人教版六年级下册数学比例的意义和基本性质 课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
比例的意义和基本性质
学习内容
今日任务：
认识比例
比例的基本性质
解比例
学习内容
一、认识比例
根据《中华人民共和国国旗法》第三条规定：
国旗的通用尺度为国旗制法说明中所列明的五种尺度。
认识比例
甲、长288公分，高（宽）192公分。
乙、长240公分，高（宽）160公分。
丙、长192公分，高（宽）128公分。
丁、长144公分，高（宽）96公分。
戊、长96公分，高（宽）64公分。
长：宽＝
下面这些国旗符合要求吗？
认识比例
2.4：1.6＝
60：40＝
5：＝
15：10＝
能帮老师用“＝”号把两个比连接起来吗？
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4∶1.6＝60∶40
认识比例
2.4：1.6＝
60：40＝
5：＝
15：10＝
外项
内项
认识比例 例一
应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
① 20：30和0.4：0.6 ② 4： 和 ：
20：30＝20÷30＝
0.4：0.6＝0.4÷0.6＝
比值相等，可以组成比例
20：30＝0.4：0.6
4∶＝ 4÷＝
∶＝＝
比值相等，可以组成比例
4： ＝ ：
两个比的比值相等
认识比例
对应练习：
（1）12：9的比值是（ ）， ：的比值是（ ），把这两个比写成比例为（ ）。
（2）能与：组成比例的是（ ）。
A.6：8 B.1：6 C.4：3 D.3：4
12：9＝ ：
C
小结
比例：两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比是否能组成比例：
先计算两个比的比值，再比较比值是否相等。
如果相等，这两个比可以组成比例；
如果不相等，这两个比不能组成比例。
学习内容
二、比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你发现了什么？
2.4∶1.6＝60∶40 ＝
两个外项积（ ） 两个外项的积（ ）
两个内项积（ ） 两个内项的积（ ）
这两个比例的两个外项积和两个内项积（ ）。
在比例里，两个外项积等于两个内项积，这叫做比例的基本性质。
96
96
12
12
相等
基本性质
基本性质 例二
如果8：18＝a：b，那么a×（ ）＝b×（ ）。
对应练习：
如果x：18＝y：8，那么x×（ ）＝y×（ ）。
外项
内项
内项
外项
18
8
8
18
小结
比例的基本性质：
两个外项的积等于两个内项的积。
2. 把×＝×写成比例是（ ）。
对应练习：
（1）根据1.2×4＝0.6×8，可以写成比例（ ）：（ ）＝（ ）：（ ）
（2）如果b＝a（a，b≠0），那么写成比例是（ ）。
＝
基本性质 例二
1.2
4
0.6
8
b：a＝：
外项
内项
外项
内项
外项
内项
学习内容
三、解比例
3. 解下面比例。
（1）x：320＝1：10 （2）＝
解： 10x＝320×1
10x＝320
10x÷10＝320÷10
x＝32
解： 1.5x＝2.5×6
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
利用比例的基本性质，变成常见的方程。
解比例 例二
3. 解下面比例。
（3）0.7∶x=48∶ （4） ：＝ x：
解： 48x＝0.7×9.6
48x＝6.72
48x÷48＝6.72÷48
x＝0.14
利用比例的基本性质，变成常见的方程。
解比例 例二
解： x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
小结
解比例：
①“解：”字，“＝”对齐；
②利用比例的基本性质变成一个乘法的方程；
③按照解方程的步骤算出得数。
对应练习：
①x：35＝25：7 ＝
解： 7x＝25×35
7x＝875
7x÷7＝875÷7
x＝125
解： 75x＝1.2×25
75x＝30
75x÷75＝30÷75
x＝0.4
解比例 例二
对应练习：
解： 6:5 = 30：x
6x＝30×5
6x＝150
6x÷6＝150÷6
x＝25
解： x＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝
解比例 例二
想一想，你今天学了什么？
一、比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4∶1.6＝60∶40
知识总结
外项
内项
二、比例的基本性质：
两个外项的积等于两个内项的积。
知识总结
三、解比例：
①“解：”字，“＝”对齐；
②利用比例的基本性质变成一个乘法的方程；
③按照解方程的步骤算出得数。
学习内容
综合练习
a：b＝5：6，其中a和b都是自然数，把比例改写成乘法等式是（ ）。
用0.125，0.5，2，8这四个数组成两个不同的比例是（ ）。
36的因数有（ ），用其中的4个数组成一个比例是（ ）。
：x＝4：5.6，x的值是（ ）。
5b＝6a
解：4x＝5.6×
4x＝19.6
4x÷4＝19.6÷4
x＝4.9
4.9
综合练习 课堂练习
0.125：0.5＝2：8
0.5：0.125＝8：2
1，2，3，4，6，9，12，18，36
1：2＝3：6
如果7a＝5b，那么a：b＝（ ）：（ ），a：5＝（ ）：（ ）。
6. 在2、3、4、6、12中选出4个数，组成比例是（ ）。
7.在比例 9∶6=12∶8 中,两个内项分别是( )和( ),两个外项分别是( )和( )。把这个比例写成乘法等式为( )。
7
综合练习 课堂练习
外项
内项
5
7
b
2：3＝4：6
6
12
9
8
6×12=9×8
二、根据下面的条件列出比例，并解比例。
1. 96和x的比等于16和5的比。 2. 两个外项是24和18，两个内项是x和36。
综合练习 课堂练习
96：x＝16：5
解： 16x＝5×96
16x＝480
16x÷16＝480÷16
x＝30
24：x＝36：18
解： 36x＝24×18
36x＝432
36x÷36＝432÷36
x＝12
二、根据下面的条件列出比例，并解比例。
3. 最小质数和最小合数的比等于5和x的比。
综合练习 课堂练习
2：4＝5：x
解： 2x＝5×4
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
【越秀区下学期测验题】如果4a＝7b（a、b均不为0），那么，a：b＝（ ）：（ ）。
2. 【海珠区下学期测验题】一个比例，两个外项之积是15，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。
3. 【白云区下学期测验题】用3、5、9、15组成两个比例是（ ）和（ ）。
综合练习 真题演练
4
外项
内项
7
2.5
3：9＝5：15
3：5＝9：15
【课堂测】
在4：7＝48：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
4：5的比值是（ ），24：30的比值是（ ），组成的比例是（ ）。
根据4×7＝2×14，写出下面比例。
4：2＝（ ）：（ ） 2：7＝（ ）：（ ）
7：2＝（ ）：（ ） 2：4＝（ ）：（ ）
课堂测
外项
内项
0.8
0.8
外项
内项
14
7
14
4
外项
内项
4
14
7
14
4. 如果＝ ，那么x：y＝（ ）。
5. 解比例。
： ＝ ：x
课堂测
x×13＝y×8
外项
内项
8：13
解： x＝ ×
x＝
x＝ ÷
x＝
5. 解比例。
2.8： ＝
解： 8x＝5×1.6
8x＝8
8x÷8＝8÷8
x＝1
解： 2.8：＝0.7：x
2.8x＝0.7×
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝