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2025年中考物理题分类汇编---力学计算题
1、 (2025甘肃）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
2、（2025青海）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m 。已知海水密度为1.0×kg/m ，g取10N/kg。求：
（1）“悟空”号的重力；
（2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力；
（3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。
3、 (2025广州）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮简可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门：水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已，东g取；
（1）水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）阀门完全关闭时，求：
①水对箱底产生的压强_______；
②浮筒排开水的体积_______。
4、（2025内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
5、 (2025广东深圳）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
（1）钢质量；
（2）求轮船满载时所受的浮力；
（3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
6、（2025吉林）图是为了纪念老红军谢宝金携带一台较重的发电机完成长征而立的铜像。若谢宝金和发电机的总质量是132kg，站立时与地面接触的总面积为0.04m2。求∶
（1）谢宝金和发电机的总重力（g取10N/kg）；
（2）谢宝金携带发电机站立时对地面的压强。
7、 (2025湖南长沙）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为900cm2。g取10N/kg。
（1）求小货车所受的重力；
（2）求小货车空载时对地面的压强；
（3）在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
8、(2025黑龙江伊春市)如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
（2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。
9、 (2025北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
10、（2025四川宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求：
（1）工件的重力；
（2）工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。
11. (2025贵州）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作：
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
（1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
（2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。
调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。
（3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（）
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。
（4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。
12、 (2025黑龙江绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
（1）只向容器内注水，当水深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）空杯子的质量；
（3）该杯子材料的密度；
（4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
13、(2025广西壮族自治区)某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求：
（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
（3）接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。
14、 (2025四川遂宁）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60kg的采矿工人用400N的拉力将70kg的矿石从矿坑匀速提起，10s内矿石上升了2m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）此滑轮组的机械效率；
（3）若工作时矿工双脚与地面接触面积为，他对水平地面的压强大小。
15、 (2025四川眉山） “雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达，动力系统中，主机功率。取，，求：
（1）“雪龙”号满载时受到的浮力；
（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强；
（3）如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。
16、 (2025四川德阳） 如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
（1）物体C的重力；
（2）物体C完全浸没时排开水的体积；
（3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
17、（2025·泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置，力传感器A上确固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升降台上放有溢水杯c和力传感器B，小桶D放在力感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平，水平升降台匀速上升，当t=0时，正方体E刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t变化的关系如图乙所示。已知g=10N/kg.ρ水=1.0x103kg/m3.
（1）当力传感器B的示数FB=5N时， 求正方体E受到的浮力：
（2）求升降台匀速上升的速度：
（3）当t=10s时，力传感器A的示数FA=2N，求正方体E的密度。
18、（2025·南充）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱型容器、根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2， 高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2， 杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示.. g取10N/ kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触)求：
（1）物体的重力；
（2）当传感器示数为零时，容器中水的深度；
（3）当刚好停止加水时，传感器的示数；
（4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
19、 (2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
20、 (2025陕西A卷）全球首个人形机器人半程（约）马拉松在北京亦庄举办，天工机器人跑完全程用时约2.7h，并夺得冠军。天工机器人的质量为，双脚站立时与地面的接触面积约为。（g取）
（1）天工机器人跑完半程马拉松的平均速度是多少？（结果保留1位小数）
（2）天工机器人双脚站立时，对水平地面的压强是多少？
21、 (2025陕西B卷）如图所示，质量为1.8kg的书本，静止放置在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.06m2。（g取10 N/kg）
（1）书本的重力是多少；
（2）静止在水平桌面上的书本对桌面的压强是多少？
22、（2025山东）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求：
（1）无人机转载货物后对水平地面的压强；
（2）无人机匀速上升过程对货物做的功。
23、（2025湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
24、 (2025新疆维吾尔自治区)如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
25、 (2025河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求：
（1）空鱼缸对水平桌面的压强；
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力。
26、(2025福建）运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即，为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为。
（1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。
（2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。
（3）已知飞机重力为，求飞机在跑道上滑行速度为时受到的支持力。
27、 (2025四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
28、 (2025江苏扬州）某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为，对地面的压强为，在大小为400N的牵引力作用下匀速行驶，g取10N/kg．求：
（1）配送车所受阻力f的大小；
（2）配送车与货物的总质量m。
29、（2025江苏苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中：
（1）货箱的速度；
（2）叉车对货箱所做的功；
（3）叉车对货箱所做功的功率。
30、 (2025重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
31、(2025云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
（3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
32、（2025年上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
33、（2025四川自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求：
（1）漂浮状态的物块露出水面的高度；
（2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
34、 (2025四川凉山） 如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求：
（1）合金块的重力大小；
（2）合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
（3）如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
（4）合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
35、（2025四川广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求：
（1）容器底部受到水的压强；
（2）A漂浮时浸入水中的深度；
（3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水）
36、(2025四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
37、（2025四川成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
（1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
（2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
38、（2025四川成都）成都市圈环线高速公路，是国家高速公路网的组成部分，也是成德眉资同城化的标志性工程。一辆客车从简阳市禾丰镇出发，经环线高速到都江堰市玉堂镇，行驶路程为427.5km，用时4.5h。若该客车满载时总质量为12t，在水平地面静止时，轮胎与地面的总接触面积为0.3m2，g取10N/kg。求：
（1）该客车从禾丰镇到玉堂镇的平均速度。
（2）该客车满载静止于水平地面时，对地面的压强。
39、 (2025山东烟台）为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为，密度为。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，。求：
（1）小球B的重力；
（2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力；
（3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。
40、（2025江西）某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这摞作业本与桌面的接触面积S为，总质量为，总体积为，取。假设作业本每张纸密度相同。求：
（1）这摞作业本所受的重力；
（2）这摞作业本对桌面的压强；
（3）这摞作业本纸张的密度。
41、 (2025江苏连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
42、 (2025甘肃武威）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。
（1）小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？
（2）小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg）
43、（2025年上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。
44. （2025年上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。
45、（2025年上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
46、 (2025安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强；
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
（3）圆柱体的密度。
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2025年中考物理题分类汇编---力学计算题
1、 (2025甘肃）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
【答案】（1）20N （2）1.8×10﹣3m3
（3）160Pa
【解析】
【小问1详解】
由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为
【小问2详解】
图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知
整体受到的浮力为
整体受到的重力为
由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为
由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即
【小问3详解】
图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为
排开水的总体积为
则变化的体积为
液面变化的高度为
水对容器底的压强变化量为
2、（2025青海）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m 。已知海水密度为1.0×kg/m ，g取10N/kg。求：
（1）“悟空”号的重力；
（2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力；
（3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据公式可知，“悟空”号重力为
【小问2详解】
根据阿基米德原理可知，“悟空”号完全潜入海水时，排开液体的体积等于物体的体积，故受到的浮力为
【小问3详解】
根据公式可知，“悟空”号所受海水的压强为
3、 (2025广州）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮简可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门：水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已，东g取；
（1）水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）阀门完全关闭时，求：
①水对箱底产生的压强_______；
②浮筒排开水的体积_______。
【答案】（1） ①. 不变 ②. 变大
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]根据浮筒所受浮力和水深关系的图像可知，水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒所受浮力不变，根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力，故浮筒排开水的重力不变。
[2]根据可知，深度变深，水对箱底产生的压强变大。
【小问2详解】
[1]水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，水对箱底产生的压强
[2]根据浮筒所受浮力和水深关系的图像可知，水深为0.6m时，浮筒所受的浮力为7.5N，浮筒排开水的体积
4、（2025内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
【答案】（1）2000Pa
（2）3000Pa （3）0.02m
【解析】
【小问1详解】
注水后，水对水槽底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
【小问2详解】
正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N
金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N
对玻璃杯底部的压强
【小问3详解】
正方体金属块的边长
金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3
金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=G总=G杯+G金
金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′浮=G′总=G′杯+F浮金
浮力变化量ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N
水上升的体积
水面高度的变化量
5、 (2025广东深圳）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
（1）钢质量；
（2）求轮船满载时所受的浮力；
（3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
【答案】（1）790kg
（2）7×108N （3）9×107N
【解析】
【小问1详解】
钢的质量m钢=ρ钢V钢=7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg
【小问2详解】
根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮=G排=m排g=70000×103kg×10N/kg=7×108N
【小问3详解】
轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa
轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N
6、（2025吉林）图是为了纪念老红军谢宝金携带一台较重的发电机完成长征而立的铜像。若谢宝金和发电机的总质量是132kg，站立时与地面接触的总面积为0.04m2。求∶
（1）谢宝金和发电机的总重力（g取10N/kg）；
（2）谢宝金携带发电机站立时对地面的压强。
【答案】（1）1320N
（2）
【解析】
【小问1详解】
谢宝金和发电机的总重力G=mg=132kg×10N/kg=1320N
【小问2详解】
宝金携带发电机站立时对地面压强
7、 (2025湖南长沙）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为900cm2。g取10N/kg。
（1）求小货车所受的重力；
（2）求小货车空载时对地面的压强；
（3）在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
【答案】（1）18×104N
（2）2×105Pa （3）2.5×103kg/m3
【解析】
【小问1详解】
小货车重力G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N
【小问2详解】
小货车空载时对地的压力F1=G=1.8×104N
小货车空载时对地的压强
【小问3详解】
放入圆柱体石料后小货车对地面的压强
小货车对地面压强的增加量Δp=p2-p1=2.2×105Pa-2×105Pa=2×104Pa
石料对车箱的压强为p3，根据题意
则石料的密度
8、(2025黑龙江伊春市)如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
（2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。
【答案】（1）
（2）8×103Pa （3）4×104N
【解析】
【小问1详解】
航行的距离
【小问2详解】
车底受到水的压强
【小问3详解】
汽车在水中满载航行时受到的浮力
9、 (2025北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
【答案】（1）8×104N
（2）超限
【解析】
【小问1详解】
由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N
把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，火车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB
C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力
【小问2详解】
由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为
则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，火车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA
C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力
则前轮胎对路面的压强为
则前胎超限了，因此该货车超限。
10、（2025四川宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求：
（1）工件的重力；
（2）工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。
【答案】（1）900N （2）2000Pa
（3）
（4）
【解析】
【28题详解】
由题意
【29题详解】
工件一半浸入清洗液时,进入深度为
则底部受到压强
【30题详解】
工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为
则工件的体积
工件的底面积为
【31题详解】
刚好浸没时
液面上升的高度
工件下降的高度为
故
设池底部压强为p，经过时间为t，则有
则
代入数据解得
池底部压强为，
11. (2025贵州）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作：
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
（1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
（2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。
调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。
（3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（）
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。
（4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。
【答案】（1）等于 （2）增加重物质量 （3）50g （4）见解析
【解析】
【小问1详解】
此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。
【小问2详解】
此时秤体浸入水中过浅，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。
【小问3详解】
浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理
增加质量m时，需额外排开水的体积
由平衡条件可知
化简得。
【小问4详解】
小羽的饮料瓶上下粗细不同非圆柱形，但刻度均匀标注。实际浸入深度与排开水的体积不成线性关系，若瓶身向上渐扩，相同刻度下实际排开水的体积大于计算的圆柱形瓶的体积，真实值大于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏小。
12、 (2025黑龙江绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
（1）只向容器内注水，当水深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）空杯子的质量；
（3）该杯子材料的密度；
（4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
当容器内水的深度为，容器底所受压强
【小问2详解】
解法一：
当容器内水的深度时，杯子排开水的体积
根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力
此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即
杯子的质量
解法二：
当容器内水的深度时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即
代入数据可得
化简上式可得
杯子的质量
【小问3详解】
解法一：
由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即，由此可得
代入数据
解得，杯子中水的体积
当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积
组成杯子的材料的体积
杯子材料的密度
解法二：
杯子的重力
容器内水的深度时，
杯子受到的浮力
当杯口与容器内水面相平时，杯子漂浮，杯子的重力等于杯子受到的浮力，即杯子中注入水的重力
则杯中水的质量
所以杯中水的体积
组成杯子的材料的体积
杯子材料的密度
【小问4详解】
（4）解法一：
杯子注满水后，杯子总重力
杯子对容器底的压力
注满水时杯子对容器底部的压强
解法二：
继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即，注满水时杯子对容器底部的压强
解法三：
杯子注满水后，对杯子对容器底部压强等于后来注入的水对容器底产生的压强．
13、(2025广西壮族自治区)某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求：
（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
（3）接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压力为
则物块A对容器底部的压强
【小问2详解】
当水深为时，水对容器底部的压强
注入水的体积为
【小问3详解】
质量为的水体积为
A的体积为
容器的容积为
B的密度为
则B漂浮时受到的浮力为
则B漂浮时排开水的体积为
B漂浮时浸入水中的深度为
因为
所以最终B漂浮；因为
所以水没有溢出，则最终水深为
则B上升的高度为
则水对物块B所做的功
14、 (2025四川遂宁）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60kg的采矿工人用400N的拉力将70kg的矿石从矿坑匀速提起，10s内矿石上升了2m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）此滑轮组的机械效率；
（3）若工作时矿工双脚与地面接触面积为，他对水平地面的压强大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图可知此滑轮组，矿石上升的高度，则绳子自由端移动的距离
已知时间，绳子自由端移动的速度
【小问2详解】
矿石质量，，则
矿石上升的高度，所以
拉力，，所以
机械效率
【小问3详解】
矿工质量，，则
矿工对地面的压力
已知矿工双脚与地面接触面积
他对水平地面的压强
15、 (2025四川眉山） “雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约，吃水深度可达，动力系统中，主机功率。取，，求：
（1）“雪龙”号满载时受到的浮力；
（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强；
（3）如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由阿基米德原理可知，“雪龙”号满载时受到的浮力
【小问2详解】
水面下5m深处船壁受到海水的压强
【小问3详解】
“雪龙”号做匀速直线运动的速度为
由和得
则“雪龙”号主机提供的动力
16、 (2025四川德阳） 如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
（1）物体C的重力；
（2）物体C完全浸没时排开水的体积；
（3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
【答案】（1）5N （2）
（3）或
【解析】
【小问1详解】
物体C的重力
【小问2详解】
当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
则物体C完全浸没时排开水的体积
【小问3详解】
当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积
C的下端距离水舱模型底部的距离
当力传感器示数为时
①若杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
②若杆对物体C的拉力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则
解得
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。
17、（2025·泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置，力传感器A上确固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升降台上放有溢水杯c和力传感器B，小桶D放在力感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平，水平升降台匀速上升，当t=0时，正方体E刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t变化的关系如图乙所示。已知g=10N/kg.ρ水=1.0x103kg/m3.
（1）当力传感器B的示数FB=5N时， 求正方体E受到的浮力：
（2）求升降台匀速上升的速度：
（3）当t=10s时，力传感器A的示数FA=2N，求正方体E的密度。
【答案】（1）解： 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即
由图乙可知，小桶的重力
当时，排开水的重力
所以正方体E受到的浮力
（2）解： 由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间
正方体E完全浸没时排开水的重力
根据，可得正方体E的体积
所以正方体E的边长
升降台匀速上升的速度
（3）解： 当 时，正方体 E 已经完全浸没在水中，此时力传感器 A 的示数 。由前面计算可知
如果正方体 E 的密度大于水：根据称重法可得正方体 E 的重力
正方体 E 的质量
正方体 E 的密度
如果正方体 E 的密度小于水：根据称重法可得正方体 E 的重力
正方体 E 的质量
正方体 E 的密度
故正方体 E 的密度为 或
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）由图乙可知，小桶的重力，根据平衡力的知识计算排开水的重力，根据阿基米德原理可求得正方体E受到的浮力；
（2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间和正方体E完全浸没时排开水的重力，由F浮=ρ液gV排可求得正方体排开水的体积，即为正方体的体积，然后可求得正方体E的边长，由速度公式可求得升降台匀速上升的速度；
（3）当t=10s时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数FA=2N，
分两种情况讨论：如果正方体E的密度大于水，根据称重法可得正方体E的重力G=F浮总+FA，然后可求正方体E的质量，由密度公式可求正方体E的密度：
如果正方体E的密度小于水，根据称重法可得正方体E的重力：G'=F浮总-FA，同理可求得正方体E的密度。
18、（2025·南充）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱型容器、根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2， 高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2， 杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示.. g取10N/ kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触)求：
（1）物体的重力；
（2）当传感器示数为零时，容器中水的深度；
（3）当刚好停止加水时，传感器的示数；
（4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
【答案】（1）解： 由乙图可知： 物体的重力G=F1=9N。
（2）解：当传感器示数为零时： ；
此时物体排开水的体积： ；
此时物体浸在水中的深度： ；
此时容器中水的深度： 。
（3）解：刚好停止加水时，物体排开水的体积： ；
此时物体受到的浮力： ；
传感器示数： 。
（4）解： 当示数为2N时，若杆为支持力： ；
此时物体浸在水中的深度： ；
水的质量： g
当示数为2N时，若杆为拉力： ；
此时物体浸在水中的深度： ；
水的质量： ；g 。
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；力的合成与应用；阿基米德原理；压力差法测浮力
【解析】【分析】 （1）根据图乙确定物体的重力；
（2）当传感器示数为零时，物体处于漂浮状态，据此求出物体受到的浮力；根据阿基米德原理求出物体排开水的体积，利用V=Sh求出物体浸在水中的深度，容器中水的深度等于物体浸在水中的深度与杆的高度之和；
（3）当刚好停止加水时，物体完全浸没在水中，利用阿基米德原理求出物体受到的浮力；根据力的合成求出传感器的示数；
（4）当示数为2N时，若杆为支持力，根据力的合成求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没的深度，利用密度公式求出水的质量；
同理，当示数为2N时，若杆为拉力，根据力的合成求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没的深度，利用密度公式求出水的质量。
19、 (2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为
则浮体和秤盘的总质量为
【小问2详解】
浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则
则有
解得
【小问3详解】
从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为
结合（2）中解析式则有
解得最大测量值
20、 (2025陕西A卷）全球首个人形机器人半程（约）马拉松在北京亦庄举办，天工机器人跑完全程用时约2.7h，并夺得冠军。天工机器人的质量为，双脚站立时与地面的接触面积约为。（g取）
（1）天工机器人跑完半程马拉松的平均速度是多少？（结果保留1位小数）
（2）天工机器人双脚站立时，对水平地面的压强是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
天工机器人跑完半程马拉松的平均速度
【小问2详解】
天工机器人双脚站立时，对水平地面的压力
则对水平地面的压强
21、 (2025陕西B卷）如图所示，质量为1.8kg的书本，静止放置在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.06m2。（g取10 N/kg）
（1）书本的重力是多少；
（2）静止在水平桌面上的书本对桌面的压强是多少？
【答案】（1）18N （2）300Pa
【解析】
【小问1详解】
书本的重力是
【小问2详解】
静止在水平桌面上的书本对桌面的压强是
22、（2025山东）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求：
（1）无人机转载货物后对水平地面的压强；
（2）无人机匀速上升过程对货物做的功。
【答案】（1）5×104Pa
（2）2×104J
【解析】
【小问1详解】
无人机转载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N
无人机转载货物后对水平地面的压强
【小问2详解】
无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J
23、（2025湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
【答案】（1）
（2）；
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据公式可知，箱体重力为
【小问2详解】
由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为
由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和受到向上的拉力、浮力是一对平衡力，即
所以钢缆的总拉力为
【小问3详解】
对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即
根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为
总浮力为
总重力为
对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即
则此时箱体受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即
求出此次打捞船受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为
则此时打捞船浸入水中的深度为
24、 (2025新疆维吾尔自治区)如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
【答案】（1）180N （2）500Pa
（3）16cm3
【解析】
【小问1详解】
质量为18kg的水的重力
【小问2详解】
由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度
此时A容器中水的体积
A容器底面积
由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量
当B容器中注入水的质量为2kg时，即
此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即
当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量
此时B容器中水的体积
此时B容器中水的深度
水对B容器底部的压强
【小问3详解】
冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积
冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力
冰球质量
冰球的总体积
冰的体积
冰球内部气泡的总体积
25、 (2025河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求：
（1）空鱼缸对水平桌面的压强；
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力。
【答案】（1）400Pa
（2）2×103Pa （3）30N
【解析】
【小问1详解】
空鱼缸对水平桌面的压强
【小问2详解】
放入假山石前，水对鱼缸底的压强
【小问3详解】
浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N
26、(2025福建）运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即，为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为。
（1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。
（2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。
（3）已知飞机重力为，求飞机在跑道上滑行速度为时受到的支持力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
飞机在0.5h内通过的路程
【小问2详解】
飞机在0.5h内水平方向牵引力做的功
【小问3详解】
当速度达到时，飞机即将离地起飞，，可得
当飞机以速度滑行时
飞机在水平跑道上滑行，竖直方向上受力平衡所以
27、 (2025四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】（1）1.2N
（2）0.24kg （3）0.02m
【解析】
【小问1详解】
空塑料瓶的重力为
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为
【小问2详解】
当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为
此时塑料瓶受到的浮力为
此时所载物体的重力为
浮力称的最大称量值为
【小问3详解】
浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
水槽内水面高度差为
28、 (2025江苏扬州）某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为，对地面的压强为，在大小为400N的牵引力作用下匀速行驶，g取10N/kg．求：
（1）配送车所受阻力f的大小；
（2）配送车与货物的总质量m。
【答案】（1）400N；
（2）500kg
【解析】
【小问1详解】
已知配送车在大小为 400N的牵引力作用下匀速行驶，此时配送车在水平方向上受到牵引力 F牵 和阻力f的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反。 所以配送车所受阻力 的大小等于牵引力 F牵 的大小，即 f= F牵 = 400N
【小问2详解】
已知轮胎与水平地面接触的总面积S=500cm2=500×10 4m2=0.05m2
由可知，车对地面的压力
因为配送车在水平地面上，所以它对地面的压力F 等于它与货物的总重力G，即
由G=mg可知，配送车与货物的总质量
29、（2025江苏苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中：
（1）货箱的速度；
（2）叉车对货箱所做的功；
（3）叉车对货箱所做功的功率。
【答案】（1）0.3m/s
（2）
（3）900W
【解析】
【小问1详解】
货箱的速度
【小问2详解】
叉车对货箱所做的功
【小问3详解】
叉车对货箱所做功功率
30、 (2025重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
【答案】（1）1.2×105N
（2）2×105Pa （3）3600N
【解析】
【小问1详解】
“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力
【小问2详解】
“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强
【小问3详解】
若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力
由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重
31、(2025云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
（3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
【答案】（1）空载 （2）
（3）
（4）2.1m
【解析】
【小问1详解】
船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
【小问2详解】
在水深5000m处海水对钻头的压强
【小问3详解】
井架对甲板的压力。
井架对甲板的压强
【小问4详解】
当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力
则货物排开液体
，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积
船浸入水中的体积
船空载时排开水的体积
空载时，船浸在水中船头的梯形的面积
空载时，船浸在水中的梯形的面积
解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度
32、（2025年上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【答案】（1）38.24N
（2）①196Pa；②6×103kg/m3
【解析】
【小问1详解】
甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力
【小问2详解】
①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量
②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力
甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则
则
解得
将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积
则金属小球的密度
33、（2025四川自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求：
（1）漂浮状态的物块露出水面的高度；
（2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
如图甲，测力计分度值为0.2N，示数为3N，则物块重力。图乙中，物块漂浮，则浮力为
排开水的体积为
则浸入水中的深度为
则漂浮状态的物块露出水面的高度
【小问2详解】
小铁块放在物块上表面前后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量为
则水位上升的高度为
则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量
34、 (2025四川凉山） 如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求：
（1）合金块的重力大小；
（2）合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
（3）如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
（4）合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
【答案】（1）0.32N （2）0.08N （3）600Pa （4）0.5N
【解析】
【小问1详解】
合金块的重力为
【小问2详解】
合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为
合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为
【小问3详解】
图乙中合金块对锥形瓶底的压力为
合金块对锥形瓶底的压强为
【小问4详解】
合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为
水对锥形瓶底的压强变化为
水对锥形瓶底的压力变化量为
35、（2025四川广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求：
（1）容器底部受到水的压强；
（2）A漂浮时浸入水中的深度；
（3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水）
【答案】（1）
（2）4cm （3）1.28J
【解析】
【小问1详解】
容器底部受到的压强
【小问2详解】
A处于漂浮状态，A受到的浮力
A排开水的体积
A漂浮时浸入水中的深度
【小问3详解】
A、B悬浮时，受到总浮力
AB受到的浮力
由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力
B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离
A、B刚好浸没时，液面上升的高度
B刚好浸没时，下表面距容器底的距离
B开始运动到刚好浸没时运动的距离
B的重力做功
36、(2025四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
【答案】（1）0.05N
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
密度计在水中漂浮，则所受浮力
【小问2详解】
密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有
解得饮料密度。
【小问3详解】
甲中密度计排水体积为
则塑料管横截面积为
甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为
则加入的饮料体积为
加入的饮料和配重总体积为
则配重体积为
丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为
则塑料管排开饮料的体积为
则塑料管浸入的深度为
则此时塑料管底部受到的液体压强
37、（2025四川成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
（1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
（2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力
轮船所受浮力
因为，所以总质量
则船的质量
【小问2详解】
由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力
5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度
当拉力时，此时潜水器受到的浮力
因，则
从此时到浸没，浸入深度变化
潜水器底部受到海水压强的变化量
【小问3详解】
打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则
此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件
打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力
压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力
无动力悬浮时，整体受力平衡，
将代入上式得：
消去，整理得：
移项得：
则
进一步变形得
对两项分别通分：
第一项：
第二项：
所以
38、（2025四川成都）成都市圈环线高速公路，是国家高速公路网的组成部分，也是成德眉资同城化的标志性工程。一辆客车从简阳市禾丰镇出发，经环线高速到都江堰市玉堂镇，行驶路程为427.5km，用时4.5h。若该客车满载时总质量为12t，在水平地面静止时，轮胎与地面的总接触面积为0.3m2，g取10N/kg。求：
（1）该客车从禾丰镇到玉堂镇的平均速度。
（2）该客车满载静止于水平地面时，对地面的压强。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
该客车从禾丰镇到玉堂镇的平均速度
【小问2详解】
该客车满载静止于水平地面时，对地面的压强
39、 (2025山东烟台）为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为，密度为。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，。求：
（1）小球B的重力；
（2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力；
（3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。
【答案】（1）3.9N
（2）3.4N （3）
【解析】
【小问1详解】
小球B的重力为
【小问2详解】
小球受到的浮力为
匀速下沉时，小球受力平衡，则小球受到绳子的拉力为
则细棒受到绳子的拉力为
则瓶子底部受到细棒的压力
【小问3详解】
水满后，将装置提起（图丙），水的质量为
则“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率40、（2025江西）某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这摞作业本与桌面的接触面积S为，总质量为，总体积为，取。假设作业本每张纸密度相同。求：
（1）这摞作业本所受的重力；
（2）这摞作业本对桌面的压强；
（3）这摞作业本纸张的密度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
这摞作业本所受的重力
【小问2详解】
这摞作业本对桌面的压强
【小问3详解】
这摞作业本纸张的密度
41、 (2025江苏连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2
游客双脚站立在地面时对地面的压强为
【小问2详解】
莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N
莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为
【小问3详解】
当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为
泡沫板和人的总质量
莲叶能托起人的最大质量
42、 (2025甘肃武威）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。
（1）小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？
（2）小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg）
【答案】（1）180m
（2）
【解析】
【小问1详解】
他测得的操场长度为
【小问2详解】
无人机匀速直线上升，空气阻力不计，则无人机对物体的拉力与物体的重力大小相等，即
无人机匀速直线上升的速度为
则无人机的输出功率是
43、（2025年上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。
【答案】4.26×108N
【解析】
【详解】潜艇排水量42600t，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开水的重力，则潜艇受到的浮力
44. （2025年上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。
【答案】4×105J，4×103W
【解析】
【详解】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功
用时100秒，则拉力所做的功的功率
45、（2025年上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【答案】（1）38.24N
（2）①196Pa；②6×103kg/m3
【解析】
【小问1详解】
甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力
【小问2详解】
①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量
②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力
甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则
则
解得
将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积
则金属小球的密度
46、 (2025安徽）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强；
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
调节升降台前水对容器底部的压强
【小问2详解】
缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得，
所以圆柱体浸入水中的深度
【小问3详解】
调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度
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