(共77张PPT)
“力学三大观点”的综合应用(综合融通课)
第 4 讲
力学三大观点包括：动力学观点、能量观点、动量观点，力学三大观点的灵活应用是历年高考的重点和难点。力学三大观点既可以分别单独考查，也可以两两组合考查，还可以三者综合考查。
1
(一) 动量观点与动力学观点的综合应用
2
(二) 动量观点与能量观点的综合应用
3
(三) 力学三大观点的综合应用
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
(一) 动量观点与动力学观点的综合应用
1．牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。
2．动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。
3．若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律。
(1)求小物块A经过多长时间与小物块B发生第一次碰撞及小物块A、B第一次碰撞后瞬间的速度大小；
(2)求小物块第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞。
[解析] (1)以小物块A为研究对象，由牛顿第二定律得m1gsin θ＝m1a1
解得a1＝5 m/s2
(2)第一次碰后，以小物块B为研究对象，由牛顿第二定律可得
m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2
解得a2＝－2.5 m/s2
1．(2024·河北保定模拟)如图所示，一条轨道固定
在竖直平面内，轨道AB段水平且粗糙，BCD段光滑，
其中CD段是以点O′为圆心、半径R＝0.3 m的一小段圆弧。可视为质点的物体a和b分别静止在A和B，质量均为m＝0.8 kg。现用与竖直方向成θ＝37°斜向上的F＝10 N的拉力拉动物体a，经位移s＝0.6 m后撤去拉力F，紧接着物体a与物体b发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰后物体b沿着轨道BO段运动。已知物体a与AB段轨道的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。
针对训练
(1)求碰撞前物体a的速度大小；
(2)试通过计算说明在轨道COD上物体b在O点之后将做什么运动？
解析：(1)对物体a受力分析可知Fcos 37°＝mg
Fsin 37°＝ma0
根据匀变速直线运动公式可得v02＝2a0s
解得碰撞前物体a的速度大小v0＝3 m/s。
联立可得轨道对物体b的支持力FN＝0
综合以上分析可知，在轨道COD上物体b在O点之后做平抛运动。
答案：(1)3 m/s (2)平抛运动
(二) 动量观点与能量观点的综合应用
1．两大观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。
2．三种技巧
(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。
(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。
(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显出它们的优越性。
[例2] (2024·泉州高三模拟)如图所示，小周设计的玩具滑动的固定轨道分成三部分，倾斜粗糙的AB轨道，水平光滑的BC轨道，还有一段光滑的圆弧轨道与斜面AB相切于A点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R＝0.5 m，N为圆弧上的一点，且半径ON竖直，水平轨道上有一个轻弹簧，轻弹簧的左端与墙壁相连，右端与质量为m1＝6 kg的小物块Q相连接，均处于静止状态。现在A处由静止释放一个质量为m2＝2 kg的小滑块P，小滑块P与小物块Q发生弹性碰撞，已知AB轨道长为L＝4 m，
AB轨道与水平面的夹角θ＝37°，小滑块P与AB轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，且通过B点时无机械能损失，弹簧始终在弹性限度内。(空气阻力不计，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求小滑块P第一次运动到B点时的速度的大小vB。
(2)求轻弹簧的最大弹性势能Ep。
(3)若取走小滑块P和小物块Q，在第(2)问中弹簧压缩到最短的地方放置一个与小滑块P材料相同、质量为m0的小滑块，该小滑块恰能到最高点N，求小滑块的质量m0。(结果保留三位有效数字)
[答案] (1)4 m/s (2)12 J (3)0.233 kg
2．冰壶比赛中运动员用脚蹬固定的起踏器后和冰壶一起前进，在前掷线处将冰壶脱手。按比赛规则，队友可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数来调节冰壶的运动，使其到达理想位置。已知冰壶质量m＝20 kg，运动员质量M＝70 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。(冰面视作水平面，冰壶视为质点)
针对训练
(1)在某次投壶过程中运动员离开起踏器时他和红色冰壶的速率v1＝2 m/s，已知运动员和起踏器相互作用的时间t＝2.0 s，求此过程中运动员(包含冰壶)在水平方向所受平均作用力的大小F；
(2)若红色冰壶沿直线运动到距营垒中心x0＝5 m处的速度v2＝1.8 m/s，队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶滑过被毛刷摩擦过的冰面后以v3＝1.2 m/s的速度与静止在营垒中心、质量相等的蓝色冰壶发生对心碰撞，碰后无人再用毛刷摩擦冰面，蓝色冰壶以v4＝1.0 m/s的速度向前滑行。求碰撞后红色冰壶的滑行距离x。
解析：(1)对运动员和冰壶整体分析，根据动量定理得Ft＝(m＋M)v1
解得F＝90 N。
答案：(1)90 N (2)0.1 m
(三) 力学三大观点的综合应用
力学三大观点的选用原则
(1)求解物体某一时刻受力及加速度时，可用牛顿第二定律或运动学公式列式解决。
(2)研究某一物体受到力的持续作用，运动状态改变的问题时，在涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑选用动量定理；在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。
(3)若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用机械能守恒定律和动量守恒定律解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。
(4)在涉及相对位移问题时应优先考虑能量守恒定律，即滑动摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，也等于系统产生的内能。
(5)涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象的问题，通常可选用动量守恒定律，但须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。
[例3] 如图所示，质量为mA＝0.2 kg的小球
A系在长L1＝0.8 m的细线一端，线的另一端固定
在O点，质量为mB＝1 kg的物块B静止于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方；左侧水平面、传送带平滑连接，物块B与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带长L2＝6.5 m，以恒定速率v0＝6 m/s顺时针运转，现拉动小球使水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，
可知物块B到达传送带右端前已经与传送带共速，此过程传送带的位移为x＝v0t1＝6×1 m＝6 m
物块B与传送带之间因摩擦而产生的热量为
Q＝μmBg(x－xB)＝0.5×1×10×(6－3.5)J＝12.5 J。
[答案] (1)6 N (2)12.5 J (3)1.5 s
针对训练
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
A卷——质量水平评价
1．平板车上的跨栏运动如图所示，光滑水平地面上人与滑板A一起以v0＝0.5 m/s的速度前进，正前方不远处有一距离轨道高h＝0.787 5 m的横杆，横杆另一侧有一静止滑板B。当人与A行至横杆前时，人相对滑板A竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，不考虑滑板的高度，已知m人＝40 kg，mA＝5 kg，mB＝10 kg，g取10 m/s2。求：
6
(1)人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小；
(2)A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞后A、B的速度各多大；
(3)最终人与B的共同速度的大小。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
1
5
6
2．(2024·常德高三模拟)如图所示，水平传送带以v0＝2 m/s的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带右端与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量m＝0.1 kg，物块b的质量M＝0.3 kg，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径r＝1.25 m，传送带左、右两端的距离d＝4.5 m，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，碰撞时间极短。求：
2
3
4
1
5
6
(1)物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)物块a第一次与物块b碰撞后瞬间，物块b的速度大小。
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
(2)物块a在传送带上运动时，由牛顿第二定律有ma1＝μmg
设物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为v2，由运动学公式可得
v22－v12＝－2a1d
解得v2＝4 m/s>v0＝2 m/s
则物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为4 m/s，
2
3
4
1
5
6
2
3
4
答案：(1)3 N (2)2 m/s
1
5
6
2
3
4
1
5
6
一质量为M＝0.7 kg的小物块从曲面上高为h＝0.8 m的位置由静止滑下后，与小球发生碰撞，碰后小球向左摆动，绳子碰到钉子后，小球恰好能完成竖直面内的圆周运动。已知粗糙水平面的长度为x＝1.5 m，与小物块的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，小球与小物块均可看成质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：
2
3
4
1
5
6
(1)小物块刚要碰上小球瞬间的速度v0的大小；
(2)刚碰撞完瞬间，绳子对小球的拉力T的大小；
(3)弹簧弹性势能的最大值。
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
答案：(1)4 m/s (2)4.5 N (3)2.1 J
1
5
6
4．(2023·浙江1月选考)一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ＝37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ＝37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B(E)处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。
2
3
4
1
5
6
已知螺旋圆形轨道半径R＝0.5 m，B点高度为1.2R，FG长度LFG＝2.5 m，HI长度L0＝9 m，摆渡车长度L＝3 m、质量m＝1 kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h＝2.3 m处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.2倍。(摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
2
3
4
1
5
6
2
3
4
(1)求滑块过C点的速度大小vC和轨道对滑块的作用力大小FC；
(2)摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ；
(3)在(2)的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
答案：(1)4 m/s 22 N (2)0.3 (3)2.5 s
1
5
6
B卷——重难考法强化
5．如图所示，左侧AB为倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道，中间BC为光滑水平轨道，右侧CD为倾角θ＝37°、顺时针转动的传送带，其上方与一光滑水平台面平滑连接，水平轨道BC与斜面轨道AB以及传送带CD间均平滑连接。物块1从斜面轨道的最高点A由静止下滑，滑到水平轨道上先与静止的物块2发生弹性碰撞，物块2再与静止的物块3发生弹性碰撞，之后物块3滑上传送带，并最终滑到水平台面上。
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
(1)求物块1第一次运动到B点时的速度v0的大小；
(2)求当m2为何值时，物块3获得的速度最大，并求出物块3的最大速度vm的大小；
(3)若物块3以最大速度vm滑上传送带，最终滑到水平台面上，求传送带的最小速度v的大小。
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
(3)当物块3以最大速度vm滑上传送带，最终滑到水平台面上速度刚好减为0时，传送带的速度最小，
由于m3gsin θ＞μm3gcos θ，故物块3在传送带上先以加速度大小a1做匀减速直线运动，直到与传送带共速时，再以加速度大小a2做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得
m3gsin θ＋μm3gcos θ＝m3a1，m3gsin θ－μm3gcos θ＝m3a2
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
之后上升过程中恰好未脱离长管管口。当长管落地时仍与地面发生弹性碰撞，长管始终保持竖直方向，管长L＝30 m。已知g取10 m/s2。不计空气阻力及小球的大小，求：
(1)小球A在管底与地面碰撞后瞬间速度的大小；
(2)小球B在与小球A碰撞前瞬间，小球B速度的大小；
(3)长管第2次碰撞地面前，小球A距管口上端的距离。
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4
1
5
6
2
3
4课时跟踪检测(三十七) “力学三大观点”的综合应用
A卷——质量水平评价
1．平板车上的跨栏运动如图所示，光滑水平地面上人与滑板A一起以v0＝0.5 m/s的速度前进，正前方不远处有一距离轨道高h＝0.787 5 m的横杆，横杆另一侧有一静止滑板B。当人与A行至横杆前时，人相对滑板A竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，不考虑滑板的高度，已知m人＝40 kg，mA＝5 kg，mB＝10 kg，g取10 m/s2。求：
(1)人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小；
(2)A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞后A、B的速度各多大；
(3)最终人与B的共同速度的大小。
2．(2024·常德高三模拟)如图所示，水平传送带以v0＝2 m/s的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带右端与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量m＝0.1 kg，物块b的质量M＝0.3 kg，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径r＝1.25 m，传送带左、右两端的距离d＝4.5 m，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，碰撞时间极短。求：
(1)物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)物块a第一次与物块b碰撞后瞬间，物块b的速度大小。
3．(2024·天津高三调研)如图所示，一段粗糙水平面右端与光滑曲面在O点平滑连接，左端与一段光滑水平面在N点连接。一左端固定的轻弹簧置于光滑水平面上，其右端恰好位于N点，一质量为m＝0.1 kg 的小球被长为L＝1.4 m的轻细绳悬挂在O1点且处于静止状态，小球位于O点但与O点不接触。在O1点左侧与O1等高处的P点，固定有一垂直纸面的光滑钉子，与O1点的距离为。一质量为M＝0.7 kg的小物块从曲面上高为h＝0.8 m的位置由静止滑下后，与小球发生碰撞，碰后小球向左摆动，绳子碰到钉子后，小球恰好能完成竖直面内的圆周运动。已知粗糙水平面的长度为x＝1.5 m，与小物块的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，小球与小物块均可看成质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：
(1)小物块刚要碰上小球瞬间的速度v0的大小；
(2)刚碰撞完瞬间，绳子对小球的拉力T的大小；
(3)弹簧弹性势能的最大值。
4．(2023·浙江1月选考)一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ＝37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ＝37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B(E)处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R＝0.5 m，B点高度为1.2R，FG长度LFG＝2.5 m，HI长度L0＝9 m，摆渡车长度L＝3 m、质量m＝1 kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h＝2.3 m处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.2倍。(摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)求滑块过C点的速度大小vC和轨道对滑块的作用力大小FC；
(2)摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ；
(3)在(2)的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。
B卷——重难考法强化
5．如图所示，左侧AB为倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道，中间BC为光滑水平轨道，右侧CD为倾角θ＝37°、顺时针转动的传送带，其上方与一光滑水平台面平滑连接，水平轨道BC与斜面轨道AB以及传送带CD间均平滑连接。物块1从斜面轨道的最高点A由静止下滑，滑到水平轨道上先与静止的物块2发生弹性碰撞，物块2再与静止的物块3发生弹性碰撞，之后物块3滑上传送带，并最终滑到水平台面上。已知物块1的质量为m1＝m0，物块3的质量为m3＝m0，轨道AB的长度lAB＝9 m，传送带CD的长度lCD＝ m，物块与轨道AB、传送带CD间的动摩擦因数均为μ＝0.5，物块均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求物块1第一次运动到B点时的速度v0的大小；
(2)求当m2为何值时，物块3获得的速度最大，并求出物块3的最大速度vm的大小；
(3)若物块3以最大速度vm滑上传送带，最终滑到水平台面上，求传送带的最小速度v的大小。
6．(2024·西安高三联考)如果一质量为m的小球A，静置于一质量为M＝2m的长管管口，长管竖直放置于水平地面上，如图所示，一质量为m0＝m的小球B，以某一竖直向下的速度与小球A发生弹性正碰。碰后小球B被收回取走，小球A进入管内，且小球A与管壁间的摩擦阻力大小恒为f＝4mg，小球A在管底与地面发生弹性碰撞，之后上升过程中恰好未脱离长管管口。当长管落地时仍与地面发生弹性碰撞，长管始终保持竖直方向，管长L＝30 m。已知g取10 m/s2。不计空气阻力及小球的大小，求：
(1)小球A在管底与地面碰撞后瞬间速度的大小；
(2)小球B在与小球A碰撞前瞬间，小球B速度的大小；
(3)长管第2次碰撞地面前，小球A距管口上端的距离。
课时跟踪检测(三十七)
1．解析：(1)设人相对滑板A起跳的竖直速度至少为vy，则有vy2＝2gh
因为人与滑板A的水平速度相同，所以人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小为v＝＝4 m/s。
(2)A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰后A的速度为v1，B的速度为v2，则有mAv0＝mAv1＋mBv2，mAv02＝mAv12＋mBv22，解得v1＝－ m/s，v2＝ m/s。
(3)人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v3，则有m人v0＋mBv2＝(m人＋mB)v3，代入数据得v3＝ m/s。
答案：(1)4 m/s (2)－ m/s m/s (3) m/s
2．解析：(1)物块a沿圆弧轨道从最高点由静止下滑到最低点，根据机械能守恒定律有mgr＝mv12，解得v1＝5 m/s
物块a运动到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律有F－mg＝m
代入数据解得F＝3 N
由牛顿第三定律知物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为3 N。
(2)物块a在传送带上运动时，由牛顿第二定律有ma1＝μmg
设物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为v2，由运动学公式可得
v22－v12＝－2a1d
解得v2＝4 m/s>v0＝2 m/s
则物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为4 m/s，
物块a、b碰撞过程动量守恒、机械能守恒，设碰撞后物块a的速度为v3，b的速度为v4，则有mv2＝mv3＋Mv4，
mv22＝mv32＋Mv42
联立解得v3＝－2 m/s，v4＝2 m/s
即第一次碰撞后瞬间物块b的速度大小为2 m/s。
答案：(1)3 N (2)2 m/s
3．解析：(1)小物块下滑过程有
Mgh＝Mv02，解得v0＝4 m/s。
(2)碰撞过程有Mv0＝Mv1＋mv2
之后小球运动到最高点
mv22－mv32＝mg
由于小球恰好能完成竖直面内的圆周运动，在最高点有mg＝m
解得v1＝3 m/s，v2＝7 m/s
刚碰撞完瞬间，对小球有T－mg＝m
解得T＝4.5 N。
(3)小物块向左运动到压缩弹簧至最短时Mv12＝μMgx＋Epmax
解得Epmax＝2.1 J。
答案：(1)4 m/s (2)4.5 N (3)2.1 J
4．解析：(1)滑块从A到C，由动能定理得：
mg(h－1.2R－Rcos θ－R)＝mvC2
代入得vC＝4 m/s
在C点，由牛顿第二定律得：
FC＋mg＝m
代入数据解得：FC＝22 N。
(2)设滑块刚冲上摆渡车时速度为v0，则由动能定理得mgh－kmgLFG＝mv02
代入数据解得：v0＝6 m/s
滑块恰好不脱离摆渡车，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋m)v共
代入数据解得v共＝3 m/s
由能量守恒定律得：
μmgL＝mv02－(m＋m)v共2
代入数据解得μ＝0.3。
(3)对滑块由牛顿第二定律得：μmg＝ma
减速阶段：t1＝＝1 s
x1＝(v0＋v共)t1＝4.5 m
匀速阶段t2＝＝1.5 s
则滑块从G到J用时t＝t1＋t2＝2.5 s。
答案：(1)4 m/s 22 N (2)0.3 (3)2.5 s
5．解析：(1)对物块1，由A运动到B的过程，根据动能定理可得
(m1gsin θ－μm1gcos θ)lAB＝m1v02
解得v0＝6 m/s。
(2)设物块1、2碰撞后瞬间的速度大小分别为v1、v2，物块2、3碰撞后瞬间的速度大小分别为v2′、v3，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得m1v0＝m1v1＋m2v2，
m1v02＝m1v12＋m2v22
m2v2＝m2v2′＋m3v3，
m2v22＝m2v2′2＋m3v32
由以上各式可得v3＝
当m2＝时，物块3获得的速度最大，最大速度为vm＝v0＝ m/s。
(3)当物块3以最大速度vm滑上传送带，最终滑到水平台面上速度刚好减为0时，传送带的速度最小，
由于m3gsin θ＞μm3gcos θ，故物块3在传送带上先以加速度大小a1做匀减速直线运动，直到与传送带共速时，再以加速度大小a2做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得
m3gsin θ＋μm3gcos θ＝m3a1，m3gsin θ－μm3gcos θ＝m3a2
设物块3第一段匀减速运动的位移大小为l1，第二段匀减速运动的位移大小为l2，由运动学公式可得l1＝，l2＝，lCD＝l1＋l2，解得v＝4 m/s。
答案：(1)6 m/s (2) m/s (3)4 m/s
6．解析：(1)当A球与地面碰撞后，上升过程中，根据牛顿第二定律有aA＝＝5g，方向竖直向下
aM＝＝g，方向竖直向上
设碰撞后瞬间小球A的速度大小为v，经时间t小球A和长管在上升过程中共速，则
v共＝v－aAt＝aMt，解得t＝，v共＝
由小球A刚好未脱离管口可得
t－t＝L，联立解得v＝60 m/s。
(2)设球B与A碰撞后，球A的速度为vA，则vA2－v2＝2aA′L，aA′＝＝3g，
方向竖直向上
解得vA＝30 m/s
A、B碰撞过程满足m0vB＝m0vB′＋mvA，m0vB2＝m0vB′2＋mvA2
解得vB＝45 m/s。
(3)由(1)中分析可知，在最高点长管下端距地面的高度为H＝＋＝10 m
长管从H高处下落后，与地面第一次碰撞，碰后v管＝，方向竖直向上，vA1＝，方向竖直向下
根据牛顿第二定律aA′＝＝3g，方向竖直向上，
a管＝＝3g，方向竖直向下
由此可知，小球A和长管同时速度减为零，此时x球A＋x管＝＋＝ m＜L
所以长管第2次碰地前小球A距长管上端的距离为 m。
答案：(1)60 m/s (2)45 m/s (3) m
1
