人教A版高中数学选择性必修第一册3.3.2抛物线的简单几何性质（第1课时） 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
人教版2019高一数学（选修一） 第三章　圆锥曲线的方程
3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）
1.掌握抛物线的几何性质．(重点)
2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．(重点)
3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、弦中点等问题．
(难点)
学习目标
其中定点F叫做抛物线的焦点
定直线 l 叫做抛物线的准线
定义告诉我们：
(1)判断抛物线的一种方法
(2)抛物线上任一点的性质：|MF|=d
1.抛物线的定义
平面内与一个定点F 和一条定直线l (l 不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
┑
l
F
M
d
H
复习导入
前照灯由灯泡、反射镜、
配光镜三部分组成
把抛物线沿它的对称轴旋转一周,就会形成一个抛物面.这种抛物面形状,正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜的形状.这种形状,使得车灯既能够发射出明亮的、照射很远的平行光束,又能发射出较暗的、照射近距离的光线,这也就是汽车的远光灯和近光灯.
那么它的工作原理是什么
情景导入
由抛物线 y2 =2px(p>0)
有
所以抛物线的范围为
1.范围
x
l
F
y
O
新知探究
关于x轴对称
即点(x,-y)也在抛物线上,
故抛物线y2 =2px(p>0)关于x轴对称.
则(-y)2 = 2px ,
若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，
2.对称性
x
l
F
(x,y)
y
O
(x,-y)
定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.
∴ y2 =2px(p>0)中，令y=0，则x=0.
即抛物线y2 =2px(p>0)的顶点(0,0).
3.顶点
x
l
F
y
O
由定义知, 抛物线y2 =2px(p>0)的离心率为e=1.
4.离心率
x
┑
l
F
M
d
H
y
O
抛物线上的点M与焦点F的距离和它到准线的距离d之比 ，叫做抛物线的离心率，用e表示.

l


课本例题
l
l


l



l

课本例题

l


课本练习
2．在同一坐标系中画出下列抛物线，观察它们开口的大小，并说明抛物线开口大小与方程中的x系数的关系：
抛物线如图，x的系数的绝对值越大，
抛物线的开口越大．
题型一：根据几何性质求抛物线的标准方程




典例剖析
归纳总结

答案：C.

题型二：抛物线的焦点弦问题



典例剖析
归纳总结
归纳总结



题型三：抛物线几何性质的应用




典例剖析
归纳总结





抛物线的简单几何性质：
标准
方程
图
象
范围
对称轴
顶点 (0,0)
离心率
课堂小结