备考2026届高考物理一轮复习核心考点 曲线运动（含解析）

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高考物理一轮复习 曲线运动
一．选择题（共7小题）
1．（2025 山东）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　）
A．11N B．9N C．7N D．5N
2．（2025 云南）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）
A．两颗鸟食同时抛出
B．在N点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同
D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
3．（2025 重庆）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　）
A．汽车到O点时，列车行驶距离为s
B．汽车到O点时，列车行驶距离为
C．汽车在OP段向心加速度大小为
D．汽车在OP段向心加速度大小为
4．（2025 江苏）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则（　　）
A．A点做匀速圆周运动
B．O′点做匀速圆周运动
C．此时A点的速度小于O′点
D．此时A点的速度等于O′点
5．（2025 湖北）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　）
A． B． C． D．
6．（2025 河北）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　）
A．90 B．120 C．150 D．180
7．（2025 选择性）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 山东）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1＝5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H＝20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2＝3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地
D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地
（多选）9．（2025 广东）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（　　）
A．角速度为5rad/s
B．线速度大小为4m/s
C．向心加速度大小为10m/s2
D．所受支持力大小为1N
（多选）10．（2025 福建）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　）
A．P、Q线速度之比为
B．P、Q角速度之比为
C．P、Q向心加速度之比为
D．P点所受合外力总是指向O
高考物理一轮复习 曲线运动
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 山东）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　）
A．11N B．9N C．7N D．5N
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】应用题；定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；分析综合能力．
【答案】C
【分析】求出在曝光时间内小球运动的弧长，很短时间内的平均速度可以看作瞬时速度，细线的拉力与重力的合力提供向心力，应用牛顿第二定律求出细线的拉力大小。
【解答】解：在曝光时间内小球运动的长度为，
近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，小球的线速度大小
在最低点，根据牛顿第二定律得
代入数据解得T＝7N，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚小球的运动过程与受力情况，应用牛顿第二定律即可解题。
2．（2025 云南）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）
A．两颗鸟食同时抛出
B．在N点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同
D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
【考点】平抛运动时间的计算；平抛运动速度的计算．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据平抛运动的速度规律和位移规律，运动时间的决定因素进行分析解答。
【解答】解：AB.两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食，N点下落的高度更高，运动时间长，故N点接到的鸟食先被抛出，故AB错误；
C.根据x＝v0t，ygt2，得y，如果初速度相等，则两轨迹应该重合，故C错误；
D.同理，由y可知，当水平位移x相等时，yN＞yM，y越大，初速度v0越小，则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故D正确。
故选：D。
【点评】考查平抛运动的速度规律和位移规律，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2025 重庆）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　）
A．汽车到O点时，列车行驶距离为s
B．汽车到O点时，列车行驶距离为
C．汽车在OP段向心加速度大小为
D．汽车在OP段向心加速度大小为
【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；位移、路程的简单计算．
【专题】应用题；信息给予题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；匀速圆周运动专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】AB.汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式求解汽车的运动时间；根据匀速直线运动公式求解列车的运动距离；
CD.根据向心加速度公式求解作答。
【解答】解：AB.汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律
运动时间
列车做匀速直线运动，行驶的距离，故A错误，B正确；
CD.根据向心加速度公式，汽车在OP段向心加速度大小，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动规律、向心力公式和匀速直线运动公式的运用；注意两车运动的等时性的运用。
4．（2025 江苏）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则（　　）
A．A点做匀速圆周运动
B．O′点做匀速圆周运动
C．此时A点的速度小于O′点
D．此时A点的速度等于O′点
【考点】两个变速直线运动的合成；分析合运动的轨迹问题．
【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】O′点围绕O点做匀速圆周运动，A点相对于O′点做匀速圆周运动，A点的运动轨迹不是圆周；此时刻A点与O、O′恰好在同一条直线上，并且O′点相对于O点与A点相对于O′点做匀速圆周运动的线速度方向相同，故此时A点的速度大小等于O′点相对于O点的速度大小与A点相对于O′点的速度大小之和。
【解答】解：AB．底盘以O为转轴在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′点固定在底盘上，故O′点围绕O点做匀速圆周运动。转杯以O′为转轴在水平面内沿顺时针方向匀速转动，故杯上A点相对于O′点做匀速圆周运动，而O′点又相对于O点做匀速圆周运动，故A点的运动轨迹不是圆周，故A点不做匀速圆周运动，故A错误，B正确；
CD．此时刻A点与O、O′恰好在同一条直线上，并且O′点相对于O点与A点相对于O′点做匀速圆周运动的线速度方向相同，故此时A点的速度大小等于O′点相对于O点的速度大小与A点相对于O′点的速度大小之和，故此时A点的速度大于O′点，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了运动的合成，题目较简单，根据运动到合成解答即可。
5．（2025 湖北）某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　）
A． B． C． D．
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】两物体做斜抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向两物体匀变速直线运动，根据运动学规律求出tanθ的值。
【解答】解：由题意可画出示意图，如图所示。
设球网的高度为h，对于斜向下击出的网球，在水平方向有L＝v0cosθ t1
竖直方向有L﹣h＝v0
对于斜向上击出的网球，在水平方向有L＝v0cosθ t2
竖直方向有
联立可得t1＝t2，2v0sinθ t1
结合L＝v0cosθ t1
可得4sinθ＝cosθ
解得tanθ
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了斜抛运动规律，解题关键是竖直方向可用全程法分析两物体的追及问题。
6．（2025 河北）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　）
A．90 B．120 C．150 D．180
【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算．
【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】求出跳绳的转动角速度，根据角速度和频率的关系求解每分钟跳绳的圈数。
【解答】解：根据题意可知跳绳的转动角速度为：
根据ω＝2πf可知每秒钟跳的圈数为：fHz＝2.5Hz
每分钟跳绳的圈数为：n＝60f＝60×2.5r/min＝150r/min，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查匀速圆周运动，关键是弄清楚角速度和频率的关系。
7．（2025 选择性）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【考点】关联速度问题．
【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】将v和塔块的速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，且沿绳子方向的速度相等，根据角度关系分析出速度的变化。
【解答】解：设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，
可得v块cosθ＝vsinθ，解得，由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v一直增大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了运动的合成与分解问题，熟悉矢量的合成和分解，根据几何关系即可完成解答。
二．多选题（共3小题）
（多选）8．（2025 山东）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1＝5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H＝20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2＝3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地
D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地
【考点】圆周运动与平抛运动相结合的问题；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】物品离开无人机后做平抛运动，根据几何关系求解无人机的最大初速度，根据v＝ωr求解角速度；求解无人机从A到B运动的时间，与物品做平抛运动的时间比较即可。
【解答】解：AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向有：
代入数据解得：
t＝2s
要使得物品落点在目标区域内，设最大线速度为v，速度最大时，水平方向满足：
最大角速度为
代入数据联立解得：
故A错误，B正确；
CD．无人机从A到B运动的时间
st＝2s
可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查平抛运动与匀速圆周运动，解题关键是找到物品落在区域内的临界条件，结合平抛运动和匀速圆周运动的公式求解即可。
（多选）9．（2025 广东）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（　　）
A．角速度为5rad/s
B．线速度大小为4m/s
C．向心加速度大小为10m/s2
D．所受支持力大小为1N
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由合力提供向心力，由此求出支持力大小；由牛顿第二定律结合向心力公式求解角速度，由v＝ωR求线速度大小；根据an＝ω2R求向心加速度大小。
【解答】解：AD、小球在水平面内做匀速圆周运动，由合力提供向心力，对小球受力分析如图
所受支持力大小为Nmg0.1×10NN
由牛顿第二定律可得mgtan45°＝mω2R，解得ω＝5rad/s，故A正确，D错误；
B、线速度大小为v＝ωR＝5×0.4m/s＝2m/s，故B错误；
C、向心加速度大小为an＝ω2R＝52×0.4m/s2＝10m/s2，故C正确。
故选：AC。
【点评】解答本题时，要明确物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力，要正确分析受力，确定向心力来源，并能灵活选择向心力公式。
（多选）10．（2025 福建）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　）
A．P、Q线速度之比为
B．P、Q角速度之比为
C．P、Q向心加速度之比为
D．P点所受合外力总是指向O
【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；线速度与角速度的关系；向心力的表达式及影响向心力大小的因素．
【专题】比较思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】同轴传动的两点角速度相等，根据线速度公式和向心加速度公式判断两点线速度、向心加速度大小的比值；做匀速圆周运动的物体所受合力始终指向圆心，提供向心力。
【解答】解：B、P、Q两点为同轴传动，角速度相等，即角速度之比为1：1，故B错误；
A、由v＝ωr得，线速度之比等于半径之比，即
vP：vQ＝OP：OQ＝1：
故A正确；
C、由a＝ω2r得，向心加速度之比等于半径之比，即
aP：aQ＝1：
故C错误；D、P点随手娟做匀速圆周运动，合力始终指向圆心O点，故D正确；
故选：AD。
【点评】本题考查匀速圆周运动，解题关键是明确两点运动的关系，结合公式求解即可，知道匀速圆周运动的受力特点。
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