《1.2.2直角三角形》课例点评稿
老师能以创新的教学理念为指引，巧妙地进行教学设计，灵活运用多样的教学方法，使用各种教学技能娴熟，适时渗透多种数学思想，圆满地完成了教学任务。能以学生为主体，以探究为主线，以问题为载体，引领学生在有效的数学活动中“探”数学、“做”数学、“用”数学。学生经历了观察、实验、探究、交流等有效的数学活动，体验了主动、互动和富有个性的学习活动。本节课师生、生生合作轻松、和谐、高效，能将“学教做互动”教学模式的课堂课改理念贯彻到位，具体体现在以下几个方面。
一、凸显学生主体，关注学习体验
新课标指出真正有意义的学习是学生在具体的情景中通过有效的活动体验而自主构建的。郭碧芳老师凭借自身丰富的教学积淀，精准地把握教材和学情，从一般三角形的判定入手，巧妙地组织和引领学生学习。整节课，学生的探究活动贯穿始终，最大限度地动口、动手、动脑、质疑、互助，学生是课堂的主人。教师能时刻关注学生的学习状态，鼓励学生大胆质疑与尽情展示，体验学习的过程与乐趣，课堂成为了学生展示自我和施展灵性的舞台。
二、问题设置新颖，变式练习多样
教师立足学生学情，设计问题注重探究过程循序渐进。如：从“两边及其中一边对角分别相等能否判断全等？”到“若这角是直角呢？”“你们所画的只是个特例，一般情况成立吗？”等问题的精心设计，一步步的引导学生进行观察、实验、猜想、验证。在“变式训练”环节，教师引导学生变换已知条件，从不同角度、不同方法思考解决一个问题，使学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解答问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。整个学习过程学生自主解决问题，处处都有学生精彩点评，有力地激发了学生自主探究的欲望和学习的热情。
三、渗透数学思想方法，提炼归纳无处不在
教师对学生分析问题、解决问题之后的总结无处不在，如：对定理的揭示、例题解析和变式训练等等的总结，不仅肯定了学生的解说，给出正确答案，还帮助学生从总体把握、理解、运用知识，更重要的是让学生感悟了研究数学问题的思想方法---模型思想、发散思维等。这些总结归纳融入在每个教学环节中，体现了教师重视数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
另外，有几点建议可供交流：学生在“学教做互动”教学模式中的“大胆质疑”环节的优势没有充分发挥；教师对个体差异考虑不够，分层思想体现不足，望在今后的教学中需加以重视。
课件20张PPT。§1.2.2 直角三角形1、会用尺规作出已知一直角边和斜边的直角三角形；
2、能通过探索掌握直角三角形全等的判定定理（HL）；
3、经历“观察--实验--猜想—验证”的过程，学会研究数学的方法。学习目标：1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请说明理由.（1）添加：AD=BC (SAS)（2）添加：∠D= ∠ C (AAS)（3）添加：∠DBA= ∠ CAB(ASA)温故知新：1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请说明理由.温故知新：1、如图，已知∠DAB=∠CBA,要使△ABD≌△BAC，还需要添加什么条件？并请说明理由.温故知新：温故知新：已知：如图，已知两线段，其长分别为 ，及直角 ,
求作：Rt△ABC，使∠C= ，BC= ,AB= .探索发现：小组内部交流：你们所画三角形的大小和形状有何关系，你能说明理由吗？猜想验证：1、问题：上题中如果， 分别取其他长度，且满足
＞ ，那么刚才的结论还成立吗？由此，你是否能发现判定直角三角形全等的一种特有的方法呢？可以归纳为：________________________________
小组交流并证明此命题的正确性。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。猜想验证：已知：如图，在△ABC和△ A＇B＇C＇中，∠C=∠ C ＇ =90°，
AB= A＇B＇ = c，BC=B＇C ＇=a.
求证： △ABC≌△ A＇B＇C＇4、如图2，已知AB=AD,那么添加下列条件后，
仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）A、CB=CD B、∠BAC=∠DAC
C、 ∠B=∠D=90° D、∠BCA=∠DCA 图2D(SSS)(SAS)(HL)新知应用：例：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？ 新知应用：例：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？ 新知应用：例：已知：如图，在 和 中， 、 分别是高，并且 ， ， 。
求证： ≌
发散探究：例：已知：如图，在 和 中， 、 分别是高，并且 ， ， 。
求证： ≌
发散探究：变式1：若把例题中的
改为 ， 和 仍
全等吗？请说明思路。
例：已知：如图，在 和 中， 、 分别是高，并且 ， ， 。
求证： ≌
发散探究：变式2：若把例题中的
改为 ， 和 仍
全等吗？请说明思路。
例：已知：如图，在 和 中， 、 分别是高，并且 ， ， 。
求证： ≌
发散探究：变式3：若把例题中的
改为另一个适当条件， 和
仍全等吗？请说明思路。
达标测评：1、如图1，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D =90°，要根据“HL”定理使△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（ ）
A、∠BAC=∠BAD B、BC=BD或AC=AD
C、∠BAC=∠BAD D、AB为公共边
2、已知：如图2，点D是△ABC中BC边上的中点，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF.
求证：△ABC是等腰三角形.
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图1总结梳理：1、尺规作图 ——— 已知斜边和一直角边作直角三角形。
2、用“HL”来验证两直角三角形全等，总结直角三角形全等判定全等的所有方法。
3、学法：“观察—实验—猜想—验证”
分层作业：（1）（★）P20—1 ，P21—2、3
（2）（★★）P21—5
课外拓展：2、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算
书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的
记载.图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构
成，可以由其面积关系验证勾股定理.图②是由图①
放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
点D、E、F、G、H、I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（ ）A、90 B、100 C、110 D、121
