3.2 练习使用打点计时器 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已经打点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（ ）
A.测量出A、I两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
B.测量出B、H两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
C.测量出C、G两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
D.测量出D、F两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
2.图甲是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置。在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图乙所示，则轨道车经过该监测点的速度为（ ）
A.0.20 cm/s B.2.0 cm/s
C.22 cm/s D.220 cm/s
3.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了研究滑块的运动情况，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条。现让滑块依次通过光电门A、B，并记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s，则下列说法正确的是（ ）
A.滑块经过A的速度为1 cm/s
B.滑块经过B的速度为2 cm/s
C.滑块在A、B间的平均速度为1.5 m/s
D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
4.（1）使用打点计时器测量瞬时速度时应注意 。
A.电火花计时器使用的电源是220 V的交变电源，电磁打点计时器使用的电源是大约8 V的直流电源
B.打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
C.在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
（2）打点计时器所用的电源是50 Hz的交变电源，所打点中相邻点间的时间间隔为T，若纸带上打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是 。
A.T＝0.1 s，t＝NT
B.T＝0.05 s，t＝（N－1）T
C.T＝0.02 s，t＝（N－1）T
D.T＝0.02 s，t＝NT
5.（1）图甲是电火花计时器的示意图。电火花计时器工作时使用 （选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是 s。
（2）利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下：
A.当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关
B.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
C.用手拖动纸带运动
D.接通打点计时器开关
上述步骤正确的顺序是 。
（按顺序填写编号）
（3）如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时 s。
（4）若图乙中A、B间长度为11.00 cm，则可以计算出纸带的平均速度是 m/s。
6.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压 （选填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上。
B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面。
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。
D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝ 。
E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
F.利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是 。
7.某同学在做匀变速直线运动实验时获得的一条纸带如图所示。
（1）已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s。
（2）A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝ cm，C点对应的速度是 m/s（结果保留三位有效数字）。
8.某同学在做“练习使用打点计时器”的实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz（结果保留三位有效数字）。
（1）图中纸带右端和运动物体相连，由此推测物体的运动是 （填“加速”或“减速”）运动。
（2）在打出3、6这两点的时间间隔内，纸带运动的平均速度是 m/s。
（3）如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代替某点瞬时速度，那么，在打计数点4时物体的瞬时速度更接近于 m/s。
9.在“练习使用打点计时器”的实验中。
（1）本实验除电火花计时器（含纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的主要仪器有 （选填“交流”或“直流”）电源。
（2）关于本实验，下列说法正确的一项是 。
A.利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差
B.纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大
C.先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带
D.若使用电磁打点计时器，应让复写纸放在纸带下面
（3）某次实验，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每五个点取一个计数点，依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。
则纸带的运动是 （选填“加速”“匀速”或“减速”）运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是 m/s；D点的瞬时速度为 m/s。（后两空均保留两位有效数字）
10.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
（1）该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝ s。
（2）图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v＝ m/s。
（3）图中从左向右玩具赛车在第五个位置的速度v'＝ m/s。
3.2 练习使用打点计时器 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.D 由平均速度的定义式v＝可知，当Δt无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度。所以时间越短，平均速度越接近于瞬时速度，误差越小，D正确，A、B、C错误。
2.C 由题图乙可知轨道车经过该监测点的时间为t＝1 s，则所求速度为v＝＝22 cm/s。故C正确。
3.C 滑块经过A的速度vA＝＝＝1 m/s，选项A错误；滑块经过B的速度vB＝＝＝2 m/s，选项B错误；滑块在A、B间的平均速度为＝＝＝1.5 m/s，选项C正确，D错误。
4.（1）BC （2）C
解析：（1）电火花计时器使用的电源是220 V的交变电源，电磁打点计时器使用的电源是大约8 V的交流电源，故A错误；打点计时器只能连续工作较短时间，不能长时间工作，所以打点之后要立即关闭电源，故B正确；在拉动纸带时，为减小纸带与打点计时器间的摩擦，纸带拉动的方向应与限位孔平行，故C正确；无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，应该把纸带穿过限位孔，但使用电火花计时器时不需要复写纸，故D错误。
（2）电源频率为50 Hz，则相邻点间的时间间隔为T＝＝ s＝0.02 s，纸带上打出N个点，则有（N－1）个时间间隔，故这条纸带上记录的时间为t＝（N－1）T，故选C。
5.（1）交流 0.02 （2）BDCA （3）0.26 （4）0.42
解析：（1）电火花计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。
（2）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，故正确的步骤是：将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器；接通打点计时器开关；用手拖动纸带运动；当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关。故正确的操作顺序为BDCA。
（3）打点计时器所用电源频率为50 Hz时，则每隔T＝0.02 s打一个点，又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时t＝13T＝0.26 s。
（4）若A、B两点之间的距离为11.00 cm，则纸带的平均速度v＝＝≈0.42 m/s。
6.交流 限位孔 复写纸 （n－1）×0.02 s BAEDCF
解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间Δt＝（n－1）×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。
7.（1）0.02 （2）0.70（0.68～0.72均可） 0.100
解析：（1）由周期和频率的关系T＝，可知周期为0.02 s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。
（2）由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，则vC＝ ＝0.100 m/s。
8.（1）减速 （2）1.30 （3）1.20
解析：（1）由于纸带右端和运动物体相连，因此右端先打点，由纸带上点迹分布情况可知物体做减速运动；
（2）在打出3、6这两点的时间间隔内，纸带运动的平均速度v＝＝1.30 m/s；
（3）由于物体做变速运动，故物体在打计数点4时的瞬时速度更接近于3和5这两个点之间的平均速度，可得v4＝＝1.20 m/s。
9.（1）交流 （2）C （3）加速 0.30 0.34
解析：（1）本实验除电火花计时器（含纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的主要仪器有交流电源。
（2）利用平均速度代替瞬时速度是在精确度要求不高的情况下采取的近似处理方式，由此带来的误差是由实验原理本身不完善造成的，属于系统误差，故A错误；纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越小，故B错误；为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，应先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带，故C正确；若使用电磁打点计时器，应让纸带放在复写纸下面，故D错误。
（3）因为从A点开始，相邻两点间的距离不断增大，所以纸带的运动是加速运动。打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是＝＝＝0.30 m/s，D点的瞬时速度用C、E两点间的平均速度来代替，即vD＝＝ ＝0.34 m/s。
10.（1）0.1 （2）2.6 （3）3.2
解析：（1）每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。
（2）玩具赛车在第二个位置的速度为
v＝＝ ＝2.6 m/s。
（3）玩具赛车在第五个位置的速度
v'＝＝＝3.2 m/s。
4 / 4第2课时 练习使用打点计时器 测量纸带的平均速度和瞬时速度
一、实验目的
1.了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。
2.学会用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。
3.能利用实验数据描绘物体的v-t图像，分析物体的运动。
二、实验原理
1.测量平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，其中：
（1）Δx是纸带上两点间的位移，可以利用刻度尺测量；
（2）Δt是这两点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及打点周期确定。
2.测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置（例如纸带上某点）的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。
三、实验器材
电磁打点计时器（或电火花计时器）、低压交流电源（电火花计时器使用220 V交流电源）、复写纸（或墨粉纸盘）、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。
四、实验步骤
1.了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。
2.把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面（或把电火花计时器与220 V的交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面）。
3.接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
4.重复步骤2、3，获得3～5条纸带。
5.选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为n－1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02（n－1）s。
6.用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。
五、数据处理
1.测量纸带的平均速度和瞬时速度
（1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带。
（2）从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”，如图所示。
用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD…的距离s1、s2、s3、s4…再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3…确定OA、AB、BC、CD…的位移x1、x2、x3、x4…即可计算相应的平均速度。
（3）运动物体在A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
2.用v-t图像描述物体的速度
（1）以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
（2）根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
（3）用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。
六、误差分析
1.利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。
2.分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。
3.作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。
七、注意事项
1.使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
2.手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。
3.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
题型一 教材原型实验
【典例1】 （1）如图所示是学校实验室中常用的打点计时器，影响该打点计时器计时周期的因素有 。
A.振针的质量
B.振片的长短
C.交流电源电压的大小
D.交流电源的频率
（2）如图所示的打点计时器的使用方式正确的是 （选填“甲”或“乙”）。
（3）手拉着纸带作加速运动时，打点计时器在纸带上打下了一系列点，点迹如图所示。现已测出图中Δx＝1.55 cm。实验时手捏着的是图中纸带的 （选填“左”或“右”）端，对应E点的瞬时速度vE＝ m/s（交流电频率为50 Hz，结果保留两位有效数字）。
尝试解答
【典例2】 在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中，用小车拉动纸带运动得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…现在测得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。（交流电源频率为50 Hz）
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1，2，3，4，5点时的速度并填在下表中：
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s－1）
（2）根据（1）中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图像，说明小车速度变化特点是
。
尝试解答
1.（1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是约8 V的 （选填“直流电”或“交流电”），它每隔 s打一个点。
（2）用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实速度数值 （选填“偏大”或“偏小”）。
2.某同学在用打点计时器测速度的实验中，得到如图所示的纸带，该同学所用电源的频率为 40 Hz。在纸带上从A点开始依次取了B、C、D、E、F、G六个计数点，且每两个计数点间均有3个点未画出，其中x1＝7.05 cm，x2＝14.73 cm，x3＝23.06 cm，x4＝32.01 cm，x5＝41.62 cm，x6＝51.88 cm。
（1）相邻两个计数点间的时间间隔为 s。
（2）小车经过AF段的平均速度是 m/s（结果保留两位小数）。
（3）根据C、E两点间的位移和所用时间，求得小车经过D点的瞬时速度是 m/s（结果保留两位小数）。
题型二 拓展创新实验
【典例3】 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为 m/s，通过第二个光电门的速度为 m/s。（结果均保留两位有效数字）
尝试解答
创新分析
（1）利用气垫导轨替代长木板。
（2）借助光电门和数字计时器测量滑块经过光电门时速度大小。
3.利用如图所示的装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个数字计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s，滑块的宽度d＝1.010 cm。
（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝ m/s，通过光电门2时的速度v2＝ m/s。（结果均保留两位有效数字）
（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的 ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度 （选填“增加”或“减小”）一些。
练习使用打点计时器 测量纸带的平均速度和瞬时速度
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1） D （2）乙 （3）左 0.26
解析：（1）影响打点计时器周期的因素为所接电源的频率，交流电频率不同，打点周期不同，故选D。（2）打点计时器使用时，纸带要穿过限位孔，以免纸带跑偏，打出的点迹不是直线，故正确方式为乙。（3）纸带做加速运动，则相同时间点迹之间的距离逐渐增大，故可知实验时手捏着的是图中纸带的左端。实验室用打点计时器频率为50 Hz，则相邻两点之间的时间为0.02 s，由图可知，截取的点2、3之间的点迹均匀，可近似看作匀速运动，则对应E点的瞬时速度为vE＝＝0.26 m/s。
【典例2】 （1）见解析 （2）见解析图 小车速度随时间均匀减小
解析：（1）某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。由v＝得，打1点时，v1≈1.20 m/s；打2点时，v2≈1.00 m/s；打3点时，v3＝0.80 m/s；打4点时，v4≈0.60 m/s；打5点时，v5≈0.40 m/s；将数值填入表格如下。
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s－1） 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
（2）描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示。由图像可知，小车速度随时间均匀减小。
素养训练
1.（1）交流电 0.02 （2）偏大
解析：（1）电磁打点计时器的工作电压是约为8 V的交流电。打点间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。
（2）当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。
2.（1）0.1 （2）0.83 （3）0.86
解析：（1）因打点的周期为T＝＝0.025 s，所以相邻两个计数点间的时间间隔为t＝4T＝4×0.025 s＝0.1 s。
（2）小车经过AF段的平均速度是v＝＝＝0.83 m/s。
（3）小车经过D点的瞬时速度是
vD＝＝＝0.86 m/s。
【典例3】 0.10 0.27
解析：由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。
素养训练
3.（1）1.0 2.5 （2）平均速度 减小
解析：（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝＝＝1.0 m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝＝＝2.5 m/s。
（2）v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，由极限思想可知，要使平均速度更接近于瞬时速度，滑块的宽度应减小一些。
4 / 4(共67张PPT)
第2课时 练习使用打点计时器
测量纸带的平均速度和瞬时速度
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
必备技能·细培养
03.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
一、实验目的
1. 了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。
2. 学会用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。
3. 能利用实验数据描绘物体的v-t图像，分析物体的运动。
二、实验原理
1. 测量平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，其中：
（1）Δx是纸带上两点间的位移，可以利用刻度尺测量；
（2）Δt是这两点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及
打点周期确定。
2. 测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置（例如纸带上某
点）的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的
平均速度来表示。
三、实验器材
电磁打点计时器（或电火花计时器）、低压交流电源（电火花计时器
使用220 V交流电源）、复写纸（或墨粉纸盘）、导线若干、刻度
尺、纸带、坐标纸。
四、实验步骤
1. 了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。
2. 把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8 V的低压交流电源
的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面（或
把电火花计时器与220 V的交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉
纸盘下面）。
3. 接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随
后立即关闭电源。
4. 重复步骤2、3，获得3～5条纸带。
5. 选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间
隔数为n－1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02
（n－1）s。
6. 用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。
五、数据处理
1. 测量纸带的平均速度和瞬时速度
（1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带。
（2）从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两
个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、
A、B、C、D…标出这些“计数点”，如图所示。
用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD…的距离s1、s2、s3、
s4…再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3…确定
OA、AB、BC、CD…的位移x1、x2、x3、x4…即可计算相应的
平均速度。
（3）运动物体在A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为vA＝
、vB＝、vC＝、vD＝…
2. 用v-t图像描述物体的速度
（1）以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
（2）根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
（3）用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。
六、误差分析
1. 利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系
统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求
平均速度。
2. 分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测
量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算
出各计数点间的位移。
3. 作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐
标单位，利用坐标纸作图。
七、注意事项
1. 使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定
后，再拉动纸带。
2. 手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。
3. 打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
必备技能·细培养
诱思导学 触类旁通
02
题型一 教材原型实验
【典例1】 （1）如图所示是学校实验室中常用的打点计时器，影响
该打点计时器计时周期的因素有 。
D
A. 振针的质量 B. 振片的长短
C. 交流电源电压的大小D. 交流电源的频率
解析：影响打点计时器周期的因素为所接电源的频率，交流电频率不同，打点周期不同，故选D。
（2）如图所示的打点计时器的使用方式正确的是 （选填“甲”或
“乙”）。
解析：打点计时器使用时，纸带要穿过限位孔，以免纸带
跑偏，打出的点迹不是直线，故正确方式为乙。
乙
（3）手拉着纸带作加速运动时，打点计时器在纸带上打下了一系列
点，点迹如图所示。现已测出图中Δx＝1.55 cm。实验时手捏着
的是图中纸带的 （选填“左”或“右”）端，对应E点的瞬时速度vE＝ m/s（交流电频率为50 Hz，结果保留两位有效数
字）。
左
0.26
解析：纸带做加速运动，则相同时间点迹之间的距离逐渐增大，故可知实验时手捏着的是图中纸带的左端。实验室用打点计时器频率为50 Hz，则相邻两点之间的时间为0.02 s，由图可知，截取的点2、3之间的点迹均匀，可近似看作匀速运动，则对应E点的瞬时速度为vE＝＝0.26 m/s。
【典例2】 在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中，用小车
拉动纸带运动得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始
依照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…现在测得
0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间
的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离
x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。（交流电源频率为50
Hz）
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1，2，3，4，5点时的速
度并填在下表中：
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s－1）
答案：见解析
解析：某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均
速度表示。由v＝得，打1点时，v1≈1.20 m/s；打2点时，
v2≈1.00 m/s；打3点时，v3＝0.80 m/s；打4点时，v4≈0.60
m/s；打5点时，v5≈0.40 m/s；将数值填入表格如下。
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s－1） 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
答案：见解析图 小车速度随时间均匀减小
（2）根据（1）中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图像，说明
小车速度变化特点是 。
解析：描点并连线得小车的速度—时间
图像，如图所示。由图像可知，小车
速度随时间均匀减小。
1. （1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打
点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打
点计时器”使用的电压是约8 V的 （选填“直流电”或
“交流电”），它每隔 s打一个点。
解析：电磁打点计时器的工作电压是约为8 V的交流电。打点间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。
交流电
0.02
（2）用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如
果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将
比物体的真实速度数值 （选填“偏大”或“偏小”）。
解析：当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。
偏大
2. 某同学在用打点计时器测速度的实验中，得到如图所示的纸带，该
同学所用电源的频率为 40 Hz。在纸带上从A点开始依次取了B、
C、D、E、F、G六个计数点，且每两个计数点间均有3个点未画
出，其中x1＝7.05 cm，x2＝14.73 cm，x3＝23.06 cm，x4＝32.01
cm，x5＝41.62 cm，x6＝51.88 cm。
（1）相邻两个计数点间的时间间隔为 s。
解析：因打点的周期为T＝＝0.025 s，所以相邻两个计数点间的时间间隔为t＝4T＝4×0.025 s＝0.1 s。
（2）小车经过AF段的平均速度是 m/s（结果保留两位小
数）。
解析：小车经过AF段的平均速度是v＝＝＝0.83 m/s。
0.1
0.83
（3）根据C、E两点间的位移和所用时间，求得小车经过D点的瞬
时速度是 m/s（结果保留两位小数）。
解析：小车经过D点的瞬时速度是vD＝＝＝0.86 m/s。
0.86
题型二 拓展创新实验
【典例3】 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速
度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数
字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过
第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则
滑块通过第一个光电门的速度为 m/s，通过第二个光电门的速度
为 m/s。（结果均保留两位有效数字）
0.10
0.27
解析：由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过
光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光
电门的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速
度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。
创新分析
（1）利用气垫导轨替代长木板。
（2）借助光电门和数字计时器测量滑块经过光电门时速度大小。
3. 利用如图所示的装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，1和2
是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个数字计时
器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自
连接的数字计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3
s，滑块的宽度d＝1.010 cm。
（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝ m/s，通过光电门2时的速
度v2＝ m/s。（结果均保留两位有效数字）
1.0
2.5
解析：滑块通过光电门1时的速度v1＝＝＝1.0 m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝＝＝2.5 m/s。
（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑
块通过光电门1和2时的 ，要使瞬时速度的测量值
更接近于真实值，可将滑块的宽度 （选填“增加”或
“减小”）一些。
解析：v1、v2实质上是滑块通过
光电门1和2时的平均速度，由极限思
想可知，要使平均速度更接近于瞬时
速度，滑块的宽度应减小一些。
平均速度
减小
03
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已经打
点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带
的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（ ）
A. 测量出A、I两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
B. 测量出B、H两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
C. 测量出C、G两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
D. 测量出D、F两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出v＝
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
解析： 由平均速度的定义式v＝可知，当Δt无限趋近于零时，
平均速度就等于瞬时速度。所以时间越短，平均速度越接近于瞬时
速度，误差越小，D正确，A、B、C错误。
1
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9
10
2. 图甲是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置。在轨道某处设
置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发
生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22
cm，记录仪记录的信号如图乙所示，则轨道车经过该监测点的速
度为（ ）
A. 0.20 cm/s
B. 2.0 cm/s
C. 22 cm/s
D. 220 cm/s
1
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6
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8
9
10
解析： 由题图乙可知轨道车经过该监测点的时间为t＝1 s，则所
求速度为v＝＝22 cm/s。故C正确。
1
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8
9
10
3. 如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为
L＝30 cm。为了研究滑块的运动情况，在滑块上安装了一宽度为d
＝1 cm的遮光条。现让滑块依次通过光电门A、B，并记录了遮光
条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电
门A到B的时间为0.200 s，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块经过A的速度为1 cm/s
B. 滑块经过B的速度为2 cm/s
C. 滑块在A、B间的平均速度为1.5 m/s
D. 滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
1
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3
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10
解析： 滑块经过A的速度vA＝＝＝1 m/s，选项A错
误；滑块经过B的速度vB＝＝＝2 m/s，选项B错误；滑块
在A、B间的平均速度为＝＝＝1.5 m/s，选项C正确，D
错误。
1
2
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10
4. （1）使用打点计时器测量瞬时速度时应注意 。
A. 电火花计时器使用的电源是220 V的交变电源，电磁打点计时器使
用的电源是大约8 V的直流电源
B. 打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
C. 在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D. 无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，应该把纸带穿过限
位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
BC
1
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9
10
解析：电火花计时器使用的电源是220 V的交变电源，
电磁打点计时器使用的电源是大约8 V的交流电源，故A错
误；打点计时器只能连续工作较短时间，不能长时间工作，
所以打点之后要立即关闭电源，故B正确；在拉动纸带时，
为减小纸带与打点计时器间的摩擦，纸带拉动的方向应与限
位孔平行，故C正确；无论使用电磁打点计时器还是电火花
计时器，应该把纸带穿过限位孔，但使用电火花计时器时不
需要复写纸，故D错误。
1
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10
（2）打点计时器所用的电源是50 Hz的交变电源，所打点中相邻点
间的时间间隔为T，若纸带上打出N个点，这条纸带上记录的
时间为t，则下列各式正确的是 。
A. T＝0.1 s，t＝NT
B. T＝0.05 s，t＝（N－1）T
C. T＝0.02 s，t＝（N－1）T
D. T＝0.02 s，t＝NT
C
1
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5
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7
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解析：电源频率为50 Hz，则相邻点间的时间间隔为T＝＝ s
＝0.02 s，纸带上打出N个点，则有（N－1）个时间间隔，故
这条纸带上记录的时间为t＝（N－1）T，故选C。
1
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5. （1）图甲是电火花计时器的示意图。电火花计时器工作时使用
（选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50 Hz时，
打点周期是 s。
交
流
0.02
解析：电火花计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。
1
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（2）利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下：
A. 当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关
B. 将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
C. 用手拖动纸带运动
D. 接通打点计时器开关
上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写编号）
BDCA
1
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9
10
解析：实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，故正确的步骤是：将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器；接通打点计时器开关；用手拖动纸带运动；当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关。故正确的操作顺序为BDCA。
1
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10
（3）如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到
的，若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个
点迹，历时 s。
解析：打点计时器所用电源频率为50 Hz时，则每隔T＝
0.02 s打一个点，又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A
到B共有13个时间间隔，所以共用时t＝13T＝0.26 s。
0.26
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5
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7
8
9
10
（4）若图乙中A、B间长度为11.00 cm，则可以计算出纸带的平均
速度是 m/s。
解析：若A、B两点之间的距离为11.00 cm，则纸带的
平均速度v＝＝≈0.42 m/s。
0.42
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
6. 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序
写得不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填
上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号
按顺序写在空白处。
A. 在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端
分别接在低压 （选填“交流”或“直流”）电源的两个接线
柱上。
B. 把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压
在 下面。
交流
限位孔
复写纸
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C. 用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。
D. 切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的
时间Δt＝ 。
E. 打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
F. 利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是 。
（n－1）×0.02 s
BAEDCF
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8
9
10
解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸
带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方；D项中纸
带上记录的时间Δt＝（n－1）×0.02 s。合理的实验步骤为
BAEDCF。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. 某同学在做匀变速直线运动实验时获得的一条纸带如图所示。
（1）已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的
时间间隔为 s。
解析：由周期和频率的关系T＝，可知周期为0.02 s，
即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。
0.02
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5
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10
（2）A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有
四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝
cm，C点对应的速度是 m/s（结
果保留三位有效数字）。
解析：由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬
时速度等于B、D间的平均速度，则vC＝ ＝
0.100 m/s。
0.70
（0.68～0.72均可）
0.100
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9
10
8. 某同学在做“练习使用打点计时器”的实验时打出的纸带如图所
示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻
两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz（结果保留三
位有效数字）。
1
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8
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10
（1）图中纸带右端和运动物体相连，由此推测物体的运动是
（填“加速”或“减速”）运动。
解析：由于纸带右端和运动物体相连，因此右端先打点，由纸带上点迹分布情况可知物体做减速运动；
（2）在打出3、6这两点的时间间隔内，纸带运动的平均速度
是 m/s。
解析：在打出3、6这两点的时间间隔内，纸带运动的平均速度v＝＝1.30 m/s；
减
速
1.30
1
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4
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10
（3）如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代替某点瞬时
速度，那么，在打计数点4时物体的瞬时速度更接近
于 m/s。
解析：由于物体做变速运动，故物体在打计数点4时的
瞬时速度更接近于3和5这两个点之间的平均速度，可得v4＝
＝1.20 m/s。
1.20
1
2
3
4
5
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7
8
9
10
9. 在“练习使用打点计时器”的实验中。
（1）本实验除电火花计时器（含纸带、墨粉纸盘）外还必须使用
的主要仪器有 （选填“交流”或“直流”）电源。
解析：本实验除电火花计时器（含纸带、墨粉纸盘）外
还必须使用的主要仪器有交流电源。
交流
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）关于本实验，下列说法正确的一项是 。
A. 利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差
B. 纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大
C. 先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带
D. 若使用电磁打点计时器，应让复写纸放在纸带下面
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析：利用平均速度代替瞬时速度是在精确度要求不高
的情况下采取的近似处理方式，由此带来的误差是由实验原
理本身不完善造成的，属于系统误差，故A错误；纸带上打
的点越密集说明纸带运动速度越小，故B错误；为了能在长
度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，应先接
通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带，故C正
确；若使用电磁打点计时器，应让纸带放在复写纸下面，故
D错误。
1
2
3
4
5
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7
8
9
10
（3）某次实验，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，纸带的记录
如图所示，从A点开始每五个点取一个计数点，依次标记为
B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
则纸带的运动是 （选填“加速”“匀速”或“减
速”）运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平
均速度大小是 m/s；D点的瞬时速度为 m/s。（后
两空均保留两位有效数字）
加速
0.30
0.34
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析：因为从A点开始，相邻两点间的距离不断增大，
所以纸带的运动是加速运动。打出A、E这两点的时间间隔
中，纸带运动的平均速度大小是＝＝＝0.30
m/s，D点的瞬时速度用C、E两点间的平均速度来代替，即vD
＝＝ ＝0.34 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经
过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位
置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频
率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运
动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回
答下列问题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝ s。
解析：每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。
（2）图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v＝ m/s。
解析：玩具赛车在第二个位置的速度为v＝＝
＝2.6 m/s。
（3）图中从左向右玩具赛车在第五个位置的速度v'＝ m/s。
解析：玩具赛车在第五个位置的速度
v'＝＝＝3.2 m/s。
0.1
2.6
3.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
谢谢观看!
