备考2026届高考物理一轮复习核心考点 力学实验（含解析）
文档属性
| 名称 | 备考2026届高考物理一轮复习核心考点 力学实验（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-30 19:21:05 | ||
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文档简介
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高考物理一轮复习 力学实验
一．实验题（共16小题）
1．（2025 广西）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。
（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
（3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a﹣F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
（4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM：aN＝ 。
2．（2025 重庆）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。
（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。
3．（2025 甘肃）某学习小组使用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
（1）以h为横坐标， （填“Δt”、“（Δt）2”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
（2）实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48mm。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图2所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
4．（2025 湖南）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝ mm。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。
（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝ m/s（保留2位有效数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv（k为与液体有关的常量），已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝ （用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
5．（2025 北京）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
（3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝ 。
（4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径R＝0.10m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
6．（2025 四川）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
（4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m﹣2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。
（5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。
7．（2025 广东）请完成下列实验操作和计算。
（1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 mm。
（2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 ，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。
8．（2025 江苏）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
（1）安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 （选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④
B．④②③①
C．④①②③
（2）测量钢球直径的正确操作是图2中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
（3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02kg，重力加速度g＝9.80m/s2。请将表1的数据补充完整。
表1
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
7.84 9.80 11.8 13.7
（4）实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝ （用m、g、H表示）。
（5）用图3的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp﹣ΔEk。整理相关数据，见表2。
表2
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/（10﹣3J） 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/（10﹣3J） 0.98 1.08 1.18 1.27
表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？请根据表2数据简要说明理由。
9．（2025 选择性）图（a）为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
（1）实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
（2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a﹣m图像如图（b）所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 。（多选，填正确答案标号）
m/kg a/（m s﹣2）
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A.a图像
B.a﹣m2图像
C.m图像
D.a2﹣m图像
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
10．（2025 安徽）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
（1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
（2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4s时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a﹣FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a﹣FN图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”）
11．（2025 山东）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝ cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40m/s、v2＝0.81m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00s，计算小车的加速度a＝ m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a﹣F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
（4）图乙中直线斜率的单位为 （填“kg”或“kg﹣1”）。
12．（2025 海南）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度。
（1）用游标卡尺测得小球直径d＝20mm，刻度尺测得摆线长l＝79cm，则单摆摆长L＝ cm（保留四位有效数字）；
（2）拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），无初速度的释放小球，小球经过 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00s，则单摆周期T＝ s，由此可得当地重力加速度g＝ m/s2（π2≈10）。
13．（2025 河南）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）。
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2﹣h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝ （保留3位有效数字）。
（4）定义单次测量的相对误差η＝||×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ ×100%（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝ %（保留2位有效数字），若η＜5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
14．（2025 云南）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取9.80m/s2）。
实验数据如表所示：
滑块和砝码的总质量 M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
（1）表格中a处的数据为 （保留3位有效数字）；
（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 ，μ与接触面上压力的大小 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15．（2025 选择性）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x﹣m关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量m0＝ g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的x﹣m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
16．（2025 浙江）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
（1）如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为 m/s（保留三位有效数字）。
（2）下列说法正确的是 （多选）。
A.改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
（3）改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图4所示，其读数d＝ mm，则滑块加速度a＝ （用题中所给物理量符号表示）。
高考物理一轮复习 力学实验
参考答案与试题解析
一．实验题（共16小题）
1．（2025 广西）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 控制变量法 。
（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 平行 。
（3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a﹣F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
（4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM：aN＝ 1：n2 。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）控制变量法；
（2）平行；
（3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑；
（4）1：n2。
【分析】对于此题，其中是否需要补偿摩擦力是解题的关键尤其是对应力学实验，涉及到受力分析的问题，一定要注意补偿摩擦力的问题.
【解答】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为tM：tN＝n：1
联立解得
故答案为：（1）控制变量法；
（2）平行；
（3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑；
（4）1：n2。
【点评】本题考查的是探究加速度与力、质量的关系的实验解决此类实验题，需要掌握实验的原理以及实验的具体操作步骤，再结合运动学公式进行推导分析。
2．（2025 重庆）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 7.415 mm。
（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 185 N/m，弹簧原长为 17.6 mm（均保留3位有效数字）。
【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；弹力的存在及方向的判定专题；实验探究能力．
【答案】（1）7.415；（2）185；17.6。
【分析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则读数；
（2）根据胡克定律求解F﹣l函数，结合图像斜率的绝对值和横截距的含义求解作答。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数7mm+41.5×0.01mm＝7.415mm；
（2）弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图所示：
根据胡克定律F＝k（l0﹣l）＝kl0﹣k l
图像斜率的绝对值
结合F﹣l函数，图像斜率绝对值表示弹簧劲度系数，劲度系数k＝k′＝185N/m
当F＝0时，弹簧的原长l0＝17.6mm。
故答案为：（1）7.415；（2）185；17.6。
【点评】本题主要考查了螺旋测微器的读数和测量弹簧的劲度系数的实验，要明确实验原理，掌握螺旋测微器的读数规则，掌握胡克定律的运用，掌握图像法处理实验数据的方法。
3．（2025 甘肃）某学习小组使用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
（1）以h为横坐标， （填“Δt”、“（Δt）2”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
（2）实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48mm。
①由结果可知，所用的是 50 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图2所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第 12 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1），；（2）①50；②12。
【分析】（1）根据机械能守恒定律列式结合直线方程分析解答；
（2）根据游标卡尺的读数规律和工作原理进行分析解答。
【解答】解：（1）如果机械能守恒，则满足mgh，又v，得mghm，即 h，斜率为k；
（2）①根据游标卡尺读数的规则可知，以mm为单位，且小数点后面两位读数，末位是偶数的，只能是游标尺读数×0.02mm得出的计算结果，故用的是50分度的游标卡尺；
②此游标卡尺上的一小格真实长度为mm＝0.96mm，故游标尺的精确度为1mm﹣0.96mm＝0.04mm，小球直径d＝20mm+n×0.04mm＝20.48mm，故n＝12，故游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
故答案为：（1），；（2）①50；②12。
【点评】考查机械能守恒定律的应用和游标卡尺的工作原理，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2025 湖南）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝ 2.206 mm。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。
（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝ 0.010 m/s（保留2位有效数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv（k为与液体有关的常量），已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝ （用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 减小 （填“增大”“减小”或“不变”）。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；基本实验仪器；实验探究能力．
【答案】（1）2.206；（2）0.010；（4）；（5）减小
【分析】（1）根据螺旋测微器读书可知小球的直径。
（2）根据平均速度近似于瞬时速度可知速度大小。
（4）根据受力平衡以及体积公式解得k。
（5）根据（4）可知v∝D2，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
【解答】解：（1）根据图1可知小球直径D＝2mm+20.7×0.01mm＝2.207mm
（2）由图2可知A、E两点间的距离为x＝（7.02﹣5.00）×10﹣2m＝2.02×10﹣2m
时间为t＝4t0＝4×0.5s＝2s
所以速度为
（4）小球匀速运动，根据受力平衡有ρgV＝ρ0gV+f
求得体积公式为
整理可得
（5）根据（4）可知v∝D2，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
故答案为：（1）2.206；（2）0.010；（4）；（5）减小
【点评】本题考查了探究小车速度随时间变化规律，需要学生细心分析。
5．（2025 北京）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 CBA （填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 左端 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
（3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝ 。
（4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径R＝0.10m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 0.81 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 1.6 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【考点】探究小车速度随时间变化的规律；向心加速度的计算．
【专题】定量思想；归纳法；直线运动规律专题；匀速圆周运动专题；实验探究能力．
【答案】（1）CBA；（2）左端；（3）；（4）0.81，1.6。
【分析】（1）根据“利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律”的实验步骤要求分析；
（2）根据纸带上的点迹间距分析；
（3）根据平均速度计算；
（4）根据逐差法计算加速度；先计算出打下B点时的瞬时速度，然后根据向心加速度和线速度的关系计算。
【解答】解：（1）应该先调整滑轮位置，使细线与木板平行，这样保证小车所受拉力不变，然后接通打点计时器的电源，最后释放小车，所以操作顺序是CBA。
（2）由图2可以看出BC间的距离大于AB间的距离，小车做的是加速运动，小车运动的速度越来越大，在相等时间内经过的距离越来越大，所以是纸带的左端和小车连接。
（3）打B点时小车的速度等于这段时间内的平均速度，即v
（4）这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为a0.81m/s2，打点计时器打B点时的瞬时速度大小为0.40m/s，则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为a'
故答案为：（1）CBA；（2）左端；（3）；（4）0.81，1.6。
【点评】掌握“利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律”的实验基本步骤，实验数据的处理方法是解题的基础，要知道线速度和向心加速度的关系。
6．（2025 四川）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 13.14 cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
（4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m﹣2。由此可得该弹簧的劲度系数为 49 N/m（结果保留2位有效数字）。
（5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 0.028 kg（结果保留2位有效数字）。
【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；弹力的存在及方向的判定专题；实验探究能力．
【答案】（1）13.14；（4）49；（5）0.028。
【分析】（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，根据毫米刻度尺的读数规则读数；
（4）（5）根据密度公式、平衡条件和胡克定律求解x﹣V函数，结合图像斜率和纵截距的含义即可完成作答。
【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，弹簧原长为l0＝13.14cm；
（4）设小桶的质量为m0，弹簧想形变量为x；
根据密度公式，所加水的质量为m＝ρgV
根据胡克定律和平衡条件m0g+mg＝kx
代入数据变形得
由图像的斜率
弹簧的劲度系数
（5）图像的纵截距
小桶质量为。
故答案为：（1）13.14；（4）49；（5）0.028。
【点评】本题主要考查了毫米刻度尺的读数规则，考查了胡克定律和平衡条件的运用，基础题；根据密度公式、胡克定律和平衡条件求解x﹣V函数是解题的关键。
7．（2025 广东）请完成下列实验操作和计算。
（1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 8.260 mm。
（2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 时间相等 ，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2 ＝ t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 0.56 （结果保留2位有效数字）。
【考点】探究功与物体速度变化的关系；螺旋测微器的使用与读数．
【专题】定量思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；推理论证能力．
【答案】（1）8.260；（2）②时间相等；③＝；④0.56。
【分析】（1）根据螺旋测微器读数规范分析求解；
（2）②根据已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等分析求解；
③若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换分析求解；
④根据光电门测速原理，结合动能表达式分析求解。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，小球的直径为d＝8mm+26.0×0.01mm＝8.260mm；
（2）②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等；
③若两个小车发生弹性碰撞，当两个小车的质量相等时，则碰撞后两个小车的速度互换，则有t2＝t1；
④根据光电门求解瞬时速度的方法，碰撞前小车2的速度为v0m/s＝1m/s，碰撞后，小车1的速度为v1m/sm/s，小车2的速度为v2m/sm/s，则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为，代入数据解得0.56。
故答案为：（1）8.260；（2）②时间相等；③＝；④0.56。
【点评】本题考查了长度的测量及其测量工具选用以及利用小车碰撞实验测量吸能材料性能的综合实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。
8．（2025 江苏）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
（1）安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 B （选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④
B．④②③①
C．④①②③
（2）测量钢球直径的正确操作是图2中 甲 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
（3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02kg，重力加速度g＝9.80m/s2。请将表1的数据补充完整。
表1
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
7.84 9.80 11.8 13.7
15.7
（4）实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝ mgH （用m、g、H表示）。
（5）用图3的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp﹣ΔEk。整理相关数据，见表2。
表2
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/（10﹣3J） 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/（10﹣3J） 0.98 1.08 1.18 1.27
表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？请根据表2数据简要说明理由。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．
【答案】（1）B；（2）甲；（3）15.7；（4）mgH；（5）同意他的观点，理由见解答。
【分析】（1）在探究机械能守恒定律实验中，正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门。
（2）测量球的直径时应该使用游标卡尺的外测量爪进行测量。
（3）根据重力势能的定义求解重力势能减少量。
（4）根据功能关系求解摩擦力做功大小的理论值。
（5）根据表2中的数据，分析钢球受到的摩擦力做功是不是AO过程机械能损失的主要原因。
【解答】解：（1）正确步骤为将斜槽安置于底座上，先调节斜槽在竖直平面内，再调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故合理的顺序是：④②③①，故AC错误，B正确。
故选：B。
（2）测量球的直径时应该如图甲所示，用游标卡尺的外测量爪进行测量，而图乙所示的是用内测量爪测量，这是错误的，故测量钢球直径的正确操作是图2中甲所示的方式。
（3）已知：m＝0.02kg，g＝9.80m/s2。根据：ΔEp＝mgh，当下降高度h＝8.0×10﹣2m时，
解得：，故表1中需补充的数据为：15.7
（4）钢球从A点到B点的过程损失的机械能等于mgH，根据功能关系可知，该过程中摩擦力做功大小的理论值等于钢球损失的机械能，即W理＝mgH
（5）根据表2中的数据，可得损失的机械能ΔE大于Wf的2倍，即AO过程损失的机械能比AB过程摩擦力做功大小W测还要大，可知AO过程机械能损失的主要原因不是由于钢球受到的摩擦力做功，所以小明认为由于用近似计算Wf不合理而使ΔE与Wf相差明显是不对的，故同意他的观点。主要原因应该是小球到达O点时有滚动的状态，AO过程减小的重力势能有一部分转化为小球的转动的动能，相差很大的主要原因忽略了小球的转动的动能。
故答案为：（1）B；（2）甲；（3）15.7；（4）mgH；（5）同意他的观点，理由见解答。
【点评】本题考查了探究机械能守恒定律实验的操作步骤与误差分析，掌握（5）问的误差分析的方法。
9．（2025 选择性）图（a）为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
（1）实验中应将木板 一端垫高 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
（2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a﹣m图像如图（b）所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 AC 。（多选，填正确答案标号）
m/kg a/（m s﹣2）
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A.a图像
B.a﹣m2图像
C.m图像
D.a2﹣m图像
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， 乙 （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）一端垫高；（2）AC；（3）乙。
【分析】（1）根据探究牛顿第二定律的实验原理进行判断；
（2）根据牛顿第二定律结合图像的线性特征进行分析判断；
（3）根据牛顿第二定律分别对小车和系统列式分析误差情况。
【解答】解：（1）根据探究牛顿第二定律的实验原理，为了使细线对小车的拉力充当合外力，则需要对小车平衡阻力，应该将木板一端垫高；
（2）对小车，由牛顿第二定律F＝ma，可得aF ，或者 m，都是正比例函数，即过原点的倾斜直线，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上，设小车的质量为M，槽码盘质量为m0，每个槽码质量为m，对甲，由牛顿第二定律a1，随着槽码个数n的增加，槽码和槽码盘的总重力与小车的合外力差距越来越大，误差增大；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，设槽码总个数为N，对小车和槽码组成的系统，满足（m0+nm）g＝[M+（N﹣n）m+m0+nm]a2，即（m0+nm）g＝（M+Nm+m0）a2，得a2，可知乙同学的方法可以更好地减小误差。
故答案为：（1）一端垫高；（2）AC；（3）乙。
【点评】考查牛顿第二定律应用和误差分析，会根据题意进行准确分析解答。
10．（2025 安徽）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
（1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 c 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
（2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4s时，物体处于 失重 （选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a﹣FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a﹣FN图像为图丁中的图线 d 。（选填“b”“c”或“d”）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）c；（2）失重；d。
【分析】（1）根据平衡阻力的方法分析求解；
（2）根据t＝4s时，加速度方向竖直向下，结合牛顿第二定律，综合图像的斜率分析求解。
【解答】解：（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故ab错误，c正确。
故选：c。
（2）根据图像可知t＝4s时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
对物体根据牛顿第二定律FN﹣mg＝ma
整理得
可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其a﹣FN图像为图丁中的图线d。
故答案为：（1）c；（2）失重；d。
【点评】本题考查了探究加速度与力、质量关系的实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。
11．（2025 山东）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝ 1.00 cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40m/s、v2＝0.81m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00s，计算小车的加速度a＝ 0.41 m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a﹣F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 增大 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
（4）图乙中直线斜率的单位为 kg﹣1 （填“kg”或“kg﹣1”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】（1）1.00；（2）0.41；（3）增大；（4）kg﹣1。
【分析】（1）遮光片宽度越小，中间时刻的瞬时速度与中间位置的速度越接近，据此分析即可；
（2）根据加速度定义式分析即可；
（3）根据图象分析加速度与力的关系，判断是否已经平衡摩擦力；
（4）物理学公式不仅反映了物理量之间的数量关系，同时也反映了物理量之间的单位换算关系，根据公式分析即可。
【解答】解：（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替中间位置的瞬时速度，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，遮光片宽度越小，两速度越接近，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，应选择宽度较小的d＝1.00cm的遮光片；
（2）根据加速度的定义式可得：
m/s2＝0.41m/s2
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为
Δa的单位为m/s2，ΔF的单位为kg m/s2，则k的单位为kg﹣1。
故答案为：（1）1.00；（2）0.41；（3）增大；（4）kg﹣1。
【点评】本题考查验证牛顿第二定律的实验，知道平衡摩擦力的方法，根据实验原理分析即可，
12．（2025 海南）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度。
（1）用游标卡尺测得小球直径d＝20mm，刻度尺测得摆线长l＝79cm，则单摆摆长L＝ 80.00 cm（保留四位有效数字）；
（2）拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），无初速度的释放小球，小球经过 最低 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00s，则单摆周期T＝ 1.8 s，由此可得当地重力加速度g＝ 9.88 m/s2（π2≈10）。
【考点】用单摆测定重力加速度．
【专题】定量思想；推理法；单摆问题；推理论证能力．
【答案】（1）80.00；（2）最低，1.8，9.88。
【分析】（1）根据摆长的概念进行计算求解；
（2）根据单摆的周期公式列式解答。
【解答】解：（1）单摆的摆长是从悬点到球心的距离，则单摆的摆长为79cmcm＝80.00cm
（2）为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时；单摆周期s＝1.8s，根据单摆周期公式，可得，代入数据解得g＝9.88m/s2。
故答案为：（1）80.00；（2）最低，1.8，9.88。
【点评】考查单摆的周期公式和摆长的概念，会根据题意进行准确分析解答。
13．（2025 河南）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： ④①⑥⑤ （填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 1.79 m/s（保留3位有效数字）。
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2﹣h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 通过 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 2g （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝ 19.1 （保留3位有效数字）。
（4）定义单次测量的相对误差η＝||×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ || ×100%（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝ 2.6 %（保留2位有效数字），若η＜5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．
【答案】（1）④①⑥⑤；（2）1.79；（3）通过；2g；19.1；（4）||；2.6
【分析】（1）根据应用落体法验证机械能守恒定律的实验实验原理与操作过程解答；
（2）先确定打点计时器的打点周期，再根据打点纸带测速原理，求解打出B点时重锤下落的速度大小；
（3）根据机械能守恒定律得到本实验要验证的表达式，进而得到v2﹣h图像的表达式，根据图3求解此图像的斜率；
（4）依据题意得到本实验相对误差的表达式，并计算其数值。
【解答】解：（1）本实验要验证的表达式为mghmv2，等式可约去质量m，故不需要用电子天平称量重锤的质量。操作时要先接通电源，再释放纸带。故实验步骤②错误，步骤③不需要。
实验操作过程为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端。接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带。关闭电源，再取下纸带。在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据。
故按实验顺序排列为：④①⑥⑤。
（2）打点计时器的打点周期为T
根据打点纸带测速原理，可得打出B点时重锤下落的速度大小为：
vB1.79m/s
（3）若机械能守恒，则有：mgh，可得：v2＝2gh
可知图中直线应通过原点，且斜率为2g。
由图3所示图线可得此图像的斜率k19.1m/s2。
（4）由：Ep＝mgh，Ekmv2，可得：η＝||×100%＝||×100%
再结合实验所得：v2＝kh，可得实验相对误差为：η＝||×100%
当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝||×100%≈2.6%
故答案为：（1）④①⑥⑤；（2）1.79；（3）通过；2g；19.1；（4）||；2.6
【点评】本实验为应用落体法验证机械能守恒定律。掌握实验原理和正确的操作过程。掌握（4）问对实验相对误差的分析。
14．（2025 云南）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取9.80m/s2）。
实验数据如表所示：
滑块和砝码的总质量 M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
（1）表格中a处的数据为 0.459 （保留3位有效数字）；
（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 成正比 ，μ与接触面上压力的大小 无关 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将 偏大 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】（1）0.459；（2）成正比，无关；（3）偏大。
【分析】（1）根据滑动摩擦力的公式列式解答；
（2）根据表格中的数据规律结合求解的μ值进行分析解答；
（3）根据平衡条件列式推导μ的表达式，结合表达式分析判断。
【解答】解：（1）根据F＝μFN＝μMg，代入F＝1.35N，M＝300g＝0.3kg，得μ≈0.459；
（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比，μ与接触面上压力的大小无关；
（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，此时滑块的受力情况如下
对小物块，根据平衡条件，易知F的测量测量值偏大，由μ，可知μ的测量结果偏大。
故答案为：（1）0.459；（2）成正比，无关；（3）偏大。
【点评】考查测定动摩擦因数的实验原理和注意事项，会根据题意进行准确分析解答。
15．（2025 选择性）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x﹣m关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量m0＝ 106 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的x﹣m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 C 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 减小绳1与竖直方向的夹角 。
【考点】探究两个互成角度的力的合成规律；探究弹簧弹力与形变量的关系．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；共点力作用下物体平衡专题；实验探究能力．
【答案】（1）106；偏大；（2）C；（3）减小绳1与竖直方向的夹角
【分析】（1）根据图（b）的x﹣m关系图线读出该芒果的质量；当绳1与橡皮筋不垂直时，作出受力分析图，根据平衡条件判断橡皮筋的拉力F的变化情况，可知橡皮筋长度的变化情况，由图像确定测量的误差。
（2）得到的x﹣m图像在后半部分弯曲与水杯质量过小和绳套长度过大均无关。可能是由于橡皮筋伸长量过大，超出了它的弹性限度所致。
（3）由平衡条件得到橡皮筋的拉力与水杯和被测物体的总重力的关系，据此关系式找到增大测量质量范围的方法。
【解答】解：（1）根据图（b）所示，当x＝11.60cm时，可得该芒果的质量m0＝106g。
当绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直时，如下图1所示，
可知无论橡皮筋与绳1的夹角变大还是变小，橡皮筋的拉力F均变大，橡皮筋长度均会变大，由图像读出的芒果质量与m0相比偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的x﹣m图像在后半部分弯曲，是由于橡皮筋伸长量过大，超出了它的弹性限度，以至于弹力与其伸长量不再成正比的原因。此情况与水杯质量过小和绳套长度过大均无关，故C正确，AB错误。
故选：C。
（3）设绳1与竖直方向夹角为θ，根据图1的受力分析，橡皮筋与绳1垂直时由平衡条件得：
F＝T2sinθ，其中T2为绳2的拉力，其大小等于水杯与被测物体的总重力。
要使装置测量质量范围增大，即使T2较大时F较小，可减小θ的值，故可以采取减小绳1与竖直方向的夹角的措施来增大测量质量范围。
故答案为：（1）106；偏大；（2）C；（3）减小绳1与竖直方向的夹角
【点评】本题是设计测量质量的装置的实验，实验原理是胡克定律与共点力平衡。掌握应用图解法分析动态平衡问题。
16．（2025 浙江）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
（1）如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为 0.388 m/s（保留三位有效数字）。
（2）下列说法正确的是 CD （多选）。
A.改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
（3）改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图4所示，其读数d＝ 10.00 mm，则滑块加速度a＝ （用题中所给物理量符号表示）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）0.388；（2）CD；（3）10.00；
【分析】（1）根据匀变速直线运动规律计算速度；
（2）根据实验原理分析判断；
（3）根据游标卡尺精确度读数；根据速度—位移公式计算。
【解答】解：（1）每5个连续打出的点为一个计数点，则周期为T＝5×0.02s＝0.1s
根据匀变速直线运动规律可知v30.01m/s＝0.388m/s
（2）A、改变小车质量后，不需要重新补偿阻力，A错误；
B、实验用到电火花计时器，输出电压为220V的交流电源上，故B错误；
C、在实验过程中调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，使绳子的拉力方向与小车运动方向在一条直线上，故C正确；
D、为得到更多点迹，小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，故D正确；
故选：CD。
（3）游标卡尺精确度为0.05mm，读数为10mm+×0.05mm＝10.00mm
滑块经过光电门的速度为v1，v2
根据速度—位移公式有
2ax
解得a
故答案为：（1）0.388；（2）CD；（3）10.00；
【点评】考查探究牛顿第二定律的问题和纸带的数据处理，结合实验原理及匀变速直线运动规律解答。
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高考物理一轮复习 力学实验
一．实验题（共16小题）
1．（2025 广西）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。
（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
（3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a﹣F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
（4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM：aN＝ 。
2．（2025 重庆）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。
（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。
3．（2025 甘肃）某学习小组使用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
（1）以h为横坐标， （填“Δt”、“（Δt）2”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
（2）实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48mm。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图2所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
4．（2025 湖南）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝ mm。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。
（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝ m/s（保留2位有效数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv（k为与液体有关的常量），已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝ （用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
5．（2025 北京）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
（3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝ 。
（4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径R＝0.10m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
6．（2025 四川）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
（4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m﹣2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。
（5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。
7．（2025 广东）请完成下列实验操作和计算。
（1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 mm。
（2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 ，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。
8．（2025 江苏）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
（1）安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 （选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④
B．④②③①
C．④①②③
（2）测量钢球直径的正确操作是图2中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
（3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02kg，重力加速度g＝9.80m/s2。请将表1的数据补充完整。
表1
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
7.84 9.80 11.8 13.7
（4）实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝ （用m、g、H表示）。
（5）用图3的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp﹣ΔEk。整理相关数据，见表2。
表2
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/（10﹣3J） 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/（10﹣3J） 0.98 1.08 1.18 1.27
表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？请根据表2数据简要说明理由。
9．（2025 选择性）图（a）为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
（1）实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
（2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a﹣m图像如图（b）所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 。（多选，填正确答案标号）
m/kg a/（m s﹣2）
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A.a图像
B.a﹣m2图像
C.m图像
D.a2﹣m图像
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
10．（2025 安徽）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
（1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
（2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4s时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a﹣FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a﹣FN图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”）
11．（2025 山东）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝ cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40m/s、v2＝0.81m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00s，计算小车的加速度a＝ m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a﹣F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
（4）图乙中直线斜率的单位为 （填“kg”或“kg﹣1”）。
12．（2025 海南）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度。
（1）用游标卡尺测得小球直径d＝20mm，刻度尺测得摆线长l＝79cm，则单摆摆长L＝ cm（保留四位有效数字）；
（2）拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），无初速度的释放小球，小球经过 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00s，则单摆周期T＝ s，由此可得当地重力加速度g＝ m/s2（π2≈10）。
13．（2025 河南）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）。
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2﹣h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝ （保留3位有效数字）。
（4）定义单次测量的相对误差η＝||×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ ×100%（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝ %（保留2位有效数字），若η＜5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
14．（2025 云南）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取9.80m/s2）。
实验数据如表所示：
滑块和砝码的总质量 M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
（1）表格中a处的数据为 （保留3位有效数字）；
（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 ，μ与接触面上压力的大小 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15．（2025 选择性）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x﹣m关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量m0＝ g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的x﹣m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
16．（2025 浙江）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
（1）如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为 m/s（保留三位有效数字）。
（2）下列说法正确的是 （多选）。
A.改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
（3）改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图4所示，其读数d＝ mm，则滑块加速度a＝ （用题中所给物理量符号表示）。
高考物理一轮复习 力学实验
参考答案与试题解析
一．实验题（共16小题）
1．（2025 广西）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 控制变量法 。
（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 平行 。
（3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a﹣F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
（4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM：aN＝ 1：n2 。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）控制变量法；
（2）平行；
（3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑；
（4）1：n2。
【分析】对于此题，其中是否需要补偿摩擦力是解题的关键尤其是对应力学实验，涉及到受力分析的问题，一定要注意补偿摩擦力的问题.
【解答】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为tM：tN＝n：1
联立解得
故答案为：（1）控制变量法；
（2）平行；
（3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑；
（4）1：n2。
【点评】本题考查的是探究加速度与力、质量的关系的实验解决此类实验题，需要掌握实验的原理以及实验的具体操作步骤，再结合运动学公式进行推导分析。
2．（2025 重庆）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
（1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 7.415 mm。
（2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 185 N/m，弹簧原长为 17.6 mm（均保留3位有效数字）。
【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；弹力的存在及方向的判定专题；实验探究能力．
【答案】（1）7.415；（2）185；17.6。
【分析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则读数；
（2）根据胡克定律求解F﹣l函数，结合图像斜率的绝对值和横截距的含义求解作答。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数7mm+41.5×0.01mm＝7.415mm；
（2）弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图所示：
根据胡克定律F＝k（l0﹣l）＝kl0﹣k l
图像斜率的绝对值
结合F﹣l函数，图像斜率绝对值表示弹簧劲度系数，劲度系数k＝k′＝185N/m
当F＝0时，弹簧的原长l0＝17.6mm。
故答案为：（1）7.415；（2）185；17.6。
【点评】本题主要考查了螺旋测微器的读数和测量弹簧的劲度系数的实验，要明确实验原理，掌握螺旋测微器的读数规则，掌握胡克定律的运用，掌握图像法处理实验数据的方法。
3．（2025 甘肃）某学习小组使用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
（1）以h为横坐标， （填“Δt”、“（Δt）2”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
（2）实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48mm。
①由结果可知，所用的是 50 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图2所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径，则游标尺上第 12 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1），；（2）①50；②12。
【分析】（1）根据机械能守恒定律列式结合直线方程分析解答；
（2）根据游标卡尺的读数规律和工作原理进行分析解答。
【解答】解：（1）如果机械能守恒，则满足mgh，又v，得mghm，即 h，斜率为k；
（2）①根据游标卡尺读数的规则可知，以mm为单位，且小数点后面两位读数，末位是偶数的，只能是游标尺读数×0.02mm得出的计算结果，故用的是50分度的游标卡尺；
②此游标卡尺上的一小格真实长度为mm＝0.96mm，故游标尺的精确度为1mm﹣0.96mm＝0.04mm，小球直径d＝20mm+n×0.04mm＝20.48mm，故n＝12，故游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
故答案为：（1），；（2）①50；②12。
【点评】考查机械能守恒定律的应用和游标卡尺的工作原理，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2025 湖南）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝ 2.206 mm。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。
（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝ 0.010 m/s（保留2位有效数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv（k为与液体有关的常量），已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝ （用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 减小 （填“增大”“减小”或“不变”）。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；基本实验仪器；实验探究能力．
【答案】（1）2.206；（2）0.010；（4）；（5）减小
【分析】（1）根据螺旋测微器读书可知小球的直径。
（2）根据平均速度近似于瞬时速度可知速度大小。
（4）根据受力平衡以及体积公式解得k。
（5）根据（4）可知v∝D2，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
【解答】解：（1）根据图1可知小球直径D＝2mm+20.7×0.01mm＝2.207mm
（2）由图2可知A、E两点间的距离为x＝（7.02﹣5.00）×10﹣2m＝2.02×10﹣2m
时间为t＝4t0＝4×0.5s＝2s
所以速度为
（4）小球匀速运动，根据受力平衡有ρgV＝ρ0gV+f
求得体积公式为
整理可得
（5）根据（4）可知v∝D2，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
故答案为：（1）2.206；（2）0.010；（4）；（5）减小
【点评】本题考查了探究小车速度随时间变化规律，需要学生细心分析。
5．（2025 北京）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为 CBA （填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 左端 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
（3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝ 。
（4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径R＝0.10m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 0.81 m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 1.6 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【考点】探究小车速度随时间变化的规律；向心加速度的计算．
【专题】定量思想；归纳法；直线运动规律专题；匀速圆周运动专题；实验探究能力．
【答案】（1）CBA；（2）左端；（3）；（4）0.81，1.6。
【分析】（1）根据“利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律”的实验步骤要求分析；
（2）根据纸带上的点迹间距分析；
（3）根据平均速度计算；
（4）根据逐差法计算加速度；先计算出打下B点时的瞬时速度，然后根据向心加速度和线速度的关系计算。
【解答】解：（1）应该先调整滑轮位置，使细线与木板平行，这样保证小车所受拉力不变，然后接通打点计时器的电源，最后释放小车，所以操作顺序是CBA。
（2）由图2可以看出BC间的距离大于AB间的距离，小车做的是加速运动，小车运动的速度越来越大，在相等时间内经过的距离越来越大，所以是纸带的左端和小车连接。
（3）打B点时小车的速度等于这段时间内的平均速度，即v
（4）这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为a0.81m/s2，打点计时器打B点时的瞬时速度大小为0.40m/s，则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为a'
故答案为：（1）CBA；（2）左端；（3）；（4）0.81，1.6。
【点评】掌握“利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律”的实验基本步骤，实验数据的处理方法是解题的基础，要知道线速度和向心加速度的关系。
6．（2025 四川）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 13.14 cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
（4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m﹣2。由此可得该弹簧的劲度系数为 49 N/m（结果保留2位有效数字）。
（5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 0.028 kg（结果保留2位有效数字）。
【考点】探究弹簧弹力与形变量的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；弹力的存在及方向的判定专题；实验探究能力．
【答案】（1）13.14；（4）49；（5）0.028。
【分析】（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，根据毫米刻度尺的读数规则读数；
（4）（5）根据密度公式、平衡条件和胡克定律求解x﹣V函数，结合图像斜率和纵截距的含义即可完成作答。
【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，弹簧原长为l0＝13.14cm；
（4）设小桶的质量为m0，弹簧想形变量为x；
根据密度公式，所加水的质量为m＝ρgV
根据胡克定律和平衡条件m0g+mg＝kx
代入数据变形得
由图像的斜率
弹簧的劲度系数
（5）图像的纵截距
小桶质量为。
故答案为：（1）13.14；（4）49；（5）0.028。
【点评】本题主要考查了毫米刻度尺的读数规则，考查了胡克定律和平衡条件的运用，基础题；根据密度公式、胡克定律和平衡条件求解x﹣V函数是解题的关键。
7．（2025 广东）请完成下列实验操作和计算。
（1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为 8.260 mm。
（2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图乙所示。图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高，将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 时间相等 ，表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1，若t2 ＝ t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤③，测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms。两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms。不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 0.56 （结果保留2位有效数字）。
【考点】探究功与物体速度变化的关系；螺旋测微器的使用与读数．
【专题】定量思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；推理论证能力．
【答案】（1）8.260；（2）②时间相等；③＝；④0.56。
【分析】（1）根据螺旋测微器读数规范分析求解；
（2）②根据已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等分析求解；
③若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换分析求解；
④根据光电门测速原理，结合动能表达式分析求解。
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，小球的直径为d＝8mm+26.0×0.01mm＝8.260mm；
（2）②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等；
③若两个小车发生弹性碰撞，当两个小车的质量相等时，则碰撞后两个小车的速度互换，则有t2＝t1；
④根据光电门求解瞬时速度的方法，碰撞前小车2的速度为v0m/s＝1m/s，碰撞后，小车1的速度为v1m/sm/s，小车2的速度为v2m/sm/s，则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为，代入数据解得0.56。
故答案为：（1）8.260；（2）②时间相等；③＝；④0.56。
【点评】本题考查了长度的测量及其测量工具选用以及利用小车碰撞实验测量吸能材料性能的综合实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。
8．（2025 江苏）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。
（1）安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 B （选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④
B．④②③①
C．④①②③
（2）测量钢球直径的正确操作是图2中 甲 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
（3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02kg，重力加速度g＝9.80m/s2。请将表1的数据补充完整。
表1
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
7.84 9.80 11.8 13.7
15.7
（4）实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝ mgH （用m、g、H表示）。
（5）用图3的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp﹣ΔEk。整理相关数据，见表2。
表2
h/（10﹣2m） 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/（10﹣3J） 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/（10﹣3J） 0.98 1.08 1.18 1.27
表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？请根据表2数据简要说明理由。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．
【答案】（1）B；（2）甲；（3）15.7；（4）mgH；（5）同意他的观点，理由见解答。
【分析】（1）在探究机械能守恒定律实验中，正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门。
（2）测量球的直径时应该使用游标卡尺的外测量爪进行测量。
（3）根据重力势能的定义求解重力势能减少量。
（4）根据功能关系求解摩擦力做功大小的理论值。
（5）根据表2中的数据，分析钢球受到的摩擦力做功是不是AO过程机械能损失的主要原因。
【解答】解：（1）正确步骤为将斜槽安置于底座上，先调节斜槽在竖直平面内，再调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故合理的顺序是：④②③①，故AC错误，B正确。
故选：B。
（2）测量球的直径时应该如图甲所示，用游标卡尺的外测量爪进行测量，而图乙所示的是用内测量爪测量，这是错误的，故测量钢球直径的正确操作是图2中甲所示的方式。
（3）已知：m＝0.02kg，g＝9.80m/s2。根据：ΔEp＝mgh，当下降高度h＝8.0×10﹣2m时，
解得：，故表1中需补充的数据为：15.7
（4）钢球从A点到B点的过程损失的机械能等于mgH，根据功能关系可知，该过程中摩擦力做功大小的理论值等于钢球损失的机械能，即W理＝mgH
（5）根据表2中的数据，可得损失的机械能ΔE大于Wf的2倍，即AO过程损失的机械能比AB过程摩擦力做功大小W测还要大，可知AO过程机械能损失的主要原因不是由于钢球受到的摩擦力做功，所以小明认为由于用近似计算Wf不合理而使ΔE与Wf相差明显是不对的，故同意他的观点。主要原因应该是小球到达O点时有滚动的状态，AO过程减小的重力势能有一部分转化为小球的转动的动能，相差很大的主要原因忽略了小球的转动的动能。
故答案为：（1）B；（2）甲；（3）15.7；（4）mgH；（5）同意他的观点，理由见解答。
【点评】本题考查了探究机械能守恒定律实验的操作步骤与误差分析，掌握（5）问的误差分析的方法。
9．（2025 选择性）图（a）为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
（1）实验中应将木板 一端垫高 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
（2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a﹣m图像如图（b）所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 AC 。（多选，填正确答案标号）
m/kg a/（m s﹣2）
0.25 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A.a图像
B.a﹣m2图像
C.m图像
D.a2﹣m图像
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， 乙 （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）一端垫高；（2）AC；（3）乙。
【分析】（1）根据探究牛顿第二定律的实验原理进行判断；
（2）根据牛顿第二定律结合图像的线性特征进行分析判断；
（3）根据牛顿第二定律分别对小车和系统列式分析误差情况。
【解答】解：（1）根据探究牛顿第二定律的实验原理，为了使细线对小车的拉力充当合外力，则需要对小车平衡阻力，应该将木板一端垫高；
（2）对小车，由牛顿第二定律F＝ma，可得aF ，或者 m，都是正比例函数，即过原点的倾斜直线，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上，设小车的质量为M，槽码盘质量为m0，每个槽码质量为m，对甲，由牛顿第二定律a1，随着槽码个数n的增加，槽码和槽码盘的总重力与小车的合外力差距越来越大，误差增大；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，设槽码总个数为N，对小车和槽码组成的系统，满足（m0+nm）g＝[M+（N﹣n）m+m0+nm]a2，即（m0+nm）g＝（M+Nm+m0）a2，得a2，可知乙同学的方法可以更好地减小误差。
故答案为：（1）一端垫高；（2）AC；（3）乙。
【点评】考查牛顿第二定律应用和误差分析，会根据题意进行准确分析解答。
10．（2025 安徽）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
（1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 c 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
（2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4s时，物体处于 失重 （选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a﹣FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a﹣FN图像为图丁中的图线 d 。（选填“b”“c”或“d”）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）c；（2）失重；d。
【分析】（1）根据平衡阻力的方法分析求解；
（2）根据t＝4s时，加速度方向竖直向下，结合牛顿第二定律，综合图像的斜率分析求解。
【解答】解：（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故ab错误，c正确。
故选：c。
（2）根据图像可知t＝4s时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
对物体根据牛顿第二定律FN﹣mg＝ma
整理得
可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其a﹣FN图像为图丁中的图线d。
故答案为：（1）c；（2）失重；d。
【点评】本题考查了探究加速度与力、质量关系的实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。
11．（2025 山东）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝ 1.00 cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40m/s、v2＝0.81m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00s，计算小车的加速度a＝ 0.41 m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a﹣F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 增大 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
（4）图乙中直线斜率的单位为 kg﹣1 （填“kg”或“kg﹣1”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】（1）1.00；（2）0.41；（3）增大；（4）kg﹣1。
【分析】（1）遮光片宽度越小，中间时刻的瞬时速度与中间位置的速度越接近，据此分析即可；
（2）根据加速度定义式分析即可；
（3）根据图象分析加速度与力的关系，判断是否已经平衡摩擦力；
（4）物理学公式不仅反映了物理量之间的数量关系，同时也反映了物理量之间的单位换算关系，根据公式分析即可。
【解答】解：（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替中间位置的瞬时速度，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，遮光片宽度越小，两速度越接近，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，应选择宽度较小的d＝1.00cm的遮光片；
（2）根据加速度的定义式可得：
m/s2＝0.41m/s2
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为
Δa的单位为m/s2，ΔF的单位为kg m/s2，则k的单位为kg﹣1。
故答案为：（1）1.00；（2）0.41；（3）增大；（4）kg﹣1。
【点评】本题考查验证牛顿第二定律的实验，知道平衡摩擦力的方法，根据实验原理分析即可，
12．（2025 海南）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度。
（1）用游标卡尺测得小球直径d＝20mm，刻度尺测得摆线长l＝79cm，则单摆摆长L＝ 80.00 cm（保留四位有效数字）；
（2）拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），无初速度的释放小球，小球经过 最低 点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00s，则单摆周期T＝ 1.8 s，由此可得当地重力加速度g＝ 9.88 m/s2（π2≈10）。
【考点】用单摆测定重力加速度．
【专题】定量思想；推理法；单摆问题；推理论证能力．
【答案】（1）80.00；（2）最低，1.8，9.88。
【分析】（1）根据摆长的概念进行计算求解；
（2）根据单摆的周期公式列式解答。
【解答】解：（1）单摆的摆长是从悬点到球心的距离，则单摆的摆长为79cmcm＝80.00cm
（2）为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时；单摆周期s＝1.8s，根据单摆周期公式，可得，代入数据解得g＝9.88m/s2。
故答案为：（1）80.00；（2）最低，1.8，9.88。
【点评】考查单摆的周期公式和摆长的概念，会根据题意进行准确分析解答。
13．（2025 河南）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： ④①⑥⑤ （填步骤前面的序号）。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 1.79 m/s（保留3位有效数字）。
（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2﹣h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 通过 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 2g （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k＝ 19.1 （保留3位有效数字）。
（4）定义单次测量的相对误差η＝||×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ || ×100%（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝ 2.6 %（保留2位有效数字），若η＜5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．
【答案】（1）④①⑥⑤；（2）1.79；（3）通过；2g；19.1；（4）||；2.6
【分析】（1）根据应用落体法验证机械能守恒定律的实验实验原理与操作过程解答；
（2）先确定打点计时器的打点周期，再根据打点纸带测速原理，求解打出B点时重锤下落的速度大小；
（3）根据机械能守恒定律得到本实验要验证的表达式，进而得到v2﹣h图像的表达式，根据图3求解此图像的斜率；
（4）依据题意得到本实验相对误差的表达式，并计算其数值。
【解答】解：（1）本实验要验证的表达式为mghmv2，等式可约去质量m，故不需要用电子天平称量重锤的质量。操作时要先接通电源，再释放纸带。故实验步骤②错误，步骤③不需要。
实验操作过程为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端。接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带。关闭电源，再取下纸带。在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据。
故按实验顺序排列为：④①⑥⑤。
（2）打点计时器的打点周期为T
根据打点纸带测速原理，可得打出B点时重锤下落的速度大小为：
vB1.79m/s
（3）若机械能守恒，则有：mgh，可得：v2＝2gh
可知图中直线应通过原点，且斜率为2g。
由图3所示图线可得此图像的斜率k19.1m/s2。
（4）由：Ep＝mgh，Ekmv2，可得：η＝||×100%＝||×100%
再结合实验所得：v2＝kh，可得实验相对误差为：η＝||×100%
当地重力加速度大小取g＝9.80m/s2，则η＝||×100%≈2.6%
故答案为：（1）④①⑥⑤；（2）1.79；（3）通过；2g；19.1；（4）||；2.6
【点评】本实验为应用落体法验证机械能守恒定律。掌握实验原理和正确的操作过程。掌握（4）问对实验相对误差的分析。
14．（2025 云南）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取9.80m/s2）。
实验数据如表所示：
滑块和砝码的总质量 M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
（1）表格中a处的数据为 0.459 （保留3位有效数字）；
（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 成正比 ，μ与接触面上压力的大小 无关 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将 偏大 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】（1）0.459；（2）成正比，无关；（3）偏大。
【分析】（1）根据滑动摩擦力的公式列式解答；
（2）根据表格中的数据规律结合求解的μ值进行分析解答；
（3）根据平衡条件列式推导μ的表达式，结合表达式分析判断。
【解答】解：（1）根据F＝μFN＝μMg，代入F＝1.35N，M＝300g＝0.3kg，得μ≈0.459；
（2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比，μ与接触面上压力的大小无关；
（3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，此时滑块的受力情况如下
对小物块，根据平衡条件，易知F的测量测量值偏大，由μ，可知μ的测量结果偏大。
故答案为：（1）0.459；（2）成正比，无关；（3）偏大。
【点评】考查测定动摩擦因数的实验原理和注意事项，会根据题意进行准确分析解答。
15．（2025 选择性）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x﹣m关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量m0＝ 106 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的x﹣m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是 C 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 减小绳1与竖直方向的夹角 。
【考点】探究两个互成角度的力的合成规律；探究弹簧弹力与形变量的关系．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；共点力作用下物体平衡专题；实验探究能力．
【答案】（1）106；偏大；（2）C；（3）减小绳1与竖直方向的夹角
【分析】（1）根据图（b）的x﹣m关系图线读出该芒果的质量；当绳1与橡皮筋不垂直时，作出受力分析图，根据平衡条件判断橡皮筋的拉力F的变化情况，可知橡皮筋长度的变化情况，由图像确定测量的误差。
（2）得到的x﹣m图像在后半部分弯曲与水杯质量过小和绳套长度过大均无关。可能是由于橡皮筋伸长量过大，超出了它的弹性限度所致。
（3）由平衡条件得到橡皮筋的拉力与水杯和被测物体的总重力的关系，据此关系式找到增大测量质量范围的方法。
【解答】解：（1）根据图（b）所示，当x＝11.60cm时，可得该芒果的质量m0＝106g。
当绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直时，如下图1所示，
可知无论橡皮筋与绳1的夹角变大还是变小，橡皮筋的拉力F均变大，橡皮筋长度均会变大，由图像读出的芒果质量与m0相比偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的x﹣m图像在后半部分弯曲，是由于橡皮筋伸长量过大，超出了它的弹性限度，以至于弹力与其伸长量不再成正比的原因。此情况与水杯质量过小和绳套长度过大均无关，故C正确，AB错误。
故选：C。
（3）设绳1与竖直方向夹角为θ，根据图1的受力分析，橡皮筋与绳1垂直时由平衡条件得：
F＝T2sinθ，其中T2为绳2的拉力，其大小等于水杯与被测物体的总重力。
要使装置测量质量范围增大，即使T2较大时F较小，可减小θ的值，故可以采取减小绳1与竖直方向的夹角的措施来增大测量质量范围。
故答案为：（1）106；偏大；（2）C；（3）减小绳1与竖直方向的夹角
【点评】本题是设计测量质量的装置的实验，实验原理是胡克定律与共点力平衡。掌握应用图解法分析动态平衡问题。
16．（2025 浙江）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。
（1）如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为 0.388 m/s（保留三位有效数字）。
（2）下列说法正确的是 CD （多选）。
A.改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
（3）改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图4所示，其读数d＝ 10.00 mm，则滑块加速度a＝ （用题中所给物理量符号表示）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）0.388；（2）CD；（3）10.00；
【分析】（1）根据匀变速直线运动规律计算速度；
（2）根据实验原理分析判断；
（3）根据游标卡尺精确度读数；根据速度—位移公式计算。
【解答】解：（1）每5个连续打出的点为一个计数点，则周期为T＝5×0.02s＝0.1s
根据匀变速直线运动规律可知v30.01m/s＝0.388m/s
（2）A、改变小车质量后，不需要重新补偿阻力，A错误；
B、实验用到电火花计时器，输出电压为220V的交流电源上，故B错误；
C、在实验过程中调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，使绳子的拉力方向与小车运动方向在一条直线上，故C正确；
D、为得到更多点迹，小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，故D正确；
故选：CD。
（3）游标卡尺精确度为0.05mm，读数为10mm+×0.05mm＝10.00mm
滑块经过光电门的速度为v1，v2
根据速度—位移公式有
2ax
解得a
故答案为：（1）0.388；（2）CD；（3）10.00；
【点评】考查探究牛顿第二定律的问题和纸带的数据处理，结合实验原理及匀变速直线运动规律解答。
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