《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-31 11:35:47 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．计量比较少的液体，用（ ） 作单位。
A．毫升 B．升 C．克
2．把4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（ ）平方厘米。
A．16 B．20 C．14 D．12
3．下面物体的体积约是1 cm3 的 是 ( ).
A．一粒花生米 B．一 台空调 C．一个文具盒 D．一节集装箱
4．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（ )厘米
A．4 B．1 C．3.2
5．如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼长方体，第三种长方形纸板可能是（ ）。
A．长3cm宽2cm的长方形 B．长6cm宽3cm的长方形
C．长3cm宽1cm的长方形 D．长5cm宽3cm的长方形
6．下列图形中，沿虚线能折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的教具，已知长是6厘米，高是4厘米，宽是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．有一块长方体铁皮，长60厘米，宽30厘米。从它的四个角处分别剪去边长为5厘米的正方形（如图），用剩下的部分刚好能折叠焊接成一个无盖的盒子。 这个盒子的容积是（ ）毫升。
A．6875 B．5000 C．1000
二、判断题
9．长方体的12条棱可以分成三组，分别是长方体的长、宽、高。（ ）
10．棱长是6cm的正方体它的表面积与体积相等。（ ）
11．正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）
12． 有两个长方体金鱼缸，它们的容积相等，那么它们的表面积也相等。（ ）
13．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．（ ）
14．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大9倍。（ ）
15．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。( )
16．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
三、填空题
17．由3个完全相同的正方体拼成一个长方体，已知拼成的长方体棱长总和是100cm。一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
18．正方体是长、宽、高都相等的 体，它们都有 个面、 个顶点和 条棱。
19．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是 ，体积是 。
20．一个正方体的表面积是96㎡，它每个面的面积是 ㎡，这个正方体的棱长总和是 m，体积是 m 。
21．1350毫升= 升= 立方分米
2.005升= 毫升= 立方厘米
22．有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平方刚米如果它的长、宽、高都是大于10的质数，则长方体的体积是 立方厘米。
23．王师傅用36厘米的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体的棱长是 厘米。
四、操作题
24．按要求操作。
（1）观察下面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
（2）上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，至少还需要 个小正方体。
五、解决问题
25．观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
26．一个路由器的大小如图。请结合生活中的实际情况想一想，这个盒子的长是10m、10dm还是10cm？宽和高呢？这个盒子的体积是多少？
27．为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，体积单位有哪些呢？
28．计算下面长方体和正方体的体积与表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
29．一个长方体的底面是一个周长为42cm的长方形，高为12cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少
30．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
31．学校会议室长 20m，宽 8m，高 4m，现要粉刷四周墙壁和屋顶，除去门窗和黑板的面积共 40m2，需要粉刷的面积是多少平方米？
32．我们的祖先在公元前 700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，全部漏完需要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：计量比较少的液体，用毫升作单位。
故答案为：A。
【分析】根据容量单位作答即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（2×1＋2×2＋2×1）×2
=（2＋4＋2）×2
=8×2
=16（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】当4个小正方体摆2层，每层2个小正方体拼成的长方体的长是2厘米，宽1厘米，高2厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一粒花生米的体积大约是1立方厘米，其余都比1立方厘米大得多。
故答案为：A。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由题可知长方体玻璃鱼缸的底面积是6×5=30（平方厘米），
水面高度 ：96÷30=3.2（厘米）
故答案为：C.
【分析】水面高度=鱼缸注水的体积÷底面积=鱼缸注水的体积÷（长×宽），据此代入数据解答即可。
5．【答案】A
6．【答案】A
【解析】【解答】解：这些图形中，沿虚线能折成正方体的是A。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图的特征：“141”型，即中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面；第二种：“132”型，即中间3个作侧面，上(或下)边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面；第三种：“222”型，即成阶梯状；第四种：“33”型，即两行只能有1个正方形相连。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：48÷4﹣（6+4）
=12﹣10
=2（厘米），
答：宽是2厘米。
故选：A。
【分析】用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的教具，也就是这个长方体的棱长总和是48厘米，因为长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4减去长和高即可求出宽，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：（60-5×2）×（30-5×2）×5
=（60-10）×（30-10）×5
=50×20×5
=1000×5
=5000（立方厘米）
5000立方厘米=5000毫升。
故答案为：B。
【分析】这个盒子的容积=长×宽×高；其中，长=长方体铁皮的长-剪去正方形的边长×2，宽=长方体铁皮的宽-剪去正方形的边长×2，高=剪去正方形的边长。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体的12条棱可以分成三组，分别是长方体的长、宽、高。
故答案为：正确。
【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，一共12条棱。
10．【答案】错误
【解析】【解答】正方体的表面积与体积无法进行比较。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，不能进行比较。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 解：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面中可能会有2个是正方形，此题说法正确。
故答案为：错误。
【分析】正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：8×4×2=48
（8×4＋8×2＋4×2）×2
=（32＋16＋8）×2
=56×2
=112；
4×4×3=48
（4×4＋4×3＋4×3）
=（16＋12＋12）×2
=40×2
=80
48=48，112＞48。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的容积相等，它们的表面积不一定相等。
13．【答案】错误
【解析】【解答】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、 c，那么原来长方体的表面积为：（a×b+a×c+b×c）×2=2（ab+ac+bc）；
长、宽、高都扩大2倍后，长、宽、高分别为2a、2b、2c，现在的长方体表面积为：（2a×2b+2a×2c+2b×2c）×2=（4ab+4ac+4bc）×2=8（ab+ac+bc）；8（ab+ac+bc）÷2（ab+ac+bc）=4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，假设长方体的长、宽、高分别为a、b、 c，分别求出原来的长方体表面积与长、宽、高都扩大2倍后的长方体表面积，然后用现在的长方体表面积÷原来的长方体表面积=扩大的倍数，据此解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】假设原棱长为1，则扩大3倍后为3，原体积：1×1×1=1，扩大后体积：3×3×3=27。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长3。
15．【答案】正确
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
17．【答案】150；125
【解析】【解答】解：12×3-4×4=36-16=20，
拼成的长方体棱长总和是一个正方体的棱长的20倍，
正方体的棱长：100÷20=5（厘米）
正方体的表面积：5×5×6=150（平方厘米）
正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）
故答案为：150；125。
【分析】拼成的长方体棱长总和÷20=正方体的棱长，正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积，正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
18．【答案】长方；6；8；12
【解析】【解答】解：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它们都有6个面、8个顶点和12条棱。
故答案为：长方；6；8；12。
【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。
19．【答案】96平方分米；64立方分米
【解析】【解答】解：48÷12=4（分米）
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）。
故答案为：96平方分米；64立方分米。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
20．【答案】16；48；64
【解析】【解答】解：96÷6=16（平方米）
16÷4=4（米）
4×12=48（米）
4×4×4
=16×4
=64（立方米）。
故答案为：16；48；64。
【分析】正方体每个面的面积=表面积÷6；正方体的棱长总和=棱长×12； 体积=棱长×棱长×棱长。
21．【答案】1.35；1.35；2005；2005
【解析】【解答】1350毫升=1350÷1000=1.35升=1.35立方分米；
2.005升=2.005×1000=2005毫升=2005立方厘米.
故答案为：1.35；1.35；2005；2005.
【分析】根据1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，依据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算.
22．【答案】2717
【解析】【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米
因为ab+ah=352，所以a（b+h）=352；因为352=32×11，并且长、宽、高都是大于10的质数，所以a只能是11，且b+h=32，32可以分解成1+31，2+30，3+29，……，其中大于10的质数和只有13+19，所以宽和高分别是13厘米和19厘米；
11×13×19
=143×19
=2717（立方厘米）。
故答案为：2717。
【分析】根据长方体的特征可知前面的面积=长×高，底面的面积=长×宽，所以根据题意可得：长×高+长×宽=长×（宽+高）=352；又因为长、宽、高都是大于10的质数，所以要将352拆成一个大于10的质数与另一个数的积，而这个质数就是长，再将另一个数分解成两个数的和，并找到加数都是大于10的质数即为宽和高，最后根据长方体的体积=长×宽×高计算即可。
23．【答案】3
【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】根据题意可知正方体有12条相等的棱长，所以正方体的棱长和÷12=棱长。
24．【答案】（1）
（2）21
【解析】【解答】解：（2）3×3×3-6
=9×3-6
=27-6
=21（个）
故答案为：（2）21。
【分析】（1）从不同的方向观察同一个立体图形，通常看到的图形是不同的，从正面看，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，分别居左、右，中间无；从左面看，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面看，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居左，据此作图；
（2）观察图可知，要把上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，正方体的棱长是3，先求出正方体的体积，然后减去原来图形的小正方体个数，据此解答。
25．【答案】（1）解：第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。
（2）解：正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。
（3）解：长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【解析】【解答】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
26．【答案】解：长：10cm，宽：5cm，高：2cm；
体积：10×5×2
=50×2
=100（cm3）
答：这个盒子的长是10cm，宽是5cm，高是2cm；体积是100cm3。
【解析】【分析】根据路由器的实际情况确定路由器的长、宽、高；那么盒子的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。
27．【答案】立方厘米、立方分米和立方米
【解析】【解答】常用面积单位是立方厘米、立方分米和立方米.
【分析】为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，常用面积单位是立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示为cm3、dm3和m3．
28．【答案】（1）解：体积：10×6×5
=60×5
=300（cm3）；
表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2
=（60＋50＋30）×2
=（110＋30）×2
=140×2
=280（cm2）。
（2）解：体积：8×8×8
=64×8
=512（cm3）；
表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）。
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
29．【答案】解：42÷2=21（cm）
因为2+19=21
所以长方体的长和宽分别是19cm和2cm，
19×2×12
=38×12
=456（cm3）
答：这个长方体的体积是456cm3。
【解析】【分析】底面为长方形，周长=2×(长+宽)，求出长宽和，将21分解为两个不同质数的和，唯一符合条件的质数对为2cm和19cm，长方体体积=长×宽×高，据此求解。
30．【答案】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【解析】【分析】 如果长方体高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：长方形面积=长×宽，求解即可；同样增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列式解答。
31．【答案】解：20×8＋（20×4＋8×4）×2-40
=20×8＋112×2-40
=160＋224-40
=384-40
=344（平方米）
答：需要粉刷的面积是344平方米。
【解析】【分析】需要粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗的面积。
32．【答案】解：4×2×3÷8×（8-5）
=8×3÷8×3
=24÷8×3
=3×3
=9（升）
答：水漏计时器里大约还有9升水。
【解析】【分析】水漏计时器里大约还有水的体积=计时器的长×宽×高÷全部漏完需要的时间×已经漏水的时间。
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《巩固卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．计量比较少的液体，用（ ） 作单位。
A．毫升 B．升 C．克
2．把4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（ ）平方厘米。
A．16 B．20 C．14 D．12
3．下面物体的体积约是1 cm3 的 是 ( ).
A．一粒花生米 B．一 台空调 C．一个文具盒 D．一节集装箱
4．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（ )厘米
A．4 B．1 C．3.2
5．如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼长方体，第三种长方形纸板可能是（ ）。
A．长3cm宽2cm的长方形 B．长6cm宽3cm的长方形
C．长3cm宽1cm的长方形 D．长5cm宽3cm的长方形
6．下列图形中，沿虚线能折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的教具，已知长是6厘米，高是4厘米，宽是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．有一块长方体铁皮，长60厘米，宽30厘米。从它的四个角处分别剪去边长为5厘米的正方形（如图），用剩下的部分刚好能折叠焊接成一个无盖的盒子。 这个盒子的容积是（ ）毫升。
A．6875 B．5000 C．1000
二、判断题
9．长方体的12条棱可以分成三组，分别是长方体的长、宽、高。（ ）
10．棱长是6cm的正方体它的表面积与体积相等。（ ）
11．正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）
12． 有两个长方体金鱼缸，它们的容积相等，那么它们的表面积也相等。（ ）
13．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．（ ）
14．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大9倍。（ ）
15．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。( )
16．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（ ）
三、填空题
17．由3个完全相同的正方体拼成一个长方体，已知拼成的长方体棱长总和是100cm。一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
18．正方体是长、宽、高都相等的 体，它们都有 个面、 个顶点和 条棱。
19．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是 ，体积是 。
20．一个正方体的表面积是96㎡，它每个面的面积是 ㎡，这个正方体的棱长总和是 m，体积是 m 。
21．1350毫升= 升= 立方分米
2.005升= 毫升= 立方厘米
22．有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平方刚米如果它的长、宽、高都是大于10的质数，则长方体的体积是 立方厘米。
23．王师傅用36厘米的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体的棱长是 厘米。
四、操作题
24．按要求操作。
（1）观察下面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
（2）上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，至少还需要 个小正方体。
五、解决问题
25．观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
26．一个路由器的大小如图。请结合生活中的实际情况想一想，这个盒子的长是10m、10dm还是10cm？宽和高呢？这个盒子的体积是多少？
27．为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，体积单位有哪些呢？
28．计算下面长方体和正方体的体积与表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
29．一个长方体的底面是一个周长为42cm的长方形，高为12cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少
30．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
31．学校会议室长 20m，宽 8m，高 4m，现要粉刷四周墙壁和屋顶，除去门窗和黑板的面积共 40m2，需要粉刷的面积是多少平方米？
32．我们的祖先在公元前 700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，全部漏完需要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：计量比较少的液体，用毫升作单位。
故答案为：A。
【分析】根据容量单位作答即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（2×1＋2×2＋2×1）×2
=（2＋4＋2）×2
=8×2
=16（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】当4个小正方体摆2层，每层2个小正方体拼成的长方体的长是2厘米，宽1厘米，高2厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一粒花生米的体积大约是1立方厘米，其余都比1立方厘米大得多。
故答案为：A。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由题可知长方体玻璃鱼缸的底面积是6×5=30（平方厘米），
水面高度 ：96÷30=3.2（厘米）
故答案为：C.
【分析】水面高度=鱼缸注水的体积÷底面积=鱼缸注水的体积÷（长×宽），据此代入数据解答即可。
5．【答案】A
6．【答案】A
【解析】【解答】解：这些图形中，沿虚线能折成正方体的是A。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图的特征：“141”型，即中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面；第二种：“132”型，即中间3个作侧面，上(或下)边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面；第三种：“222”型，即成阶梯状；第四种：“33”型，即两行只能有1个正方形相连。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：48÷4﹣（6+4）
=12﹣10
=2（厘米），
答：宽是2厘米。
故选：A。
【分析】用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的教具，也就是这个长方体的棱长总和是48厘米，因为长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4减去长和高即可求出宽，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：（60-5×2）×（30-5×2）×5
=（60-10）×（30-10）×5
=50×20×5
=1000×5
=5000（立方厘米）
5000立方厘米=5000毫升。
故答案为：B。
【分析】这个盒子的容积=长×宽×高；其中，长=长方体铁皮的长-剪去正方形的边长×2，宽=长方体铁皮的宽-剪去正方形的边长×2，高=剪去正方形的边长。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体的12条棱可以分成三组，分别是长方体的长、宽、高。
故答案为：正确。
【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，一共12条棱。
10．【答案】错误
【解析】【解答】正方体的表面积与体积无法进行比较。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，不能进行比较。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 解：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面中可能会有2个是正方形，此题说法正确。
故答案为：错误。
【分析】正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：8×4×2=48
（8×4＋8×2＋4×2）×2
=（32＋16＋8）×2
=56×2
=112；
4×4×3=48
（4×4＋4×3＋4×3）
=（16＋12＋12）×2
=40×2
=80
48=48，112＞48。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体的容积相等，它们的表面积不一定相等。
13．【答案】错误
【解析】【解答】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、 c，那么原来长方体的表面积为：（a×b+a×c+b×c）×2=2（ab+ac+bc）；
长、宽、高都扩大2倍后，长、宽、高分别为2a、2b、2c，现在的长方体表面积为：（2a×2b+2a×2c+2b×2c）×2=（4ab+4ac+4bc）×2=8（ab+ac+bc）；8（ab+ac+bc）÷2（ab+ac+bc）=4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，假设长方体的长、宽、高分别为a、b、 c，分别求出原来的长方体表面积与长、宽、高都扩大2倍后的长方体表面积，然后用现在的长方体表面积÷原来的长方体表面积=扩大的倍数，据此解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】假设原棱长为1，则扩大3倍后为3，原体积：1×1×1=1，扩大后体积：3×3×3=27。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长3。
15．【答案】正确
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。
17．【答案】150；125
【解析】【解答】解：12×3-4×4=36-16=20，
拼成的长方体棱长总和是一个正方体的棱长的20倍，
正方体的棱长：100÷20=5（厘米）
正方体的表面积：5×5×6=150（平方厘米）
正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）
故答案为：150；125。
【分析】拼成的长方体棱长总和÷20=正方体的棱长，正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积，正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
18．【答案】长方；6；8；12
【解析】【解答】解：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它们都有6个面、8个顶点和12条棱。
故答案为：长方；6；8；12。
【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。
19．【答案】96平方分米；64立方分米
【解析】【解答】解：48÷12=4（分米）
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）。
故答案为：96平方分米；64立方分米。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
20．【答案】16；48；64
【解析】【解答】解：96÷6=16（平方米）
16÷4=4（米）
4×12=48（米）
4×4×4
=16×4
=64（立方米）。
故答案为：16；48；64。
【分析】正方体每个面的面积=表面积÷6；正方体的棱长总和=棱长×12； 体积=棱长×棱长×棱长。
21．【答案】1.35；1.35；2005；2005
【解析】【解答】1350毫升=1350÷1000=1.35升=1.35立方分米；
2.005升=2.005×1000=2005毫升=2005立方厘米.
故答案为：1.35；1.35；2005；2005.
【分析】根据1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，依据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算.
22．【答案】2717
【解析】【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米
因为ab+ah=352，所以a（b+h）=352；因为352=32×11，并且长、宽、高都是大于10的质数，所以a只能是11，且b+h=32，32可以分解成1+31，2+30，3+29，……，其中大于10的质数和只有13+19，所以宽和高分别是13厘米和19厘米；
11×13×19
=143×19
=2717（立方厘米）。
故答案为：2717。
【分析】根据长方体的特征可知前面的面积=长×高，底面的面积=长×宽，所以根据题意可得：长×高+长×宽=长×（宽+高）=352；又因为长、宽、高都是大于10的质数，所以要将352拆成一个大于10的质数与另一个数的积，而这个质数就是长，再将另一个数分解成两个数的和，并找到加数都是大于10的质数即为宽和高，最后根据长方体的体积=长×宽×高计算即可。
23．【答案】3
【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】根据题意可知正方体有12条相等的棱长，所以正方体的棱长和÷12=棱长。
24．【答案】（1）
（2）21
【解析】【解答】解：（2）3×3×3-6
=9×3-6
=27-6
=21（个）
故答案为：（2）21。
【分析】（1）从不同的方向观察同一个立体图形，通常看到的图形是不同的，从正面看，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，分别居左、右，中间无；从左面看，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面看，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居左，据此作图；
（2）观察图可知，要把上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，正方体的棱长是3，先求出正方体的体积，然后减去原来图形的小正方体个数，据此解答。
25．【答案】（1）解：第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。
（2）解：正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。
（3）解：长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【解析】【解答】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
26．【答案】解：长：10cm，宽：5cm，高：2cm；
体积：10×5×2
=50×2
=100（cm3）
答：这个盒子的长是10cm，宽是5cm，高是2cm；体积是100cm3。
【解析】【分析】根据路由器的实际情况确定路由器的长、宽、高；那么盒子的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。
27．【答案】立方厘米、立方分米和立方米
【解析】【解答】常用面积单位是立方厘米、立方分米和立方米.
【分析】为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，常用面积单位是立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示为cm3、dm3和m3．
28．【答案】（1）解：体积：10×6×5
=60×5
=300（cm3）；
表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2
=（60＋50＋30）×2
=（110＋30）×2
=140×2
=280（cm2）。
（2）解：体积：8×8×8
=64×8
=512（cm3）；
表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）。
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
29．【答案】解：42÷2=21（cm）
因为2+19=21
所以长方体的长和宽分别是19cm和2cm，
19×2×12
=38×12
=456（cm3）
答：这个长方体的体积是456cm3。
【解析】【分析】底面为长方形，周长=2×(长+宽)，求出长宽和，将21分解为两个不同质数的和，唯一符合条件的质数对为2cm和19cm，长方体体积=长×宽×高，据此求解。
30．【答案】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【解析】【分析】 如果长方体高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：长方形面积=长×宽，求解即可；同样增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列式解答。
31．【答案】解：20×8＋（20×4＋8×4）×2-40
=20×8＋112×2-40
=160＋224-40
=384-40
=344（平方米）
答：需要粉刷的面积是344平方米。
【解析】【分析】需要粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗的面积。
32．【答案】解：4×2×3÷8×（8-5）
=8×3÷8×3
=24÷8×3
=3×3
=9（升）
答：水漏计时器里大约还有9升水。
【解析】【分析】水漏计时器里大约还有水的体积=计时器的长×宽×高÷全部漏完需要的时间×已经漏水的时间。
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