《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-30 11:01:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．一盒牛奶有2L，如果每人每天喝250mL，够一家四口喝（ ）天。
A．1 B．3 C．2
2．能用正方体画出的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形
3．8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
4．把一个长、宽、高分别是3m、2m、4m的长方体切成两个小长方体，两个小长方体表面积之和比原来长方形的表面积最多增加( )m2
A．16 B．24 C．12 D．36
5．如下图，小华已经在这个长方体盒子里面摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要这样的小正方体( )个。
A．17 B．28 C．35 D．42
6．如图是一个正方体的展开图，甜甜用1~6分别标记6个面，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面的数字之和最小是( )
A．7 B．8 C．9
7．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有( )个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
8．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．18 B．48 C．54 D．72
二、判断题
9．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的33倍。（ ）
10．胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。（
）
11．如果左面看到是B面，前面看到是F面，则E面可能是下面。（ ）
12．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一定相等。( )
13．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）
14．若一个长方体有4个面的面积相等，则其余两个面是正方形。( )
三、填空题
15．一个正方体和长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是 立方厘米．
16． 一个长方体的鱼缸， 长10dm， 宽6dm， 高80cm，佳佳不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，需要更换的玻璃的面积是 dm2。
17．在括号里填上合适的数。
3060cm3= dm3 cm 0.8m3= dm3= L
4.08L= ml= cm3 5000cm2= dm2= m2
18．3450立方分米= 立方米= 升
19．把一块长5 厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块切成两个完全一样的小长方体木块，这两个小长方体表面积的和比原来大长方体木块的表面积最多可以增加 平方厘米。
20． 在图中，有 个这样的 。300个 里面，有 个 。
21．边长是2.4分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的正方体容器．这个容器的底面积是 平方分米．
22．用54个棱长为1dm的正方体拼成一个底面长6dm，宽3dm的长方体，这个长方体的表面积是 dm2。
四、操作题
23．淘气用一根铁丝做成了一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。现在要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。下图的小方格边长表示1厘米，请你先在方格图中把所需彩纸的展开图补充完整，再计算所需彩纸的面积。 (接头处不计)
五、解决问题
24． 哪个杯里盛的水多一些？
25．一个体积是50 dm3的长方体箱子，底面积是20 dm2，高是多少分米？
26．希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
27．用一些同样的小正方体摆成一个长方体(如图所示)，这个长方体的表面积是 。如果从最上面拿走一个小正方体，表面积将减少144cm2。摆这个长方体用了多少个小正方体？
28．教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？
29．一种越野车的油箱里面长6分米。宽4分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？
30．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用三天吗？
【规格】每瓶120毫升
【用法用量】口服，每日3次
7岁以上儿童：每次15-30毫升
3-7岁儿童：每次5-10毫升
31．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：2升=2000毫升
2000÷（250×4）
=2000÷1000
=2（天）
够一家四口喝2天。
故答案为：C。
【分析】每人每天喝的毫升×4=一家人一天喝的毫升数，一盒牛奶的毫升数÷一家人一天喝的毫升数=一家人能喝的天数。
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
【解析】【解答】解：①4×3×2=24（m2）；
②2×4×2=16（m2）；
③3×2×2=12（m2）；
24>16>12，即最多增加24m2。
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知有三种切法分别增加两个长×宽的面、长×高的面、宽×高的面，先分别计算三种情况下增加的表面积，再比较即可判断。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（个）
24-7=17（个）
故答案为：A。
【分析】由图可知，小正方体的个数=长摆放的个数×宽摆放的个数×高摆放的个数，据此求出总个数，再减去7就是还需要的数量。
6．【答案】A
【解析】【解答】解1+2+4=7；
1+4+5=10；
2+3+4=9；
3+4+5=12；
1+2+6=9；
1+5+6=12；
2+3+6=11
3+5+6=14；
所以三个面之和最小的是124三个面相交的顶点，和是7。
故答案为：A
【分析】观察图形的特点，动手折一折会更准确，由平面图形的折叠和正方体的表面展开图特点可知，展开后在同一顶点的面是相邻的，并且在两行中，所以数字124、145、234、345、126、156、236、356的面交于立方体的一个顶点。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。
故答案为： B 。
【分析】正方体涂色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点；
两面染色和棱长有关：即新棱长（棱长-2)×12；
一面染色和表面积有关：同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2) ×（棱长-2)×6；
0面染色和体积有关：用新棱长计算体积公式（棱长-2) ×（棱长-2) ×（棱长-2)。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：假设长方体的底面边长是a米，则a2=3；
侧面展开图的边长是：4a，
侧面积：4a×4a=16a2=16×3=48（平方米）。
故答案为：B。
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以这个长方体的底面周长和高是相等的。假设长方体的底面边长是a米，根据底面积先确定a2的值，然后根据正方形周长公式确定侧面展开图的边长，用边长乘边长求出侧面的面积即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】“净含量5升”指的是里面装的油的体积。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 如果左面看到是B面，前面看到是F面，则E面可能是下面，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了长方体的展开图，如果左面看到是B面，则右面看到的是D面，前面看到是F面，则后面看到的是A面，则E面可能是下面，那么C面在上面，据此判断。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解： 长方体相对面面积相等。4个面面积相等，说明这4个面中对应的棱长度有相等情况，那么剩下两个相对的面边长必然相等，所以是正方形 。
故答案为：正确
【分析】 长方体相对面面积相等，共三组相对面。 若4个面面积相等，比如前、后、左、右4个面。这表明面的边长关系中，必有一组棱长度相等。那么剩下的上、下两个相对面，其边长都等于这组相等的棱，所以这两个面是正方形。
15．【答案】125
【解析】【解答】解：100÷4=25（平方厘米）
25=5×5
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：125。
【分析】正方体的体积=棱长× 棱长× 棱长；其中，正方体每个面的面积=增加的表面积÷增加面的个数=25，25=5×5，则正方体的棱长=5厘米。
16．【答案】80
【解析】【解答】解：80厘米=8分米
10×8=80（平方分米）。
故答案为：80。
【分析】需要更换的玻璃的面积=长×高，先要单位换算。
17．【答案】3；60；800；800；4080；4080；50；0.5
【解析】【解答3060cm =3000cm +60cm =3dm 60cm ；0.8×1000=800（dm ）=800L；4.08×1000=4080（mL）=4080cm ；5000÷100=50（dm ），
50÷100=0.5（m ）。
故答案为：3、60；800、800；4080、4080；50、0.5.
【分析】单位换算：小单位化大单位，用除法，除以进率；大单位化小单位，用乘法，乘以进率。
18．【答案】3.45；3450
【解析】【解答】3450÷1000=3.45，所以3450立方分米=3.45立方米=3450升
【分析】这道题考查的是单位的换算，解答要明确1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，低级单位化成高级单位除以进率，据此解答即可。
19．【答案】40
【解析】【解答】解：根据题意，可得
5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
故答案为：40
【分析】切面面积最大为5×4，有2个切面，所以最多增加的面积为：5×4×2＝40平方厘米，据此即可解答。
20．【答案】8；2400
【解析】【解答】第一个图形：数出图中共有8个这样的正方形；
300个图形里面：8×300=2400(个).
故答案为：8；2400
【分析】数出这个图形中共有几个小正方形即可；用每个图形中小正方形的个数乘300即可求出共有多少个小正方形.
21．【答案】0.64
【解析】【解答】2.4×2.4÷(5+4)
=2.4×2.4÷9
=5.76÷9
=0.64（平方分米）
故答案为：0.64
【分析】因为正方体棱长相等，每个面面积相等，无盖正方体有5个正方形的面，再加上减去的4个角也是正方形，就是9个正方形 ,那么每个面面积是总面积除以9，据此解答.
22．【答案】90
【解析】【解答】54÷（6×3）
=54÷18
=3（dm），
故长方体的高为3dm。
长方体的表面积=（6×3+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（dm2）。
故答案为：90。
【分析】分析题意可得长方体每一层需要6×3个小正方体，用总的正方体的个数除以每层需要的小正方体的个数即可求出长方体有几层即长方体的高，再用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
23．【答案】解：
6×3+3×2×2+6×2×2
=18+12+24
=54(平方厘米)
【解析】【分析】可以把框架的高度定为2厘米，图中涂色部分做为纸盒的底面，然后在纸盒的四周涂出4个一条边为2厘米的长方形，分别做为纸盒的四个侧面。把这些面的面积相加就是需要贴彩纸的面积。
24．【答案】解：第一个杯子盛的水多一些。
【解析】【分析】两个杯子一样， 则水面高的盛水多一些。
25．【答案】解：50÷20=2.5（分米）
答：高是2.5分米。
【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，所以高=长方体的体积÷底面积，代入数值计算即可。
26．【答案】（1）解：9×6＝54（平方米）
答：这间教室的占地面积是54平方米。
（2）解：9×6+9×3×2+6×3×2-12
＝54+54+36-12
＝144-12
＝132（平方米）
答：至少需要132平方米的涂料。
【解析】【分析】（1）这间教室的占地面积=长×宽；
（2）至少需要粉刷涂料的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2-门窗面积。
27．【答案】解：
756÷36=21(个)
答：摆这个长方体用了21个小正方体。
【解析】【分析】 拿走小正方体少144cm2 ，是4个面的面积，所以一个面面积为144÷4=36cm2 。 长方体表面积3096cm2 ，减去上下2个面后，四周4个面，每个面面积756cm2 。 用长方体侧面面积756cm2除以小正方体单面面积36cm2 ，得 21个 。
28．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。
【解析】【分析】教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米用涂料的费用=粉刷这个教室共需要涂料的费用。
29．【答案】解：（6×4＋6×3.5+4×3.5）×2
=（24＋21＋14）×2
=（45＋14）×2
=59×2
=118（平方分米）
6×4×3.5
=24×3.5
=84（立方分米）
84立方分米=84升
答：做这个油箱需要118平方分米的铁皮，这个油箱可以装84升汽油。
【解析】【分析】做这个油箱需要铁皮的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；这个油箱可以装汽油的升数=长×宽×高。
30．【答案】解：10×3×3
=30×3
=90（毫升）
90毫升＜120毫升，够。
答：这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用三天。
【解析】【分析】根据题意可知，5岁儿童属于“3-7岁儿童”之间，按每次最大剂量10毫升计算，一天3次，最多是10×3=30毫升，3天是3个30毫升，然后与这瓶止咳糖浆的总量对比，比这瓶止咳糖浆的总量少，就够，否则，不够。
31．【答案】25平方分米=0.25平方米
0.25×4×400=400（立方米）=400（方）
答：这些木料一共有400方。
【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．一盒牛奶有2L，如果每人每天喝250mL，够一家四口喝（ ）天。
A．1 B．3 C．2
2．能用正方体画出的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形
3．8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
4．把一个长、宽、高分别是3m、2m、4m的长方体切成两个小长方体，两个小长方体表面积之和比原来长方形的表面积最多增加( )m2
A．16 B．24 C．12 D．36
5．如下图，小华已经在这个长方体盒子里面摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要这样的小正方体( )个。
A．17 B．28 C．35 D．42
6．如图是一个正方体的展开图，甜甜用1~6分别标记6个面，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面的数字之和最小是( )
A．7 B．8 C．9
7．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有( )个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
8．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．18 B．48 C．54 D．72
二、判断题
9．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的33倍。（ ）
10．胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。（
）
11．如果左面看到是B面，前面看到是F面，则E面可能是下面。（ ）
12．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积一定相等。( )
13．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）
14．若一个长方体有4个面的面积相等，则其余两个面是正方形。( )
三、填空题
15．一个正方体和长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是 立方厘米．
16． 一个长方体的鱼缸， 长10dm， 宽6dm， 高80cm，佳佳不小心把鱼缸前面的玻璃弄坏了，需要更换的玻璃的面积是 dm2。
17．在括号里填上合适的数。
3060cm3= dm3 cm 0.8m3= dm3= L
4.08L= ml= cm3 5000cm2= dm2= m2
18．3450立方分米= 立方米= 升
19．把一块长5 厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块切成两个完全一样的小长方体木块，这两个小长方体表面积的和比原来大长方体木块的表面积最多可以增加 平方厘米。
20． 在图中，有 个这样的 。300个 里面，有 个 。
21．边长是2.4分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的正方体容器．这个容器的底面积是 平方分米．
22．用54个棱长为1dm的正方体拼成一个底面长6dm，宽3dm的长方体，这个长方体的表面积是 dm2。
四、操作题
23．淘气用一根铁丝做成了一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。现在要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。下图的小方格边长表示1厘米，请你先在方格图中把所需彩纸的展开图补充完整，再计算所需彩纸的面积。 (接头处不计)
五、解决问题
24． 哪个杯里盛的水多一些？
25．一个体积是50 dm3的长方体箱子，底面积是20 dm2，高是多少分米？
26．希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
27．用一些同样的小正方体摆成一个长方体(如图所示)，这个长方体的表面积是 。如果从最上面拿走一个小正方体，表面积将减少144cm2。摆这个长方体用了多少个小正方体？
28．教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？
29．一种越野车的油箱里面长6分米。宽4分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？
30．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用三天吗？
【规格】每瓶120毫升
【用法用量】口服，每日3次
7岁以上儿童：每次15-30毫升
3-7岁儿童：每次5-10毫升
31．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：2升=2000毫升
2000÷（250×4）
=2000÷1000
=2（天）
够一家四口喝2天。
故答案为：C。
【分析】每人每天喝的毫升×4=一家人一天喝的毫升数，一盒牛奶的毫升数÷一家人一天喝的毫升数=一家人能喝的天数。
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
【解析】【解答】解：①4×3×2=24（m2）；
②2×4×2=16（m2）；
③3×2×2=12（m2）；
24>16>12，即最多增加24m2。
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知有三种切法分别增加两个长×宽的面、长×高的面、宽×高的面，先分别计算三种情况下增加的表面积，再比较即可判断。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（个）
24-7=17（个）
故答案为：A。
【分析】由图可知，小正方体的个数=长摆放的个数×宽摆放的个数×高摆放的个数，据此求出总个数，再减去7就是还需要的数量。
6．【答案】A
【解析】【解答】解1+2+4=7；
1+4+5=10；
2+3+4=9；
3+4+5=12；
1+2+6=9；
1+5+6=12；
2+3+6=11
3+5+6=14；
所以三个面之和最小的是124三个面相交的顶点，和是7。
故答案为：A
【分析】观察图形的特点，动手折一折会更准确，由平面图形的折叠和正方体的表面展开图特点可知，展开后在同一顶点的面是相邻的，并且在两行中，所以数字124、145、234、345、126、156、236、356的面交于立方体的一个顶点。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。
故答案为： B 。
【分析】正方体涂色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点；
两面染色和棱长有关：即新棱长（棱长-2)×12；
一面染色和表面积有关：同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2) ×（棱长-2)×6；
0面染色和体积有关：用新棱长计算体积公式（棱长-2) ×（棱长-2) ×（棱长-2)。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：假设长方体的底面边长是a米，则a2=3；
侧面展开图的边长是：4a，
侧面积：4a×4a=16a2=16×3=48（平方米）。
故答案为：B。
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以这个长方体的底面周长和高是相等的。假设长方体的底面边长是a米，根据底面积先确定a2的值，然后根据正方形周长公式确定侧面展开图的边长，用边长乘边长求出侧面的面积即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】“净含量5升”指的是里面装的油的体积。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 如果左面看到是B面，前面看到是F面，则E面可能是下面，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了长方体的展开图，如果左面看到是B面，则右面看到的是D面，前面看到是F面，则后面看到的是A面，则E面可能是下面，那么C面在上面，据此判断。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解： 长方体相对面面积相等。4个面面积相等，说明这4个面中对应的棱长度有相等情况，那么剩下两个相对的面边长必然相等，所以是正方形 。
故答案为：正确
【分析】 长方体相对面面积相等，共三组相对面。 若4个面面积相等，比如前、后、左、右4个面。这表明面的边长关系中，必有一组棱长度相等。那么剩下的上、下两个相对面，其边长都等于这组相等的棱，所以这两个面是正方形。
15．【答案】125
【解析】【解答】解：100÷4=25（平方厘米）
25=5×5
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：125。
【分析】正方体的体积=棱长× 棱长× 棱长；其中，正方体每个面的面积=增加的表面积÷增加面的个数=25，25=5×5，则正方体的棱长=5厘米。
16．【答案】80
【解析】【解答】解：80厘米=8分米
10×8=80（平方分米）。
故答案为：80。
【分析】需要更换的玻璃的面积=长×高，先要单位换算。
17．【答案】3；60；800；800；4080；4080；50；0.5
【解析】【解答3060cm =3000cm +60cm =3dm 60cm ；0.8×1000=800（dm ）=800L；4.08×1000=4080（mL）=4080cm ；5000÷100=50（dm ），
50÷100=0.5（m ）。
故答案为：3、60；800、800；4080、4080；50、0.5.
【分析】单位换算：小单位化大单位，用除法，除以进率；大单位化小单位，用乘法，乘以进率。
18．【答案】3.45；3450
【解析】【解答】3450÷1000=3.45，所以3450立方分米=3.45立方米=3450升
【分析】这道题考查的是单位的换算，解答要明确1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，低级单位化成高级单位除以进率，据此解答即可。
19．【答案】40
【解析】【解答】解：根据题意，可得
5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
故答案为：40
【分析】切面面积最大为5×4，有2个切面，所以最多增加的面积为：5×4×2＝40平方厘米，据此即可解答。
20．【答案】8；2400
【解析】【解答】第一个图形：数出图中共有8个这样的正方形；
300个图形里面：8×300=2400(个).
故答案为：8；2400
【分析】数出这个图形中共有几个小正方形即可；用每个图形中小正方形的个数乘300即可求出共有多少个小正方形.
21．【答案】0.64
【解析】【解答】2.4×2.4÷(5+4)
=2.4×2.4÷9
=5.76÷9
=0.64（平方分米）
故答案为：0.64
【分析】因为正方体棱长相等，每个面面积相等，无盖正方体有5个正方形的面，再加上减去的4个角也是正方形，就是9个正方形 ,那么每个面面积是总面积除以9，据此解答.
22．【答案】90
【解析】【解答】54÷（6×3）
=54÷18
=3（dm），
故长方体的高为3dm。
长方体的表面积=（6×3+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（dm2）。
故答案为：90。
【分析】分析题意可得长方体每一层需要6×3个小正方体，用总的正方体的个数除以每层需要的小正方体的个数即可求出长方体有几层即长方体的高，再用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
23．【答案】解：
6×3+3×2×2+6×2×2
=18+12+24
=54(平方厘米)
【解析】【分析】可以把框架的高度定为2厘米，图中涂色部分做为纸盒的底面，然后在纸盒的四周涂出4个一条边为2厘米的长方形，分别做为纸盒的四个侧面。把这些面的面积相加就是需要贴彩纸的面积。
24．【答案】解：第一个杯子盛的水多一些。
【解析】【分析】两个杯子一样， 则水面高的盛水多一些。
25．【答案】解：50÷20=2.5（分米）
答：高是2.5分米。
【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，所以高=长方体的体积÷底面积，代入数值计算即可。
26．【答案】（1）解：9×6＝54（平方米）
答：这间教室的占地面积是54平方米。
（2）解：9×6+9×3×2+6×3×2-12
＝54+54+36-12
＝144-12
＝132（平方米）
答：至少需要132平方米的涂料。
【解析】【分析】（1）这间教室的占地面积=长×宽；
（2）至少需要粉刷涂料的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2-门窗面积。
27．【答案】解：
756÷36=21(个)
答：摆这个长方体用了21个小正方体。
【解析】【分析】 拿走小正方体少144cm2 ，是4个面的面积，所以一个面面积为144÷4=36cm2 。 长方体表面积3096cm2 ，减去上下2个面后，四周4个面，每个面面积756cm2 。 用长方体侧面面积756cm2除以小正方体单面面积36cm2 ，得 21个 。
28．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。
【解析】【分析】教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米用涂料的费用=粉刷这个教室共需要涂料的费用。
29．【答案】解：（6×4＋6×3.5+4×3.5）×2
=（24＋21＋14）×2
=（45＋14）×2
=59×2
=118（平方分米）
6×4×3.5
=24×3.5
=84（立方分米）
84立方分米=84升
答：做这个油箱需要118平方分米的铁皮，这个油箱可以装84升汽油。
【解析】【分析】做这个油箱需要铁皮的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；这个油箱可以装汽油的升数=长×宽×高。
30．【答案】解：10×3×3
=30×3
=90（毫升）
90毫升＜120毫升，够。
答：这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用三天。
【解析】【分析】根据题意可知，5岁儿童属于“3-7岁儿童”之间，按每次最大剂量10毫升计算，一天3次，最多是10×3=30毫升，3天是3个30毫升，然后与这瓶止咳糖浆的总量对比，比这瓶止咳糖浆的总量少，就够，否则，不够。
31．【答案】25平方分米=0.25平方米
0.25×4×400=400（立方米）=400（方）
答：这些木料一共有400方。
【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)