第23章 数据分析 同步测试卷（含部分解析） 2025-2026学年冀教版九年级数学上册-普通用卷

第23章 数据分析同步测试卷 2025-2026学年冀教版九年级数学上册
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.若一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
2.某支青年排球队有名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校名初三学生的睡眠时间，从个班级中随机抽取名学生进行调查，下列说法正确的是( )
A. 名学生是总体 B. 个班级是抽取的一个样本
C. 是样本容量 D. 每名学生是个体
4.中国的射击项目在世界上居于领先地位，某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
环
射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.某班学生军训打靶，有人各中靶环，人各中靶环，那么所有中靶学生的平均环数是( )
A. B. C. D.
6.样本方差的计算式，数字和分别表示样本中的( )
A. 众数、中位数 B. 方差、标准差 C. 样本容量、平均数 D. 样本容量、中位数
7.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为分，张老师得分的情况如下：领导平均给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长平均给分分如果按照的权进行计算，那么张老师的综合评分为( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
8.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，则下列说法正确的是( )
A. 小文一共抽样调查了人
B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C. 样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人
D. 样本中当月使用次数不足次的人数多于次的人数
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______．
10.某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试．小王笔试和面试的成绩分别为分和分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小王的综合成绩为 分．
11.在九年级体育考试中，某校某班参加分钟仰卧起坐测试的名女生成绩单位：个如下：，，，，，，，这组数据的众数为 ．
12.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，，则两人射击成绩比较稳定的是______填“甲”或“乙”．
13.在一次数学考试中，八年级班和八年级班的学生人数和平均成绩如下表：
班级 人数 平均成绩分
八年级班
八年级班
这两个班级的平均成绩为 分．
14.在某自由式滑雪女子形场地技巧资格赛中，评分规则：将六名裁判给出的成绩，先去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，再计算平均成绩，这个平均成绩就是选手最终得分．某运动员滑完后，六名裁判给出的成绩如下表：
成绩分
人数
根据评分规则，该运动员的最终得分是 分．
15.甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取袋，测得它们的实际质量单位：并绘制如下统计图．如果甲、乙包装机这次包装糖果的质量的方差分别为，，那么 填“”，“”或“”
16.某学校计划开设，，，四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为，由此可以估计选修课程的学生有 人．
三、解答题：本题共6小题，共52分。
17.本小题分
某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，名评委给该同学的打分单位：分情况如下表：
评委 评委 评委 评委 评委 评委 评委 评委
打分
直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
计算该同学所得分数的平均数
18.本小题分
为庆祝中国共产党成立周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了名学生的成绩得分均为正整数，满分为分，大于分的为优秀进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别 频数 频率
组
组
组
组
请结合图表解决下列问题：
频数表中， ______， ______；
请将频数分布直方图补充完整；
抽取的名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是______组；
若该校共有名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
19.本小题分
劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动，某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩百分制，绘制了统计图表：表一：
成绩
人数
表二：
统计量 平均数 中位数 众数
成绩
请根据以上信息回答下列问题：
若抽取的学生竞赛成绩处在这一组的数据如下：，，，，，，，根据以上数据填空：______，______．
在扇形统计图中，表示竞赛成绩为这一组所对应扇形的圆心角度数为______．
已知该校八年级共有学生名．若将竞赛成绩不少于分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数______．
20.本小题分
某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：绘画唱歌演讲十字绣学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：
这次学校抽查的学生人数是______；
将条形统计图补充完整；
如果该校共有名学生，请你估计该校报的学生约有多少人？
21.本小题分
某校为了解学生对安全知识的掌握情况，对他们进行了安全知识测试现随机抽取甲、乙两班各名学生的测试成绩进行整理分析，下面给出了部分信息甲班名学生测试成绩分别为：，，，，，，，，，乙班名学生测试成绩中的成绩如下：，，根据信息，回答下列问题：
乙班学生测试成绩的频数分布表如下：
班级
乙
甲、乙两班学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲
乙
______， ______；
乙班的小明测试成绩是分小明认为自己的成绩高于平均分，所以他的成绩高于乙班一半学生的成绩你认为小明的判定正确吗？请说明理由；
根据以上数据，你认为哪个班本次测试的成绩较好？请说明理由写出一条即可．
22.本小题分
中学生体质健康标准规定的等级标准为：分及以上为优秀，分为良好，分为及格，分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
七年级
八年级
根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
优秀
良好 及格 不及格
七年级
八年级 ______
分析数据：
年级 平均数 众数 中位数
七年级
八年级 ______ ______
该校目前七年级有人，八年级有人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：数据，，，，的平均数为，
，
解得
则这组数据从小到大排列为，，，，
这组数据的中位数为，众数为，
故选：．
先根据算术平均数的概念求出的值，再将数据重新排列，继而利用众数和中位数的概念求解可得．
本题主要考查众数和中位数及平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2.【答案】
【解析】【解析】
本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数．
根据条形统计图可以得到这组数据的中位数和众数，本题得以解决．
【解答】
解：由条形统计图可知：
某支青年排球队名队员年龄的众数是，中位数是，
故选A．
3.【答案】
【解析】解：、名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；
B、从个班级中抽取名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C、是样本容量，故本选项符合题意
D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁最合适的人选．
【解答】
解：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，
丁的成绩最稳定，
综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，
最合适的人选是丁．故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得
【解答】
解：根据题意知人射击的总环数为，人射击的总环数为，
则该班打中环和环学生的平均环数是．
故选B．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查方差公式：中，表示的是样本的容量，表示的是样本的平均数．
根据公式意义回答即可．
【解答】
解：由方差的计算公式可知：表示的是样本的容量，而表示的是样本数据的平均数．
故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了加权平均数有关知识，先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．
【解答】
解：张老师的得分情况如下：领导平均分给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长平均给分分，
按照：：：的权重进行计算，张老师的综合评分应为：
分，
故选B．
8.【答案】
【解析】解：小文一共抽样调查了人，故A选项错误，
样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有人，故B选项错误，
样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人，故C选项错误，
样本中当月使用“共享单车”次的人数为人，当月使用“共享单车”不足次的人数有人，
所以样本中当月使用次数不足次的人数多于次的人数，故D选项正确，
故选：．
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
9.【答案】
【解析】解：由题意，可知本题随机抽查名同学，所以样本容量是．
故答案为：．
根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解．
本题考查了样本容量，样本容量是指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位．
10.【答案】
【解析】【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小王的综合成绩．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
【解答】
解：由题意可得，
小王的综合成绩为：
分，
故答案为：．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】乙
【解析】解：，，
，
两人射击成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
根据方差的意义即方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，即可得出答案．
此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】【分析】本题考查了方差，根据方差的计算公式分别进行解答即可．
【详解】解：甲的平均数是：；
甲的方差是：；
乙的平均数是：；
速乙的方差是：；
．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：将所得分数从小到大排列，此数据为：，，，，，，，
则数据出现了三次最多为众数，处在第位为中位数；
该同学所得分数的平均数．
【解析】本题考查了平均数、众数与中位数解题关键在于根据众数、中位数的定义，平均数总数个数即可得出答案．
根据众数与中位数的定义求解即可；
根据平均数的定义求解即可．
18.【答案】，
由知，，
如图，即为补全的频数分布直方图；
人，
即本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数有人．
【解析】解：，
，
，
故答案为：，；
抽取的名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是组；
故答案为：；
根据频数分布表中的数据，可以计算出、、的值；
根据中、的值，可以将频数分布直方图补充完整；
根据频数分布表中的数据，可以计算出本次党史知识竞赛成绩超过分的学生人数．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.【答案】，；
；
．
【解析】解：本次抽取的学生有：人，
，
这一组的数据按照从小到大排列是：，，，，，，，，
，
故答案为：，；
竞赛成绩在这一组的扇形圆心角度数为：，
故答案为：；
人，
即估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数是人．
故答案为：．
根据这一组的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出和的值；
根据统计图中的数据，可以计算出竞赛成绩在这一组的扇形圆心角度数；
根据统计图中的数据，可以计算出该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数．
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】解：人；
项目的人数为人，
条形统计图补充为：
估计全校报的学生有人．
【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
利用项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
计算出项目的人数后补全条形统计图即可；
用总人数乘以样本中该校报的学生数占被调查学生数的比例即可得．
【解答】
解：这次学校抽查的学生人数是人，
故答案为：人；
见答案．
见答案．
21.【答案】，；
小明的判定错误．理由见解析；
甲班成绩更好，见解析．
【解析】解：甲班名学生测试成绩分别为：，，，，，，，，，，其中出现的次数最多，
众数；
由于乙班有人，那么中位数是第，人成绩的平均数，由表格可知第，人在这一档，而乙班名学生测试成绩中的成绩如下：，，，
中位数为，
故答案为：，；
小明的判定错误．
理由：尽管小明的成绩高于乙班的平均分，但是乙班成绩的中位数是，乙班约有一半学生的成绩大于或等于，而，小明的判定不正确；
甲班本次的测试成绩更好．
理由：从平均数角度看，甲班的平均数是，乙班的平均数是分，，所以从平均数来看，甲班本次的测试成绩更好；
甲班的方差是，乙班的方差是，，说明甲班学生的成绩比乙班学生的成绩更稳定，所以从方差来看，甲班本次的测试成绩更好．
由中位数和众数的定义即可求解；
根据中位数的定义即可判断；
可从平均数或方差的两个角度进行分析即可．
本题考查了众数和中位数的概念理解，用中位数和方差做决策，灵活运用所学知识是解题的关键．
22.【答案】；；；
两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有：人；
根据以上数据可得：七年级的平均数高于八年级，所以七年级学生的体质健康情况更好．
【解析】解：八年级及格的人数是，平均数分，中位数分；
故答案为：；；；
见答案；
见答案．
【分析】
根据平均数和中位数的概念解答即可；
根据样本估计总体解答即可；
根据数据调查信息解答即可．
本题考查了众数、中位数以及平均数的运用，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．
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