第三章 交变电流（培优卷.含解析）-2025-2026学年高中物理选择性必修第二册人教版（2019）
文档属性
| 名称 | 第三章 交变电流（培优卷.含解析）-2025-2026学年高中物理选择性必修第二册人教版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-30 19:13:51 | ||
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文档简介
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单元培优卷 交变电流
一．选择题（共9小题）
1．（2025 山东）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
A．BLv B． C． D．
2．（2025 广西）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V。输出电压最大值为，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（ ）
A． B． C．20：1 D．1：20
3．（2025 江苏）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4V输出电压。则左侧接线柱选取的是（ ）
A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14”
4．（2025 北京）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
5．（2025 广东）如图所示，某光伏电站输出功率1000kW、电压400V的交流电，经理想变压器升压至10kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为1：100
B．输电线上由R造成的电压损失为500V
C．变压器原线圈中的电流为100A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
6．（2025 湖南）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（ ）
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
7．（2025 河北）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsinωt，则S接2时u2﹣t的图像为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025 安徽）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1：n2＝1：3，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6Ω。要使电流表的示数变为2.0A，下列操作正确的是（ ）
A．电阻箱R的阻值调为18Ω
B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C．输入端电压调为
D．输入端电压调为
9．（2025 福建）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4：1
二．多选题（共4小题）
（多选）10．（2025 重庆）2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的1.6×106V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104V的交流电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降为的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109W，且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则（ ）
A．直流输电导线中的电流为250A
B．直流输电导线总阻值不超过16Ω
C．家用交流电的电压最大值为220V，频率为50Hz
D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为11：500
（多选）11．（2025 湖北）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加用户数，r消耗的功率增大
B．仅增加用户数，用户端的电压增大
C．仅适当增加n2，用户端的电压增大
D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
（多选）12．（2025 云南）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW，下列说法正确的是（ ）
A．n1：n2＝5：1
B．n1：n3＝1：5
C．变压器的输入功率为10.5kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220V
（多选）13．（2025 选择性）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t＝0时，abef与水平面平行，则（ ）
A．t＝0时，电流方向为abcdefa
B．t＝0时，感应电动势为Bl2ω
C．时，感应电动势为0
D．t＝0到过程中，感应电动势平均值为0
三．实验题（共1小题）
14．（2025 山东）某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源；
可调变压器T1、T2；
电阻箱R；
灯泡L（额定电压为6V）；
交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2；
开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00V，此时A1（量程为250mA）示数如图乙所示，为 mA，学生电源的输出功率为 W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00V，此时A2示数为20mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的 倍。
（3）A3示数为125mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了 W。
四．解答题（共1小题）
15．（2025 江苏）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO′转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。
（1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E；
（2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q；
（3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。
单元培优卷 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．（2025 山东）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
A．BLv B． C． D．
【考点】有效值的定义和一般交变电流的有效值；法拉第电磁感应定律的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据题意分段计算感应电动势，再结合电动势有效值的定义列式求解。
【解答】解：由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为，同一个导体棒先通过区域Ⅱ，后通过区域Ⅰ，导体棒通过区域Ⅰ时，根据导体棒切割磁感线产生感应电动势公式，产生的电动势大小为E1＝BLv，经过的时间为，同理，导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为E2＝B×0.5Lv，经过的时间为，根据有效值的定义有，代入数据可得，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】考查交变电流有效值的运算，会根据题意进行准确的分析解答。
2．（2025 广西）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V。输出电压最大值为，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（ ）
A． B． C．20：1 D．1：20
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据理想变压器的变压比列式求解。
【解答】解：由题意，对应正弦式交流电，变压器次级线圈的电压有效值为，则变压器原、副线圈的匝数比，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】考查理想变压器的特点，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2025 江苏）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4V输出电压。则左侧接线柱选取的是（ ）
A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14”
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据变压器电压与匝数比关系求解原线圈匝数即可。
【解答】解：根据可拆式变压器电压比与匝数比关系得：
，即
其中U1＝2V，U2＝4V
解得：n1＝2
故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了变压器的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，掌握变压器电压与匝数比，电流与匝数比的关系。
4．（2025 北京）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】比较思想；推理法；交流电专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据电动势随时间变化的规律求解该交流电的频率；
磁通量为零的位置感应电动势最大；
根据右手定则可知图示位置电流方向，根据左手定则判断AB边受到的安培力方向；
根据感应电动势的最大值表达式进行分析。
【解答】解：A、电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V，则ω＝2πf＝100π，解得该交流电的频率为：f＝50Hz，故A错误；
B、图示位置为磁通量为零的位置，此位置磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；
C、根据右手定则可知图示位置电流方向为D→C→B→A，根据左手定则可知，线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；
D、根据电动势随时间变化规律可知，感应电动势的最大值为：Em＝NBSω＝10V，仅线圈转速加倍，即角速度加倍，电动势的最大值变为20V，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查交变电流产生，关键是掌握正弦交流电的产生原理，知道感应电动势最大值的表达式。
5．（2025 广东）如图所示，某光伏电站输出功率1000kW、电压400V的交流电，经理想变压器升压至10kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为1：100
B．输电线上由R造成的电压损失为500V
C．变压器原线圈中的电流为100A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
【考点】理想变压器两端的频率关系；用焦耳定律计算电热；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据理想变压器的特点，电功率和电流关系式，电压损失等知识进行分析解答。
【解答】解：A.根据1：25，故A错误；
B.输电线上的电流为I2A＝100A，故R造成的电压损失ΔU损＝I2R＝100×5V＝500V，故B正确；
C.变压器原线圈中的电流为I1A＝2500A，故C错误；
D.变压器不能改变交流电的频率，故D错误。
故选：B。
【点评】考查理想变压器的相关问题，功率计算等，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025 湖南）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（ ）
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
【考点】理想变压器两端的功率关系；变压器的构造与原理；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；方程法；交流电专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】根据等效电阻的思想画出等效电路图，根据S与各点连接情况分析电路的电阻、电流大小，结合电功率的计算公式进行解答。
【解答】解：设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，对应的电流为I1、I2，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想可知原线圈两端的等效电阻：
灯泡L的阻值
由理想变压器原理，电压关系可得：
根据电流关系可得：
联立解得：，如图所示：
A．当S与c相连时，R等两端电压最大，灯泡的电功率最大，故A错误；
B．S与a相连，变压器原线圈电压：
灯泡两端的电压为：，故B正确；
C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流：
流过灯泡的电流：，故C错误；
D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流：
灯泡的电功率为：，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。
7．（2025 河北）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsinωt，则S接2时u2﹣t的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；方程法；交流电专题；理解能力．
【答案】D
【分析】求出开关S接3、开关S接2时的匝数，根据电压之比等于匝数之比求解电压，再根据变压器变压不变频进行解答。
【解答】解：开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsinωt，则有效值：U3，匝数：n3＝n﹣2
开关S接2时，匝数：n2＝nn
则有：，解得：U2U3
则：U2m
变压器变压不变频，所以周期不变，u2﹣t的图像为D，故D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比；知道理想变压器在改变电压和电流的同时，不改变功率和频率。
8．（2025 安徽）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1：n2＝1：3，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6Ω。要使电流表的示数变为2.0A，下列操作正确的是（ ）
A．电阻箱R的阻值调为18Ω
B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C．输入端电压调为
D．输入端电压调为
【考点】自耦变压器；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题．
【答案】B
【分析】先根据初始条件，用变压比和欧姆定律算出原、副线圈电压、电流初始值。再针对每个选项，结合变压比、欧姆定律或交流电有效值特点，分析操作后电流是否符合要求。
【解答】解：A、输入电压峰值为，则输入电压有效值为12V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压18V，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误；
B、若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压12V，则副线圈电流变为2A，故B正确；
C、输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为3.0A，故C错误；
D、将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为6V，输出电压9V，副线圈电流变为1.5A，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查理想变压器的动态分析，将变压器变压比、交流电有效值、欧姆定律融合，考查知识综合运用能力，能区分学生对变压器原理及电路基本规律的掌握程度。
9．（2025 福建）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4：1
【考点】理想变压器两端的功率关系；变压器的构造与原理；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据u﹣t图像求解周期；根据正弦式交变电流峰值与有效值的关系求解有效值，根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比求解电压表示数；根据并联分流规律分析电流的大小；理想变压器输入功率等于输出功率。
【解答】解：A、由图乙可知，交流电的周期
T＝2.5s﹣0.25s＝2.25s
故A错误；
B、由图乙可知，输入电压的峰值
Um＝48V
有效值
U1V＝48V
变压器原副线圈电压比等于匝数比：
代入数据解得：
U2＝12V
故B正确；
C、由题意可知，R1的阻值为R2的2倍，则通过两电阻的电流比值为
I1：I2＝1：2
副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误；
D、理想变压器输入功率等于输出功率，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查正弦式交变电流和理想变压器，掌握峰值与有效值的关系、理想变压器原副线圈电压关系、功率关系即可求解。
二．多选题（共4小题）
（多选）10．（2025 重庆）2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的1.6×106V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104V的交流电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降为的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109W，且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则（ ）
A．直流输电导线中的电流为250A
B．直流输电导线总阻值不超过16Ω
C．家用交流电的电压最大值为220V，频率为50Hz
D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为11：500
【考点】远距离输电的相关计算；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；控制变量法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据输电站提供的电压和输电线路输送功率求解输电电流；
根据损失的电功率计算公式求解直流输电导线总阻值最大值；
根据正弦交流电表达式求解最大值和频率；
根据理想变压器电功率相等求解配电房中变压器原、副线圈中电流比。
【解答】解：A、输电站提供的电压为：U1＝1.6×106V，输电线路输送功率为：P＝8.0×109W，根据P＝U1I1可得输电电流为：I1＝5000A，故A错误；
B、已知直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，即：P损＝P×5%R可知，R＝16Ω，则直流输电导线总阻值不超过16Ω，故B正确；
C、对于正弦式交流电u的家用交流电，其电压最大值：Um＝220V，有效值为：UV＝220V
根据ω＝2πf＝100πrad/s可知，频率为50Hz，故C错误；
D、多次转换后变为：U2＝1.0×104V的交流电，再经配电房中的变压器变为U＝220V家用交流电，设配电房中变压器原、副线圈中电流分别为I2、I，根据U2I2＝UI可知，配电房中变压器原、副线圈中电流比为I2：I＝U：U2＝220：1.0×104＝11：500，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题主要是考查远距离高压输电，关键是掌握高压输电的原理，知道电功率的计算公式。
（多选）11．（2025 湖北）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加用户数，r消耗的功率增大
B．仅增加用户数，用户端的电压增大
C．仅适当增加n2，用户端的电压增大
D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】把用户的总电阻等效到输电线的末端，然后结合闭合电路的欧姆定律分析即可。
【解答】解：设降压变压器原副线圈的匝数分别是n3和n4，电压分别是U3和U4，电流分别是I3和I4，用户端的总电阻为R，根据闭合电路的欧姆定律，则
根据变压器原副线圈的电流关系可得
设用户的最大值相当于原线圈的电阻值为R等，则
联立可得
对于输电线路的部分，降压变压器流过的电流等于输送的电流，即I3＝I2
由闭合电路的欧姆定律可得输电线路中的电流
A、仅增加用户数，用户端的总电阻为R减小，等效电阻也减小，则输电线路的部分的电流增大，由可知r消耗的功率增大，故A正确；
B、仅增加用户数，输电线路的部分的电流增大，由U损＝I2r可知输电线损坏的电压增大，则达到降压变压器原线圈两端的电压减小，由可知用户得到的电压减小，故B错误；
C、仅适当增加n2，由可知输电线输送的电压增大，则降压变压器原线圈得到的电压增大，所以用户端电压增大，故C正确；
D、整个电路消耗的功率为P，则P增大，故D错误。
故选：AC。
【点评】理想变压器输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定。
（多选）12．（2025 云南）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW，下列说法正确的是（ ）
A．n1：n2＝5：1
B．n1：n3＝1：5
C．变压器的输入功率为10.5kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220V
【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】AB.根据理想变压器电压与匝数比的关系求解作答；
C.根据理想变压器的功率关系求解作答；
D.根据正弦交变电流有效值与最大值的关系求解作答。
【解答】解：AB.根据理想变压器电压与匝数比的关系
，故A正确，B错误；
C.根据理想变压器的功率关系，输入功率P1＝P2+P3＝7.0kW+3.5kW＝10.5kW，故C正确；
D.根据正弦交变电流电压的有效值与最大值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要考查了理想变压器电压与匝数比的关系、功率关系以及有效值与最大值的关系，基础题。
（多选）13．（2025 选择性）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t＝0时，abef与水平面平行，则（ ）
A．t＝0时，电流方向为abcdefa
B．t＝0时，感应电动势为Bl2ω
C．时，感应电动势为0
D．t＝0到过程中，感应电动势平均值为0
【考点】计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值；右手定则；法拉第电磁感应定律的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】t＝0时刻cd边的速度方向与磁感线平行，只有af切割磁感线产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；根据右手定则判断此时感应电流方向；t时导线框转动了半周，此时cd边的速度方向仍与磁感线平行，af边切割磁感线产生感应电动势；由t＝0到的过程，导线框转动了半周，判断此过程导线框的磁通量变化量是否为零。
【解答】解：AB、由题可知，t＝0时刻cd边的速度方向与磁感线平行，只有af切割磁感线产生感应电动势，此时af边的速度大小为v＝ωl，方向与磁感线垂直向下，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E＝Blv＝Bl2ω。根据右手定则判断此时感应电流方向为abcdefa，故AB正确；
C、易知t时导线框转动了半周，此时cd边的速度方向水平向左，仍与磁感线平行，af边的速度方向与磁感线垂直向上，只有af切割磁感线产生感应电动势，故此时感应电动势不为零，故C错误；
D、由t＝0到的过程，导线框转动了半周，导线框的abef部分初末均与磁场方向平行，其磁通量变化量为零。导线框的bcde部分初末均与磁场方向垂直，其磁通量变化量为ΔΦ＝Bl2﹣（﹣Bl2）＝2Bl2。即此过程导线框的磁通量变化量不为零，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势平均值不为零，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，掌握感应电流方向判断，确定磁通量的变化量的方法，掌握动生电动势的计算公式。
三．实验题（共1小题）
14．（2025 山东）某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源；
可调变压器T1、T2；
电阻箱R；
灯泡L（额定电压为6V）；
交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2；
开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00V，此时A1（量程为250mA）示数如图乙所示，为 200 mA，学生电源的输出功率为 2.4 W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00V，此时A2示数为20mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的 100 倍。
（3）A3示数为125mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了 0.9 W。
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；交流电专题；实验探究能力．
【答案】（1）200；2.4；（2）100；（3）0.9。
【分析】（1）电流表A1的量程为250mA，分度值为5mA，根据电流表的读数规则读数；
根据功率公式求解学生电源的输出功率；
（2）根据电压关系求解电阻箱两端电压，根据功率公式求解电阻箱消耗的功率；根据欧姆定律求解电阻箱的接入电阻；
高压输电时，根据功率公式求解电阻箱消耗的功率，再求倍数关系；
（3）根据功率公式求解高压输电时学生电源的输出功率，再求学生电源输出功率的减小量。
【解答】解：（1）电流表A1的量程为250mA，分度值为5mA，读数为I1＝200mA
根据功率公式，学生电源的输出功率；
（2）根据电压关系，电阻箱两端电压UR＝U0﹣U1＝12V﹣6V＝6V
低压输电时电阻箱消耗的功率为
根据欧姆定律，电阻箱的接入的电阻为
高压输电时，电流I2＝20mA＝0.02A
电阻箱消耗的功率为
可得
即低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100倍；
（3）A3示数为I3＝125mA＝0.125A时
学生电源的输出功率P4＝U0I4＝12×0.125W＝1.5W
高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了ΔP＝P1﹣P4＝2.4W﹣1.5W＝0.9W。
故答案为：（1）200；2.4；（2）100；（3）0.9。
【点评】本题主要考查了远距离输电问题，要明确实验原理，掌握欧姆定律、功率公式的运用。
四．解答题（共1小题）
15．（2025 江苏）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO′转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。
（1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E；
（2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q；
（3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；导体转动切割磁感线产生的感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）ab边产生感应电动势的大小为BLω0r1；
（2）外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热为；
（3）线圈abcd中电流的周期为。
【分析】（1）根据v＝ωr求速度，再根据E＝BLv，求切割电动势；
（2）根据切割电动势，求转动过程中感应电动势，根据欧姆定律，求电流，结合转子周期和焦耳定律，求热量；
（3）内转子不固定，跟着外转子一起转，根据欧姆定律求电动势，结合切割电动势，求切割速度差，再求电流改变方向的时间，确定电流的周期。
【解答】解：（1）根据题意可知，ab转动时的线速度为v＝ω0r1
则ab产生的感应电动势E1＝BLv＝BLω0r1
（2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，ab、cd均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为E2＝2BLv＝2BLω0r1
感应电流为
转子转动的周期为
则abcd转一圈产生的热量
（3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为E′＝IR
又有E′＝2BLΔv
解得
则电流改变方向的时间为
则电流的周期为
答：（1）ab边产生感应电动势的大小为BLω0r1；
（2）外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热为；
（3）线圈abcd中电流的周期为。
【点评】本题解题关键是掌握切割电动势公式、欧姆定律、焦耳定律，还需要分析出内外转子转动对应的速度差决定电流改变的时间，确定周期。
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单元培优卷 交变电流
一．选择题（共9小题）
1．（2025 山东）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
A．BLv B． C． D．
2．（2025 广西）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V。输出电压最大值为，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（ ）
A． B． C．20：1 D．1：20
3．（2025 江苏）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4V输出电压。则左侧接线柱选取的是（ ）
A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14”
4．（2025 北京）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
5．（2025 广东）如图所示，某光伏电站输出功率1000kW、电压400V的交流电，经理想变压器升压至10kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为1：100
B．输电线上由R造成的电压损失为500V
C．变压器原线圈中的电流为100A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
6．（2025 湖南）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（ ）
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
7．（2025 河北）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsinωt，则S接2时u2﹣t的图像为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025 安徽）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1：n2＝1：3，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6Ω。要使电流表的示数变为2.0A，下列操作正确的是（ ）
A．电阻箱R的阻值调为18Ω
B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C．输入端电压调为
D．输入端电压调为
9．（2025 福建）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4：1
二．多选题（共4小题）
（多选）10．（2025 重庆）2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的1.6×106V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104V的交流电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降为的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109W，且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则（ ）
A．直流输电导线中的电流为250A
B．直流输电导线总阻值不超过16Ω
C．家用交流电的电压最大值为220V，频率为50Hz
D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为11：500
（多选）11．（2025 湖北）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加用户数，r消耗的功率增大
B．仅增加用户数，用户端的电压增大
C．仅适当增加n2，用户端的电压增大
D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
（多选）12．（2025 云南）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW，下列说法正确的是（ ）
A．n1：n2＝5：1
B．n1：n3＝1：5
C．变压器的输入功率为10.5kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220V
（多选）13．（2025 选择性）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t＝0时，abef与水平面平行，则（ ）
A．t＝0时，电流方向为abcdefa
B．t＝0时，感应电动势为Bl2ω
C．时，感应电动势为0
D．t＝0到过程中，感应电动势平均值为0
三．实验题（共1小题）
14．（2025 山东）某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源；
可调变压器T1、T2；
电阻箱R；
灯泡L（额定电压为6V）；
交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2；
开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00V，此时A1（量程为250mA）示数如图乙所示，为 mA，学生电源的输出功率为 W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00V，此时A2示数为20mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的 倍。
（3）A3示数为125mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了 W。
四．解答题（共1小题）
15．（2025 江苏）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO′转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。
（1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E；
（2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q；
（3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。
单元培优卷 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．（2025 山东）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
A．BLv B． C． D．
【考点】有效值的定义和一般交变电流的有效值；法拉第电磁感应定律的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据题意分段计算感应电动势，再结合电动势有效值的定义列式求解。
【解答】解：由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为，同一个导体棒先通过区域Ⅱ，后通过区域Ⅰ，导体棒通过区域Ⅰ时，根据导体棒切割磁感线产生感应电动势公式，产生的电动势大小为E1＝BLv，经过的时间为，同理，导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为E2＝B×0.5Lv，经过的时间为，根据有效值的定义有，代入数据可得，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】考查交变电流有效值的运算，会根据题意进行准确的分析解答。
2．（2025 广西）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V。输出电压最大值为，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（ ）
A． B． C．20：1 D．1：20
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据理想变压器的变压比列式求解。
【解答】解：由题意，对应正弦式交流电，变压器次级线圈的电压有效值为，则变压器原、副线圈的匝数比，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】考查理想变压器的特点，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2025 江苏）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4V输出电压。则左侧接线柱选取的是（ ）
A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14”
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据变压器电压与匝数比关系求解原线圈匝数即可。
【解答】解：根据可拆式变压器电压比与匝数比关系得：
，即
其中U1＝2V，U2＝4V
解得：n1＝2
故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了变压器的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，掌握变压器电压与匝数比，电流与匝数比的关系。
4．（2025 北京）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】比较思想；推理法；交流电专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据电动势随时间变化的规律求解该交流电的频率；
磁通量为零的位置感应电动势最大；
根据右手定则可知图示位置电流方向，根据左手定则判断AB边受到的安培力方向；
根据感应电动势的最大值表达式进行分析。
【解答】解：A、电动势随时间变化的规律为e＝10sin（100πt）V，则ω＝2πf＝100π，解得该交流电的频率为：f＝50Hz，故A错误；
B、图示位置为磁通量为零的位置，此位置磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；
C、根据右手定则可知图示位置电流方向为D→C→B→A，根据左手定则可知，线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；
D、根据电动势随时间变化规律可知，感应电动势的最大值为：Em＝NBSω＝10V，仅线圈转速加倍，即角速度加倍，电动势的最大值变为20V，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查交变电流产生，关键是掌握正弦交流电的产生原理，知道感应电动势最大值的表达式。
5．（2025 广东）如图所示，某光伏电站输出功率1000kW、电压400V的交流电，经理想变压器升压至10kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为1：100
B．输电线上由R造成的电压损失为500V
C．变压器原线圈中的电流为100A
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
【考点】理想变压器两端的频率关系；用焦耳定律计算电热；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据理想变压器的特点，电功率和电流关系式，电压损失等知识进行分析解答。
【解答】解：A.根据1：25，故A错误；
B.输电线上的电流为I2A＝100A，故R造成的电压损失ΔU损＝I2R＝100×5V＝500V，故B正确；
C.变压器原线圈中的电流为I1A＝2500A，故C错误；
D.变压器不能改变交流电的频率，故D错误。
故选：B。
【点评】考查理想变压器的相关问题，功率计算等，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025 湖南）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（ ）
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
【考点】理想变压器两端的功率关系；变压器的构造与原理；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；方程法；交流电专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】根据等效电阻的思想画出等效电路图，根据S与各点连接情况分析电路的电阻、电流大小，结合电功率的计算公式进行解答。
【解答】解：设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，对应的电流为I1、I2，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想可知原线圈两端的等效电阻：
灯泡L的阻值
由理想变压器原理，电压关系可得：
根据电流关系可得：
联立解得：，如图所示：
A．当S与c相连时，R等两端电压最大，灯泡的电功率最大，故A错误；
B．S与a相连，变压器原线圈电压：
灯泡两端的电压为：，故B正确；
C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流：
流过灯泡的电流：，故C错误；
D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流：
灯泡的电功率为：，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。
7．（2025 河北）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsinωt，则S接2时u2﹣t的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；方程法；交流电专题；理解能力．
【答案】D
【分析】求出开关S接3、开关S接2时的匝数，根据电压之比等于匝数之比求解电压，再根据变压器变压不变频进行解答。
【解答】解：开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsinωt，则有效值：U3，匝数：n3＝n﹣2
开关S接2时，匝数：n2＝nn
则有：，解得：U2U3
则：U2m
变压器变压不变频，所以周期不变，u2﹣t的图像为D，故D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比；知道理想变压器在改变电压和电流的同时，不改变功率和频率。
8．（2025 安徽）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1：n2＝1：3，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6Ω。要使电流表的示数变为2.0A，下列操作正确的是（ ）
A．电阻箱R的阻值调为18Ω
B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C．输入端电压调为
D．输入端电压调为
【考点】自耦变压器；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题．
【答案】B
【分析】先根据初始条件，用变压比和欧姆定律算出原、副线圈电压、电流初始值。再针对每个选项，结合变压比、欧姆定律或交流电有效值特点，分析操作后电流是否符合要求。
【解答】解：A、输入电压峰值为，则输入电压有效值为12V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压18V，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误；
B、若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压12V，则副线圈电流变为2A，故B正确；
C、输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为3.0A，故C错误；
D、将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为6V，输出电压9V，副线圈电流变为1.5A，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查理想变压器的动态分析，将变压器变压比、交流电有效值、欧姆定律融合，考查知识综合运用能力，能区分学生对变压器原理及电路基本规律的掌握程度。
9．（2025 福建）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4：1
【考点】理想变压器两端的功率关系；变压器的构造与原理；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据u﹣t图像求解周期；根据正弦式交变电流峰值与有效值的关系求解有效值，根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比求解电压表示数；根据并联分流规律分析电流的大小；理想变压器输入功率等于输出功率。
【解答】解：A、由图乙可知，交流电的周期
T＝2.5s﹣0.25s＝2.25s
故A错误；
B、由图乙可知，输入电压的峰值
Um＝48V
有效值
U1V＝48V
变压器原副线圈电压比等于匝数比：
代入数据解得：
U2＝12V
故B正确；
C、由题意可知，R1的阻值为R2的2倍，则通过两电阻的电流比值为
I1：I2＝1：2
副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误；
D、理想变压器输入功率等于输出功率，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查正弦式交变电流和理想变压器，掌握峰值与有效值的关系、理想变压器原副线圈电压关系、功率关系即可求解。
二．多选题（共4小题）
（多选）10．（2025 重庆）2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的1.6×106V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104V的交流电，再经配电房中的变压器（视为理想变压器）降为的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109W，且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则（ ）
A．直流输电导线中的电流为250A
B．直流输电导线总阻值不超过16Ω
C．家用交流电的电压最大值为220V，频率为50Hz
D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为11：500
【考点】远距离输电的相关计算；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；控制变量法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据输电站提供的电压和输电线路输送功率求解输电电流；
根据损失的电功率计算公式求解直流输电导线总阻值最大值；
根据正弦交流电表达式求解最大值和频率；
根据理想变压器电功率相等求解配电房中变压器原、副线圈中电流比。
【解答】解：A、输电站提供的电压为：U1＝1.6×106V，输电线路输送功率为：P＝8.0×109W，根据P＝U1I1可得输电电流为：I1＝5000A，故A错误；
B、已知直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，即：P损＝P×5%R可知，R＝16Ω，则直流输电导线总阻值不超过16Ω，故B正确；
C、对于正弦式交流电u的家用交流电，其电压最大值：Um＝220V，有效值为：UV＝220V
根据ω＝2πf＝100πrad/s可知，频率为50Hz，故C错误；
D、多次转换后变为：U2＝1.0×104V的交流电，再经配电房中的变压器变为U＝220V家用交流电，设配电房中变压器原、副线圈中电流分别为I2、I，根据U2I2＝UI可知，配电房中变压器原、副线圈中电流比为I2：I＝U：U2＝220：1.0×104＝11：500，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题主要是考查远距离高压输电，关键是掌握高压输电的原理，知道电功率的计算公式。
（多选）11．（2025 湖北）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加用户数，r消耗的功率增大
B．仅增加用户数，用户端的电压增大
C．仅适当增加n2，用户端的电压增大
D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】把用户的总电阻等效到输电线的末端，然后结合闭合电路的欧姆定律分析即可。
【解答】解：设降压变压器原副线圈的匝数分别是n3和n4，电压分别是U3和U4，电流分别是I3和I4，用户端的总电阻为R，根据闭合电路的欧姆定律，则
根据变压器原副线圈的电流关系可得
设用户的最大值相当于原线圈的电阻值为R等，则
联立可得
对于输电线路的部分，降压变压器流过的电流等于输送的电流，即I3＝I2
由闭合电路的欧姆定律可得输电线路中的电流
A、仅增加用户数，用户端的总电阻为R减小，等效电阻也减小，则输电线路的部分的电流增大，由可知r消耗的功率增大，故A正确；
B、仅增加用户数，输电线路的部分的电流增大，由U损＝I2r可知输电线损坏的电压增大，则达到降压变压器原线圈两端的电压减小，由可知用户得到的电压减小，故B错误；
C、仅适当增加n2，由可知输电线输送的电压增大，则降压变压器原线圈得到的电压增大，所以用户端电压增大，故C正确；
D、整个电路消耗的功率为P，则P增大，故D错误。
故选：AC。
【点评】理想变压器输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定。
（多选）12．（2025 云南）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW，下列说法正确的是（ ）
A．n1：n2＝5：1
B．n1：n3＝1：5
C．变压器的输入功率为10.5kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220V
【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】AB.根据理想变压器电压与匝数比的关系求解作答；
C.根据理想变压器的功率关系求解作答；
D.根据正弦交变电流有效值与最大值的关系求解作答。
【解答】解：AB.根据理想变压器电压与匝数比的关系
，故A正确，B错误；
C.根据理想变压器的功率关系，输入功率P1＝P2+P3＝7.0kW+3.5kW＝10.5kW，故C正确；
D.根据正弦交变电流电压的有效值与最大值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要考查了理想变压器电压与匝数比的关系、功率关系以及有效值与最大值的关系，基础题。
（多选）13．（2025 选择性）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t＝0时，abef与水平面平行，则（ ）
A．t＝0时，电流方向为abcdefa
B．t＝0时，感应电动势为Bl2ω
C．时，感应电动势为0
D．t＝0到过程中，感应电动势平均值为0
【考点】计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值；右手定则；法拉第电磁感应定律的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】t＝0时刻cd边的速度方向与磁感线平行，只有af切割磁感线产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；根据右手定则判断此时感应电流方向；t时导线框转动了半周，此时cd边的速度方向仍与磁感线平行，af边切割磁感线产生感应电动势；由t＝0到的过程，导线框转动了半周，判断此过程导线框的磁通量变化量是否为零。
【解答】解：AB、由题可知，t＝0时刻cd边的速度方向与磁感线平行，只有af切割磁感线产生感应电动势，此时af边的速度大小为v＝ωl，方向与磁感线垂直向下，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E＝Blv＝Bl2ω。根据右手定则判断此时感应电流方向为abcdefa，故AB正确；
C、易知t时导线框转动了半周，此时cd边的速度方向水平向左，仍与磁感线平行，af边的速度方向与磁感线垂直向上，只有af切割磁感线产生感应电动势，故此时感应电动势不为零，故C错误；
D、由t＝0到的过程，导线框转动了半周，导线框的abef部分初末均与磁场方向平行，其磁通量变化量为零。导线框的bcde部分初末均与磁场方向垂直，其磁通量变化量为ΔΦ＝Bl2﹣（﹣Bl2）＝2Bl2。即此过程导线框的磁通量变化量不为零，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势平均值不为零，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，掌握感应电流方向判断，确定磁通量的变化量的方法，掌握动生电动势的计算公式。
三．实验题（共1小题）
14．（2025 山东）某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源；
可调变压器T1、T2；
电阻箱R；
灯泡L（额定电压为6V）；
交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2；
开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00V，此时A1（量程为250mA）示数如图乙所示，为 200 mA，学生电源的输出功率为 2.4 W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00V，此时A2示数为20mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的 100 倍。
（3）A3示数为125mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了 0.9 W。
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；交流电专题；实验探究能力．
【答案】（1）200；2.4；（2）100；（3）0.9。
【分析】（1）电流表A1的量程为250mA，分度值为5mA，根据电流表的读数规则读数；
根据功率公式求解学生电源的输出功率；
（2）根据电压关系求解电阻箱两端电压，根据功率公式求解电阻箱消耗的功率；根据欧姆定律求解电阻箱的接入电阻；
高压输电时，根据功率公式求解电阻箱消耗的功率，再求倍数关系；
（3）根据功率公式求解高压输电时学生电源的输出功率，再求学生电源输出功率的减小量。
【解答】解：（1）电流表A1的量程为250mA，分度值为5mA，读数为I1＝200mA
根据功率公式，学生电源的输出功率；
（2）根据电压关系，电阻箱两端电压UR＝U0﹣U1＝12V﹣6V＝6V
低压输电时电阻箱消耗的功率为
根据欧姆定律，电阻箱的接入的电阻为
高压输电时，电流I2＝20mA＝0.02A
电阻箱消耗的功率为
可得
即低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100倍；
（3）A3示数为I3＝125mA＝0.125A时
学生电源的输出功率P4＝U0I4＝12×0.125W＝1.5W
高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了ΔP＝P1﹣P4＝2.4W﹣1.5W＝0.9W。
故答案为：（1）200；2.4；（2）100；（3）0.9。
【点评】本题主要考查了远距离输电问题，要明确实验原理，掌握欧姆定律、功率公式的运用。
四．解答题（共1小题）
15．（2025 江苏）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO′转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。
（1）若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E；
（2）若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q；
（3）若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；导体转动切割磁感线产生的感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）ab边产生感应电动势的大小为BLω0r1；
（2）外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热为；
（3）线圈abcd中电流的周期为。
【分析】（1）根据v＝ωr求速度，再根据E＝BLv，求切割电动势；
（2）根据切割电动势，求转动过程中感应电动势，根据欧姆定律，求电流，结合转子周期和焦耳定律，求热量；
（3）内转子不固定，跟着外转子一起转，根据欧姆定律求电动势，结合切割电动势，求切割速度差，再求电流改变方向的时间，确定电流的周期。
【解答】解：（1）根据题意可知，ab转动时的线速度为v＝ω0r1
则ab产生的感应电动势E1＝BLv＝BLω0r1
（2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，ab、cd均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为E2＝2BLv＝2BLω0r1
感应电流为
转子转动的周期为
则abcd转一圈产生的热量
（3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为E′＝IR
又有E′＝2BLΔv
解得
则电流改变方向的时间为
则电流的周期为
答：（1）ab边产生感应电动势的大小为BLω0r1；
（2）外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热为；
（3）线圈abcd中电流的周期为。
【点评】本题解题关键是掌握切割电动势公式、欧姆定律、焦耳定律，还需要分析出内外转子转动对应的速度差决定电流改变的时间，确定周期。
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