、B、D错误,C正确。
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2.(多选)离心现象有利有弊,有时应利用,有时应防止。如图所示的四种情形中,属于利用离心现象的是 ( )
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A.甲图:民间艺人在制作棉花糖
B.乙图:洗衣机甩干时内筒在高速旋转
C.丙图:火车转弯时,不得超速通过
D.丁图:高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速
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解析:制作棉花糖的过程中,糖熔化后被甩出,做离心运动,是应用了离心现象,故A正确;洗衣机脱水利用了水在高速旋转,附着力小于向心力时做离心运动,是应用了离心现象,故B正确;火车转弯时,按规定速度通过是为了防止离心现象,故C错误;转速很高的砂轮所需向心力很大,则可能出现断裂,从而出现离心现象,故为了防止离心现象,应使转速不超过允许的最大速度,故D错误。
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3.如图所示,游乐场的过山车载着游客高速通过
竖直圆形轨道。游客能够头朝下脚朝上安全通过轨
道最高点而不会掉下来的原因是 ( )
A.游客被安全带紧紧绑在座椅上
B.游客在最高点受到竖直向上的离心力的作用
C.游客在高速通过最高点时需要的向心力大于本身的重力
D.游客受到重力、座椅的弹力和向心力的共同作用保持平衡
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解析:离心现象是因为物体所受的力不足以提供向心力,而有远离圆心运动的趋势的现象,不是力的作用,故B错误;向心力是效果力,由某一个力或者某一个力的分力或几个力的合力提供,受力分析时,只能分析性质力,不能分析效果力,故D错误;在过山车做圆周运动的过程中,在最高点不下落的临界条件是:重力等于所需向心力,当所需要的向心力大于重力的时候,重力全部提供为游客做圆周运动的向心力,所以游客不会往下掉,故C正确;游客系上安全带是为了防止过山车出故障时速度减小或停下,导致重力大于所需向心力而掉下来,故A错误。
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4.在牛奶脱脂时,应用的是离心分离术。牛奶中的脱脂奶和奶油(脂肪球),前者密度大,后者密度小。将牛奶从下方中央的进液口注入离心机,当离心机高速旋转时,脱脂奶和奶油就会被分离,其中靠近中心转轴(转鼓轴)的液体从左侧出液口排出,而靠近转鼓壁的液体从右侧的出液口排出,如图所示。下列判断正确的是 ( )
A.右侧的出液口排出的是奶油
B.左侧的出液口排出的是密度较小的液体
C.降低离心机的转速,牛奶容易脱脂
D.提高离心机的转速,牛奶不易脱脂
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解析:由于脱脂奶密度大,容易发生离心运动,所以脱脂奶运动到转鼓壁,沿着转鼓壁出口从右侧的出液口排出;而奶油密度小,不易发生离心运动,所以奶油从左侧的出液口排出,A错误,B正确;降低离心机的转速,牛奶不容易脱脂;只有提高离心机的转速,才能容易实现脱脂,C、D错误。
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5.如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为f甲和f乙,以下说法正确的是 ( )
A.f甲B.f甲=f乙
C.f甲>f乙
D.f甲和f乙的大小均与汽车速率无关
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解析:汽车在水平面内做匀速圆周运动,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,即f=F向=m,由于m甲=m乙,v甲=v乙,r甲>r乙,即f甲2
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6.在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
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A.将运动员和自行车看作一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B.运动员受到的合力大小为m
C.运动员做圆周运动的角速度为vR
D.如果运动员减速,运动员将做离心运动
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解析:将运动员和自行车看作一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力,三个力的合力提供了向心力,故A错误;运动员做匀速圆周运动,所受到的合力提供向心力,再根据牛顿第二定律可得Fn=m,所以运动员受到的合力大小为m,故B正确;由圆周运动的线速度和角速度的关系式可得ω=,故C错误;如果运动员减速,需要的向心力减小,此时向心力“供”大于“需”,运动员将会做近心运动,故D错误。
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7.(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀,如图甲是其示意图,试管中先装水,再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀,当试管绕竖直轴高速旋转时,两个试管几乎成水平状态,如图乙所示,然后可观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端。则 ( )
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A.旋转越快,试管的高度越低
B.粉笔灰粉末向试管的远端运动是一种离心现象
C.旋转越快,粉笔灰粉末的沉淀现象越明显
D.旋转越快,粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显
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解析:对试管整体分析,整体受到的合力提供向心力,设试管中心线与竖直方向夹角为α,则向心力为F向=mgtan α=mrω2,当转速增大时,角速度增大,需要的向心力增大,故角度α增大,试管越高,A错误;离心沉淀器是一种离心设备,不同的物质混合,当离心沉淀器工作时,会发生离心现象,B正确;转速越快,所需向心力越大,粉笔灰粉末沉淀越明显,C正确,D错误。
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8.如图甲所示,汽车通过半径为r的拱形桥,在最高点处速度达到v时,驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”,当另一辆“汽车”速度达到某一值时,驾驶员对座椅的压力也恰好为零,如图乙所示。设地球半径为R,则图乙中的“汽车”速度为 ( )
A.v B.v C.v D.v
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解析:在题图甲中,设汽车质量为m,汽车到达最高点时由重力提供向心力,有mg=m,故重力加速度为g=,在题图乙中另一辆“汽车”绕着地球做匀速圆周运动,也由重力提供向心力,有m'g=m',解得“汽车”的速度v'=v,C正确。
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9.(16分)航母上的舰载机一般采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板AB和上翘甲板BC两部分构成,如图。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,AB长L1=150 m,BC水平投影L2=63 m,图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg,g取10 m/s2,求:
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(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功W;
答案:7.5×104 J
解析:舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有=①
根据动能定理,有W=mv2-0②
联立①②式,代入数据,得W=7.5×104 J。③
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(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的弹力N多大。
答案:1.1×103 N
解析:设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有L2=Rsin θ④
由牛顿第二定律,有N-mg=m⑤
联立①④⑤式,代入数据,得N=1.1×103 N。⑥
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B级——选考进阶
10.雨天在野外骑车时,自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”,如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来,如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( )
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A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
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解析:当后轮匀速转动时,根据向心加速度公式an=ω2r可得a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,选项A错误。泥巴做圆周运动,其所受的合力提供向心力,根据F=mω2r知泥巴在车轮边缘上每一个位置的所需向心力大小相等,当其所受的合力小于所需向心力时做离心运动,即所能提供的合力越小越容易被甩下来。泥巴在最低点c位置时,重力向下,附着力向上,合力等于附着力减重力,泥巴在最高点a位置时,重力向下,附着力向下,合力等于重力加附着力,泥巴在b、d位置时,合力等于附着力,所以泥巴在最低点c位置时合力最小,最容易被甩下来,选项B、D错误,C正确。
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11.(16分)如图所示,一辆厢式货车在水平路面上做转弯测试,圆弧形弯道的半径R=8 m,车轮与路面间的最大径向静摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数F=4 N。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6。
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(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,货车的最大速度vmax是多大
答案:8 m/s
解析:设货车的总质量为M,转弯时恰好不发生侧滑时,货车有最大速度,有
μMg=
解得vmax=8 m/s。
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(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F'=5 N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大 货车的速度v'有多大
答案:37° 2 m/s
解析:货车沿平直路面匀速运动时
F=mg=4 N,m=0.4 kg
此次转弯时小球受细线的拉力F'=5 N,
有cos θ==0.8,则θ=37°,
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设小球受到的合力为F合,
tan θ=
则有mgtan θ=m
解得v'==2 m/s。
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4??课时跟踪检测(十六) 离心现象
(选择题1～8小题，每小题4分；第10小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.某同学用细绳牵引小沙袋在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。不计空气阻力，关于沙袋做圆周运动的向心力大小，下列判断正确的是( )
A．等于细绳拉力
B．大于细绳拉力
C．等于细绳拉力与沙袋重力的合力
D．大于细绳拉力与沙袋重力的合力
2．(多选)离心现象有利有弊，有时应利用，有时应防止。如图所示的四种情形中，属于利用离心现象的是( )
A．甲图：民间艺人在制作棉花糖
B．乙图：洗衣机甩干时内筒在高速旋转
C．丙图：火车转弯时，不得超速通过
D．丁图：高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速
3.如图所示，游乐场的过山车载着游客高速通过竖直圆形轨道。游客能够头朝下脚朝上安全通过轨道最高点而不会掉下来的原因是( )
A．游客被安全带紧紧绑在座椅上
B．游客在最高点受到竖直向上的离心力的作用
C．游客在高速通过最高点时需要的向心力大于本身的重力
D．游客受到重力、座椅的弹力和向心力的共同作用保持平衡
4.在牛奶脱脂时，应用的是离心分离术。牛奶中的脱脂奶和奶油(脂肪球)，前者密度大，后者密度小。将牛奶从下方中央的进液口注入离心机，当离心机高速旋转时，脱脂奶和奶油就会被分离，其中靠近中心转轴(转鼓轴)的液体从左侧出液口排出，而靠近转鼓壁的液体从右侧的出液口排出，如图所示。下列判断正确的是( )
A．右侧的出液口排出的是奶油
B．左侧的出液口排出的是密度较小的液体
C．降低离心机的转速，牛奶容易脱脂
D．提高离心机的转速，牛奶不易脱脂
5.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为f甲和f乙，以下说法正确的是( )
A．f甲＜f乙
B．f甲＝f乙
C．f甲＞f乙
D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关
6．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．运动员受到的合力大小为m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员减速，运动员将做离心运动
7．(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图甲是其示意图，试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，如图乙所示，然后可观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端。则( )
A．旋转越快，试管的高度越低
B．粉笔灰粉末向试管的远端运动是一种离心现象
C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显
D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显
8．如图甲所示，汽车通过半径为r的拱形桥，在最高点处速度达到v时，驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，驾驶员对座椅的压力也恰好为零，如图乙所示。设地球半径为R，则图乙中的“汽车”速度为( )
A.v B.v
C.v D.v
9．(16分)航母上的舰载机一般采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板AB和上翘甲板BC两部分构成，如图。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m＝60 kg，g取10 m/s2，求：
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；
(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的弹力N多大。
B级——选考进阶
10.雨天在野外骑车时，自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
11．(16分)如图所示，一辆厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向静摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，货车的最大速度vmax是多大？
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F′＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？
课时跟踪检测(十六)
1．选C 对沙袋受力分析，受竖直向下的重力、沿绳斜向上的拉力，而沙袋做圆周运动的向心力与沙袋处于同一水平面并指向圆心，所以重力和细绳拉力的合力提供向心力，根据平行四边形定则可知此合力小于细绳拉力，故A、B、D错误，C正确。
2．选AB 制作棉花糖的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是应用了离心现象，故A正确；洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动，是应用了离心现象，故B正确；火车转弯时，按规定速度通过是为了防止离心现象，故C错误；转速很高的砂轮所需向心力很大，则可能出现断裂，从而出现离心现象，故为了防止离心现象，应使转速不超过允许的最大速度，故D错误。
3．选C 离心现象是因为物体所受的力不足以提供向心力，而有远离圆心运动的趋势的现象，不是力的作用，故B错误；向心力是效果力，由某一个力或者某一个力的分力或几个力的合力提供，受力分析时，只能分析性质力，不能分析效果力，故D错误；在过山车做圆周运动的过程中，在最高点不下落的临界条件是：重力等于所需向心力，当所需要的向心力大于重力的时候，重力全部提供为游客做圆周运动的向心力，所以游客不会往下掉，故C正确；游客系上安全带是为了防止过山车出故障时速度减小或停下，导致重力大于所需向心力而掉下来，故A错误。
4．选B 由于脱脂奶密度大，容易发生离心运动，所以脱脂奶运动到转鼓壁，沿着转鼓壁出口从右侧的出液口排出；而奶油密度小，不易发生离心运动，所以奶油从左侧的出液口排出，A错误，B正确；降低离心机的转速，牛奶不容易脱脂；只有提高离心机的转速，才能容易实现脱脂，C、D错误。
5．选A 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，即f甲＜f乙，A正确。
6．选B 将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力，三个力的合力提供了向心力，故A错误；运动员做匀速圆周运动，所受到的合力提供向心力，再根据牛顿第二定律可得Fn＝m，所以运动员受到的合力大小为m，故B正确；由圆周运动的线速度和角速度的关系式可得ω＝，故C错误；如果运动员减速，需要的向心力减小，此时向心力“供”大于“需”，运动员将会做近心运动，故D错误。
7．选BC 对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则向心力为F向＝mgtan α＝mrω2，当转速增大时，角速度增大，需要的向心力增大，故角度α增大，试管越高，A错误；离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合，当离心沉淀器工作时，会发生离心现象，B正确；转速越快，所需向心力越大，粉笔灰粉末沉淀越明显，C正确，D错误。
8．选C 在题图甲中，设汽车质量为m，汽车到达最高点时由重力提供向心力，有mg＝m，故重力加速度为g＝，在题图乙中另一辆“汽车”绕着地球做匀速圆周运动，也由重力提供向心力，有m′g＝m′，解得“汽车”的速度v′＝ v，C正确。
9．解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有＝①
根据动能定理，有W＝mv2－0②
联立①②式，代入数据，得W＝7.5×104 J。③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有L2＝Rsin θ④
由牛顿第二定律，有N－mg＝m⑤
联立①④⑤式，代入数据，得N＝1.1×103 N。⑥
答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103 N
10．选C 当后轮匀速转动时，根据向心加速度公式an＝ω2r可得a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，选项A错误。泥巴做圆周运动，其所受的合力提供向心力，根据F＝mω2r知泥巴在车轮边缘上每一个位置的所需向心力大小相等，当其所受的合力小于所需向心力时做离心运动，即所能提供的合力越小越容易被甩下来。泥巴在最低点c位置时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，泥巴在最高点a位置时，重力向下，附着力向下，合力等于重力加附着力，泥巴在b、d位置时，合力等于附着力，所以泥巴在最低点c位置时合力最小，最容易被甩下来，选项B、D错误，C正确。
11．解析：(1)设货车的总质量为M，转弯时恰好不发生侧滑时，货车有最大速度，有μMg＝，解得vmax＝8 m/s。
(2)货车沿平直路面匀速运动时
F＝mg＝4 N，m＝0.4 kg
此次转弯时小球受细线的拉力F′＝5 N，
有cos θ＝＝0.8，则θ＝37°，
设小球受到的合力为F合，tan θ＝
则有mgtan θ＝m，解得v′＝＝2 m/s。
答案：(1)8 m/s (2)37° 2 m/s
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