课件28张PPT。受力分析请回答：
1.近期我们学了……
2.包括那些内容？
力的图示和力的示意图
3.有区别吗？
知识复习（1）重力
产生： 物体在地面上或地面附近，由于地球的吸引而使物体受到的力
方向：竖直向下
大小：根据二力平衡条件可知，物体受到的重力等于物体静止时对竖直悬绳的拉力或对水平支持面的压力。
作用点：重心。形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心。用悬挂法可以找薄板状物体的重心。（2）弹力
产生条件：接触、发生弹性形变
方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面
垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面）
指向形变前的位置
常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、
压力和支持力
大小:弹簧的弹力大小遵守胡克定律f=kx
注意:有多少个接触面就有可能有多少个弹力.
弹力的确定用假设法
（3）摩擦力
产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发
生相对运动或有相对运动的趋势
方向： 沿接触面，与相对运动或相对运动趋势
的方向相反
大小：滑动摩擦力f=μＦN
静摩擦力f0、最大静摩擦力fm可由二力平
衡求，在近似计算时，fm近似等于f
注意: 有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力；
静摩擦力的确定用假设法
怎样进行受力分析呢？受力分析步骤:
明对象
选方法
分析力
再验证1、明确研究对象（方法：隔离法．整体法）。2、受力分析的顺序：（1）先分析重力（方向总是竖直向下）（2）接着分析弹力（用假设法判断）（3）再分析摩擦力（用假设法判断）（4）最后分析外力(外力可以方向不变地平移)分析物体受力的一般程序： 3。画受力图时，力的作用点可沿作用线在同一物体上 移动接触挤压?拉伸?是弹性形变?有弹力作用点方向大小一弹力分析完毕还有接触处无弹力相对运动(趋势)无摩擦力分析摩擦力是无无无有①不要把研究对象的受力与其它物体的受力混淆
②在分析各力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在的，这样可以防止漏力和添力注意点隔离水平面竖直面倾斜面题型：分类静止运动水平面小试牛刀 静止于水平地面上的物体NG思考：
光滑？
粗糙？
粗糙光滑GNfGN比较FGNf0处于水平地面上静止的物体
(接触面粗糙)例题vGN物体在水平面上向左运动f物体在水平面上向右匀速运动FvGNf变式巩固竖直面匀速下滑Gf0FN接触面粗糙 静止静止匀速下滑GfFN比较例题倾斜面GN物体沿光滑斜面滑？粗糙fGNf（1）物体静止在斜面上（ 2 ）物体沿斜面匀速下滑GNf比较例题GTNGT分析光滑球的受力比较课堂检测GNf2: 画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图。动脑筋： 分析骑自行车匀速前进和推自行车前进时，前后轮所受摩擦力的方向。骑推v1v2F1F2F2F1分析物体受力的一般程序： 2、受力分析的顺序：（1）先分析重力（方向总是竖直向下）（2）接着分析弹力（用假设法判断）（3）再分析摩擦力（用假设法判断）（4）最后分析外力(外力可以方向不变地平移)3、注意：①不要把研究对象的受力与其它物体的受力混淆
②在分析各力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在的，这样可以防止漏力和添力1、明确研究对象（隔离法.整体法）。课堂小结明对象
选方法
分析力
再验证受力分析口诀认准对象找 重力 遇到多物要 隔离
绕物一周找 弹力 判断有无 摩擦力
合力 分力莫 重复 施力不画画 受力
多漏错假要分清 作图 认真要仔细课件17张PPT。实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 核心要点突破课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练实验：探究弹力和弹簧伸长的关系课前自主学案【实验目的】
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．
2．学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法．【实验原理】
1．如图3－6－1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
?
图3－6－12．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描下实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小和伸长量间的关系．【实验器材】
轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板．【实验步骤】
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图3－6－2所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测出弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．
?
图3－6－23．改变所挂钩码的质量，重复上步的实验过程多次.核心要点突破图3－6－3二、误差分析
1．由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差．
2．由于弹簧自身的重力的影响造成误差．
3．当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线与x轴有一截距．
三、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使在坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．课堂互动讲练 下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据.(1)请你在图3－6－4中的坐标纸上作出F－x图线．
图3－6－4
(2)写出曲线所代表的函数式．
(3)解释函数表达式中常量的物理意义．【精讲精析】 (1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同．这样可以减少偶然误差，如图3－6－5所示．
图3－6－5(2)设直线斜率为k，由数学知识知，F＝kx＋c.在直线上取较远的两点(可以减小误差)，如点(9.80,2.0)与(2.30,0.5)，并代入上式得k＝0.2 N/cm，c＝0.04 N，所以函数表达式为：F＝(0.2x＋0.04)N.
(3)由F＝kx＋c知，当x＝0时，F＝c，因此，式中常量c表示弹簧的重力为0.04 N．若忽略弹簧的重力，则F＝kx.因此，式中常数k＝F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数．
【答案】 见精讲精析【方法总结】 要根据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度，使得所得图线尽量分布在坐标纸较大的空间位置，以便减小误差，这是作图象的最基本要求．据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线(或直线)的两侧．课件21张PPT。实验：验证力的平行四边形定则 核心要点突破课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练实验：验证力的平行四边形定则课前自主学案【实验目的】
验证力的平行四边形定则．
【实验原理】
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．【实验器材】
方木板，白纸，弹簧测力计即弹簧秤(两只)，三角板，刻度尺，图钉(几个)，细芯铅笔，橡皮条，细绳套(两个)．
弹簧测力计测力原理是根据胡克定律，其适用范围是在弹性限度内，刻度是0～5 N，分度值是0.1 N，它的拉杆和钩的质量较大，且零点是在竖直情况下校准的，因此水平使用时要重新调零点．弹簧测力计的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧测力计、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦．【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图3－7－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．图3－7－14．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
6．比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．核心要点突破二、误差分析
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．
三、注意事项
1．弹簧测力计在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点．将两弹簧测力计互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧测力计使用．
2．施加拉力时要沿弹簧测力计轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平面内，以避免产生摩擦．3．使用弹簧测力计测力时，拉力要适当地大一些．
4．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
5．A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使O点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．课堂互动讲练 (2010年高考天津卷)在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【精讲精析】 (1)实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.
(2)对减小误差有益的做法是B、D.B做法能保证分力与合力在同一平面内，减小了作图误差；D做法能保证分力的方向测量更准确，减少了测量误差．实验时两细绳不必等长，两弹簧秤的示数也不一定要求相差较大，所以B、D正确．
【答案】 (1)BD (2)BD 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上．
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套．
C．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数．D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________；(2)遗漏的内容分别是__________和__________．
【思路点拨】 考查学生对实验原理的理解，对实验过程、实验步骤的掌握情况．
【精讲精析】 根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向．E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
【答案】 (1)C E
(2)记下两条绳的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O【方法总结】 这类题的解答关键是理解实验原理，学习时要引起重视，然后合理设计实验步骤完成实验．课件20张PPT。本章优化总结本章优化总结知识网络构建专题归纳整合章末综合检测知识网络构建专题归纳总结要研究物体的运动必须分析物体的受力情况，把指定物体(研究对象)在物理情景中受到的作用力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．物体受力分析的思路如下：
1．确定受力分析的研究对象．可以是单个物体，也可以是多个物体的组合．
2．按顺序进行受力分析：先重力，然后依次是弹力、摩擦力，最后分析其他力．
3．画出物体的受力示意图，注意各力的方向和作用点．
4．检查各力的施力物体，防止漏力和添力．特别提醒：(1)在进行受力分析时，分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力．
(2)区分内力和外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上． 如图3－1所示，请对A物体进行受力分析．
(A物体均静止)
图3－1【精讲精析】 甲中物体A处于静止状态，故只受重力和地面的支持力作用；乙中物体A相对于斜面静止，但有沿斜面向下的运动趋势，故除受重力、斜面的支持力外，还受静摩擦力作用；丙中物体A呈杆状，杆与墙和地面有两个接触点，除重力外，还有墙和地面对杆的弹力及水平地面对杆的静摩擦力．图3－2【答案】 如图3－2所示．2．大小
(1)静摩擦力大小由物体的运动状态和受到的其他力决定，通常用二力平衡求解，其大小范围是0＜F≤Fmax.
(2)滑动摩擦力用公式F＝μFN来求解，FN是物体所受的正压力，不一定是物体所受的重力，且与运动速度、接触面积无关．
3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反． 如图3－3所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力( )
图3－3A．方向可能沿斜面向上
B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小可能等于F
【思路点拨】 根据F与Mgsinθ之间的关系讨论物块的运动趋势．【精讲精析】 以物块M为研究对象进行受力分析可知，物块M受竖直向下的重力，垂直斜面向上的弹力FN，平行斜面向上的力F，以及平行于斜面方向的静摩擦力，如图3－4所示(静摩擦力未画出)，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但这里无法直接确定，则可假设斜面光滑，此时物块向上还是向下运动取决于沿斜面向上的力F与沿斜面向下的重力的分力G2＝Gsinθ的大小关系．
当F＞Gsinθ时，物块有向上运动的趋势，此时静摩擦力应沿斜面向下，B对．【答案】 ABCD1．合力与分力的关系为等效替代关系．
2．力的合成与分解都遵从平行四边形定则或三角形定则，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图．再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形问题．
3．在物体受多个共点力作用时，用正交分解法可能比用力的平行四边形定则或三角形定则更简单．值得注意的是：建立坐标系时，尽可能使落在x、y轴上的力多一些，使被分解的力少一些． 如图3－5所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不变(α不变)，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的拉力的大小将( )
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
图3－5【精讲精析】 在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，则有绳OC的拉力FC＝G.右图为绳OB转动的过程中结点O受力示意图，由图可知，绳OB的拉力的大小先变小后变大．故选项D正确．
图3－6本题之所以利用图解法求解，是因为变化过程中绳OB中拉力的方向在变化，而绳OA中拉力方向不变，三个力变化的特征可以在力的平行四边形中得到直观反映．
【答案】 D课件31张PPT。第四节 力的合成课标定位
学习目标：1.知道力的作用效果、共点力、合力与分力的概念．
2．理解合力与分力的“等效替代”关系，知道“等效替代”是一种重要的科学方法．
3．掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力．
重点难点：1.应用平行四边形定则求合力．
2．合力与其分力的大小关系． 核心要点突破课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练第四节 力的合成课前自主学案一、合力与分力
1．概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果_____，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
2．关系：合力与分力之间是一种“等效替代”关系
二、力的合成
1．力的合成：求几个力的_______的过程．相同合力2．两个力的合成
(1)遵循法则——_____________________．
(2)方法：以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表_____________________________．
3．两个以上的力的合成方法
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把_________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．平行四边形定则邻边合力的大小和方向第三个力所有力思考感悟
合力一定大于分力吗？
提示：不一定．力的合成遵循平行四边形定则，并不是说两个分力的和才等于合力，有可能两分力之差等于合力，甚至两个分力的合力有可能为零．三、共点力
1．定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力作用在物体的_________，或者虽不作用在同一点上，但它们的_________交于一点，这样的一组力叫做共点力．
2．力的合成的平行四边形定则只适用于____________．
同一点延长线共点力核心要点突破一、对合力与分力关系的理解
1．正确理解合力与分力
(1)合力与几个分力间是相互替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．
(2)只有同一物体同时受到的力才能合成．
2．合力与分力间的大小关系
(1)两个力的合成
①最大值：当两个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2，合力与分力方向相同．②最小值：当两个力反向时，合力F最小，Fmin＝|F1－F2|，合力与分力中较大的力的方向相同．
③合力范围：互成角度的两个共点力的合力大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)三个力的合成
①最大值：三个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：当其中两个较小分力的和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力F最小值为零；当其中两个较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．特别提醒：(1)两个分力F1、F2的大小确定时，它们的夹角越小，合力越大，夹角越大，合力越小．
(2)三个力合成时，如果某个力介于其他两个力的合力的范围之内，则这三个力的合力的最小值必定为零．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
解析：选C.求解三个力的合力的最大值时，需满足三个力同方向，即F合＝F1＋F2＋F3，而求解三个力的合力的最小值时，需看三个力的大小是否能构成三角形，若能则最小值为零，若不能则大于零．二、求合力的方法
1．作图法
(1)根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1、F2.
(2)以F1、F2为邻边作出平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线．
(3)根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向．如图3－4－1所示．图3－4－1
F1＝45 N，F2＝60 N，F合＝75 N，α＝53°.即合力大小为75 N，与F1夹角为53°.
2．计算法
可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力．以下是合力计算的几种特殊情况．特别提醒：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当．
(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．一个物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是100 N，夹角为90°，求这两个力的合力．答案：141.4 N，方向与两个分力夹角均为45°课堂互动讲练 关于合力与分力的说法中，正确的是
( )
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力【思路点拨】 解答该题应注意以下三点：
(1)合力与分力具有同体性．
(2)合力与分力具有等效性．
(3)合力随两分力夹角的增大而减小【精讲精析】 合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，是不存在的，如几个分力是同时作用在物体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确．两分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确．
【答案】 BC变式训练1 (2011年银川高一检测)大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有( )
A．合力F一定大于任一个分力
B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2
C．合力有可能小于任一个分力
D．在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
答案：BCD 物体受到两个力F1和F2，F1＝30 N，方向水平向左；F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.
【思路点拨】 利用平行四边形定则求合力的方法有作图法和计算法．作图法要选取统一的标度，严格作出力的图示，然后再去量度合力对应的对角线的大小和方向；而计算法只要根据平行四边形定则作出示意图，再利用三角形知识求出合力的对角线即可．【精讲精析】 图解法：取单位长度为10 N的力，则分别取3个单位长度、取4个单位长度自O点引两条有向线段OF1和OF2.以OF1和OF2为两个邻边，作平行四边形如图3－4－3所示，则对角线OF就是所要求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度．则合力的大小F＝5×10 N＝50 N
图3－4－3【答案】 合力大小为50 N，其方向与分力F1的夹角θ为53°
【方法总结】 比较两种求合力的方法可以看出，用作图法求合力，虽然简单快捷，但准确度不高；用计算法求合力，由于受到数学知识的限制，目前只能在直角三角形中进行计算，遇到非直角三角形时，要转化为直角三角形进行计算． 变式训练2 如图3－4－4所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力．
?
图3－4－4答案：大小为34.6 N 方向沿F1、F2夹角的平分线 如图3－4－5所示，在同一平面内有六个共点力，大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻的两个力之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向．
图3－4－5【自主解答】 将同一直线上的力F与4F、2F与5F、3F与6F分为三组分别合成，合力都是3F.其中上下两个3F夹角为120°，如图3－4－6所示，故合力仍为3F，方向与中间3F的方向相同．故总的合力为6F，方向沿分力5F的方向．
图3－4－6【答案】 6F 方向沿分力5F的方向
【方法总结】 求多个力的合力时，可根据几个力夹角特点，将几个力分组求解，然后再求总合力．解答本题时将同一直线上的力优先分为一组进行合成，这样解题更简便．
变式训练3 三个共点力，大小均为10 N，相互成120°角，求三个力的合力．解析：按题意作F1、F2、F3的图示．如图所示，由矢量合成的平行四边形定则可知，先合成F1和F2得其合力F12，由图可知F12的大小为10 N，与F1的夹角为60°.再求F12与F3的合力，由图可知，F12与F3等值反向，所以合力为零．所以三个力F1、F2、F3的合力等于零．
答案：零课件38张PPT。第五节 力的分解课标定位
学习目标：1.理解力的分解和分力的概念．
2．能够根据力的作用效果确定分力的方向．
3．会用平行四边形定则或三角形定则解决力的分解问题．
重点难点：1.力的分解中常用的两种方法：正交分解、按力的实际作用效果分解．
2．平行四边形定则或三角形定则的应用． 核心要点突破课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练第五节 力的分解课前自主学案一、力的分解
1．定义：求一个力的______叫做力的分解．
2．力的分解是力的合成的_________，同样遵守____________________．
3．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个_____就表示力F的两个分力．分力逆运算平行四边形定则邻边在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际____________进行分解．
二、矢量相加的法则
1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守__________________或三角形定则的物理量．
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照_____________相加的物理量．
3．三角形定则：把两个矢量__________从而求出合矢量．无数作用效果平行四边形定则算术法则首尾相接核心要点突破一、力的分解方法(一)——按效果分解
1．根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，即有无数组解，但在实际分解时，一般要按力的实际作用效果分解，其方法是：
(1)先根据力的实际效果确定两个分力的方向；
(2)再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；
(3)解三角形或解平行四边形，计算出分力的大小和方向．
2．按实际效果分解的几个实例特别提醒：按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解．
二、力的分解方法(二)——正交分解法
1．目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”．
2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成．3．步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
图3－5－1
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图3－5－1所示．特别提醒：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上．
(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数．三、对力的分解的讨论
力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解．具体情况有以下几种：
1．已知合力和两个分力的方向，有唯一解，分解如图3－5－2：
图3－5－22．已知合力和两个分力的大小．
(1)若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，则无解．
(2)若|F1－F2|图3－5－3(1)当F2＜Fsinα时，无解．如图3－5－5甲；
(2)当F2＝Fsinα时，有一个解．如图3－5－5乙；
(3)当F＞F2＞Fsinα时，有两个解．如图3－5－5丙；
(4)当F2≥F时，有一个解，如图3－5－5丁．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
(2011年抚顺高一检测)将力F分解为两个不为零的力，下列情况具有惟一解的是( )
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小
D．已知一个分力的大小和方向
解析：选AD.力F分解为不共线的惟一一对分力的条件为已知两个分力的方向或已知同一个分力的大小和方向，A、D正确．已知一个分力的大小和另一个分力的方向或已知两个分力的大小，力F一般可分解为两对分力，B、C错误．课堂互动讲练 如图3－5－6所示，重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板如甲图和竖直放置的挡板如乙图挡住．试对两个图中物体的重力根据力的作用效果进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小．图3－5－6【思路点拨】 两种情况，物体对挡板和斜面有弹力作用，按力的作用效果进行分解．
【精讲精析】 分解示意图如图3－5－6所示．
甲图中两分力大小分别为：
G1＝Gsinα，G2＝Gcosα.
乙图中两分力大小分别为：
G1′＝Gtanα，G2′＝G/cosα.【答案】 见精讲精析
【方法总结】 对一个力根据效果分解，才有实际意义，分解思路如下：
(1)先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)根据平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向． 变式训练1 如图3－5－7所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力的大小(A、C处为光滑铰链连接)．
?
图3－5－7答案：160 N 200 N 如图3－5－8所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．
图3－5－8【思路点拨】 对人进行受力分析，将人受到的几个力沿水平和竖直两个方向分解，在这两个方向上分别列出平衡方程，然后求解．【精讲精析】 人与重物静止，所受合力皆为零，对重物受力分析得，绳的拉力F1＝200 N；对人受力分析，人受四个力作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力Ff，可将绳的拉力F1正交分解，如图3－5－9所示．根据平衡方程可得：
图3－5－9【答案】 326.8 N 100 N【方法总结】 正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：
(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上；
(2)尽量使未知量落在坐标轴上．
变式训练2 一个物体A的重力为G，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图3－5－10所示，拉力与水平方向的夹角为θ，为拉动此物体做匀速直线运动，求拉力F为多大？图3－5－10
解析：首先分析物体A，A受到四个力作用，分别为：拉力F、 如图3－5－11所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？
图3－5－11【思路点拨】 本题可利用图解法来求，根据题意画好矢量图，合力一定，一个力方向变化时，对另一个分力的影响，从图上可清楚的表示出来．
【自主解答】因为绳结点O受重物的拉力FT，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力FT分解为FTA、FTB(如图3－5－12所示)
图3－5－12OA绳固定，则FTA的方向不变，在OB向上靠近OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的力分别为FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和FTB3.从图形上看出，FTA逐渐变小，而FTB却是先变小后增大，当OB和OA垂直时，FTB最小．
【答案】 OA绳拉力逐渐变小，OB绳拉力先变小后变大
【方法总结】 在这类动态分析题中，合力是一个恒力(即大小、方向都不变)，其中一个分力F1方向是一定的，另一个分力F2大小、方向都在变，当F2与F1垂直时，F2取得最小值，解题时要注意这一特点． 变式训练3 如图3－5－13所示，斜面上放一个小球，小球被竖起的木板挡住，若斜面和木板都是光滑的，当木板由竖直位置缓慢变至水平位置时，小球对木板的压力F和对斜面的压力FN变化情况是( )
?
图3－5－13A．F增大、FN增大
B．F增大、FN减小
C．F先减小后增大、FN减小
D．F减小、FN先减小后增大
解析：选C.球的重力产生了两个效果，一是沿垂直于木板的方向使小球压紧木板，另一个沿垂直于斜面的方向使小球压紧斜面．根据重力的作用效果，依据平行四边形定则，作出球的重力在木板缓慢变化时分解的几个力的平行四边形，如图所示．由图可知，当木板由竖直缓慢变至水平位置时，表示使小球压紧木板力的线段OF1、OF2、OF3的长度先减小后增大，故F先减小后增大；表示使小球压紧斜面力的线段OFN1、OFN2、OFN3逐渐减小，故FN减小，故选C.
