模块综合检测(B卷)　综合素养评价（含解析）高中物理鲁科版（2019）必修 第二册

??模块综合检测(B卷)　综合素养评价
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，
则它们(　　)
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为9∶8
D．向心加速度大小之比为2∶1
2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是(　　)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．运动员着地时的速度方向竖直向下
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
3．(2023·浙江6月选考)图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片。轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135 kg，则巡视器(　　)
A．受到月球的引力为1 350 N
B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同
D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
4．中国空间站天和核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。已知地球同步卫星的轨道离地面的高度约为地球半径的6倍。下列说法正确的是(　　)
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于地球的第一宇宙速度
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
5.如图所示，在竖直杆上的A点系一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为h，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度ω成正比
B．小球离A点的竖直高度h与小球运动的角速度ω成反比
C．绳子的拉力与小球运动的角速度ω成正比
D．绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比
6.如图所示，一倾角为45°的斜面和半圆竖直轨道分别与水平面平滑连接于P、B两点，PB的距离为R，半圆轨道的圆心为O，半径为R，C为其最高点。一小球从斜面上A点由静止下滑，通过C点后垂直打在斜面上D点，D与O等高。不计一切阻力，则A点到地面的高度为(　　)
A．R B．2R
C．3R D．4R
7．“碳中和”“低碳化”“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。本次冬奥会运行超1 000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量为M的氢能源汽车在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做直线运动，行驶路程x，恰好达到最大速度vm。已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是(　　)
A．启动过程中，车做匀加速直线运动
B．启动过程中，牵引力对车做的功为Mvm2
C．车速从0增至vm的加速时间为＋
D．车速为时，车的加速度大小为
8.“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点Q和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图所示)。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是(　　)
A．两次点火喷气方向相同
B．两次点火之间的时间大于
C．“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
D．“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小大于地球公转速度大小
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断(不计空气阻力)(　　)
A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3
B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1
C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
10.如图所示，内部光滑的半球形容器固定放置，两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是(　　)
A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力
B．a的周期小于b的周期
C．a的角速度小于b的角速度
D．a的向心加速度大于b的向心加速度
11.如图所示，在光滑水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔。绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A。使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，系统稳定时，圆周运动的半径为R。现剪断A与B之间的绳子，系统稳定后(B未与板接触)，小球以2R的半径在水平板上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．剪断A、B间的绳子后，B和C组成的系统机械能守恒
B．剪断A、B间的绳子后，小球C的机械能不变
C．剪断A、B间的绳子后，绳子对小球C做的功为mgR
D．剪断A、B间绳子前，小球C的动能为2mgR
12．如图(a)为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出(发球点图中未画出)，将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ与排球运动时间t的关系如图(b)所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为
B．排球初速度的大小为 m/s
C．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网
D．球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝－s
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
13．(6分)某同学用电磁实验装置和数码照相机分别研究平抛运动。
(1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，沿斜槽滚下，离开斜槽末端(水平)时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果看到a、b两球同时落地，这个演示实验说明了______________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)用频闪照相拍摄小球做平抛运动的轨迹，得到如图乙的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置。
①方格纸中每个小方格的实际边长为1.6 cm，则闪光灯闪光的时间间隔为________ s，小球做平抛运动的初速度大小为v0＝________ m/s。(重力加速度g取10 m/s2)
②试分析a点是否为小球的抛出点，说明理由。
14.(8分)学校举行“利用生活中的物品进行物理实验”活动，某同学设想通过手机的录像功能拍摄自由下落的物体，之后对获得的视频分帧处理确定物体在某处的位置及下落速度，从而验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。
实验具体操作如下：
A．选取合适物体作为“自由下落的物体”；
B．用家用电子秤测出物体的质量；
C．将毫米刻度尺固定在竖直墙壁上，手机固定在手机支架上，调整好摄像头的视野位置；
D．打开手机摄像功能，开始摄像；
E．用手捏住物体，使其下端位于刻度尺0刻度处，松手后物体自由下落；
F．停止拍摄，对视频进行分帧处理，选取合适分帧图片，处理数据。
(1)该同学身边有如图乙所示的物品，最适合用来做“自由下落的物体”的是______。(填字母代号)
(2)上述实验操作中不必要的一项为________(填写操作步骤前的序号)。
(3)数据处理时每隔0.08 s取一张分帧图片，选取连续获取的三帧图片，读出下落物体最下端对应的刻度分别为：第一帧3.63 cm、第二帧13.47 cm、第三帧29.55 cm。已知当地重力加速度为g。
①在计算物体速度时，该同学________(填“可以”或“不可以”)用v＝进行计算；
②若选取0刻度处为验证机械能守恒的初位置，应选取第______帧图片所示位置作为末位置，若设此时物体下落高度为H，该图片中物体对应的下落速度v为________m/s(结果保留三位有效数字)，需要验证的公式为________________。
15．(12分)如图所示，气球下面用细线吊着小球，一起以v0＝2 m/s的速度斜向右上方做匀速直线运动，速度与水平方向的夹角为30°，当小球运动到离地面19.95 m高处时细线断开，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2。求：
(1)小球此后运动过程中最小的速度；
(2)小球此后在空中运动的水平位移大小。
16．(16分)如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内匀速转动。取g＝10 m/s2。　
(1)转动轴达到某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度ω为多大？
(2)当角速度ω′＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最小值和最大值各是多少？
17．(18分)如图所示，将一质量为0.1 kg的小钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着半圆形轨道OA和AB运动，OAB是与B点相切的竖直光滑圆弧轨道，BC段为一段长为L＝2.0 m的粗糙平面，DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r＝0.2 m，R＝0.4 m，小钢球与BC段的动摩擦因数μ＝0.4，C点离接球槽的高度h＝1.25 m，水平距离x＝0.5 m，接球槽宽EF的长度为1.5 m，忽略空气阻力。求：(g取10 m/s2)
(1)要使小钢球恰好不脱离圆弧轨道OAB，小钢球在A点的速度vA为多大；
(2)在(1)问的情况下小钢球在B位置对半圆轨道的压力；
(3)要使小钢球最终能落入槽中，弹簧压缩时的弹性势能的取值范围。
模块综合检测(B卷)　综合素养评价
1．选D　在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据v＝，可知，线速度大小之比为4∶3，A错误；因速度方向的改变量等于转过的圆心角，快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，根据ω＝，可知，角速度大小之比为3∶2，B错误；根据v＝ωr，可得r＝，可知，圆周运动的半径之比为8∶9，C错误；根据a＝ωv，可知，向心加速度大小之比为2∶1，D正确。
2．选C　运动员下落时间只与竖直方向上的运动有关，与风力的大小无关，故A错误，C正确；运动员在水平方向上受到风力的作用会有速度，风力越大，则水平方向的速度越大，运动员着地时的速度不是竖直向下的，且速度的大小与风力有关，故B、D错误。
3．选B　月球上的g值与地球不同，故质量为135 kg的巡视器受到月球的引力不是1 350 N，故A错误；由于巡视器在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；平均速度的方向与位移方向相同，由题图可知OA段与AB段的位移方向不同，故平均速度方向不同，故C错误；根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，小于OAB轨迹长度，故D错误。
4．选C　由题可知，核心舱进入轨道的轨道半径为r0＝R，核心舱进入轨道后所受地球引力与它在地面时受到的引力之比为＝＝2，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝ ，第一宇宙速度是圆轨道最大环绕速度，r越大，v越小，核心舱在轨道上的飞行速度小于地球第一宇宙速度，故B错误；根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得T＝2π ，而核心舱比同步卫星的轨道半径小，周期小，故C正确；后续加挂实验舱后，质量变化，但只要运动速度不变，则轨道半径不变，与质量无关，故D错误。
5.选D　小球受力如图所示，根据牛顿第二定律mgtan θ＝mω2lsin θ，解得ω＝ ＝ ，得到h＝，即h与角速度的平方成反比，故A、B错误；绳子的拉力为T＝＝mω2l，即绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比，故D正确，C错误。
6．选C　小球从C到D做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gR＝vyD2，由于小球垂直打在斜面上D点，则有tan 45°＝，联立解得vC＝ ＞，小球从A到C的过程，根据动能定理可得mg(h－2R)＝mvC2－0，解得A点到地面的高度为h＝3R，C正确，A、B、D错误。
7．选C　汽车以恒定功率P启动，根据P＝Fv，可知，启动过程中，速度v增大，则牵引力F减小，根据牛顿第二定律有F－f＝Ma，可知，加速度a减小，则车做加速度减小的加速运动，故A错误；根据题意，可知汽车受到的阻力为f＝，启动过程中，根据动能定理有W－fx＝Mvm2，牵引力对车做的功为W＝＋Mvm2，故B错误；车速从0增至vm的过程中，根据动能定理有Pt－fx＝Mvm2，联立解得t＝＋，故C正确；车速为时，汽车的牵引力为F1＝＝，根据牛顿第二定律有F1－f＝Ma1，解得a1＝，故D错误。
8．选D　两次点火都让探测器做加速运动，因此点火喷气的方向都与运动方向相反，探测器做曲线运动，速度方向一直在变化，两次点火时运动方向不同，所以两次点火喷气方向不同，故A错误；地球绕太阳运行时，根据牛顿第二定律＝m地r，由开普勒第三定律＝，可得“天问一号”探测器沿椭圆轨道运行的周期T2＝ ，而两次点火之间的时间t＝T2＝ ，故B错误；绕太阳运行时，根据G＝m0ω2r，解得ω＝，可得轨道半径越大，角速度越小，因此“天问一号”在地球轨道上的角速度大于在火星轨道上的角速度，故C错误；由于“天问一号”通过近日点后将做离心运动，因此在转移轨道上近日点的速度大于地球公转速度，故D正确。
9．选BC　由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，故A错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，故B正确；同时tan α＝，所以三个小球的初速度大小之比等于运动时间之比为3∶2∶1，故C正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，不会在空中相交，故D错误。
10.选BD　小球受到重力和内壁的支持力N，如图所示，合力指向圆心，充当向心力，故支持力N＝，对于两球有θa＞θb，所以Na＞Nb，由牛顿第三定律知A错误；设容器的半径为R，则有mgtan θ＝mω2r，得ω＝ ，根据几何关系可知运动半径r＝Rsin θ，则ω＝ ，对于两球有θa＞θb，所以ωa＞ωb，周期T＝，故Ta＜Tb，B正确，C错误；向心加速度a＝gtan θ，对于两球有θa＞θb，故a的向心加速度大于b的向心加速度，D正确。
11．选AD　剪断A、B间的绳子后，对B和C组成的系统，只有B的重力对系统做功，所以B和C组成的系统机械能守恒，故A正确；剪断A、B间的绳子后，在C的运动半径增大的过程中，绳子的拉力对C做负功，C的机械能减小，故B错误；剪断A、B间的绳子前，根据牛顿第二定律得3mg＋mg＝mC，C的动能EkC＝mCvC2，联立解得EkC＝2mgR，剪断A、B间的绳子后，根据牛顿第二定律得mg＝mC，C的动能EkC′＝mCvC′2，联立解得EkC′＝mgR，则绳子对小球C做的功为－mgR，故C错误，D正确。
12．选AD　由排球在竖直方向做自由落体运动可得vy末2＝2g(H＋h)，解得vy末＝，故A正确；由平抛运动规律有vy＝gt，tan θ＝，则tan θ＝，结合题图(b)所示图像的斜率k＝，联立解得v0＝2g m/s，故B错误；从底线处发球，恰能过网的情况下有s＝v0t，h＝gt2，得v0＝s ，又v0＝2g m/s，联立求得此时h＝ m，故若能过网，需满足h＞ m，由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误；球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为t′＝ ，而初速度v0＝2g m/s，水平位移x＝v0t′，由几何关系可知x＝ ，联立解得dm＝ －s，故D正确。
13．解析：(1)演示实验说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
(2)①由Δh＝gT2，得到闪光灯闪光的时间间隔T＝ ＝ s＝4×10－2 s，小球的初速度大小v0＝＝ m/s＝0.8 m/s；
②小球在b点时竖直方向的分速度大小vy＝ m/s＝0.6 m/s，至此小球运动的时间t＝＝0.06 s>T，所以a点不是小球的抛出点。
答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动　(2)①4×10－2　0.8　②见解析(其他解析合理即可)
14．解析： (1)本实验应尽量减小空气阻力的影响，所以应选择密度较大的小锁。故选C。
(2)验证机械能守恒定律可以把公式两边的质量m约去，故没有必要测出物体的质量。故选B。
(3)①由v＝，变形即可得到v2＝2gH，
相当于用机械能守恒验证机械能守恒，故不可以用v＝来计算速度。
②计算某位置瞬时速度的方法为“某过程的平均速度为该过程中间时刻的瞬时速度”，题中给出的数据只能确定第二帧图片所示位置的瞬时速度，故应选取第二帧图片作为末位置。
由v＝，代入数据计算可得v为1.62 m/s。
0刻度处静止释放，由机械能守恒定律得＝mgH，
两侧m可约去，故验证的公式为＝gH。
答案：(1)C　(2)B　(3)①不可以　②二　1.62　＝gH
15．解析：(1)小球在水平方向上做匀速直线运动，故水平分速度不变，大小为vx＝v0cos 30°＝ m/s
当竖直方向上的分速度为零时，小球有最小速度，故有vmin＝vx＝ m/s，方向水平向右。
(2)小球竖直方向的分初速度为vy＝v0sin 30°＝1 m/s，
设向上为正方向，在竖直方向上根据位移公式有
－h＝vyt－gt2，解得t＝ s
故小球此后在空中运动的水平位移大小为
x＝vxt＝ m。
答案：(1) m/s，方向水平向右　(2) m
16．解析：(1)转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，则在最低点时管底对小球的支持力大小F1是在最高点时管底对小球支持力大小F2的3倍，即F1＝3F2
根据牛顿第二定律有
在最低点：F1－mg＝mω2r
在最高点：F2＋mg＝mω2r
又r＝5 cm＝0.05 m
联立得ω＝ ＝ rad/s＝20 rad/s。
(2)在最高点时，设小球不掉下来的最小角速度为ω0，则mg＝mω02r
即ω0＝ ＝ rad/s＝10 rad/s
因为ω′＝10 rad/s<ω0，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为Fmin＝0
当转到最低点时，管底对小球的作用力最大值为Fmax，根据牛顿第二定律知Fmax－mg＝mω′2r
代入数值得Fmax＝1.5×10－2 N。
答案：(1)20 rad/s　(2)0　1.5×10－2 N
17．解析：(1)要使小钢球恰好不脱离圆弧轨道，在最高点有mg＝m，解得vA＝2 m/s。
(2)小钢球从A到B，根据动能定理有
mg·2R＝mvB2－mvA2
在B点有FN－mg＝m
联立可得FN＝6 N
根据牛顿第三定律可得，小钢球在B位置对半圆轨道的压力为6 N，方向竖直向下。
(3)要使小钢球最终能落入槽中，在C点的速度至少为vC，从C到D根据平抛运动规律可得x＝vCt
h＝gt2，解得vC＝1 m/s
假设小钢球在A点的速度恰好为2 m/s时，小钢球可运动到C点，且到达C点的速度为vC′，则从A到C由动能定理得
mg·2R－μmgL＝mvC′2－mvA2，解得vC′＝2 m/s＞vC
即当小钢球恰好不脱离圆轨道时，小钢球能达到C点，能平抛入槽，即此时弹簧压缩时的弹性势能有最小值，由机械能守恒定律得Ep min＝mvA2＋mg·2r
代入数据，弹簧压缩时的弹性势能最小为Ep min＝0.6 J
从C到F根据平抛运动规律可得x＋xEF＝vC″t
h＝gt2，解得vC″＝4 m/s
从O到C，由动能定理得
mg·R－μmgL＝mvC″2－mvO2
由能量守恒可得Ep max＝mvO2
联立可得，弹簧压缩时的弹性势能最大为Ep max＝1.2 J
所以要使小钢球最终能落入槽中，弹簧压缩时的弹性势能的取值范围为0.6 J≤Ep≤1.2 J。
答案：(1)2 m/s　(2)6 N，竖直向下　(3)0.6 J≤Ep≤1.2
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