课件14张PPT。直线与平面的位置关系——线面平行(1)直线在平面内直线与平面相交记为a∩?=A直线与平面平行记为a//?无数个公共点1个公共点没有公共点直线与平面的位置关系直线与平面相交或平行统称为直线在平面外，记作 . 如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，
那么这条直线与这个平面平行.线面平行的判定——判定定理线面平行（图形语言）（文字语言）（符号语言）线线平行(转化)例1（书P33）如图，已知E，F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.注意使用判定定理时，三个条件缺一不可.引申1：能否在面BCD里找到其他线与EF平行吗？引申2：若一条直线和一个平面内的无数条直线都平行，则能说明此直线与平面平行吗？引申3：若一条直线和一个平面平行，则能说明此直线和这个平面内的任意一条直线都平行吗？∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE例2:练习、 P为矩形ABCD所在平面外一点，AC、BD交于点O，E、F分别为PB、PC的中点。
求证：OE//平面PAD ， EF//平面PAD如何证明定理？如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.线面平行的性质线线平行线面平行(转化)（图形语言）（文字语言）（符号语言）已知： 求证： .如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.例1 如图所示，一个长方体木块，经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样划线？在平面A1C1内，过点P作EF//B1C1，分别交A1B1，C1D1于E，F. 作法：连结BE，CF，则BE，CF和EF就是所要画的线.求作“交线”方法二：利用线面平行的性质定理《教测》例2：
平面外的两条平行直线，若其中有一条与平面平行，那么另一条也与这个平面平行。c例3、求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.变式：如果三个平面两两相交于三条直线,那么这三条直线的位置关系怎样？在一些几何元素位置关系不确定的立几问题中，注意分类讨论思想的运用.βαγlmnA 1.直线与平面的位置关系：平行，相交，线在面内.2.线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.3.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.4.体会了空间问题平面化的数学转化思想和分类讨论的数学思想.通过这节课的学习，大家有什么收获？
课件16张PPT。直线与平面的位置关系——线面平行EF//平面BCD基础训练 如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，
那么这条直线与这个平面平行.线面平行的判定判定定理的内容：线面平行（图形语言）（文字语言）（符号语言）线线平行(转化)DABαβba如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.线面平行的性质线线平行线面平行(转化)（图形语言）（文字语言）（符号语言）性质定理的内容：既不充分也不必要精要点评： （1）证线面平行时，常借助三角形的中位线与边的平行关系，或借助平行四边形边的平行关系，有时还可以借助两平面平行的关系来证明线面平行。（2）证明线面平行时务必要说清三点：两线平行；一线在面外；一线在面内变式1：四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，M，N分别为棱AB，PC上的点，过A，M，N作一平面α交线段PD与点Q，若MN//平面PAD，求证：MN//AQ变式2：求证：四边形AMNQ为平行四边形变式3：若 ，则 ？注意线面平行判定定理与性质定理对线线平行与线面平行的转化功能
精要点评：（1）由线面平行证线线平行，关键在于找出线线所在的平面，从而使得空间问题平面化.(2)证线线平行与线面平行时，条件书写不能混淆，要找清楚所需要的条件.例2.如图，三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，侧棱 底面ABC,点E,F分别是棱 , 上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2.问：当点M在什么位置时，BM∥平面AEF？G精要点评: “探索”在于由未知到已知，由变化到确定，找平行关系时多借助中点、中位线、平行四边形等图形或关系中平行的性质.题目的本质仍是线与面的平行关系.
1.进一步熟悉线面平行的判定定理和性质定理的内容，并在证明过程中灵活应用.2.体会了空间问题平面化的数学转化思想通过这节课的复习，大家有什么收获？
思考题：
如图，在三棱锥P- ABC中，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．试判断AE是否平行平面PFD？并说明理由G谢谢指导！
