第五章 原子核（培优卷.含解析）-2025-2026学年高中物理选择性必修第三册人教版（2019）

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单元培优卷 原子核
一．选择题（共7小题）
1．（2025 云南）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为→X，则（　　）
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
2．（2025 湖北）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为→X，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（　　）
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
3．（2025 北京）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　）
A．已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
4．（2025 湖南）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　）
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
5．（2025 安徽）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　）
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
6．（2025 海南）核反应方程中，则X是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025 河南）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　）
A．1：4 B．1：2 C．3：4 D．1：1
二．多选题（共2小题）
（多选）8．（2025 福建）核反应方程为→17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为与的动能，则（　　）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14MeV
D．获得的动能约为14MeV
（多选）9．（2025 选择性）某理论研究认为，原子核可能发生双β衰变，衰变方程为→。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.5908MeV和0.5395MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是（　　）
A．A＝100 B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大
三．解答题（共2小题）
10．（2025 上海）量子力学（QuantumMechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
（1）太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为，则X是（　 　 ）
A．H核
B．He核
C．Li核
D．Be核
（2）（多选）若复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～6.50×1014Hz，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的可能是（　 　 ）
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率/1014Hz 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
（3）氢原子核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，元电荷为e，静电力常数为k，则电子动量大小是　 　 。
（4）一群氢原子处于量子数n＝4的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到n＝2的较低能量状态，R为里伯德常量，c是真空中的光速；则在此过程中（　 　 ）。
A．吸收光子，
B．放出光子，
C．吸收光子，
D．放出光子，
11．（2025 浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。
（1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式；
（2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）；
（3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1；
（4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。
单元培优卷 原子核
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 云南）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为→X，则（　　）
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
【考点】β衰变的特点、本质及方程．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】设元素X的质量数为A，核电荷数为Z，核反应遵循质量数和核电荷数守恒，据此求解作答；
根据β衰变的实质分析作答。
【解答】解：设元素X的质量数为A，核电荷数为Z，核反应遵循质量数和核电荷数守恒；
质量数守恒14＝14+A
解得A＝0
电荷数守恒6＝7+Z
解得Z＝﹣1
因此X为电子，发生的是β衰变；
核反应方程为为
X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，核反应方程为
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了β衰变，明确核反应遵循质量数和核电荷数守恒，明确β衰变的实质是解题的关键。
2．（2025 湖北）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为→X，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（　　）
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
【考点】半衰期的相关计算；β衰变的特点、本质及方程．
【专题】定量思想；归纳法；衰变和半衰期专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒计算；根据释放物分析；根据半衰期的意义计算；的电荷数为0，据此分析。
【解答】解：A、设X的质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可得a＝18，b＝8，X为O，故A错误；
B、该反应释放出了正电子，所以应该为正β衰变，不是核聚变，故B错误；
C、经过一个半衰期，质量变为原来的，所以还剩下0.，故C正确；
D、的电荷数为0，在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了对衰变的认识，知道在核反应中质量数守恒和电荷数守恒，知道半衰期的物理意义是解题的基础。
3．（2025 北京）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　）
A．已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【考点】轻核聚变的应用；光子与光子的能量；玻尔原子理论的基本假设．
【专题】定量思想；归纳法；原子的能级结构专题；重核的裂变和轻核的聚变专题；理解能力．
【答案】A
【分析】氢原子和反氢原子一样，系统所具有的能量都是负值，据此分析即可；根据电荷守恒定律分析；根据动量守恒定律分析；核聚变反应发生质量亏损。
【解答】解：A、已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV，故A正确；
B、根据电荷守恒定律可知，一个中子可以转化为一个质子和一个电子，故B错误；
C、根据动量守恒定律可知，一对正负电子等速率对撞，湮灭为2个光子才能保证合动量为零，故C错误；
D、反氘核和反氘核的核聚变反应发生质量亏损，要释放能量，故D错误。
故选：A。
【点评】知道反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒是解题的基础。
4．（2025 湖南）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　）
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【考点】原子核的半衰期及影响因素．
【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】半衰期是大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，反映衰变快慢的物理量，半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关。
【解答】解：A、原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误；
B、半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B正确；
CD、半衰期由原子核内部结构决定，半衰期与温度无关，不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故CD 错误；
故选：B。
【点评】本题考查了半衰期的基本概念，知道半衰期与原子所处的物理环境和化学状态无关，注意半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用。
5．（2025 安徽）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　）
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
【考点】β衰变的特点、本质及方程；核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系．
【专题】比较思想；推理法；衰变和半衰期专题；理解能力．
【答案】B
【分析】钍核每俘获1个中子质量数增加1，每发生一次β衰败，电荷数增加1，根据质量数和电荷数进行分析。
【解答】解：根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数增加1，电荷数不变，每发生一次β衰败，质量数不变，电荷数增加1；
钍核（）变成铀核（），质量数加1，则俘获1个中子，电荷数加2，则发生2次β衰败，即x＝1，y＝2，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查原子核的衰变，关键是弄清楚衰变前后质量数守恒、电荷数守恒。
6．（2025 海南）核反应方程中，则X是（　　）
A． B． C． D．
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子．
【专题】应用题；信息给予题；定量思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；理解能力．
【答案】C
【分析】核反应遵循质量数和电荷数守恒，据此求解作答。
【解答】解：核反应遵循质量数和电荷数守恒，设X的质量数为A，电荷数为Z；
根据质量数守恒235+A＝144+89+3×1
解得A＝1
根据核电荷数守恒92+Z＝56+36+3×0
解得Z＝0
因此元素X是，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了重核裂变，对应核反应方程的书写要抓住质量数和电荷数守恒；注意质量数守恒，不是质量守恒，实际上核反应过程中质量发生了亏损。
7．（2025 河南）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　）
A．1：4 B．1：2 C．3：4 D．1：1
【考点】半衰期的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据题意进行条件设置，结合半衰期的计算公式列式解答。
【解答】解：设采集时该高度的大气中和各有N1和N2个，根据半衰期公式，，经过106天（的两个半衰期），的个数为N1′N1，的个数N2′≈N2，满足N1′+N2′（N1+N2），解得N2＝2N1，故和的原子个数比N1：N2＝1：2，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】考查半衰期的计算问题，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共2小题）
（多选）8．（2025 福建）核反应方程为→17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为与的动能，则（　　）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14MeV
D．获得的动能约为14MeV
【考点】核聚变的反应方程；爱因斯坦质能方程的应用．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】释放核能的反应存在质量亏损；根据核反应方程判断该反应的类型；核反应过程满足动量守恒定律，根据动能与动量的大小关系确定反应后和的动能之比。
【解答】解：A、由核反应方程可知该核反应过程释放了17.6MeV的能量，根据爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，故A正确；
B、由核反应方程可知，该反应为核聚变，故B错误；
CD、核反应过程动量守恒，由题意可知，氘核与氚核动量大小相等，方向相反，则反应前总动量为零，故反应后总动量也为零，即氦原子核和中子动量等大反向。
根据动能Ekmv2，动量p＝mv，可得动能与动量的大小关系为：Ek
根据与的质量数，可知和的质量之比为4：1
可得反应后和的动能之比为1：4
已知反应释放的17.6MeV的能量几乎转化为与的动能，则：
获得的动能约为3.52MeV
获得的动能约为14.08MeV
故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了轻核聚变，要知道释放核能的反应存在质量亏损，核反应过程满足动量守恒定律。
（多选）9．（2025 选择性）某理论研究认为，原子核可能发生双β衰变，衰变方程为→。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.5908MeV和0.5395MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是（　　）
A．A＝100 B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大
【考点】β衰变的特点、本质及方程；核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系．
【专题】定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】根据质量数和电荷数守恒、结合光子能量公式波速和频率的关系式进行分析解答。
【解答】解：AB.根据质量数和电荷数守恒有→，即A＝100，y＝2，故AB正确；
CD.因为γ1的光子能量大于γ2的光子能量，由E＝hν和c＝λν可知，γ1的频率大于γ2的频率，γ1的波长小于γ2的波长，故C正确，D错误。
故选：ABC。
【点评】考查质量数和电荷数守恒、结合光子能量公式波速和频率的关系式的应用，会根据题意进行准确分析解答。
三．解答题（共2小题）
10．（2025 上海）量子力学（QuantumMechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
（1）太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为，则X是（　B　 ）
A．H核
B．He核
C．Li核
D．Be核
（2）（多选）若复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～6.50×1014Hz，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的可能是（　CDE　 ）
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率/1014Hz 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
（3）氢原子核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，元电荷为e，静电力常数为k，则电子动量大小是　　 。
（4）一群氢原子处于量子数n＝4的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到n＝2的较低能量状态，R为里伯德常量，c是真空中的光速；则在此过程中（　D　 ）。
A．吸收光子，
B．放出光子，
C．吸收光子，
D．放出光子，
【考点】核聚变的反应方程；光电效应的条件和判断能否发生光电效应；氢原子光谱及巴耳末公式．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；原子的能级结构专题；重核的裂变和轻核的聚变专题；理解能力．
【答案】（1）B；（2）CDE；（3）；（4）D。
【分析】（1）根据核反应遵循质量数与电荷数守恒分析判断；
（2）根据发生光电效应的条件分析解答；
（3）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，根据库仑力提供向心力求得电子的线速度大小，根据动量的定义求得电子的动量大小；
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子。根据里德伯公式，结合光速、频率、波长的关系解答。
【解答】解：（1）根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4。反应后两个正电子的质量数总和为0，电荷数总和为2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有：A+0＝4，Z+2＝4，解得：A＝4，Z＝2，核的质量数为4，电荷数为2，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2）复色光的频率ν＝5.50×1014Hz～6.50×1014Hz，当入射光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的有钠、钾、铷，故选：CDE。
（3）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力得：，解得：
电子动量大小为：
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。
根据里德伯公式：，其中m是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。
氢原子从n＝4跃迁到n＝2，则有：m＝4，k＝2
又有：
联立可得：，故D正确，ABC错误。
故选D。
故答案为：（1）B；（2）CDE；（3）；（4）D。
【点评】本题考查了量子力学相关知识。掌握核聚变、核裂变遵循的规律，光电效应发生的条件，玻尔原子结构模型和原子能级跃迁的规律。
11．（2025 浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。
（1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式；
（2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）；
（3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1；
（4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。
【考点】核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→；
（2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T；
（3）两极板之间的电势差为1.6×106V；
（4）古木被砍伐距今的时间8957年。
【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程；
（2）由动能定理分析带电粒子在电场中的加速运动，再由洛伦兹力提供向心力分析粒子在磁场中的运动；
（3）根据类平抛规律分析求解；
（4）根据半衰期的定义分析求解。
【解答】解：（1）中子与发生核反应生成程的核反应方程式为→
的发生β衰变生成的核反应方程式为→
（2）在加速电场中，由动能定理得qUmv2
解得：v
磁场中，洛伦兹力提供向心力得：qvB
联立解得：v，U
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为1.94×106V时，与的离子数百分比为100%，故的C3+离子所对应的U值为1.94×106V。
由：U，可得：B，
将m＝12u，q＝3e，U＝1.94×106V，R＝0.2m，代入解得B＝2.0T
（3）由：v，将m＝14u，q＝3e，B＝2.0T，R＝0.2m，代入解得粒子离开磁场时的速度大小为：v1m/s
由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有，L＝vxt
竖直方向有vy0，a，vy0＝a
代入数据解得：
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，
则有
解得n
则砍伐时间t5700＝8957（年）
答：（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→；
（2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T；
（3）两极板之间的电势差为1.6×106V；
（4）古木被砍伐距今的时间8957年。
【点评】本题考查了核反应方程式的写法，半衰期，粒子在复合场中的运动，是小型的综合题。
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