第二章 匀变速直线运动的研究（新课预习.培优卷）（有解析）-2025-2026学年高中物理必修第一册人教版（2019）
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| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究（新课预习.培优卷）（有解析）-2025-2026学年高中物理必修第一册人教版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 576.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-30 19:10:14 | ||
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文档简介
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新课预习.培优卷 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共7小题）
1．（2025 广西）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A．216m B．350m C．600m D．700m
2．（2025 湖南）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025 安徽）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025 江苏）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
5．（2025 安徽）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2025 海南）如图所示是某汽车通过ETC过程的v﹣t图像，下面说法正确的是（ ）
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
7．（2025 浙江）有一离地面高度20m、质量为2×10﹣13kg稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数1×10﹣9kg/s，则它降落到地面的时间约为（ ）
A．0.5h B．3h C．28h D．166h
二．实验题（共1小题）
8．（2025 湖北）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M＞m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g的平均值。
回答下列问题：
（1）测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知d＝ cm。
（2）重锤1通过光电门时的速度大小为v＝ （用d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为g＝ 。
（3）实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT＝4γg，其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。
保持M+m＝2m0不变，其中M＝（1+β）m0，m＝（1﹣β）m0。β足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为 a＝（β﹣γ）g。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g＝ m/s2（保留三位有效数字）。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673
三．解答题（共1小题）
9．（2025 福建）某运动员训练为直线运动，其v﹣t图如图所示，各阶段图像均为直线。
（1）0﹣2s内的平均速度；（2）44.2﹣46.2s内的加速度；（3）44.2﹣46.2s内的位移。
新课预习.培优卷 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 广西）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A．216m B．350m C．600m D．700m
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】先将初速度单位换算为m/s，根据脉搏跳动频率算出运动时间，利用匀变速直线运动平均速度公式，结合位移公式求解。
【解答】解：火车运动的时间为
v0＝36km/h＝10m/s
火车共行驶的距离
故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查匀变速直线运动的平均速度公式应用，已知初速度、末速度和运动时间，可通过平均速度求位移。
2．（2025 湖南）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】复杂的运动学图像问题．
【专题】定量思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】物块在水平方向上做匀减速直线运动，根据速度—位移公式可知小球的水平速度，以及竖直速度。
【解答】解：物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度为大小a，斜面倾角为θ
AB．可知物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0x＝v0cosθ，加速度大小为ax＝acosθ，则有
解得
根据公式可知，vx﹣x图像为类似抛物线的一部分，故AB错误；
CD．可知物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为v0y＝v0sinθ，加速度大小为ay＝asinθ，则有
解得
根据公式可知，vy﹣y图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了复杂运动学图像的问题，需要学生细心分析小球速度的合成与分解。
3．（2025 安徽）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】根据物体的运动情况判断v﹣t图像是否正确．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据速度的分解与合成知识，结合图像特点进行分析判断。
【解答】解：由题意，M、N在运动过程中始终处于同一高度，则N的速度vN与M在竖直方向的分速度vMy大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为r，其竖直方向分速度vMy＝ωrcosωt，即vN＝ωrcosωt，即N运动的速度随时间按余弦规律发生变化，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】考查运动分解与合成知识，图像问题，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2025 江苏）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；追及、相遇问题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据运动学公式v＝v0+at可知加速度大小。
【解答】解：根据运动学公式v＝v0+at
解得a＝﹣6m/s2
加速度大小为6m/s2。故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了追及相遇的问题，需要学生细心分析运动过程。
5．（2025 安徽）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（ ）
A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据题意分析汽车运动的三个阶段，设置加速结束时的速度，根据匀变速直线运动的位移公式分别表示出加速、减速阶段的位移，再结合匀速阶段的位移，根据总位移为8x建立等式求解x与t、a的关系。
【解答】解：设汽车从静止开始的匀加速直线运动时间为t′，匀速运动的速度为v，在匀加速直线运动阶段，由位移公式，根据逆向思维方法，位移关系满足8x﹣x﹣x＝vt，即6x＝vt，联立解得，再根据匀变速直线运动的位移公式，解得，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，涉及匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动的位移公式及速度—时间关系的综合运用，重点是对不同运动阶段的运动学公式的理解与应用。
6．（2025 海南）如图所示是某汽车通过ETC过程的v﹣t图像，下面说法正确的是（ ）
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据v﹣t图像斜率的含义分析加速度的大小和方向，根据速度的正、负分析速度的方向。
【解答】解：A．v﹣t图像的斜率表示加速度的大小，轨道初速度方向为正方向；
0 t1时间内图像的斜率不变，加速度大小不变，方向为负方向，因此0 t1时间内汽车做匀减速直线运动，故A正确；
B．v﹣t图像中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速运动，速度随时间不发生变化；因此t1 t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
C．v﹣t图像中斜率的正负表示加速度的方向，0 t1内汽车的加速度为负，t2～t3内汽车的加速度为正，因此0 t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；
D．v﹣t图像中速度的正负表示汽车运动的方向，即速度的方向，0 t1和t2～t3内，汽车速度均为正，表示汽车速度方向相同，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了对v﹣t图像斜率的理解和运用，知道加速度大小和方向以及速度方向的判断方法。
7．（2025 浙江）有一离地面高度20m、质量为2×10﹣13kg稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数1×10﹣9kg/s，则它降落到地面的时间约为（ ）
A．0.5h B．3h C．28h D．166h
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】计算题；定量思想；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】B
【分析】解题关键掌握沙尘颗粒降落过程中，根据牛顿第二定律有mg﹣kv＝ma，解得，当a＝0时做匀速 沙运动，根据运动学公式求解。
【解答】解：沙尘颗粒速度较小时，阻力较小，可知mg﹣kv＝ma，沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当a＝0时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足mg＝kvmax，解得vmax＝2×10﹣3m/s，沙尘下落时间为t，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，解题关键掌握沙尘颗粒降落过程中，沙尘颗粒做匀变速直线运动。
二．实验题（共1小题）
8．（2025 湖北）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M＞m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g的平均值。
回答下列问题：
（1）测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知d＝ 0.515 cm。
（2）重锤1通过光电门时的速度大小为v＝ （用d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为g＝ 。
（3）实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT＝4γg，其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。
保持M+m＝2m0不变，其中M＝（1+β）m0，m＝（1﹣β）m0。β足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为 a＝（β﹣γ）g。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g＝ 9.81 m/s2（保留三位有效数字）。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673
【考点】重力加速度．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；重力专题；实验探究能力．
【答案】（1）0.515；（2）；； （3）9.81。
【分析】（1）根据游标卡尺读数规则读取数据；
（2）遮光片通过光电门时间极短，平均速度大小近似等于瞬时速度大小，根据求解重锤1通过光电门时的速度大小，根据系统机械能守恒列式求解g的关系式；
（3）根据表达式 a＝（β﹣γ）g，利用逐差法计算重力加速度。
【解答】解：（1）游标卡尺的精度是0.05mm，主尺部分读数为5mm，游标尺的刻度3和主尺上刻度线对齐，则游标卡尺的读数 d＝5mm+3×0.05mm＝5.15mm＝0.515cm。
（2）重锤1上遮光片的宽度为d，遮光片通过光电门的时间为t，利用平均速度代替瞬时速度可知。
两个重锤组成的系统运动过程中机械能守恒，则有m）v2，联立可得。
（3）由题意有ai＝（βi﹣γ）g，即，由逐差法可得g9.81m/s2。
故答案为：（1）0.515；（2）；； （3）9.81。
【点评】本题主要考查测量重力加速度的实验，逐差法的应用是本题难点。
三．解答题（共1小题）
9．（2025 福建）某运动员训练为直线运动，其v﹣t图如图所示，各阶段图像均为直线。
（1）0﹣2s内的平均速度；
（2）44.2﹣46.2s内的加速度；
（3）44.2﹣46.2s内的位移。
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）0﹣2s内的平均速度为2.4m/s，方向与正方向相同；
（2）44.2﹣46.2s内的加速度为0.1m/s2，方向与正方向相同；
（3）44.2﹣46.2s内的位移为4.2m，方向与正方向相同。
【分析】（1）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移求出0﹣2s内运动员的位移，再根据求平均速度；
（2）根据加速度公式，结合图中数据求出加速度；
（3）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移求出44.2﹣46.2s内运动员的位移。
【解答】解：（1）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，可得0﹣2s内运动员的位移为x
0﹣2s内运动员的平均速度为，方向与正方向相同。
（2）根据加速度公式
可得44.2﹣46.2s内的加速度为，方向与正方向相同。
（3）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，可得44.2﹣46.2s内运动员的位移为，方向与正方向相同。
答：（1）0﹣2s内的平均速度为2.4m/s，方向与正方向相同；
（2）44.2﹣46.2s内的加速度为0.1m/s2，方向与正方向相同；
（3）44.2﹣46.2s内的位移为4.2m，方向与正方向相同。
【点评】解决本题的关键要掌握速度一时间图像的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
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新课预习.培优卷 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共7小题）
1．（2025 广西）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A．216m B．350m C．600m D．700m
2．（2025 湖南）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025 安徽）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025 江苏）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
5．（2025 安徽）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2025 海南）如图所示是某汽车通过ETC过程的v﹣t图像，下面说法正确的是（ ）
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
7．（2025 浙江）有一离地面高度20m、质量为2×10﹣13kg稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数1×10﹣9kg/s，则它降落到地面的时间约为（ ）
A．0.5h B．3h C．28h D．166h
二．实验题（共1小题）
8．（2025 湖北）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M＞m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g的平均值。
回答下列问题：
（1）测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知d＝ cm。
（2）重锤1通过光电门时的速度大小为v＝ （用d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为g＝ 。
（3）实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT＝4γg，其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。
保持M+m＝2m0不变，其中M＝（1+β）m0，m＝（1﹣β）m0。β足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为 a＝（β﹣γ）g。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g＝ m/s2（保留三位有效数字）。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673
三．解答题（共1小题）
9．（2025 福建）某运动员训练为直线运动，其v﹣t图如图所示，各阶段图像均为直线。
（1）0﹣2s内的平均速度；（2）44.2﹣46.2s内的加速度；（3）44.2﹣46.2s内的位移。
新课预习.培优卷 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 广西）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A．216m B．350m C．600m D．700m
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】先将初速度单位换算为m/s，根据脉搏跳动频率算出运动时间，利用匀变速直线运动平均速度公式，结合位移公式求解。
【解答】解：火车运动的时间为
v0＝36km/h＝10m/s
火车共行驶的距离
故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查匀变速直线运动的平均速度公式应用，已知初速度、末速度和运动时间，可通过平均速度求位移。
2．（2025 湖南）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】复杂的运动学图像问题．
【专题】定量思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】物块在水平方向上做匀减速直线运动，根据速度—位移公式可知小球的水平速度，以及竖直速度。
【解答】解：物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度为大小a，斜面倾角为θ
AB．可知物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0x＝v0cosθ，加速度大小为ax＝acosθ，则有
解得
根据公式可知，vx﹣x图像为类似抛物线的一部分，故AB错误；
CD．可知物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为v0y＝v0sinθ，加速度大小为ay＝asinθ，则有
解得
根据公式可知，vy﹣y图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了复杂运动学图像的问题，需要学生细心分析小球速度的合成与分解。
3．（2025 安徽）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】根据物体的运动情况判断v﹣t图像是否正确．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据速度的分解与合成知识，结合图像特点进行分析判断。
【解答】解：由题意，M、N在运动过程中始终处于同一高度，则N的速度vN与M在竖直方向的分速度vMy大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为r，其竖直方向分速度vMy＝ωrcosωt，即vN＝ωrcosωt，即N运动的速度随时间按余弦规律发生变化，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】考查运动分解与合成知识，图像问题，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2025 江苏）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；追及、相遇问题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据运动学公式v＝v0+at可知加速度大小。
【解答】解：根据运动学公式v＝v0+at
解得a＝﹣6m/s2
加速度大小为6m/s2。故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了追及相遇的问题，需要学生细心分析运动过程。
5．（2025 安徽）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（ ）
A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据题意分析汽车运动的三个阶段，设置加速结束时的速度，根据匀变速直线运动的位移公式分别表示出加速、减速阶段的位移，再结合匀速阶段的位移，根据总位移为8x建立等式求解x与t、a的关系。
【解答】解：设汽车从静止开始的匀加速直线运动时间为t′，匀速运动的速度为v，在匀加速直线运动阶段，由位移公式，根据逆向思维方法，位移关系满足8x﹣x﹣x＝vt，即6x＝vt，联立解得，再根据匀变速直线运动的位移公式，解得，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，涉及匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动的位移公式及速度—时间关系的综合运用，重点是对不同运动阶段的运动学公式的理解与应用。
6．（2025 海南）如图所示是某汽车通过ETC过程的v﹣t图像，下面说法正确的是（ ）
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据v﹣t图像斜率的含义分析加速度的大小和方向，根据速度的正、负分析速度的方向。
【解答】解：A．v﹣t图像的斜率表示加速度的大小，轨道初速度方向为正方向；
0 t1时间内图像的斜率不变，加速度大小不变，方向为负方向，因此0 t1时间内汽车做匀减速直线运动，故A正确；
B．v﹣t图像中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速运动，速度随时间不发生变化；因此t1 t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
C．v﹣t图像中斜率的正负表示加速度的方向，0 t1内汽车的加速度为负，t2～t3内汽车的加速度为正，因此0 t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；
D．v﹣t图像中速度的正负表示汽车运动的方向，即速度的方向，0 t1和t2～t3内，汽车速度均为正，表示汽车速度方向相同，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了对v﹣t图像斜率的理解和运用，知道加速度大小和方向以及速度方向的判断方法。
7．（2025 浙江）有一离地面高度20m、质量为2×10﹣13kg稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数1×10﹣9kg/s，则它降落到地面的时间约为（ ）
A．0.5h B．3h C．28h D．166h
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】计算题；定量思想；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】B
【分析】解题关键掌握沙尘颗粒降落过程中，根据牛顿第二定律有mg﹣kv＝ma，解得，当a＝0时做匀速 沙运动，根据运动学公式求解。
【解答】解：沙尘颗粒速度较小时，阻力较小，可知mg﹣kv＝ma，沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当a＝0时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足mg＝kvmax，解得vmax＝2×10﹣3m/s，沙尘下落时间为t，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，解题关键掌握沙尘颗粒降落过程中，沙尘颗粒做匀变速直线运动。
二．实验题（共1小题）
8．（2025 湖北）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M＞m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤③④⑤，求出g的平均值。
回答下列问题：
（1）测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知d＝ 0.515 cm。
（2）重锤1通过光电门时的速度大小为v＝ （用d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为g＝ 。
（3）实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT＝4γg，其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。
保持M+m＝2m0不变，其中M＝（1+β）m0，m＝（1﹣β）m0。β足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为 a＝（β﹣γ）g。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小g＝ 9.81 m/s2（保留三位有效数字）。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673
【考点】重力加速度．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；重力专题；实验探究能力．
【答案】（1）0.515；（2）；； （3）9.81。
【分析】（1）根据游标卡尺读数规则读取数据；
（2）遮光片通过光电门时间极短，平均速度大小近似等于瞬时速度大小，根据求解重锤1通过光电门时的速度大小，根据系统机械能守恒列式求解g的关系式；
（3）根据表达式 a＝（β﹣γ）g，利用逐差法计算重力加速度。
【解答】解：（1）游标卡尺的精度是0.05mm，主尺部分读数为5mm，游标尺的刻度3和主尺上刻度线对齐，则游标卡尺的读数 d＝5mm+3×0.05mm＝5.15mm＝0.515cm。
（2）重锤1上遮光片的宽度为d，遮光片通过光电门的时间为t，利用平均速度代替瞬时速度可知。
两个重锤组成的系统运动过程中机械能守恒，则有m）v2，联立可得。
（3）由题意有ai＝（βi﹣γ）g，即，由逐差法可得g9.81m/s2。
故答案为：（1）0.515；（2）；； （3）9.81。
【点评】本题主要考查测量重力加速度的实验，逐差法的应用是本题难点。
三．解答题（共1小题）
9．（2025 福建）某运动员训练为直线运动，其v﹣t图如图所示，各阶段图像均为直线。
（1）0﹣2s内的平均速度；
（2）44.2﹣46.2s内的加速度；
（3）44.2﹣46.2s内的位移。
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）0﹣2s内的平均速度为2.4m/s，方向与正方向相同；
（2）44.2﹣46.2s内的加速度为0.1m/s2，方向与正方向相同；
（3）44.2﹣46.2s内的位移为4.2m，方向与正方向相同。
【分析】（1）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移求出0﹣2s内运动员的位移，再根据求平均速度；
（2）根据加速度公式，结合图中数据求出加速度；
（3）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移求出44.2﹣46.2s内运动员的位移。
【解答】解：（1）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，可得0﹣2s内运动员的位移为x
0﹣2s内运动员的平均速度为，方向与正方向相同。
（2）根据加速度公式
可得44.2﹣46.2s内的加速度为，方向与正方向相同。
（3）根据v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，可得44.2﹣46.2s内运动员的位移为，方向与正方向相同。
答：（1）0﹣2s内的平均速度为2.4m/s，方向与正方向相同；
（2）44.2﹣46.2s内的加速度为0.1m/s2，方向与正方向相同；
（3）44.2﹣46.2s内的位移为4.2m，方向与正方向相同。
【点评】解决本题的关键要掌握速度一时间图像的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
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